Clapet brownian

Diagrama unui clichet brownian

În termodinamică și în fizică teoretică , clichetul Brownian (sau clichetul Feynman-Smoluchowski ) este un experiment de gândire care implică un dispozitiv mecanic care pare a fi capabil să producă mișcare perpetuă . Dispozitivul a fost analizat pentru prima dată în 1912 de fizicianul polonez Marian Smoluchowski ^[1] și popularizat de fizicianul american Richard Feynman la o clasă de fizică la Institutul de Tehnologie din California la 11 mai 1962 și în primul volum al The Feynman Lectures on Physics ^{[2] ]} ca ilustrare alegilor termodinamicii . Această mașină simplă, care constă dintr-un clichet cuplat la o roată cu palete , este un exemplu de imp Maxwell , capabil să extragă informații utile din fluctuațiile termice aleatorii într-un sistem de echilibru, încălcând a doua lege a termodinamicii . O analiză detaliată de Feynman și alții arată că acest lucru este de fapt imposibil.

Mașina

Dispozitivul constă dintr-o roată dințată care se rotește liber într-o direcție, dar pe care un clichet îl împiedică să se deplaseze în direcția opusă; acest clichet este conectat de un arbore la o roată cu palete care este scufundată într-un fluid de molecule la temperatură $T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ $T_ {1}$ . Moleculele constituie un rezervor termic infinit în care se mișcă în mișcare browniană aleatorie cu o energie cinetică medie care este determinată de temperatură. Dispozitivul este imaginat suficient de mic pentru a permite pulsului unei singure molecule să pună lamele în mișcare. Deși astfel de coliziuni ar trebui să aibă tendința de a roti lamele cu o probabilitate egală în ambele direcții, mecanismul de oprire a clichetului nereversibil forțează pinionul să se fixeze într-o singură direcție. Efectul final ar trebui să fie suficient pentru a deplasa pinionul în aceeași direcție, iar mișcarea roții ar putea fi folosită pentru a lucra pe alte sisteme, de exemplu pentru a ridica o masă. $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ împotriva gravitației . Energia necesară ar fi colectată de rezervorul termic fără niciun gradient de temperatură . Dacă o astfel de mașină ar funcționa cu succes, atunci a doua lege a termodinamicii ar fi încălcată.

Pentru că nu funcționează

Deși la prima vedere clichetul brownian ar părea să extragă lucrări utile din mișcarea browniană, Feynman a demonstrat că, dacă întregul dispozitiv este la aceeași temperatură, roata nu se va mișca întotdeauna în aceeași direcție, ci aleatoriu înainte și înapoi și astfel nu va produce orice lucrare utilă. Motivul pentru aceasta este că clichetul, aflat la aceeași temperatură ca lamele, va suferi, de asemenea, mișcare browniană, deplasându-se aleator în sus și în jos, astfel încât ocazional nu reușește în scopul său, permițând unui dinte al roții să alunece înapoi. Un alt fapt este că, în timp ce clichetul rămâne pe fața dintelui care alunecă, arcul care reamintește clichetul exercită o forță laterală asupra dintelui care tinde să deplaseze roata dințată în sens invers. Feynman a arătat că dacă temperatura $T_{2}$ ${\ displaystyle T_ {2}}$ $T_ {2}$ clichetului este la fel $T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {1}}$ $T_ {1}$ a lamelor, apoi probabilitatea (proporțională cu $e^{-{\frac {E}{kT}}}$ ${\ displaystyle e ^ {- {\ frac {E} {kT}}}}$ ${\ displaystyle e ^ {- {\ frac {E} {kT}}}}$ , unde este $ȘI$ ${\ displaystyle E}$ $ȘI$ este energia necesară pentru ridicarea clichetului deasupra dintelui e $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ este constanta lui Boltzmann ) că clichetul nu funcționează trebuie să fie egal cu cel pentru care roata dințată avansează în mod regulat, astfel încât în medie și pe perioade lungi să nu existe mișcare netă. ^[2] O demonstrație simplă, dar riguroasă, a faptului că nu se obține niciun rezultat net, indiferent de geometria dintelui, este dată de Marcelo Magnasco. ^[3]

Dacă, pe de altă parte, $T_{2}<T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {2} <T_ {1}}$ $T_ {2} <T_ {1}$ , roata se poate deplasa înainte și produce lucrări utile. Cu toate acestea, în acest caz, energia este extrasă din gradientul de temperatură dintre cele două rezervoare termice, iar partea neutilizată a energiei este transferată la sursă la o temperatură mai mică de către clichet. Cu alte cuvinte, dispozitivul funcționează ca o mașină termică miniaturală, în conformitate cu a doua lege a termodinamicii .

Dimpotrivă, dacă $T_{2}>T_{1}$ ${\ displaystyle T_ {2}> T_ {1}}$ ${\ displaystyle T_ {2}> T_ {1}}$ , dispozitivul se va roti în direcția opusă, funcționând ca un răcitor.

