Norbert Wiener

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Norbert Wiener

Norbert Wiener ( Columbia , 26 noiembrie 1894 - Stockholm , 18 martie 1964 ) a fost un matematician și statistic american . Faimos pentru cercetările privind calculul probabilităților , dar mai ales pentru evoluțiile date, împreună cu Claude Shannon , teoriei informației fiind recunoscut ca tatăl ciberneticii moderne.

Din studiile lui Wiener s-a născut cibernetica , o știință interdisciplinară care se ocupă nu numai de controlul automat al utilajelor folosind calculatoare și alte instrumente electronice, ci și de studiul creierului uman, a sistemului nervos și a relației dintre cele două sisteme, artificială și biologic, comunicare și control.

Procesul Wiener , filtrul Wiener , teorema Wiener-Khinchin , indicele Shannon-Wiener , spațiul Wiener , teorema Paley-Wiener , ecuația Wiener-Hopf îi poartă numele.

Copilărie

S-a născut într-o familie de evrei , primul copil al lui Leo Wiener și Bertha Kahn. Mama era americană, în timp ce tatăl, născut în Polonia, dar vorbitor de limbă germană, a imigrat în SUA la vârsta de 18 ani. În familie au fost incluse și cele două surori Constance și Bertha, precum și fratele Friederick. Leo Wiener a fost un poliglot, genial și neconvențional, care a dus o viață destul de aventuroasă; emigrat pentru a întemeia o comunitate în America Centrală, a ajuns în SUA după eșecul acestui proiect, exercitând diverse slujbe. La momentul nașterii lui Norbert, el preda limbi străine la Universitatea din Missouri și și-a încheiat cariera ca profesor de limbi slave la Universitatea Harvard [1] . Despre viața lui Wiener și a familiei sale, avem dovezi directe din cele două cărți autobiografice ale sale Ex prodigy [2] și eu sunt matematician [3] .

Leo Wiener a exercitat o puternică influență asupra dezvoltării intelectuale a copiilor săi, implicându-se personal în educația lor. Norbert era un copil minune : la optsprezece luni a învățat alfabetul, la trei ani să citească și la cinci a declarat în greacă și latină [4] . La vârsta de șapte ani a intrat la Școala Peabody din Cambridge (Massachusetts) , dar din cauza unor neînțelegeri cu privire la clasa cea mai potrivită pentru a-l întâmpina, tatăl său a decis să se ocupe personal de educația lui Norbert. La vârsta de opt ani a fost diagnosticat cu miopie severă din cauza studiului și medicul l-a sfătuit să nu citească șase luni pentru a nu agrava boala. Incapabil să citească, mama lui i-a citit lecțiile pregătite de tatăl său, iar studenții universitari au venit să-i dea lecții de chimie , algebră , trigonometrie . Pe scurt, Wiener a dezvoltat o memorie fotografică prodigioasă, precum și abilități excelente de raționament. La vârsta de zece ani a fost admis la liceul public din Aver unde la sfârșitul primului an a fost mutat în clasa a cincea. În 1906 a absolvit cele mai mari note din clasă.

studii universitare

În septembrie al aceluiași an, înscriindu-se la vârsta de unsprezece ani la Universitatea Tufts , a devenit cel mai tânăr student din istoria americană. [5] După trei ani, în 1909 , a obținut o diplomă de licență în matematică, cu o pregătire de bază și în chimie, fizică, biologie și filozofie. [6] În 1909 s-a înscris la zoologie la prestigioasa Universitate Harvard [7] . Wiener era foarte interesat de biologie și spera să devină cercetător în acest domeniu; cu toate acestea, după absolvire, nu a avut abilitățile manuale și răbdarea necesare pentru a efectua cercetări experimentale prin participarea la laborator. Prin urmare, din nou, la sfatul tatălui său, a studiat filosofia, mai întâi timp de un an, în 1910, la Universitatea Cornell , apoi la Harvard.

Aici a abordat logica matematică , iar în primăvara anului 1913 a devenit cel mai tânăr student la acea universitate care a primit un doctorat în filosofie cu o teză despre logica lui Russell și Whitehead [8] . În același an a câștigat o bursă postuniversitară pentru un an de călătorie și studii în străinătate, iar în septembrie 1913 a mers la Trinity College din Cambridge , Marea Britanie , pentru a studia sub îndrumarea lui Russell. Acesta din urmă l-a sfătuit să-și aprofundeze cunoștințele matematice; Wiener a urmat apoi cursuri cu GH Hardy și JE Littlewood . În anul următor, din nou la propunerea lui Russell, a stat un sfert la Gottingen , unde a urmat lecțiile de matematică ale lui Hilbert , Landau și cele de filozofie ale lui Husserl . [9] . Perioada Cambridge și Gottingen i-a oferit în cele din urmă lui Wiener cunoștințele care i-au permis ulterior să devină un matematician proeminent.

Odată cu izbucnirea marelui război la începutul anului 1915, Wiener s-a întors în Statele Unite; Harvard și-a reînnoit bursa postdoctorală pe care a folosit-o, după o scurtă ședere în Marea Britanie, la Universitatea Columbia cu John Dewey . Apoi s-a întors la Harvard ca instructor de filozofie și logică matematică, gândindu-se astfel să revină la prima sa vocație filozofică. Cu toate acestea, nu a reușit să obțină o poziție stabilă; ulterior Wiener a atribuit cauzele acestui eșec presupusului antisemitism și antipatie față de acesta al matematicianului de la Harvard GD Birkhoff [5] ; totuși, la vremea respectivă era încă imatur ca profesor și nici nu a produs publicații importante [10] .

Apoi a început o perioadă de incertitudine în viața sa profesională, încă fără o direcție precisă. A alternat activități ca matematician (o perioadă ca instructor la Universitatea din Maine [11] ; o colaborare, în cele din urmă în 1918, cu centrul militar din Aberdeen, Maryland , care sub conducerea lui Oswald Veblen a efectuat calculele pentru artilerie) la unele locuri de muncă și, în 1916, la o încercare de a se înrola ca ofițer în armată, făcută imposibilă de puternica miopie. În cele din urmă, datorită interesului lui W. Osgood , care era prieten al tatălui său, el și-a găsit un loc de muncă în Institutul Tehnologic din Massachusetts de atunci necunoscut, cu sarcina de a conduce exercițiile de matematică ale studenților ingineri [12] .

Maturitate

MIT, unde va rămâne pe tot parcursul vieții sale, a reprezentat pentru Wiener un mediu de lucru profitabil atât profesional, cât și personal. În 1924 a ocupat un post de asistent, a fost promovat ca asociat în 1929, iar în 1932 a devenit în cele din urmă profesor [13] . În 1925 s-a căsătorit cu Margaret Engemann, care a emigrat în SUA ca fată cu familia ei din Germania. Din căsătorie s-au născut două fiice, Barbara și Margaret, cunoscute sub numele de Peggy. Soția sa a jucat un rol fundamental în viața lui Wiener, având grijă de viața sa practică și de familia sa și promovând un mediu sigur și liniștit în jurul său pentru a-l ajuta să lucreze. De asemenea, a avut o puternică influență asupra alegerilor sale, împingând, conform unor relatări, la limitele manipulării [14] .

La începutul carierei sale la MIT, o întâlnire întâmplătoare cu opera matematicianului francez Fréchet l-a determinat să studieze integrarea în spații funcționale . Dezvoltând această noțiune, Wiener a identificat o anumită tipologie a spațiului funcțional ; cu toate acestea, acesta a fost obiectul de studiu în același timp de către S. Banach , care a anticipat-o puțin în publicarea rezultatului. După ce a publicat o notă despre acest subiect [15], el nu a mai lucrat la această problemă.

Wiener, pe de altă parte, a fost mai norocos în studiul mișcării browniene , pe care o cunoscuse din anii din Cambridge cu Russell și pe care a studiat-o într-un mod inovator din punctul de vedere al spațiilor funcționale [16] . Între 1921 și 1923 a publicat o serie de articole pe această temă care sunt și astăzi fundamentale [17] . Aici Wiener anticipează utilizarea conceptelor de proces și integral stocastic , care vor face obiectul diferitelor evoluții în deceniile următoare [18] Interesul pentru problemele reprezentării proceselor aleatorii a continuat cu Haosul omogen (1938) [19] ] , și-a extins interesele în teoria ergodică și, după război, cu probleme neliniare în teoria aleatorie (1958), care studiază utilizarea proceselor stochastice , cum ar fi procesul Wiener, pentru identificarea sistemelor neliniare [20] .

Cererile MIT de a găsi o bază matematică solidă pentru calculul simbolic al lui Heaviside , care reprezenta un instrument important de lucru pentru analiza circuitelor electrice , l-au determinat să aprofundeze analiza armonică . În 1930 a publicat o lucrare despre Analiza armonică generalizată [21] , care a extins analiza lui Fourier la analiza fenomenelor stochastice, cum ar fi mișcarea browniană [22] . În 1932 a enunțat o nouă versiune a așa-numitei teoreme tauberiene [23] , care a generalizat rezultatele deja obținute de maeștrii săi din Cambridge Hardy și Littlewood [24] . În 1931-1932 a fost din nou la Cambridge pentru o perioadă, unde a început o colaborare cu tânărul matematician britanic REAC Paley, care a dus la publicarea în 1934 a cărții Fourier transforms în domeniul complex [25] . În 1933 Wiener publicase deja o altă carte despre analiza armonică, integralul Fourier și anumite aplicații ale sale .

În 1941, în contextul activității militare pentru cel de-al doilea război mondial, a abordat problema filtrării și predicției semnal-zgomot, scriind un raport clasificat, apoi republicat în 1949 [26] . Aici Wiener pune problema separării unui semnal primit de un aparat de telecomunicații de un zgomot suprapus pe acesta ( filtrare ), folosind în acest scop o estimare a tendinței viitoare a acestui semnal ( prognoză ). În această lucrare el a folosit un rezultat deja obținut cu E. Hopf asupra soluției ecuațiilor integrale [27] .

De-a lungul carierei sale, Wiener a călătorit întotdeauna mult. În 1926-1927 a vizitat Europa ca membru al Guggenheim , iar pentru aceeași organizație a fost și la Paris în 1951. În 1935-1936 a fost profesor invitat în China, la inițiativa elevului său Yuk-Wing Lee, ulterior profesor la MIT și cărturar al rețelelor electrice și al teoriei comunicațiilor. În 1947, 1949 și 1951 a petrecut perioade de cercetare în Mexic la Institutul Național de Cardiologie , colaborând cu colaboratorul său de lungă durată, fiziologul A. Rosenblueth. În 1955-1956 a fost profesor invitat la Calcutta, India. Între 1960 și 1962 a petrecut două semestre la Universitatea din Napoli [28] , iar în ultimul an al vieții sale, 1964, a fost profesor invitat în Olanda [13] .

Wiener a murit în urma unui atac de cord în timp ce se afla la Stockholm pentru o conferință.

Contribuții

« Informația este informație, nu materie sau energie . [29] "

( Norbert Wiener )

Wiener a fost un cercetător ante-litteram al proceselor stochastice și al proceselor de perturbare a semnalului, contribuind semnificativ la ingineria electronică , comunicațiile electronice și sistemele de control .

Teoria telecomunicațiilor

Multe dintre rezultatele lui Wiener, deși în general motivate de cercetarea matematică pură, au avut importanță în dezvoltarea teoriei matematice moderne a comunicațiilor electrice [30] , în special în identificarea acesteia ca fiind o problemă statistică, care trebuie tratată cu concepte și instrumente matematice ale această disciplină.

Un prim set de rezultate derivă din teoria mișcării browniene, care oferă instrumentele matematice pentru descrierea semnalelor aleatorii, fie ele mesaje sau zgomot.

Alte rezultate derivă din studiul transformatei Fourier, precum așa-numita teoremă Paley - Wiener . Teorema Wiener-Khintchin face posibilă calcularea spectrului de densitate al unui semnal, cert sau aleator, pornind de la funcția sa de autocorelare.

În procesarea semnalului, filtrul Wiener , propus de Wiener în 1940 și făcut public în 1949, își propune să reducă cantitatea de zgomot prezentă în semnal prin estimarea semnalului în absența zgomotului.

Ceea ce se numește acum teoria informației se datorează lui Claude Shannon . Cu toate acestea, Wiener și-a revendicat întotdeauna rolul în dezvoltarea unui concept de măsurare a informației; o schiță în acest sens, care nu a fost dezvoltată în continuare, este conținută în Cibernetică .

Matematica

Wiener a avut un mare interes în teoria matematică a mișcării browniene (numită după Robert Brown ), demonstrând multe rezultate cunoscute astăzi, cum ar fi nediferențierea căilor. În consecință, versiunea unidimensională a mișcării browniene a fost denumită procesul Wiener . Este cel mai cunoscut dintre procesele Lévy ; este un proces stochastic càdlàg cu creștere statistică independentă din punct de vedere statistic și apare adesea în matematică pură și aplicată, fizică și economie aplicată (de exemplu în piața de valori).

