Notatii matematice

În matematică , formulele au o mare importanță: multe rezultate pot fi exprimate cu o singură formulă. Alegerea notațiilor este, prin urmare, de o mare importanță: la fel ca în toate disciplinele și în toate mediile culturale, limbajul folosit pentru înregistrarea și comunicarea faptelor și ideilor este important.

Multe simboluri derivă din abrevieri de cuvinte și sunt motivate de oportunitatea de a evita răsucirile de frază lungi și distractive cu concizie. Uneori , același simbol are mai multe sensuri (de exemplu, exponent nu indică întotdeauna o derivare ). Alteori mai multe notații sunt asociate cu același sens (ca în cazul transpunerii ).

$y=y(t)$ ${\ displaystyle y = y (t)}$ $y = y (t)$	Variabila dependentă y exprimată ca o funcție (nespecificată) a variabilei independente t
$\operatorname {dom} \,y(t)$ ${\ displaystyle \ operatorname {dom} \, y (t)}$ ${\ displaystyle \ operatorname {dom} \, y (t)}$	Domeniul funcției (nespecificată) a variabilei independente y (t)
$\operatorname {codom} \,y(t)$ ${\ displaystyle \ operatorname {codom} \, y (t)}$ ${\ displaystyle \ operatorname {codom} \, y (t)}$	Gama funcției (nespecificată) a variabilei independente y (t)
$y=\sin {t}=\operatorname {sen} \,{(t)}$ ${\ displaystyle y = \ sin {t} = \ operatorname {sen} \, {(t)}}$ ${\ displaystyle y = \ sin {t} = \ operatorname {sen} \, {(t)}}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție sinus trigonometrică a variabilei independente t
$y=\cos {t}$ ${\ displaystyle y = \ cos {t}}$ ${\ displaystyle y = \ cos {t}}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție trigonometrică a cosinusului variabilei independente t
$y=\tan {t}=\operatorname {tg} \,t$ ${\ displaystyle y = \ tan {t} = \ operatorname {tg} \, t}$ ${\ displaystyle y = \ tan {t} = \ operatorname {tg} \, t}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție trigonometrică tangentă a variabilei independente t
$y=\cot {t}=\operatorname {cotg} \,t$ ${\ displaystyle y = \ cot {t} = \ operatorname {cotg} \, t}$ ${\ displaystyle y = \ cot {t} = \ operatorname {cotg} \, t}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție trigonometrică cotangentă a variabilei independente t
$y=\sec {t}$ ${\ displaystyle y = \ sec {t}}$ ${\ displaystyle y = \ sec {t}}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție trigonometrică secantă a variabilei independente t
$y=\csc {t}=\operatorname {cosec} \,t$ ${\ displaystyle y = \ csc {t} = \ operatorname {cosec} \, t}$ ${\ displaystyle y = \ csc {t} = \ operatorname {cosec} \, t}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție trigonometrică cosecantă a variabilei independente t
$y=\exp {t}=e^{t}$ ${\ displaystyle y = \ exp {t} = e ^ {t}}$ ${\ displaystyle y = \ exp {t} = e ^ {t}}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție exponențială transcendentă a variabilei independente t (adică ridicarea numărului Napier e la puterea t )
$y={\sqrt[{n}]{t}}=t^{\frac {1}{n}}$ ${\ displaystyle y = {\ sqrt [{n}] {t}} = t ^ {\ frac {1} {n}}}$ ${\ displaystyle y = {\ sqrt [{n}] {t}} = t ^ {\ frac {1} {n}}}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție transcendentă de extracție a rădăcinii a n- a variabilei independente t (adică ridicarea lui t la putere ${\frac {1}{n}}$ ${\ displaystyle {\ frac {1} {n}}}$ ${\ frac {1} {n}}$ )
$y=\log _{b}{t}$ ${\ displaystyle y = \ log _ {b} {t}}$ ${\ displaystyle y = \ log _ {b} {t}}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție logaritmică transcendentă la baza b a variabilei independente t
$y=\ln {t}$ ${\ displaystyle y = \ ln {t}}$ ${\ displaystyle y = \ ln {t}}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție transcendentă logaritmică naturală a variabilei independente t
$y=\operatorname {Log} \,t=\log _{10}t$ ${\ displaystyle y = \ operatorname {Log} \, t = \ log _ {10} t}$ ${\ displaystyle y = \ operatorname {Log} \, t = \ log _ {10} t}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție transcendentă logaritmică de bază 10 a variabilei independente t
$y=\sinh {t}$ ${\ displaystyle y = \ sinh {t}}$ ${\ displaystyle y = \ sinh {t}}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție sinusoidală hiperbolică transcendentă a variabilei independente t
$y=\cosh {t}$ ${\ displaystyle y = \ cosh {t}}$ ${\ displaystyle y = \ cosh {t}}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție transcendentă a cosinusului hiperbolic al variabilei independente t
$y=\tanh {t}$ ${\ displaystyle y = \ tanh {t}}$ ${\ displaystyle y = \ tanh {t}}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție transcendentă tangentă hiperbolică a variabilei independente t
$y=\coth {t}$ ${\ displaystyle y = \ coth {t}}$ ${\ displaystyle y = \ coth {t}}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție cotangentă hiperbolică transcendentă a variabilei independente t
$y=\arcsin {t}=\sin ^{-1}\,t$ ${\ displaystyle y = \ arcsin {t} = \ sin ^ {- 1} \, t}$ ${\ displaystyle y = \ arcsin {t} = \ sin ^ {- 1} \, t}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție trigonometrică arcsinică a variabilei independente t
$y=\arccos {t}=\cos ^{-1}\,t$ ${\ displaystyle y = \ arccos {t} = \ cos ^ {- 1} \, t}$ ${\ displaystyle y = \ arccos {t} = \ cos ^ {- 1} \, t}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție trigonometrică arccozină a variabilei independente t
$y=\arctan {t}=\operatorname {tg} ^{-1}\,t$ ${\ displaystyle y = \ arctan {t} = \ operatorname {tg} ^ {- 1} \, t}$ ${\ displaystyle y = \ arctan {t} = \ operatorname {tg} ^ {- 1} \, t}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție trigonometrică arctangentă a variabilei independente t
$\lim _{t\rightarrow \infty }\,y(t)$ ${\ displaystyle \ lim _ {t \ rightarrow \ infty} \, y (t)}$ ${\ displaystyle \ lim _ {t \ rightarrow \ infty} \, y (t)}$	Limita funcției y la tendința spre infinit (∞) a variabilei independente t
$dy=\lim _{dt\rightarrow 0}\,y(t+dt)-y(t)$ ${\ displaystyle dy = \ lim _ {dt \ rightarrow 0} \, y (t + dt) -y (t)}$ ${\ displaystyle dy = \ lim _ {dt \ rightarrow 0} \, y (t + dt) -y (t)}$	Diferențialul dy al incrementului funcției y față de incrementul infinitesimal dt al variabilei independente t
${\frac {dy(t)}{dt}}=y^{(1)}(t)=y^{\prime }(t)={\dot {y}}(t)$ ${\ displaystyle {\ frac {dy (t)} {dt}} = y ^ {(1)} (t) = y ^ {\ prime} (t) = {\ dot {y}} (t)}$ ${\ displaystyle {\ frac {dy (t)} {dt}} = y ^ {(1)} (t) = y ^ {\ prime} (t) = {\ dot {y}} (t)}$	Prima derivată a funcției y în raport cu variabila sa independentă t
${\frac {d^{2}y(t)}{dt^{2}}}=y^{(2)}(t)=y^{\prime \prime }(t)={\ddot {y}}({t})$ ${\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} y (t)} {dt ^ {2}}} = y ^ {(2)} (t) = y ^ {\ prime \ prime} (t) = { \ ddot {y}} ({t})}$ ${\ displaystyle {\ frac {d ^ {2} y (t)} {dt ^ {2}}} = y ^ {(2)} (t) = y ^ {\ prime \ prime} (t) = { \ ddot {y}} ({t})}$	A doua derivată a funcției y în raport cu variabila sa independentă t