Piciorul Feynman este baza pentru motoarele și mașinile moleculare browniene care pot extrage lucrări utile nu din fluctuații aleatorii, ci, de exemplu, din potențialul chimic sau din alte surse de neechilibru termodinamic, în conformitate cu principiile termodinamicii în sine. ^[3] ^[4] Diodele sunt un analog electric al clichetului brownian și din acest motiv nu pot crea muncă prin rectificarea fluctuațiilor termice într-un circuit uniform de temperatură. Cu toate acestea, această ultimă afirmație nu ar trebui înțeleasă într-un mod absolut: în prezent sunt studiate mai multe dispozitive exotice, care funcționează într-un mod mai subtil decât cel descris și care, atât din punct de vedere experimental, cât și teoretic, par capabile să genereze un curent mic, dar măsurabil în circuite configurate corespunzător. Cadrele teoretice dezvoltate în prezent permit verificarea faptului că, chiar și pentru aceste configurații, al doilea principiu este fără prejudecăți, întrucât puterea disipată de circuit este egală cu cea extrasă din mediul stării de echilibru. Utilizarea condiționalului în perioada anterioară este dictată de natura recentă a primelor publicații oficiale pe această temă. ^[5]

Istorie

Sistemul dințat roată-clichet a fost descris pentru prima dată ca un dispozitiv capabil să încalce a doua lege a termodinamicii de către Gabriel Lippmann în 1900. ^[6] În 1912, Marian Smoluchowski ^{[1] a} dat prima explicație calitativă corectă a motivului pentru care dispozitivul nu funcționează. . În schimb, Feynman a fost cel care a făcut prima descriere cantitativă a fenomenului în 1962 folosind distribuția Maxwell-Boltzmann . În 1996, Juan Parrondo și Pep Español au folosit o variantă a dispozitivului de mai sus, lipsită de roata dințată, dar echipată cu doar două roți cu palete, cu intenția de a arăta că arborele care leagă roțile conduce căldura între rezervoare.; au susținut că, deși concluziile lui Feynman sunt corecte, analiza sa este subminată de utilizarea greșită a aproximării cvasistatice care duce la ecuații eronate pentru eficiență. ^[7] Magnasco și Stolovitzky (1998) au extins această analiză pentru a lua în considerare dispozitivul complet și au arătat că eficiența mașinii este mult mai mică decât cea a lui Carnot , așa cum susținuse Feynman. ^[8] Un articol din 2000 al lui Derek Abbott , Bruce R. Davis și Juan Parrondo a analizat din nou problema extinzând-o la cazul pinioanelor multiple, arătând o legătură cu paradoxul Parrondo . ^[9]

Notă

^ ^a ^b M. von Smoluchowski (1912) Experimentell nachweisbare, der Ublichen Thermodynamik widersprechende Molekularphenomene, Phys. Zeitshur. 13 , p.1069 citat în Freund, Jan (2000) Procese stochastice în fizică, chimie și biologie, Springer, p.59
^ ^a ^b Richard P. Feynman, The Feynman Lectures on Physics, Vol. 1 , Massachusetts, SUA, Addison-Wesley, 1963, Capitolul 46, ISBN 0-201-02116-1 .
^ ^a ^b Marcelo O. Magnasco, Forced Thermal Ratchets , în Physical Review Letters , vol. 71, nr. 10, 1993, pp. 1477-1481, Bibcode : 1993PhRvL..71.1477M , DOI : 10.1103 / PhysRevLett.71.1477 , PMID 10054418 .
^ Marcelo O. Magnasco, Molecular Combustion Motors , în Physical Review Letters , vol. 72, nr. 16, 1994, pp. 2656-2659, Bibcode : 1994PhRvL..72.2656M , DOI : 10.1103 / PhysRevLett.72.2656 , PMID 10055939 .
^ https://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.102.042101
^ Greg Harmer, Derek Abbott , The Feynman-Smoluchowski clichet , pe Parrondo's Paradox Research Group , School of Electrical & Electronic Engineering, Univ. Of Adelaide , 2005. Accesat la 15 ianuarie 2010 .
^ Juan MR Parrondo, Pep Español, Critica analizei lui Feynman a clichetului ca motor , în American Journal of Physics , vol. 64, nr. 9, 8 martie 1996, p. 1125, Bibcode : 1996AmJPh..64.1125P , DOI : 10.1119 / 1.18393 .
^ Marcelo O. Magnasco, Gustavo Stolovitzky,Feynman's Ratchet and Pawl , în Journal of Statistical Physics , vol. 93, nr. 3, 1998, p. 615, Bibcode : 1998JSP .... 93..615M , DOI : 10.1023 / B: JOSS.0000033245.43421.14 .
^ Derek Abbott, Bruce R. Davis și Juan MR Parrondo, Problema echilibrului detaliat pentru motorul Feynman-Smoluchowski și paradoxul cu clape multiple ( PDF ), în Probleme nerezolvate de zgomot și fluctuații , American Institute of Physics, 2000, pp. 213-218. Adus la 15 ianuarie 2010 .