Teorema Wiener-Tauberian, o lucrare a lui Wiener din 1932, a fost dezvoltată din teorema tauberiană din cadrul seriilor divergente (una dintre numeroasele fețe ale analizei reale ). Wiener a arătat că majoritatea rezultatelor cunoscute ar putea fi colectate într-un criteriu dictat de analiza armonică . În formularea sa actuală, teorema lui Wiener nu are o asociere evidentă cu teoremele tauberiene, care tratează serii infinite ; traducerea rezultatelor formulate prin integrale sau folosind limbajul analizei funcționale și algebrei Banach este totuși un proces relativ banal.

Cibernetică

Fundalul cultural aparte al lui Wiener, un matematician care provenea din biologie și filozofie și a cărui lucrare era apropiată de aplicațiile tehnologice, se reflectă în cadrul conceptului pentru care Wiener a devenit faimos chiar și în afara cercului de matematicieni de profesie, cel al ciberneticii. . Această idee, pe care Wiener a scris trei cărți [31] , reprezintă o încercare de sinteză între biologie, neurofiziologie, tehnici de gestionare a informațiilor, unificate prin adoptarea unor instrumente matematice comune, cu scopul de a demonstra cum mașinile erau comparabile cu ființele umane pentru cele facultăți - până atunci considerate tipic umane - cum ar fi limbajul, comanda, controlul și, mai presus de toate, învățarea.

Subiectul ciberneticii a avut relevanță pentru sistemele de control automat. În aceste cercetări, Wiener a înțeles că atât un animal, un context comunicativ, o unitate de control antiaeriană capabilă să autocorecteze focul, toate erau „mașini cibernetice”: care procesează informații. În special, acestea au fost noi sisteme automate de feedback, în care comportamentul intenționat (sau teleologic) a fost explicat prin mecanismul feedback-ului negativ. În sistemul Wiener și Bigelow există un radar care observă cursul avionului care trebuie doborât. Radarul trimite un semnal electric către un computer. Aceasta prezice poziția viitoare a aeronavei pe baza teoriei predicției și controlează motorul tunului antiaerian.

După lovitură, radarul verifică noua poziție a aeronavei.

Diferența dintre poziția prezisă și poziția reală este readusă în calculator pentru a corecta fotografierea. Acest ultim proces de reintroducere a datelor de ieșire de intrare se numește „feedback” (sau „ feedback” ) și în special „feedback negativ”, deoarece datele de ieșire sunt reintroduse „pentru a scădea” datele de intrare. [32]

Lucrarea lui Wiener asupra ciberneticii i-a influențat pe Gregory Bateson și Margaret Mead și, prin intermediul acestora, în domenii precum antropologia , sociologia și educația . [33]

Pentru uz uman de către oameni

Deși Wiener a contribuit la inovațiile tehnologice ale vremii sale până la punctul de a fi considerat tatăl ciberneticii, el a fost totuși bine conștient de pericolele pe care le-ar putea presupune aceleași inovații. Ceea ce a trăit Wiener a fost o perioadă de mari răsturnări și schimbări: Marele Război , Depresia din 29, ascensiunea totalitarismelor în Europa, Al Doilea Război Mondial cu apariția bombei atomice , Războiul Rece . Toate evenimentele care au contribuit, fiecare într-un mod diferit, la sensibilizarea lui Wiener cu privire la responsabilitățile sale ca om de știință. Pentru Wiener, în special, aspectul esențial al bombei nu a fost faptul că am pus capăt rapid războiului, ci că am marcat începutul unei noi lumi, „o lume (...) cu care vom avea să trăim acum înainte ", în care" pentru prima dată în istorie a devenit posibil ca un grup mic de câteva mii de oameni să amenințe distrugerea absolută a mai multor milioane (...) fără niciun (...) risc imediat pentru membrii săi [34] ". Perspectiva unui" război purtat prin simpla apăsare a unui buton [35] "promovat de cei mai puternici oameni din țară, adică războaiele purtate cu arme atomice lansate automat datorită tehnologiilor de comandă și control computerizate (termeni fundamentali din punctul de vedere al ciberneticii), au apărut în ochii lui Wiener ca o adevărată urâciune față de umanitate:

„ Mașina automată nu este înspăimântătoare din cauza riscului de a prelua controlul autonom asupra umanității. (...) Pericolul său real (...) este destul de diferit: aceste mașini, oricât de neajutorate în sine, pot fi folosite de un om sau de un bloc de ființe umane pentru a-și spori controlul asupra restului rasei umane (. ..) nu prin intermediul mașinilor în sine, ci prin (...) tehnici atât de restrictive și indiferente față de ființele umane încât ar fi putut, de fapt, să fie concepute mecanic. Pentru a evita aceste pericole, externe și interne (...) trebuie să știm (...) ce este natura umană și care sunt scopurile sale înnăscute [36] . "