$\mathbf {v} ={\vec {v}}={\underline {v}}=\left({\begin{matrix}v_{1}\\\vdots \\v_{n}\end{matrix}}\right)={\begin{bmatrix}v_{1}\\\vdots \\v_{n}\end{bmatrix}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} = {\ vec {v}} = {\ underline {v}} = \ left ({\ begin {matrix} v_ {1} \\\ vdots \\ v_ {n} \ end {matrix}} \ right) = {\ begin {bmatrix} v_ {1} \\\ vdots \\ v_ {n} \ end {bmatrix}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} = {\ vec {v}} = {\ underline {v}} = \ left ({\ begin {matrix} v_ {1} \\\ vdots \\ v_ {n} \ end {matrix}} \ right) = {\ begin {bmatrix} v_ {1} \\\ vdots \\ v_ {n} \ end {bmatrix}}}$	Vectorul coloană v exprimat în componentele sale $v_{1},\cdots ,v_{n}$ ${\ displaystyle v_ {1}, \ cdots, v_ {n}}$ ${\ displaystyle v_ {1}, \ cdots, v_ {n}}$
$y={f(v_{1},\cdots ,v_{n})}={f({\vec {v}})}$ ${\ displaystyle y = {f (v_ {1}, \ cdots, v_ {n})} = {f ({\ vec {v}})}}$ ${\ displaystyle y = {f (v_ {1}, \ cdots, v_ {n})} = {f ({\ vec {v}})}}$	Variabila dependentă y exprimată ca funcție multi-variabilă $f({\vec {v}})$ ${\ displaystyle f ({\ vec {v}})}$ ${\ displaystyle f ({\ vec {v}})}$
${\frac {\partial y(v_{1},\cdots ,v_{i},\cdots ,v_{n})}{\partial v_{i}}}=y_{v_{i}}(v_{1},\cdots ,v_{i},\cdots ,v_{n})$ ${\ displaystyle {\ frac {\ partial y (v_ {1}, \ cdots, v_ {i}, \ cdots, v_ {n})} {\ partial v_ {i}}} = y_ {v_ {i}} (v_ {1}, \ cdots, v_ {i}, \ cdots, v_ {n})}$ ${\ displaystyle {\ frac {\ partial y (v_ {1}, \ cdots, v_ {i}, \ cdots, v_ {n})} {\ partial v_ {i}}} = y_ {v_ {i}} (v_ {1}, \ cdots, v_ {i}, \ cdots, v_ {n})}$	Derivată parțială a funcției y în raport cu variabila sa independentă $v_{i}$ ${\ displaystyle v_ {i}}$ ${\ displaystyle v_ {i}}$
$f_{xy}{(x,y)}$ ${\ displaystyle f_ {xy} {(x, y)}}$ ${\ displaystyle f_ {xy} {(x, y)}}$	Funcționează în două variabile $f(x,y)$ ${\ displaystyle f (x, y)}$ $f (x, y)$ derivat parțial mai întâi cu privire la variabila sa independentă x și apoi derivat parțial cu privire la y
$f_{xx}{(x,y)}$ ${\ displaystyle f_ {xx} {(x, y)}}$ ${\ displaystyle f_ {xx} {(x, y)}}$	Funcționează în două variabile $f(x,y)$ ${\ displaystyle f (x, y)}$ $f (x, y)$ derivat parțial de două ori față de variabila sa independentă x
$\sum _{i=0}^{N}\{a_{i}\}$ ${\ displaystyle \ sum _ {i = 0} ^ {N} \ {a_ {i} \}}$ ${\ displaystyle \ sum _ {i = 0} ^ {N} \ {a_ {i} \}}$	Suma pentru indexul i care merge de la 0 la N a secvenței $\{a_{i}\}$ ${\ displaystyle \ {a_ {i} \}}$ ${\ displaystyle \ {a_ {i} \}}$
$\prod _{i=0}^{N}\{a_{i}\}$ ${\ displaystyle \ prod _ {i = 0} ^ {N} \ {a_ {i} \}}$ ${\ displaystyle \ prod _ {i = 0} ^ {N} \ {a_ {i} \}}$	Producător pentru indexul i care merge de la 0 la N din secvență $\{a_{i}\}$ ${\ displaystyle \ {a_ {i} \}}$ ${\ displaystyle \ {a_ {i} \}}$
$\int _{0}^{\infty }f(x)\,dx=\lim _{dx\rightarrow 0}\,\sum _{i\in \operatorname {dom} \,f(x),i=0}^{\infty }f(i)\cdot dx$ ${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {\ infty} f (x) \, dx = \ lim _ {dx \ rightarrow 0} \, \ sum _ {i \ in \ operatorname {dom} \, f (x ), i = 0} ^ {\ infty} f (i) \ cdot dx}$ ${\ displaystyle \ int _ {0} ^ {\ infty} f (x) \, dx = \ lim _ {dx \ rightarrow 0} \, \ sum _ {i \ in \ operatorname {dom} \, f (x ), i = 0} ^ {\ infty} f (i) \ cdot dx}$	Integrală definită în intervalul dintre 0 și ∞ al funcției f (x)
$\iint _{}^{}f(x,y)\,dx\,dy$ ${\ displaystyle \ iint _ {} ^ {} f (x, y) \, dx \, dy}$ ${\ displaystyle \ iint _ {} ^ {} f (x, y) \, dx \, dy}$	Integrală dublă nedefinită a funcției f (x, y) în trepte infinitezimale dx și dy
$\int _{}^{}f(x)\,dx$ ${\ displaystyle \ int _ {} ^ {} f (x) \, dx}$ ${\ displaystyle \ int _ {} ^ {} f (x) \, dx}$	Integrală nedefinită a funcției f (x) în incrementul infinitesimal dx
$\iiint _{D}f(x,y,z)\,dx\,dy\,dz$ ${\ displaystyle \ iiint _ {D} f (x, y, z) \, dx \, dy \, dz}$ ${\ displaystyle \ iiint _ {D} f (x, y, z) \, dx \, dy \, dz}$	Integrală triplă definită a funcției f (x, y, z) în regiunea spațială D