Bibliografie

Astumian RD, Termodinamica și cinetica unui motor brownian , în Știință , vol. 276, nr. 5314, 1997, pp. 917-22, DOI : 10.1126 / science.276.5314.917 , PMID 9139648 .
Astumian RD, Hänggi P, Brownian Motors ( PDF ), în Physics Today , vol. 55, nr. 11, 2002, pp. 33-9, Bibcode : 2002PhT .... 55k..33A , DOI : 10.1063 / 1.1535005 .
Hänggi P, Marchesoni F, Nori F, Brownian Motors ( PDF ), în A. Physik (Leipzig) , vol. 14, n. 1-3, 2005, pp. 51-70, Bibcode : 2005AnP ... 517 ... 51H , DOI : 10.1002 / andp . 200410121 , arXiv : cond-mat / 0410033 .
Peskin CS, Odell GM, Oster GF, Mișcăricelulare și fluctuații termice: clichetul Brownian , în Biophys. J. , voi. 65, nr. 1, iulie 1993, pp. 316-24, Bibcode : 1993BpJ .... 65..316P , DOI : 10.1016 / S0006-3495 (93) 81035-X , PMC 1225726 , PMID 8369439 .
Hänggi P, Marchesoni F, Motoare artificiale browniene: controlul transportului la scară nanomatică : Review ( PDF ), 2008, Bibcode : 2009RvMP ... 81..387H , DOI : 10.1103 / RevModPhys.81.387 , arXiv : 0807.1283 .
A. van Oudensaarden și SG Boxer,Brownian Ratchets: Molecular Separations in Lipid Bilayers Supported on Patterned Arrays ( PDF ), în Science , vol. 285, 1999, pp. 1046-1048.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Brownian Nottolino

linkuri externe

Feynman's Lecture on the Pawl , din The Feynman Lectures on Physics
De ce un motor brownian nu este un perpetuum mobile de al doilea fel? , pe monet.physik.unibas.ch . Adus la 4 decembrie 2013 (arhivat din original la 6 decembrie 2003) .
Motoare Brownian cuplate - Putem obține muncă din fluctuații imparțiale? , la kawai.phy.uab.edu .
Experimentul demonstrează în cele din urmă că este posibil un experiment de gândire vechi de 100 de ani (w / video) , la physorg.com .

Articole

Lukasz Machura: Performanța Brownian Motors . Universitatea din Augsburg, 2006 ( PDF )

Portalul de fizică

Portalul Termodinamicii

[Smoluchowski-1] M. von Smoluchowski (1912) Experimentell nachweisbare, der Ublichen Thermodynamik widersprechende Molekularphenomene, Phys. Zeitshur. 13 , p.1069 citat în Freund, Jan (2000) Procese stochastice în fizică, chimie și biologie, Springer, p.59

[Feynman-2] Richard P. Feynman, The Feynman Lectures on Physics, Vol. 1 , Massachusetts, SUA, Addison-Wesley, 1963, Capitolul 46, ISBN 0-201-02116-1 .

[forced-3] Marcelo O. Magnasco, Forced Thermal Ratchets , în Physical Review Letters , vol. 71, nr. 10, 1993, pp. 1477-1481, Bibcode : 1993PhRvL..71.1477M , DOI : 10.1103 / PhysRevLett.71.1477 , PMID 10054418 .

[4] Marcelo O. Magnasco, Molecular Combustion Motors , în Physical Review Letters , vol. 72, nr. 16, 1994, pp. 2656-2659, Bibcode : 1994PhRvL..72.2656M , DOI : 10.1103 / PhysRevLett.72.2656 , PMID 10055939 .

[5] ttps://journals.aps.org/pre/abstract/10.1103/PhysRevE.102.042101

[Harmer-6] Greg Harmer, Derek Abbott , The Feynman-Smoluchowski clichet , pe Parrondo's Paradox Research Group , School of Electrical & Electronic Engineering, Univ. Of Adelaide , 2005. Accesat la 15 ianuarie 2010 .

[7] Juan MR Parrondo, Pep Español, Critica analizei lui Feynman a clichetului ca motor , în American Journal of Physics , vol. 64, nr. 9, 8 martie 1996, p. 1125, Bibcode : 1996AmJPh..64.1125P , DOI : 10.1119 / 1.18393 .

[8] Marcelo O. Magnasco, Gustavo Stolovitzky,Feynman's Ratchet and Pawl , în Journal of Statistical Physics , vol. 93, nr. 3, 1998, p. 615, Bibcode : 1998JSP .... 93..615M , DOI : 10.1023 / B: JOSS.0000033245.43421.14 .

[9] Derek Abbott, Bruce R. Davis și Juan MR Parrondo, Problema echilibrului detaliat pentru motorul Feynman-Smoluchowski și paradoxul cu clape multiple ( PDF ), în Probleme nerezolvate de zgomot și fluctuații , American Institute of Physics, 2000, pp. 213-218. Adus la 15 ianuarie 2010 .

[1]

[2] ]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]