Wiener abordează aceste probleme în mod specific în Utilizarea umană a ființelor umane ; într-un pasaj fundamental al lucrării, omul de știință afirmă:

„ Vreau ca această carte să fie înțeleasă ca un protest împotriva acestei utilizări inumane a ființelor umane, deoarece sunt convins că angajarea unui om cerându-i și atribuindu-i mai puțin decât presupune condiția sa umană înseamnă a face această condiție urâtă și a-și irosi energia . Este o degradare a condiției umane legarea unui om de un vâslă și utilizarea acestuia ca sursă de energie; dar este la fel de degradant să-l separați într-o fabrică și să-l alocați unei sarcini pur mecanice care necesită mai puțin de o milionime din facultățile sale cerebrale [37] . "

Ceea ce apare în lucrare este teama lui Wiener de posibilitatea ca oamenii să ajungă să renunțe la puterile lor umane de alegere și control asupra mașinilor; riscul acestei eventualități constă pentru omul de știință în observația că, dacă prima revoluție industrială ar fi devalorizat deja „brațul uman prin competiția mașinilor”, a doua revoluție industrială - înțeleasă de Wiener tocmai ca cibernetică - ar fi fost „destinată în mod similar a devaloriza creierul uman, cel puțin în deciziile sale mai simple și mai de rutină, atâta timp cât ființa umană medie, cu cunoștințe mediocre sau inferioare, nu are nimic care să merite să cumpere pentru a vinde [38] ".

Aceasta în sensul în care, potrivit lui Wiener, dacă, pe de o parte, cu cât trece mai mult timp, cu atât mașinile se dovedesc a fi mai rapide și mai eficiente decât orice ființă umană în rezolvarea problemelor, în actul calculului și în fiecare aspect fundamental ceea ce privește viața sa, pe de altă parte, acest lucru face inutilă orice interferență umană în munca mașinilor în sine, făcând omul din ce în ce mai învechit și mortificându-și resursele intelectuale și fizice, fără ca, pe de altă parte, să-și intereseze creșterea.

Confruntat cu această stare de fapt, criticând atitudinea celor care cred că singura modalitate de supraviețuire trebuie căutată în trecut - lucru care acum este imposibil pentru Wiener însuși, în credința că „nu suntem liberi să ne întoarcem la primitivul nostru ", așa cum" progresul industrial ne-a ipotecat viitorul [39] "- și, prin urmare, atitudinea intelectualilor, care se opun în mod hotărât mașinilor noi și noilor tehnologii pe baza unei ostilități" care este mai mult pe o anumită nostalgie pentru trecut și pe o nemulțumire sterilă față de prezent, mai degrabă decât pe o atitudine meditată [40] ", Wiener consideră fundamentală o reflecție reală asupra eticii științei și tehnologiei în noua eră cibernetică, pentru a recupera sensul mai autentic al umanității :

„ Pentru fiecare dintre noi, a fi mai puțin decât un om înseamnă a fi mai puțin decât în ​​viață. Cei care nu sunt pe deplin în viață nu trăiesc mult, chiar și în lumea lor umbră. De asemenea, am indicat că, pentru om, a fi în viață echivalează cu participarea la un sistem global de comunicare. De asemenea, are libertatea de a încerca noi opinii și de a le găsi pe cele care iau o direcție reală și pe cele care sunt doar cauze ale dezordinii în mintea noastră. Acest lucru implică, de asemenea, flexibilitatea adaptării noastre la lume și caracteristicile sale, abilitatea de a instrui soldații atunci când avem nevoie de soldați, dar și de a avea sfinți atunci când avem nevoie de sfinți [41] . "

Potrivit lui Wiener, tocmai această flexibilitate și această integritate comunicativă umană sunt încălcate și paralizate de tendința actuală a tehnologiei de a subordona omul nevoilor sale și progresului său neîncetat; și este încă aceeași flexibilitate care ar trebui recuperată, împreună cu facultățile umane fundamentale de adaptabilitate și modificabilitate pe care le presupune, astfel încât este posibil ca fiecare individ, chiar și mai ales în cadrul unui sistem bazat pe tehnică și pe crearea continuă de mașini noi, își poate recupera în același timp propria umanitate în relația cu instrumentele tehnice, dezvoltând potențialele care îi sunt proprii.