$\oint _{C}f(x)\,dx$ ${\ displaystyle \ oint _ {C} f (x) \, dx}$ ${\ displaystyle \ oint _ {C} f (x) \, dx}$	Integrală de linie definită de-a lungul unei curbe închise C (integrală ciclică) a funcției f (x) în diferențialul dx
${\vec {\nabla }}{f(v_{1},\cdots ,v_{n})}={\vec {\nabla }}{f({\vec {v}})}=\nabla {f({\vec {v}})}$ ${\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} {f (v_ {1}, \ cdots, v_ {n})} = {\ vec {\ nabla}} {f ({\ vec {v}})} = \ nabla {f ({\ vec {v}})}}$ ${\ displaystyle {\ vec {\ nabla}} {f (v_ {1}, \ cdots, v_ {n})} = {\ vec {\ nabla}} {f ({\ vec {v}})} = \ nabla {f ({\ vec {v}})}}$	Gradient (sau nabla) al funcției în mai multe variabile $f({\vec {v}})$ ${\ displaystyle f ({\ vec {v}})}$ ${\ displaystyle f ({\ vec {v}})}$
$\mathbf {v} \wedge \mathbf {w} =\mathbf {v} \times \mathbf {w}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} \ wedge \ mathbf {w} = \ mathbf {v} \ times \ mathbf {w}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} \ wedge \ mathbf {w} = \ mathbf {v} \ times \ mathbf {w}}$	Vector sau produs extern între doi vectori v și w
$\mathbf {v} \cdot \mathbf {w} =\mathbf {v} ^{T}\mathbf {w} =\mathbf {v} ^{\prime }\mathbf {w}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} \ cdot \ mathbf {w} = \ mathbf {v} ^ {T} \ mathbf {w} = \ mathbf {v} ^ {\ prime} \ mathbf {w}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} \ cdot \ mathbf {w} = \ mathbf {v} ^ {T} \ mathbf {w} = \ mathbf {v} ^ {\ prime} \ mathbf {w}}$	Produs scalar sau interior între doi vectori v și w
$\mathbf {F} (x,y,z,t)={\vec {F}}(x,y,z,t)$ ${\ displaystyle \ mathbf {F} (x, y, z, t) = {\ vec {F}} (x, y, z, t)}$ ${\ displaystyle \ mathbf {F} (x, y, z, t) = {\ vec {F}} (x, y, z, t)}$	Funcția vectorială sau câmpul vectorial în mai multe variabile F (x, y, z, t)
${\nabla }^{2}f(x,y,z,t)$ ${\ displaystyle {\ nabla} ^ {2} f (x, y, z, t)}$ ${\ displaystyle {\ nabla} ^ {2} f (x, y, z, t)}$	Laplacian al funcției multivariate f (x, y, z, t)
${\nabla }\cdot \mathbf {F} (x,y,z,t)=\operatorname {div} \,\mathbf {F}$ ${\ displaystyle {\ nabla} \ cdot \ mathbf {F} (x, y, z, t) = \ operatorname {div} \, \ mathbf {F}}$ ${\ displaystyle {\ nabla} \ cdot \ mathbf {F} (x, y, z, t) = \ operatorname {div} \, \ mathbf {F}}$	Divergența câmpului vectorial în mai multe variabile F (x, y, z, t)
${\nabla }\times \mathbf {F} (x,y,z,t)={\nabla }\wedge \mathbf {F} (x,y,z,t)=\mathrm {rot} \,\mathbf {F}$ ${\ displaystyle {\ nabla} \ times \ mathbf {F} (x, y, z, t) = {\ nabla} \ wedge \ mathbf {F} (x, y, z, t) = \ mathrm {rot} \, \ mathbf {F}}$ ${\ displaystyle {\ nabla} \ times \ mathbf {F} (x, y, z, t) = {\ nabla} \ wedge \ mathbf {F} (x, y, z, t) = \ mathrm {rot} \, \ mathbf {F}}$	Rotorul câmpului vectorial în mai multe variabile F (x, y, z, t)
$A=\mathbf {A} ={\underline {A}}=[A]=[a_{ij}]=$ ${\ displaystyle A = \ mathbf {A} = {\ underline {A}} = [A] = [a_ {ij}] =}$ ${\ displaystyle A = \ mathbf {A} = {\ underline {A}} = [A] = [a_ {ij}] =}$ $={\begin{bmatrix}a_{11}&\cdots &a_{1n}\\\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&\cdots &a_{mn}\end{bmatrix}}={\begin{pmatrix}a_{11}&\cdots &a_{1n}\\\vdots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&\cdots &a_{mn}\end{pmatrix}}$ ${\ displaystyle = {\ begin {bmatrix} a_ {11} & \ cdots & a_ {1n} \\\ vdots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {m1} & \ cdots & a_ {mn} \ end {bmatrix }} = {\ begin {pmatrix} a_ {11} & \ cdots & a_ {1n} \\\ vdots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {m1} & \ cdots & a_ {mn} \ end {pmatrix} }}$ ${\ displaystyle = {\ begin {bmatrix} a_ {11} & \ cdots & a_ {1n} \\\ vdots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {m1} & \ cdots & a_ {mn} \ end {bmatrix }} = {\ begin {pmatrix} a_ {11} & \ cdots & a_ {1n} \\\ vdots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {m1} & \ cdots & a_ {mn} \ end {pmatrix} }}$	Matricea A de dimensiuni m × n exprimată în elementele sale $a_{ij}:i\in [0,m]\subset \mathbb {N} ,j\in [0,n]\subset \mathbb {N}$ ${\ displaystyle a_ {ij}: i \ in [0, m] \ subset \ mathbb {N}, j \ in [0, n] \ subset \ mathbb {N}}$ ${\ displaystyle a_ {ij}: i \ in [0, m] \ subset \ mathbb {N}, j \ in [0, n] \ subset \ mathbb {N}}$ (dacă m = n , A este o matrice pătrată )
$\det {A}=\|A\|={\begin{vmatrix}a_{11}&\cdots &a_{1n}\\\vdots &\ddots &\vdots \\a_{n1}&\cdots &a_{nn}\end{vmatrix}}$ ${\ displaystyle \ det {A} = \| A \| = {\ begin {vmatrix} a_ {11} & \ cdots & a_ {1n} \\\ vdots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {n1} & \ cdots & a_ {nn} \ end {vmatrix}}}$ ${\ displaystyle \ det {A} = \| A \| = {\ begin {vmatrix} a_ {11} & \ cdots & a_ {1n} \\\ vdots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {n1} & \ cdots & a_ {nn} \ end {vmatrix}}}$	Determinant al matricei pătrate A
$\|\|A\|\|={\begin{Vmatrix}a_{11}&\cdots &a_{1n}\\\vdots &\ddots &\vdots \\a_{n1}&\cdots &a_{nn}\end{Vmatrix}}$ ${\ displaystyle \|\| A \|\| = {\ begin {Vmatrix} a_ {11} & \ cdots & a_ {1n} \\\ vdots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {n1} & \ cdots & a_ {nn } \ end {Vmatrix}}}$ ${\ displaystyle \|\| A \|\| = {\ begin {Vmatrix} a_ {11} & \ cdots & a_ {1n} \\\ vdots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {n1} & \ cdots & a_ {nn } \ end {Vmatrix}}}$	Norma matricei pătrate A
$\|\,s\,\|={\begin{cases}s,&{\mbox{se }}s>0\\-s,&{\mbox{se }}s<0\end{cases}}$ ${\ displaystyle \| \, s \, \| = {\ begin {cases} s, & {\ mbox {se}} s> 0 \\ - s, & {\ mbox {se}} s <0 \ end {cases }}}$ ${\ displaystyle \| \, s \, \| = {\ begin {cases} s, & {\ mbox {se}} s> 0 \\ - s, & {\ mbox {se}} s <0 \ end {cases }}}$	Modulul Scalar s
$\|\|\,\mathbf {v} \,\|\|=\|\,{\vec {v}}\,\|={\sqrt {\mathbf {v} ^{T}\mathbf {v} }}$ ${\ displaystyle \|\| \, \ mathbf {v} \, \|\| = \| \, {\ vec {v}} \, \| = {\ sqrt {\ mathbf {v} ^ {T} \ mathbf {v}} }}$ ${\ displaystyle \|\| \, \ mathbf {v} \, \|\| = \| \, {\ vec {v}} \, \| = {\ sqrt {\ mathbf {v} ^ {T} \ mathbf {v}} }}$	Standard sau modul al vectorului v
$\mathbf {v} ^{T}={\begin{bmatrix}v_{1}\\\vdots \\v_{n}\end{bmatrix}}^{T}={\begin{bmatrix}v_{1},&\cdots ,&v_{n}\end{bmatrix}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} ^ {T} = {\ begin {bmatrix} v_ {1} \\\ vdots \\ v_ {n} \ end {bmatrix}} ^ {T} = {\ begin {bmatrix} v_ {1}, & \ cdots, & v_ {n} \ end {bmatrix}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} ^ {T} = {\ begin {bmatrix} v_ {1} \\\ vdots \\ v_ {n} \ end {bmatrix}} ^ {T} = {\ begin {bmatrix} v_ {1}, & \ cdots, & v_ {n} \ end {bmatrix}}}$	Vectorul rând exprimat ca o transpunere a vectorului coloanei v
$\mathbf {e} _{x}\,=\,{\hat {e}}_{x}\,=\mathbf {\hat {i}} \,$ ${\ displaystyle \ mathbf {e} _ {x} \, = \, {\ hat {e}} _ {x} \, = \ mathbf {\ hat {i}} \,$ ${\ displaystyle \ mathbf {e} _ {x} \, = \, {\ hat {e}} _ {x} \, = \ mathbf {\ hat {i}} \,}$	Vectorul de bază al unui spațiu
$A'=A^{\mbox{T}}=A^{tr}={}^{t}A=A_{-1}=A$ ${\ displaystyle A '= A ^ {\ mbox {T}} = A ^ {tr} = {} ^ {t} A = A _ {- 1} = A }$ ${\ displaystyle A '= A ^ {\ mbox {T}} = A ^ {tr} = {} ^ {t} A = A _ {- 1} = A *}$ $={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{12}&\cdots &a_{1n}\\a_{21}&\ddots &\ddots &\vdots \\\vdots &\ddots &\ddots &\vdots \\a_{m1}&\cdots &\cdots &a_{mn}\end{bmatrix}}^{T}={\begin{bmatrix}a_{11}&a_{21}&\cdots &a_{n1}\\a_{12}&\ddots &\ddots &\vdots \\\vdots &\ddots &\ddots &\vdots \\a_{1m}&\cdots &\cdots &a_{nm}\end{bmatrix}}$ ${\ displaystyle = {\ begin {bmatrix} a_ {11} & a_ {12} & \ cdots & a_ {1n} \\ a_ {21} & \ ddots & \ ddots & \ vdots \\\ vdots & \ ddots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {m1} & \ cdots & \ cdots & a_ {mn} \ end {bmatrix}} ^ {T} = {\ begin {bmatrix} a_ {11} & a_ {21} & \ cdots & a_ {n1} \\ a_ {12} & \ ddots & \ ddots & \ vdots \\\ vdots & \ ddots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {1m} & \ cdots & \ cdots & a_ {nm } \ end {bmatrix}}}$ ${\ displaystyle = {\ begin {bmatrix} a_ {11} & a_ {12} & \ cdots & a_ {1n} \\ a_ {21} & \ ddots & \ ddots & \ vdots \\\ vdots & \ ddots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {m1} & \ cdots & \ cdots & a_ {mn} \ end {bmatrix}} ^ {T} = {\ begin {bmatrix} a_ {11} & a_ {21} & \ cdots & a_ {n1} \\ a_ {12} & \ ddots & \ ddots & \ vdots \\\ vdots & \ ddots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {1m} & \ cdots & \ cdots & a_ {nm } \ end {bmatrix}}}$	Transpunerea matricei A
$A^{-1}\,$ ${\ displaystyle A ^ {- 1} \,}$ ${\ displaystyle A ^ {- 1} \,}$	Inversa matricei pătrate A ( $A^{-1}\,$ ${\ displaystyle A ^ {- 1} \,}$ ${\ displaystyle A ^ {- 1} \,}$ există numai dacă A este o matrice inversabilă )
${\mbox{adj}}A$ ${\ displaystyle {\ mbox {adj}} A}$ ${\ displaystyle {\ mbox {adj}} A}$	Transpunerea matricei cofactorilor matricei A
$A^{-1}A=I_{n}$ ${\ displaystyle A ^ {- 1} A = I_ {n}}$ ${\ displaystyle A ^ {- 1} A = I_ {n}}$	Produs al matricilor dintre matricea pătrată A n × n și inversul acesteia $A^{-1}\,$ ${\ displaystyle A ^ {- 1} \,}$ ${\ displaystyle A ^ {- 1} \,}$ ( $A^{-1}\,$ ${\ displaystyle A ^ {- 1} \,}$ ${\ displaystyle A ^ {- 1} \,}$ există numai dacă A este o matrice inversabilă ) care are ca rezultat matricea identică n × n $\mathbf {1} _{n}$ ${\ displaystyle \ mathbf {1} _ {n}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {1} _ {n}}$
$A\mathbf {v} _{i}=A(\operatorname {eig_{i}} A)=\lambda _{i}\mathbf {v} _{i}\,$ ${\ displaystyle A \ mathbf {v} _ {i} = A (\ operatorname {eig_ {i}} A) = \ lambda _ {i} \ mathbf {v} _ {i} \,}$ ${\ displaystyle A \ mathbf {v} _ {i} = A (\ operatorname {eig_ {i}} A) = \ lambda _ {i} \ mathbf {v} _ {i} \,}$	$\mathbf {v} _{i}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} _ {i}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} _ {i}}$ este j- lea vectorul propriu al matricei pătrate A, în timp ce $\lambda _{i}\,$ ${\ displaystyle \ lambda _ {i} \,}$ ${\ displaystyle \ lambda _ {i} \,}$ este valoarea proprie asociată
$\operatorname {tr} \,A=\operatorname {track} \,A=$ ${\ displaystyle \ operatorname {tr} \, A = \ operatorname {track} \, A =}$ ${\ displaystyle \ operatorname {tr} \, A = \ operatorname {track} \, A =}$ $=\operatorname {tr} {\begin{pmatrix}a_{11}&\cdots &a_{1n}\\\vdots &\ddots &\vdots \\a_{n1}&\cdots &a_{nn}\end{pmatrix}}=\sum _{i=j}^{m,n}a_{ij}$ ${\ displaystyle = \ operatorname {tr} {\ begin {pmatrix} a_ {11} & \ cdots & a_ {1n} \\\ vdots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {n1} & \ cdots & a_ {nn } \ end {pmatrix}} = \ sum _ {i = j} ^ {m, n} a_ {ij}}$ ${\ displaystyle = \ operatorname {tr} {\ begin {pmatrix} a_ {11} & \ cdots & a_ {1n} \\\ vdots & \ ddots & \ vdots \\ a_ {n1} & \ cdots & a_ {nn } \ end {pmatrix}} = \ sum _ {i = j} ^ {m, n} a_ {ij}}$	Urma matricei pătrate A
