Nimic

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

În matematică , un număr întreg n se numește nepotent dacă ecuația

nu are soluții; unde φ (x) este funcția lui Euler φ .

Deoarece funcția φ (x) este definită ca numărul de numere întregi pozitive mai mici sau egale cu x care sunt coprimă , n este nepotentă doar dacă nu există un număr întreg x care să aibă exact n numere întregi minore și coprimă.

Toate numerele impare nu sunt totale, cu excepția 1 pentru care ecuația

are soluții .

Primele numere pare netontale sunt:

14 , 26 , 34 , 38 , 50 , 62 , 68 , 74 , 76 , 86 , 90 , 94 , 98 , 114 , 118 , 122 , 124 , 134 , 142 , 146 , 152 , 154 , 158 , 170 , 174 , 182 , 186 , 188 , 194 , 202 , 206 , 214 , 218 , 230 , 234 , 236 , 242 , 244 , 246 , 248 , 254 , 258 , 266 , 274 , 278 , 284 , 286 , 290 , 298 , 302 ( Secvența A005277 a OEIS ).

Un număr par nepotent poate fi mai mare decât o unitate a unui număr prim, cum ar fi 14 (13 + 1), 38 (37 + 1), dar niciodată mai puțin de unul. Această considerație derivă dintr-o proprietate a funcției φ , pentru care φ (x) = x-1 dacă și numai dacă x este prim. Deci, dacă x este x-1 prim , nu poate fi nepotent.

Elemente conexe

linkuri externe

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică