Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
O ștampilă comemorativă a 1200-a aniversare (aproximativă) a nașterii marelui matematician persan, tipărită în Uniunea Sovietică la 6 septembrie 1983 .

Abu Jafar Al-Khwarizmi (în persană جعفر محمد بن موسی خوارزمی "Abu Musa Ja'far Mohammed bn Khwārezmi", în arabă : ابو جعفر محمد بن موسى الخوارزمي; Khorezm , 780 aprox - 850 aproximativ) a fost un matematician , astronom și geograf persan . Al-Khwarizmi este cunoscut ca tatăl Algebrei . [1] [2] [3] [4] Native - ca lui Nisba - regiunea Asia Centrală Khwarezm (în persană Kh w ārazm, vechiul Khorezm ), [5] , uneori confundat cu Jafar Muhammad ibn Musa ibn Shākir , [6] locuia la Bagdad la curtea califului al-Maʾmūn , care l-a numit responsabil la biblioteca sa, faimosul Bayt al-Ḥikma , Casa Înțelepciunii, din Bagdad.

Sub îndrumarea sa, multe dintre operele matematice majore din perioada greco-elenistică, Persia antică, Babilonul și India au fost traduse în arabă. Craterul lunar Al-Khwarizmi îi este dedicat. Numele său a dat naștere termenilor algoritm și algebră. [7] [8]

Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa al-muqābala

El este autorul al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa al-muqābala . Tratatul a fost găsit în Peninsula Iberică de englezul Robert de Chester , care a trăit în secolul al XII-lea, care a tradus o parte din acesta în latină cu titlul Liber algebrae et almucabala , unde algebrele erau latinizarea lui al-jabr . Prima traducere completă a fost opera lui Gerardo da Cremona .

Biografie

Monument în Khiva, Uzbekistan, către Al Khwarizmi („algoritm”), 2003

Se știe puțin despre viața sa: nici măcar nu este sigur unde s-a născut al-Khwārizmī. Nisba sa sugerează că ar fi putut proveni din Khwārezm , adiacent regiunii iraniene Khorasan și care se potrivește aproximativ cu zonele din jurul Mării Aral, care sunt acum cunoscute sub numele de regiunea Khiva și care fac parte din Uzbekistan .

Istoric analist persan (dar arabographer) Al- Tabari atributele Nisba „Al-Qutrabbulī“ la el, crede ca el să provină din Qutrabbul , un orășel din apropiere de Bagdad . El a adăugat , de asemenea, Nisba al-Majūsī la ea, ceea ce sugerează că el a fost un magician sau un zoroastrian preot. [9] Unii au sugerat că prefața cărții sale despre algebră ar putea implica faptul că el era un musulman ortodox, deși studiile sale în astrologie nu susțin această ipoteză. În Kitāb al-Fihrist ( lit. „Cartea indexului”) lui Muḥammad ibn Isḥāq ibn al-Nadīm există o biografie a lui al-Khwārizmī, care conține lista cărților pe care le-a scris. Al-Khwārizmī și-a finalizat majoritatea lucrărilor - toate scrise în arabă [10] - între 813 și 833 .

După cucerirea islamică a regiunilor mesopotamiene și persane, Bagdadul a devenit centrul studiilor științifice și al afacerilor și mulți comercianți și oameni de știință din îndepărtata China și India au ajuns în acest oraș, așa cum probabil a făcut și Al-Khwārizmī.
A trăit la Bagdad ca un savant la Bayt al-Ḥikma , Casa Înțelepciunii comandată de califul al-Maʾmūn , unde s-a putut dedica cercetării, traducerii manuscriselor științifice greco-elenistice și scrierii propriilor sale lucrări. .

Lucrări

Pagina de titlu din Algebra lui Mohammed ben Musa (Londra, 1831) de F. Rosen. Rețineți că 1830 este tipărit pe pagina de titlu.

Contribuțiile sale majore au acoperit domeniile algebrei , trigonometriei , astronomiei / astrologiei , geografiei și cartografiei . Abordarea sa sistematică și logică în rezolvarea ecuațiilor liniare și de gradul II a dat formă disciplinei algebrei ; același cuvânt este derivat din numele cărții sale al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa l-muqābala ( arabă الكتاب المختصر في حساب الجبر والمقابلة în secolul al XII-lea și tradus în latină în secolul al XII-lea) numero Indorum ”, poate prima lucrare completă asupra sistemului de numerotare indian. Datorăm răspândirea sistemului de numerotare indo-arab în Apropiat și Orientul Mijlociu și mai târziu în Europa .

Al-Khwārizmī a sistematizat și corectat datele geografice ale lui Ptolemeu referitoare la Africa și Orientul Apropiat . Un alt text foarte important al său a fost Kitāb surat al-ard („Carte despre forma Pământului”, tradus ca Geografie ), care prezintă coordonatele localităților din partea cunoscută a lumii și în special cele citate de opera lui Ptolemeu, dar cu valori îmbunătățite în ceea ce privește lungimea Mării Mediterane și locația unor orașe din Asia și Africa.

De asemenea, el a contribuit la crearea unei hărți a lumii pentru califul al-Maʾmūn și a participat la proiectul de determinare a circumferinței Pământului, supravegherea lucrării a 70 de geografi angajați în realizarea unei hărți a „lumii cunoscute” la acea vreme. . [11]

Algebră

O pagină din Algebra lui al-Khwārizmī

Al-Kitāb al-mukhtaṣar fī ḥisāb al-jabr wa al-muqābala este o carte de matematică pe care a scris-o în jurul anului 820.
Cartea extinde lucrarea asupra ecuațiilor algebrice realizată de matematicianul indian Brahmagupta și matematicianul elenistic Diofant din Alexandria . Girolamo Cardano , în Ars Magna , îl consideră creatorul algebrei, deoarece Aritmetica lui Diofant ( secolele III - IV ) a fost descoperită abia mai târziu. [12] Astăzi, însă, știm că începutul algebrei poate fi urmărit până în mileniul al II-lea î.Hr. cu matematica babiloniană și egipteană . Acest lucru nu aduce atingere activității lui al-Khwārizmī, care a colectat materiale din diferite tradiții (greacă, indiană și siriac-mesopotamiană) și a compilat un tratat sistematic care a devenit un punct de referință pentru dezvoltarea algebrei moderne. [13]

Cuvântul „algebră” provine din arabul الجبر , al-jabr , care înseamnă „restaurare” sau „completare”, una dintre cele două operații utilizate pentru rezolvarea ecuațiilor de gradul doi , așa cum este descris în cartea sa.
Cartea Algoritmi de numero Indorum , o traducere latină a unuia dintre cele mai importante studii ale sale asupra sistemului de numerotare indian , a introdusnotația pozițională și numărul zero în lumea occidentală în secolul al XII-lea . Cuvântul algoritm și varianta lui algoritm mai puțin folosit sunt derivate din algoritmi, latinizarea numelui său.

În mod normal, algebra este asociată cu notația simbolică și sintetică a algebrei moderne, în realitate algebra dezvoltată în cadrul speculației matematicii islamice și, mult timp, în matematica Europei medievale într-o formă numită algebră retorică în care expresiile au fost descrise în ture lungi de cuvinte. [14] De exemplu, pentru a descrie ecuația x 2 + 10 x = 39, al-Khwārizmī folosește o expresie echivalentă cu: „pătratul și zece rădăcini ale aceluiași prejudiciu ca suma a treizeci și nouă de unități” . [13]

Cunoașterea operei lui al-Khwārizmī se datorează traducerii parțiale a lui Robert de Chester din Segovia, în 1145 , în latină , intitulată Liber algebrae et almucabala [15] și traducerea ulterioară, dar completă, de Gerardo da Cremona .

