Numărul lui Arhimede

Numărul lui Arhimede (care nu trebuie confundat cu constanta lui Arhimede, π ) este un număr adimensional care caracterizează mișcarea unui corp în interiorul unui fluid datorită diferenței de densitate dintre cele două materiale .

Își ia numele de la matematicianul grec Arhimede din Siracuza (287 î.Hr. - 212 î.Hr.).

Definiție matematică

Numărul lui Arhimede este definit ca:

{\rm {Ar}}={\frac {gL^{3}\rho _{\ell }(\rho -\rho _{\ell })}{\mu ^{2}}}

{\ displaystyle {\ rm {Ar}} = {\ frac {gL ^ {3} \ rho _ {\ ell} (\ rho - \ rho _ {\ ell})} {\ mu ^ {2}}}}

{\ displaystyle {\ rm {Ar}} = {\ frac {gL ^ {3} \ rho _ {\ ell} (\ rho - \ rho _ {\ ell})} {\ mu ^ {2}}}}

unde este:

g = accelerație datorată gravitației ( $\mathrm {9,81m} /\mathrm {s} ^{2}$ ${\ displaystyle \ mathrm {9,81m} / \ mathrm {s} ^ {2}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {9,81m} / \ mathrm {s} ^ {2}}$ ),
ρ _l = densitatea fluidului,
ρ = densitatea corpului,
μ = vâscozitatea absolută a fluidului,
L = lungimea caracteristică a corpului.

Aplicații

Când se analizează convecția mixtă a unui fluid, acest grup adimensional permite compararea „greutății” mecanismelor de convecție naturală și forțată: pentru Ar >> 1, mecanismele de convecție naturale domină în timp ce pentru Ar << 1 domină convecția forțată.

Interpretarea fizică

Numărul lui Arhimede este raportul dintre forța de flotabilitate care acționează asupra unui corp de densitate ρ cufundat într-un fluid și produsul de vâscozitate dinamică și cinematică a fluidului în sine.

Poate fi văzut și ca raportul dintre forța gravitațională și forța vâscoasă datorită diferențelor de densitate. ^[1]