$\operatorname {ker} \,A=\operatorname {nul} \,A$ ${\ displaystyle \ operatorname {ker} \, A = \ operatorname {nul} \, A}$ ${\ displaystyle \ operatorname {ker} \, A = \ operatorname {nul} \, A}$	Nucleul matricei A
$\operatorname {span} \,A$ ${\ displaystyle \ operatorname {span} \, A}$ ${\ displaystyle \ operatorname {span} \, A}$	Spațiu vectorial generat de matricea A
$\operatorname {rank} \,A=\operatorname {\rho } \,(A)$ ${\ displaystyle \ operatorname {rank} \, A = \ operatorname {\ rho} \, (A)}$ ${\ displaystyle \ operatorname {rank} \, A = \ operatorname {\ rho} \, (A)}$	Rangul sau caracteristica matricei A
$\mathrm {cof} (A,x_{i,j})$ ${\ displaystyle \ mathrm {cof} (A, x_ {i, j})}$ ${\ displaystyle \ mathrm {cof} (A, x_ {i, j})}$	Cofactor la locul său $the, j$ ${\ displaystyle i, j}$ $i, j$ de matrice A
$z=a+\mathbf {\imath } b=\Re \{z\}+\mathbf {i} \Im \{z\}=\|z\|e^{\mathbf {i} \angle z}=a+jb$ ${\ displaystyle z = a + \ mathbf {\ imath} b = \ Re \ {z \} + \ mathbf {i} \ Im \ {z \} = \| z \| e ^ {\ mathbf {i} \ angle z } = a + jb}$ ${\ displaystyle z = a + \ mathbf {\ imath} b = \ Re \ {z \} + \ mathbf {i} \ Im \ {z \} = \| z \| e ^ {\ mathbf {i} \ angle z } = a + jb}$	Număr complex z exprimat ca suma algebrică a acesteia partea reală a și partea imaginară b înmulțită cu unitatea imaginară
$z^{}={\bar {z}}=a-\mathbf {\imath } b$ ${\ displaystyle z ^ {} = {\ bar {z}} = a- \ mathbf {\ imath} b}$ ${\ displaystyle z ^ {*} = {\ bar {z}} = a- \ mathbf {\ imath} b}$	Conjugat complex al numărului complex $z=a+\mathbf {\imath } b$ ${\ displaystyle z = a + \ mathbf {\ imath} b}$ ${\ displaystyle z = a + \ mathbf {\ imath} b}$
$\|\,z\,\|={\sqrt {z{\bar {z}}}}$ ${\ displaystyle \| \, z \, \| = {\ sqrt {z {\ bar {z}}}}}$ ${\ displaystyle \| \, z \, \| = {\ sqrt {z {\ bar {z}}}}}$	Modulul numărului complex z
$\angle z=\arg z=\arctan {\frac {\Im \{z\}}{\Re \{z\}}}$ ${\ displaystyle \ angle z = \ arg z = \ arctan {\ frac {\ Im \ {z \}} {\ Re \ {z \}}}}$ ${\ displaystyle \ angle z = \ arg z = \ arctan {\ frac {\ Im \ {z \}} {\ Re \ {z \}}}}$	Faza sau argumentul numărului complex z
$\forall z\in \mathbb {C}$ ${\ displaystyle \ forall z \ in \ mathbb {C}}$ ${\ displaystyle \ forall z \ in \ mathbb {C}}$	Cuantificator universal aplicat elementului generic z al setului de numere complexe
$\exists z\in \mathbb {C}$ ${\ displaystyle \ există z \ în \ mathbb {C}}$ ${\ displaystyle \ există z \ în \ mathbb {C}}$	Cuantificator existențial aplicat elementului generic z al setului de numere complexe
$p\land q$ ${\ displaystyle p \ land q}$ ${\ displaystyle p \ land q}$	Conjuncție logică (ȘI) între predicat p și predicat q
$p\lor q$ ${\ displaystyle p \ lor q}$ ${\ displaystyle p \ lor q}$	Disjuncție logică (OR) între predicat p și predicat q
${\bar {q}}=\neg q$ ${\ displaystyle {\ bar {q}} = \ neg q}$ ${\ displaystyle {\ bar {q}} = \ neg q}$	Negarea logică (NU) a predicatului q
$p\oplus q$ ${\ displaystyle p \ oplus q}$ ${\ displaystyle p \ oplus q}$	Disjuncție logică exclusivă (XOR) între predicat p și predicat q
$\mathbf {v} \otimes \mathbf {w}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} \ otimes \ mathbf {w}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v} \ otimes \ mathbf {w}}$	Produs tensoriu între doi vectori v și w
$p\supset q$ ${\ displaystyle p \ supset q}$ ${\ displaystyle p \ supset q}$ $p\Rightarrow q$ ${\ displaystyle p \ Rightarrow q}$ ${\ displaystyle p \ Rightarrow q}$	Predicatul q este o consecință logică a predicatului p