Metoda lui Al-Khwārizmī pentru rezolvarea ecuațiilor liniare și de gradul 2 se bazează în principal pe reducerea ecuației la unul dintre cele șase tipuri propuse (unde a, b și c sunt numere întregi pozitive):

  • pătrat egal cu rădăcina ( ax 2 = bx )
  • pătrat egal cu un număr ( ax 2 = c )
  • rădăcină egală cu un număr ( bx = c )
  • pătrat plus rădăcină egal cu un număr ( ax 2 + bx = c )
  • pătrat plus număr rădăcină egală ( ax 2 + c = bx )
  • rădăcină plus număr egal pătrat ( bx + c = ax 2 )

Metoda se bazează pe cele două operații al-jabr („finalizare”) și al-muqābala („echilibrare” sau „simplificare”). Al-jabr este procesul folosit pentru a elimina numerele, rădăcinile și pătratele negative, adăugând aceeași cantitate pe ambele părți ale ecuației. De exemplu, x 2 = 40 x - 4 x 2 se reduce la 5 x 2 = 40 x . Al-muqābala este procedura utilizată pentru a aduce cantitățile aceluiași semn din aceeași parte a ecuației. De exemplu, x 2 +14 = x +5 se reduce la x 2 +9 = x .

Pagină preluată din Algoritmi de numero Indorum , traducere latină începând cu cuvintele " Dixit Algorizmi ".

Aritmetic

Textul numit Algoritmi de numero Indorum („al-Khwārizmī pe numerele indiene”) a supraviețuit într-o traducere latină , dar originalul în arabă s-a pierdut. Traducerea latină a fost finalizată în ianuarie 1126 de Adelard de Bath și Ioan de Sevilla , care a tradus și tabelele astronomice. Titlul original arab era probabil Kitāb al-Jamʿ wa al-tafrīq bi-ḥisāb al-Hind . [16] („Carte despre adunare și scădere în conformitate cu sistemul indian de calcul”).

Geografie

Al treilea studiu important realizat de al-Khwārizmī se intitulează Kitāb ṣūrat al-arḍ ( arabă : كتاب صورة الأرض , „Carte despre forma Pământului”, adesea tradus în engleză sub numele de Geografie ), finalizat în 833 . Este o versiune revizuită și completată de Geografie Ptolemeu și constă dintr - o listă de coordonate ale orașului 2402 și alte caracteristici geografice precedate de o introducere generală. [17]

Harta geografică geografică a lui Henricus Martellus, ca o comparație, evidențiază modul în care lumea din această hartă are forma unui dragon, unde capul dragonului este Europa . În mod similar, pe harta al-Khwārizmī coada dragonului pare să reprezinte America de Sud , în timp ce zona de nord-est a Pământului este China .

Din Kitāb ṣūrat al-arḍ a rămas doar un exemplar păstrat în Biblioteca Universității din Strasbourg . O traducere latină este păstrată în Biblioteca Națională a Spaniei din Madrid și titlul complet este „Carte despre aspectul Pământului, cu orașele, munții, mările, toate insulele și râurile sale, scrisă de Abū Jaʿfar Muhammad ibn Mūsā al- Khwārizmī, conform tratatului geografic scris de Ptolemeu Claudianul ". [18]

Cartea începe cu o listă de latitudini și longitudini , conform „benzilor climatice”, adică în blocuri de latitudini și, în fiecare bandă climatică, după longitudini. Paul Gallez subliniază acest excelent sistem care ne permite să deducem multe latitudini și longitudini, chiar dacă documentul aflat în posesia noastră este atât de rău încât este aproape ilizibil.

Atât copia arabă, cât și traducerea latină nu includ aceeași hartă a lumii, Hubert Daunicht a reușit să reconstruiască harta lipsă pornind de la coordonatele: Daunicht a citit latitudinile și longitudinile trăsăturilor de coastă din manuscris sau le-a dedus din context în care erau ilizibile. El a transferat punctele pe hârtie milimetrică și, conectându-le cu linii drepte, a obținut o aproximare a conturului litoral prezent în harta originală. Apoi a făcut aceeași muncă pentru râuri și orașe. [19]

Una dintre corecțiile făcute de al-Khwārizmī din studiile lui Ptolemeu a fost reducerea latitudinii Mediteranei de la 62 la 52 de grade, când se ridică de fapt la doar 42 de grade. Savantul a ales Insulele Canare pentru același meridian zero ca și Ptolemeu. Terenul nelocuit se extinde peste 180º.

