Momentul de îndoire

Dezambiguizare - Dacă în general căutați momentul unei forțe, consultați Momentul mecanic .

Acest articol sau secțiune despre subiectul mecanicii este considerat a fi verificat . Motiv : vorbim de moment flexibil numai din punct de vedere al aplicației Alăturați-vă discuției și / sau corectați intrarea.

Momentul de încovoiere este o pereche de doi vectori de forță , paraleli și având direcții opuse, având linii de aplicare necoincidente. „Momentul de încovoiere” este tensiunea care determină devierea grinzilor și, în general, a tijelor subțiri supuse sarcinilor transversale. În acest caz, momentul este rezultatul tuturor forțelor longitudinale schimbate pe o secțiune perpendiculară a grinzii.

${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">M.</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">F.</span></span>}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">d</span></span>}}${\ displaystyle M = Fd}

Unde este:

• M este momentul de încovoiere (N mm)
• F este forța
• d este brațul , adică distanța dintre liniile de aplicare a forțelor.

Această acțiune M se numește îndoire, deoarece este capabilă să transmită o curbură locală la punctul său de aplicare.

Putem înțelege mai bine conceptul luând o ramură de copac sau pur și simplu un băț de lemn . Apucând bastonul la capetele sale cu mâinile aplicăm o flexie astfel încât bățul să ia forma U , cu fibrele superioare comprimate și fibrele inferioare încordate. Solicitarea impresionat de brațele noastre pe stick - ul este momentul de încovoiere; deformarea suferită de băț se numește curbură .

Dacă deformarea este mică, legătura matematică dintre moment și curbură este liniară (sau dacă nu este, în general, se poate presupune ca atare). Dacă materialul este elastic, fenomenul este reversibil, iar acest lucru implică faptul că, oprindu-se pentru a face efortul cu brațele, bățul va reveni la situația inițială, numită configurație nedeformată .

Dacă tensiunea crește și depășește o valoare critică, unele fibre se rup, iar reversibilitatea deformării se pierde: clubul păstrează o deformare impresionată menținând o mică curbură permanentă, chiar dacă tensiunea este redusă la zero. Acest fenomen se numește plasticizare . Câmpul plastic oferă o legătură complexă și neliniară între moment și curbură.

Stresul poate crește la maxim până la o valoare limită, numită punctul de rupere , la care are loc ruperea locală a clubului: se poate vedea că fibrele rupte sunt sfărâmate și clubul nu mai are posibilitatea de a rezista stres. Cu eforturi ușoare ale brațelor este posibil să se dea bastonului deformări considerabile.

Legătura dintre momentul de încovoiere și curbură în câmpul liniar este definită de:

${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">M.</span></span>}<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">=</span></span>\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">k</span></span>}{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">ȘI</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">Da</span></span>}}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">J</span></span>}}${\ displaystyle M = kE_ {Y} J}

Unde este:

• ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">M.</span></span>}}${\ displaystyle M} este momentul de încovoiere (N mm)
• ${\displaystyle \mathrm{<i><span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">k</span></span></i>}}${\ displaystyle k} este curbura (mm ^ -1)
• ${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">ȘI</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">Da</span></span>}}}${\ displaystyle E_ {Y}} este modulul de elasticitate (N mm ^ -2)
• ${\displaystyle \mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">J</span></span>}}${\ displaystyle J} este momentul de inerție (mm ^ 4)

${\displaystyle {\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">ȘI</span></span>}}_{\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">Da</span></span>}}\mathrm{<span\; class="mwe-math-element"><span\; class="mwe-math-mathml-inline\; mwe-math-mathml-a11y"\; style="display:\; none;">J</span></span>}}${\ displaystyle E_ {Y} J} se numește rigiditate flexurală și depinde de forma secțiunii și de tipul de material din care este confecționat. Cu cât rigiditatea la îndoire este mai mare, cu atât este mai mare momentul de îndoire care trebuie aplicat pentru a obține o curbură predeterminată sau, invers, cu atât este mai mică curbura rezultată din aplicarea momentului de încovoiere predeterminat.

Conexiuni

• Flexie dreaptă

Alte proiecte

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Momento bending

linkuri externe

• ( EN ) Moment flexibil , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portalul mecanicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de mecanică