$p\Leftrightarrow q$ ${\ displaystyle p \ Leftrightarrow q}$ ${\ displaystyle p \ Leftrightarrow q}$	Corespondență logică unu-la-unu între predicat p și predicat q
$P(A,B)=P(A\cap B)$ ${\ displaystyle P (A, B) = P (A \ cap B)}$ ${\ displaystyle P (A, B) = P (A \ cap B)}$	Probabilitate comună relativă la apariția simultană a evenimentului A și a evenimentului B
$P(A\|B)=P(A/B)$ ${\ displaystyle P (A \| B) = P (A / B)}$ ${\ displaystyle P (A \| B) = P (A / B)}$	Probabilitatea condițională relativă la apariția evenimentului A dată fiind apariția evenimentului B
$\mathbb {E} \ [X]={\bar {X}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {E} \ [X] = {\ bar {X}}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {E} \ [X] = {\ bar {X}}}$	Valoarea așteptată a variabilei stochastice X
$\operatorname {var} \ (X)$ ${\ displaystyle \ operatorname {var} \ (X)}$ ${\ displaystyle \ operatorname {var} \ (X)}$ $=\sigma ^{2}\ (X)$ ${\ displaystyle = \ sigma ^ {2} \ (X)}$ ${\ displaystyle = \ sigma ^ {2} \ (X)}$	Varianța variabilei stochastice X
$n!=\prod _{i=1}^{n}i$ ${\ displaystyle n! = \ prod _ {i = 1} ^ {n} i}$ ${\ displaystyle n! = \ prod _ {i = 1} ^ {n} i}$	Factorial al numărului natural n
${n \choose k}={\frac {n!}{k!(n-k)!}}$ ${\ displaystyle {n \ choose k} = {\ frac {n!} {k! (nk)!}}}$ ${\ displaystyle {n \ choose k} = {\ frac {n!} {k! (n-k)!}}}$	Coeficient binomial pentru combinații de n rezultate care apar în grupuri de k
$I=\{x:P(x)\}$ ${\ displaystyle I = \ {x: P (x) \}}$ ${\ displaystyle I = \ {x: P (x) \}}$	Set de elemente care îndeplinesc predicatul P (.)
$x\in I$ ${\ displaystyle x \ in I}$ ${\ displaystyle x \ in I}$	Elementul x aparține mulțimii I
$S\subset I$ ${\ displaystyle S \ subset I}$ ${\ displaystyle S \ subset I}$	Mulțimea S este un subset al mulțimii I
$S\subseteq I$ ${\ displaystyle S \ subseteq I}$ ${\ displaystyle S \ subseteq I}$	Mulțimea S este un subset al mulțimii I sau coincide cu aceasta
$S-I=S\backslash I$ ${\ displaystyle SI = S \ backslash I}$ ${\ displaystyle S-I = S \ backslash I}$	Diferența dintre mulțimea S și mulțimea I
$S\cup I$ ${\ displaystyle S \ cup I}$ ${\ displaystyle S \ cup I}$	Uniunea dintre mulțimea S și mulțimea I
$S\cap I$ ${\ displaystyle S \ cap I}$ ${\ displaystyle S \ cap I}$	intersecție între mulțimea S și mulțimea I
$S={\bar {I}}=\complement (I)$ ${\ displaystyle S = {\ bar {I}} = \ complement (I)}$ ${\ displaystyle S = {\ bar {I}} = \ complement (I)}$	S este mulțimea complementară a mulțimii I
$S\times I:=\{(s,i):s\in S\;\mathrm {e} \;i\in I\}.$ ${\ displaystyle S \ times I: = \ {(s, i): s \ in S \; \ mathrm {e} \; i \ in I \}.}$ ${\ displaystyle S \ times I: = \ {(s, i): s \ in S \; \ mathrm {e} \; i \ in I \}.}$	Produs cartezian între setul S și setul I
$\mathbb {N} \,$ ${\ displaystyle \ mathbb {N} \,}$ ${\ displaystyle \ mathbb {N} \,}$	Set de numere naturale
$\mathbb {N} _{0}\,$ ${\ displaystyle \ mathbb {N} _ {0} \,}$ ${\ displaystyle \ mathbb {N} _ {0} \,}$	Set de numere naturale la care se adaugă zero
$\mathbb {Z} \,$ ${\ displaystyle \ mathbb {Z} \,}$ ${\ displaystyle \ mathbb {Z} \,}$	Set de numere întregi sau numere relative
$\mathbb {Q} \,$ ${\ displaystyle \ mathbb {Q} \,}$ ${\ displaystyle \ mathbb {Q} \,}$	Set de numere raționale
$\mathbb {R}$ ${\ displaystyle \ mathbb {R}}$ $\ mathbb {R}$	Set de numere reale
$\mathbb {C}$ ${\ displaystyle \ mathbb {C}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {C}}$	Set de numere complexe
$\mathbb {H}$ ${\ displaystyle \ mathbb {H}}$ ${\ displaystyle \ mathbb {H}}$	Set de cuaternioni