Majoritatea toponimelor folosite de al-Khwārizmī se potrivesc cu cele ale lui Ptolemeu, Martellus și Behaim . Forma generală a liniei de coastă dintre Taprobane și Cattigara este aceeași. Coasta atlantică a cozii dragonului, care nu există pe harta lui Ptolemeu, este reprezentată cu mici detalii pe harta al-Khwārizmī, în timp ce este clară și precisă pe harta lui Martellus și în versiunea ulterioară a lui Behaim.

Astronomie

O pagină din MS 283 păstrată în Corpus Christi College de la Universitatea din Oxford [20] .
Schițez biografii
Această secțiune despre subiectele biografiilor și astronomiei este doar o schiță . Contribuiți la îmbunătățirea acestuia în conformitate cu convențiile Wikipedia . Urmați sfaturile din desenele de referință 1 , 2 .
Schiță de astronomie

Ultima lucrare importantă a lui al-Khwārizmī este Zij al-Sindhind (sau tabelele indiene ), referitoare la tabelele astronomice care se bazează pe o serie de surse greco-elenistice, indiene și persane. Acestea includ un tabel trigonometric al valorilor sinusurilor , al căror termen latin sinus este traducerea arabei jayb , care înseamnă „buzunar”, „concavitate” sau „sinuozitate”. În realitate, a fost o neînțelegere curioasă făcută de Adelard din Bath și Gerardo din Cremona în termenul sanscrit gīva (care înseamnă „arc de cerc”). În limba arabă - care nu are sunetul „v” - cuvântul este scris gīb dar, scris, poate fi citit „jayb”. De aici și neînțelegerea, destinată să persiste în timp. [21]

De asemenea, a produs instrumente astronomice precum astrolabul și ceasul solar . El este, de asemenea, responsabil pentru o serie de tabele astronomice , de elaborare antică-persană, care vor rămâne în uz aproape cinci secole. El a fost inventatorul pătratului umbrelor cunoscut și sub numele de „scară altimetrică”, un instrument care trebuie asociat cu astrolabul pentru a măsura înălțimile și distanțele.

Alte lucrări

Al-Khwārizmī a scris numeroase alte lucrări, inclusiv Risāla fī istikhrāj taʾrīkh al-Yahūd , în calendarul evreiesc , precum și o lucrare privind utilizarea și construirea unui astrolab . Ibn al-Nadim în Kitāb al-Fihrist (o bibliografie de cărți în arabă) menționează un Kitāb al-rukhāma (cartea despre cadranul solar ) și un Kitāb al-taʾrīkh (Cartea despre istorie ), dar aceste lucrări nu au ajuns la ne.

