Număr total total

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

În teoria numerelor , un număr total total este un număr întreg k mai mare decât 1 astfel încât ecuația

φ ( x ) = k ,

unde φ reprezintă funcția totiente a lui Euler , are mai multe soluții decât orice alt număr mai mic decât k . Numerele prime extrem de totale sunt: 1 , 2 , 4 , 8 , 12 , 24 , 48 , 72 , 144 , 240 , 432 , 480 , 576 , 720 , 1152 , 1440 [1] [2] .

Setul de numere foarte cototiente este un subset al secvenței celor mai mici numere întregi k a cărei valoare este asumată de funcția totiente de n ori. După 1, toate numerele foarte co eficiente sunt chiar , 1 fiind numai numărul impar nu sunt non - puternic . Numerele totale totale pot fi exprimate în mai multe moduri ca produsul factorilor sub forma p -1, unde p este un număr prim . După 167, toate sunt congruente cu 9 modulo 10, adică exprimabile sub forma 10n - 1 . Numerele foarte cototiente sunt similare din punct de vedere conceptual cu numerele extrem de compuse : există numere infinite în ambele categorii, toate sunt egale cu partea 1 și dificultatea de calcul necesară pentru a le identifica este similară.

Notă

  1. ^ Cu respectiv 1, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 17, 21, 31, 34, 37, 38, 49, 54 și 72 de soluții la ecuație.
  2. ^ (EN) secvența A097942 , on -line Encyclopedia of Integer Sequences , Fundația OEIS.

Elemente conexe

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu matematica