„ Trebuie să cultivăm fertilitatea gândirii așa cum am cultivat eficiența administrației. (...) Nu trebuie să fim reduși la condiția de sclavi, înregistrați ca proprietate în registrele antreprenorilor noștri. Trebuie să creăm un sistem în care adaptabilitatea și variabilitatea să fie o funcție de îmbunătățire. Avem nevoie de o organizație atentă la noile invenții și la nevoia noastră tot mai mare de noi descoperiri. Dacă omul trebuie să existe în continuare, el nu mai trebuie considerat mai puțin important decât afacerea. (...) Nu sperăm că rasa va supraviețui pentru eternitate, la fel cum nu sperăm să supraviețuim pentru noi înșine. Cu toate acestea, putem spera că atât indivizii cât și rasa trăiesc suficient de mult pentru ca fiecare să își dezvolte pe deplin potențialul pe care îl deține în sine [42] . "

În cele din urmă, pentru Wiener recuperarea acestei dimensiuni înseamnă și posibilitatea de a face o alegere constantă între bine și rău, o responsabilitate etică a discernământului pe care doar omul o posedă și pe care nu trebuie să o delege niciodată mașinilor. În viziunea lui Wiener, mașinile sunt de fapt neutre: nu există mașini absolut bune sau absolut rele, totul depinde doar de utilizarea pe care o face omul și de alegerile pe care le ia treptat în acest sens:

„ Orice mașină construită pentru a indica decizii, dacă nu are puterea de a învăța, va acționa întotdeauna în conformitate cu o schemă mecanică. Vai de noi dacă o lăsăm să decidă comportamentul nostru fără să studieze mai întâi legile care îi guvernează comportamentul și fără să știm sigur că acest comportament se va baza pe principii pe care le putem accepta! Pe de altă parte, la fel ca micul geniu din sticlă, mașina care poate învăța și poate lua decizii pe baza acestor cunoștințe dobândite, nu va fi în niciun caz obligată să decidă în același sens în care am fi decis noi înșine, sau cel puțin într-un mod care ne acceptă. Pentru cei care nu vor fi conștienți de acest lucru, plasarea problemei responsabilității lor pe mașină (...) va însemna să-și încredințeze vântul responsabilitatea și să o vadă întorcându-se prin vârtejurile furtunii [43] . "

Privind astfel peisajul promisiunilor noii sale științe și a pericolelor inerente noii ere tehnologice, precum și a nesăbuinței umane și a respingerii oricărei responsabilități, Wiener își îndeamnă cititorii să țină seama de avertismentele sale despre lumea modernă și, în special, de preia sarcina morală pe care o presupune doar o alegere dificilă și considerată:

„ Timpul se termină și ora alegerii între bine și rău este acum iminentă [44] ”.

Lucrări

  • N. Wiener, Cibernetică sau control și comunicare la animal și mașină , prima ediție: The MIT Press, Cambridge (MA), 1948; a doua ediție: Wiley, New York, 1961; (Prima traducere în italiană: Cibernetică - Control și comunicare la animale și mașini , Bompiani, Milano, 1953)
  • N. Wiener, Utilizarea umană a ființelor umane , Boston, 1950 (traducere în italiană: Introducere în cibernetică - Utilizarea umană a ființelor umane , Boringhieri, 1966)
  • N. Wiener, God & Golem, Inc.: A Comment on Certain Points Where Cybernetics Impinges on Religion Boston, 1964 (traducere în italiană Dio & Golem SpA - Cibernetică și religie , Boringhieri, 1991, ISBN 978-88-339-0626- 3 )
  • N. Wiener, Ex-Prodigy: copilăria și tinerețea mea Simon și Schuster, New York, 1953; The MIT Press, Cambridge, Mass. 1965
  • N. Wiener, sunt matematician. Viața ulterioară a unui minune , Doubleday, Garden City, New York, 1956
  • Bibliografia lui Norbert Wiener , pe proiectuclid.org .
  • N. Wiener, Lucrări colecționate , vol. I - IV, editat de P. Masani, The MIT Press, 1976 - 1985