Notă

  1. ^ Boyer, Carl B., 1985. A History of Mathematics , p. 252. Princeton University Press. „Diophantus este uneori numit tatăl algebrei, dar acest titlu îi aparține mai adecvat lui al-Khowarizmi ...”, „... Al-jabr se apropie mai mult de algebra elementară a zilelor noastre decât de lucrările lui Diophantus sau ale lui Brahmagupta. .. "
  2. ^ S Gandz, Sursele algebrei lui al-Khwarizmi, Osiris, i (1936), 263-277, "Algebra lui Al-Khwarizmi este considerată fundamentul și piatra de temelie a științelor. Într-un sens, al-Khwarizmi are mai mult dreptul la să fie numit „tatăl algebrei” decât Diophantus, deoarece al-Khwarizmi este primul care predă algebra într-o formă elementară și, de dragul său, Diophantus se preocupă în primul rând de teoria numerelor ”.
  3. ^ Victor J. Katz, ETAPE ÎN ISTORIA ALGEBREI CU IMPLICAȚII PENTRU DIDACTICĂ ( PDF ), în VICTOR J. KATZ, Universitatea din Districtul Columbia Washington DC, SUA , p. 190. Adus la 7 octombrie 2017 (arhivat dinoriginal la 27 martie 2019) . Găzduit la Universitatea din Districtul Columbia Washington DC, SUA.
    „Primul text algebric adevărat care este încă existent este lucrarea asupra lui al-jabr și al-muqabala de Mohammad ibn Musa al-Khwarizmi, scrisă la Bagdad în jurul anului 825.” .
  4. ^ (EN) John L. Esposito, The Oxford History of Islam , Oxford University Press, 6 aprilie 2000, p. 188, ISBN 978-0-19-988041-6 .
    „Al-Khwarizmi este adesea considerat fondatorul algebrei, iar numele său a dat naștere termenului de algoritm”. .
  5. ^ Jeffrey A. Oaks, A fost al-Khwarizmi un algebraist aplicat? Depus la 15 noiembrie 2010 în WebCite .; Jan P. Hogendijk, „al-Khwarizmi” , în Pitagora , 38 (1998), nr. 2, pp.>
  6. ^ Vezi în acest sens M. Dunlop, "Muḥammad b. Mūsā al-Khwārizmī", în Journal of the Royal Asiatic Society (1943), pp. 248-250.
  7. ^ Daffa
  8. ^ Knuth, Donald , Algorithms in Modern Mathematics and Computer Science ( PDF ), Springer-Verlag , 1979, ISBN 978-0-387-11157-5 (arhivat din original la 7 noiembrie 2006) .
  9. ^ al-khwarizmi.html Arhivat 27 aprilie 2006 la Internet Archive .
  10. ^ Limba persană era într-adevăr încă să vină în forma sa scrisă. Numai cu istoricul Balʿamī va scrie în farsi în epoca samanidă în farsi sau neo-persană: derivând din adaptarea limbii persane mijlocii (Indoaria) - în uz încă din epoca sasanidă - în arabă ( Semitic) alfabet , la care s-au adăugat câteva grafeme necesare pentru a reda în mod adecvat sunetul anumitor foneme tipice persanei.
  11. ^ Enciclopedia Britanică online, al-Khwārizmī
  12. ^ Algebra lui al-Khwārizmī este considerată fundamentul și piatra de temelie a științei algebrice, atât de mult încât al-Khwārizmī merită titlul de „tată al algebrei”, mai degrabă decât Diophantus , care era interesat în principal de teoria numerelor. Vezi Gandz, pp. 263-277.
  13. ^ a b Copie arhivată , pe treccani.it . Adus la 12 iunie 2007 (arhivat din original la 21 iunie 2007) . Silvio Maracchia, Algebra - al-giabr , Treccani-Scoala
  14. ^ Copie arhivată , pe treccani.it . Adus la 12 iunie 2007 (arhivat din original la 27 septembrie 2007) . Giorgio Bagni, Numere, numerologie și lumea arabă , Treccani-Scuola
  15. ^ O'Connor, Abraham bar Hiyya Ha-Nasi
  16. ^ Julius Ruska, Zur ältesten arabischen Algebra und Rechenkunst . ISBN 3-533-03817-3 .
  17. ^ Cartografie Arhivat la 24 mai 2008 la Internet Archive .
  18. ^ În gândirea lui al-Khwārizmī, „Claudianul” înseamnă că Ptolemeu a fost cumva legat de împăratul Claudius .
  19. ^ Hubert Daunicht. Der Osten nach der Erdkarte al-Ḫuwārizmīs: Beiträge zur historischen Geographie und Geschichte Asiens , Bonn, Bonn Universität, 1968.
  20. ^ din: O. Neugebauer, The Astronomical Tables of al-Khwārizmī
  21. ^ Vezi Juan Vernet , La cultura hispanoárabe en Oriente y Occidente , Barcelona-Caracas-México, Editorial Abel, 1978, p. 72.

Bibliografie

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității VIAF (EN) 365144782982270357614 · ISNI (EN) 0000 0001 2030 4018 · LCCN (EN) n84020660 · GND (DE) 118 676 180 · BNF (FR) cb165923408 (dată) · BNE (ES) XX4929767 (dată) · NLA (EN) ) 35,538,363 · BAV (EN) 495/37065 · CERL cnp00397935 · WorldCat Identities (EN) VIAF-365144782982270357614
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Muḥammad_ibn_Mūsā_al-Khwārizmī&oldid=121910651 ”