Notă

  1. ^ Levinson 1966 ; Segal 1992
  2. ^ Wiener 1953 .
  3. ^ Wiener 1956 .
  4. ^ Conway Siegelman 2004 , capitolul 1
  5. ^ a b Conway Siegelman 2004 .
  6. ^ Levinson 1966 , p. 4
  7. ^ Norbert a fost unul dintre cei patru copii minune care s-au înscris la Harvard în toamna acestui an; ceilalți erau William James Sidis , Adolf Augustus Berle jr. , Cedric Wing Houghton : cf. Conway Siegelman 2004
  8. ^ Conway Siegelman 2004 ; Levinson 1966 , p. 6
  9. ^ Conway Siegelman 2004 , cap. 2; Levinson 1966 , pp. 7 - 9; Segal 1992
  10. ^ Levinson 1966 , p. 10
  11. ^ reziliat din cauza renunțării la funcție; Levinson 1966
  12. ^ Conway Siegelman 2004 ; Segal 1992 ; Levinson 1966
  13. ^ a b Levinson 1966 .
  14. ^ cf. Conway Siegelman 2004 , în special în povestea pauzei cu McCulloch și Pitts în 1953
  15. ^ Notă pe o lucrare a lui M. Banach , Fund. Matematica. 4 (1923), 136-143
  16. ^ M. Kac , Wiener și integrarea în spații funcționale , în AMS 1966 , 52-68
  17. ^ Media unei funcționale a elementelor arbitrare , Ann. de matematică. (2) 22 (1920), 66-72; Media unei funcții analitice , Proceedings of the NAS, 7 (1921), 253-260; Media unei funcționale analitice și a mișcării browniene , Proceedings of the NAS, 7 (1921), 294-298; Spațiu diferențial , J. Math. și Fizică 2 (1923) 131-174
  18. ^ JL Doob, lucrarea lui Wiener în teoria probabilităților , în AMS 1966 , 69-72
  19. ^ Haosul omogen , Amer. J. Math. 60 (1938), 897-936 Arhivat la 21 octombrie 2016 la Internet Archive .
  20. ^ Wiener 1948/1961 , Introducere în ediția a II-a
  21. ^ Analiza armonică generalizată , Acta Math. 55 (1930), 117-258
  22. ^ Segal 1992 ; Levinson 1966
  23. ^ numit după matematicianul austriac Alfred Tauber
  24. ^ Teoreme tauberiene , Ann. de matematică. 33 (1932), 1-100
  25. ^ Paley a murit anul precedent într-un accident de schi
  26. ^ Extrapolarea, interpolarea și netezirea seriilor de timp staționare. Cu aplicații de inginerie , The MIT Press, Cambridge, Mass.; Wiley, New York; Chapman & Hall, Londra, 1949; Matematica. Rev. 11 (1950), 118. Rezultate similare fuseseră obținute de AN Kolmogorov în aceiași ani, fără ca Wiener să fie conștient de acest lucru.
  27. ^ N. Wiener, E. Hopf, Ueber eine Klasse singulärer Integralgleichungen , Sitzungber. Akad. Wiss. Berlin (1931) pp. 696-706
  28. ^ la Napoli exista un important centru de cercetare cibernetică, angajat în principal în rețele neuronale și dirijat de prof. univ. Caianiello , care era prieten cu Wiener
  29. ^ Wiener 1948/1961 , cap. V, p. 177 din a II-a ediție italiană
  30. ^ WL Root, Contribuțiile lui Norbert Wiener la teoria comunicării , Bull. Amer. Matematica. Soc. 72 (1966), 126-134
  31. ^ Wiener 1948/1961 ; Wiener 1950 ; Wiener 1964
  32. ^ "La Cibernetica dal punto di vista di Norbert Wiener"-Relazione presentata al Circolo Bateson, 2002, Leone Montagnini cfr www.circolobateson.it ,convegni di Dicembre 2002
  33. ^ Heims, Steve P., Gregory Bateson and the mathematicians: From interdisciplinary interaction to societal functions , in Journal of the History of the Behavioral Sciences , vol. 13, n. 2, April 1977, pp. 141–159, DOI : 10.1002/1520-6696(197704)13:2<141::AID-JHBS2300130205>3.0.CO;2-G , PMID 325068 .
  34. ^ N. WIENER, I am a Mathematician: The Later Life of a Prodigy , trad. it. P. Bonini, Doubleday, New York 1956, pp. 299-300
  35. ^ Ibid ., p. 305.
  36. ^ ID., Introduzione alla cibernetica. L'uso umano degli esseri umani , Bollati Boringhieri, Torino 2008
  37. ^ Ibid ., p. 30.
  38. ^ ID., La cibernetica: controllo e comunicazione nell'animale e nella macchina , Il Saggiatore, Milano 1982.
  39. ^ ID., Introduzione alla cibernetica cit., p.71.
  40. ^ Ibid ., p. 176.
  41. ^ Ibid ., p. 269.
  42. ^ Ibid ., p. 73.
  43. ^ Ibid ., p. 228.
  44. ^ Ibid ., p. 229.

Bibliografia

Opere su Norbert Wiener

  • Montagnini, Leone, 2014, Wiener's day for Peace. Fra etica e pace, In: « Scienza in rete », 26 novembre 2014.
  • Montagnini, Leone, 2014, Come Norbert Wiener divenne l'icona di una scienza pacifica e John von Neumann del suo opposto, In: «Scienza e Pace», 26 novembre 2014.
  • Montagnini, Leone, 2014, Norbert Wiener. Il matematico che avvistò il nostro tempo In « Scienza in rete », 1º maggio 2014.
  • Montagnini, Leone, 2005, Le armonie del disordine. Norbert Wiener matematico-filosofo del Novecento , Istituto Veneto di Scienze Lettere ed Arti, Venezia, 2005 ISBN 88-88143-41-6
  • Montagnini, Leone, 2001-2002, Gli occhiali nuovi di un matematico. Il periodo filosofico di Norbert Wiener , in «Atti e memorie dell'Accademia Galileiana di Scienze, Lettere ed Arti già dei Recovrati e Patavina», v. 114, parte II: Memorie della Classe di Scienze Matematiche e Naturali, pp. 55–86.
  • Montagnini, Leone, 2001-2002, La Rivoluzione Cibernetica. L'evoluzione delle idee di Norbert Wiener sulla scienza e la tecnica , in «Atti e memorie dell'Accademia Galileiana di Scienze, Lettere ed Arti già dei Recovrati e Patavina», v. 114, parte II: Memorie della Classe di Scienze Matematiche e Naturali, pp. 109–135.
  • Montagnini, Leone, 2000-2001, Norbert Wiener e le scienze sociali. Il qualitativismo metodologico di un matematico , in «Atti dell'Istituto Veneto di Scienze Lettere ed Arti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali», n. 159, fascicolo III, pp. 469–501.
  • Montagnini, Leone, 2000, Cibernetica e guerra fredda , in «Ácoma. Rivista Internazionale di Studi Nordamericani» n. 19 (2000), primavera-estate, pp. 76–84.
  • Montagnini, Leone, 1999-2000, Bit & Plutonium, inc. Le relazioni tra Norbert Wiener e John von Neumann alle origini della cibernetica , in «Atti dell'Istituto Veneto di Scienze, Lettere ed Arti. Classe di Scienze Fisiche, Matematiche e Naturali», 158, fascicolo II, pp. 361–390.
  • IE Segal, Norbert Wiener 1894—1964 A Biographical Memoir , National Academy of Sciences, National Academy Press, Washington DC, 1992
  • N. Levinson, Wiener's Life , Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 72 n. 1 (1966)
  • AA. VV., Vari contributi sull'opera scientifica di N. Wiener , Bulletin of the American Mathematical Society, vol. 72 n. 1 (1966)
  • WD Hellman, Norbert Wiener and the growth of negative feedback in scientific explanation , Phd thesis - Oregon State University, 1982
  • SJ Heims, The Cybernetics Group , The MIT Press, 1991 (trad. it.: I cibernetici. Un gruppo e un'idea , Roma, Editori Riuniti, 1994)
  • SJ Heims, John von Neumann and Norbert Wiener. From Mathematics to the Technologies of Life and Death , Cambridge, Mass., MIT Press, 1980
  • F. Conway, J. Siegelman, Dark hero of information age: in search of Norbert Wiener father of Cybernetics Basic Books, New York (trad it.: L'eroe oscuro dell'età dell'informazione , Torino, Codice edizioni, 2005, ISBN 88-7578-024-2 )
  • PR Masani, Norbert Wiener, 1894-1964 , Basel - Boston - Berlin, Birkhäuser Verlag, 1990
  • R. Kline, The Cybernetics Moment: Or Why We Call Our Age the Information Age , Johns Hopkins University Press, 2015, ISBN 1421416719

Voci correlate

Altri progetti

Collegamenti esterni

Controllo di autorità VIAF ( EN ) 51764820 · ISNI ( EN ) 0000 0001 2132 8337 · LCCN ( EN ) n50016209 · GND ( DE ) 118632558 · BNF ( FR ) cb12353336j (data) · BNE ( ES ) XX978164 (data) · NLA ( EN ) 35606928 · NDL ( EN , JA ) 00460873 · WorldCat Identities ( EN ) lccn-n50016209
Estratto da " https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Norbert_Wiener&oldid=115731487 "