Constanta lui Avogadro

Constanta lui Avogadro , numită în cinstea lui Amedeo Avogadro și notată cu simbolul $N_{A}$ ${\ displaystyle N_ {A}}$ $N / A}$ sau $L$ ${\ displaystyle L}$ $L$ ^[1] , este numărul de particule ( atomi , molecule sau ioni ) conținute într-un mol . Această constantă are dimensiunile inversului unei cantități de substanță (adică mol ^-1 ). Această constantă este egală cu 6.02214076 × 10 ²³ .

Numărul Avogadro , care are aceeași valoare numerică ca și constanta Avogadro, este în schimb o cantitate adimensională : 6.02214076 × 10 ²³ ^[2] . Cu toate acestea, denumirea „numărul lui Avogadro” a fost folosită înainte de 1971 pentru a indica aceeași constantă cu Avogadro și uneori este încă folosită cu acest din urmă sens ^[3] .

Definiție

Constanta lui Avogadro este definită ca numărul de particule prezente într-un mol. Valoarea constantei este definită ca fiind exactă în conformitate cu redefinirea unităților de măsură din 2019 ^[4] :

N_{A}=6{,}022\ 140\ 76\times 10^{23}\ \mathrm {mol^{-1}}

{\ displaystyle N_ {A} = 6 {,} 022 \ 140 \ 76 \ ori 10 ^ {23} \ \ mathrm {mol ^ {- 1}}}

{\ displaystyle N_ {A} = 6 {,} 022 \ 140 \ 76 \ ori 10 ^ {23} \ \ mathrm {mol ^ {- 1}}}

.

Din această valoare, alunița este definită în funcție de relația:

n={\frac {N}{N_{A}}}

{\ displaystyle n = {\ frac {N} {N_ {A}}}}

{\ displaystyle n = {\ frac {N} {N_ {A}}}}

unde este $Nu.$ ${\ displaystyle N}$ $Nu.$ indică numărul de entități prezente în eșantionul considerat e $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ indică cantitatea de substanță din aceeași probă. Prin urmare, constanta Avogadro reprezintă constanta de proporționalitate în vigoare între numărul de entități ale unei probe și cantitatea sa de substanță ^[5] .

Anterior, constanta lui Avogadro a fost definită ca numărul de atomi prezenți în 12 g de carbon-12 ^[6], iar valoarea actuală reprezintă o aproximare a acestei cantități. Odată cu revizuirea unităților de măsură ale sistemului internațional din 2019, definiția molului nu mai depinde de cea a masei.

fundal

În 1811 Amedeo Avogadro a formulat o ipoteză, confirmată abia după moartea sa, potrivit căreia volume egale de gaz la condiții fixe de temperatură și presiune conțin același număr de molecule. ^[7]

Trecerea de la denumirea numerică a lui Avogadro la constanta lui Avogadro a avut loc în 1971, când cantitatea de substanță (și unitatea sa, molul) au fost definite de SI ca o cantitate (și unitate de măsură) independentă de celelalte șase elemente fundamentale. În consecință, constanta lui Avogadro a trecut pentru a defini molul direct și univoc și, prin urmare, i se poate atribui unitatea de măsură „mol ^-1 ”. ^[8]

Sensul fizic al constantei Avogadro

Constanta lui Avogadro se aplică oricărei substanțe. Corespunde numărului de atomi sau molecule necesare pentru a forma o masă egală numeric cu masa atomică sau cu masa moleculară, în grame, respectiv a substanței. De exemplu, masa atomică a fierului este de 55,847, deci un număr de atomi de fier egali cu o constantă Avogadro (adică un mol de atomi de fier) are o masă de 55,847 g . În schimb, 55,847 g de fier conțin un număr de atomi de fier egali cu o constantă Avogadro. Deci, constanta lui Avogadro corespunde și factorului de conversie dintre grame (g) și unități de masă atomică (u):

1\ {\rm {g}}=N_{A}\ {\rm {u}}

{\ displaystyle 1 \ {\ rm {g}} = N_ {A} \ {\ rm {u}}}

1 \ {{\ rm {g}}} = N_ {A} \ {{\ rm {u}}}

Deoarece unitatea de masă atomică este definită prin referirea la masa carbonului-12, definiția constantei lui Avogadro se referă și la acest izotop . Cealaltă unitate de măsură care apare în definiție, adică kilogramul, este arbitrară și este definită cu un eșantion de masă găsit în Sèvres .

În consecință, fiind un factor de conversie între două unități de măsură neomogene, $N_{A}$ ${\ displaystyle N_ {A}}$ $N / A}$ este complet arbitrar și nu este considerat o constantă fundamentală . Datorită importanței și difuziei sale, este totuși tabelat în fiecare tabel de constante fizice.

Constanta lui Avogadro apare și în alte relații fizice, ca factor de scalare între constantele microscopice și macroscopice:

constanta gazului universal $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ și constanta lui Boltzmann $k_{B}$ ${\ displaystyle k_ {B}}$ $k_ {B}$ :
$R=k_{B}N_{A}$ ${\ displaystyle R = k_ {B} N_ {A}}$ $R = k_ {B} N_ {A}$
constanta Faraday $F.$ ${\ displaystyle F}$ $F.$ și sarcina elementară $Și$ ${\ displaystyle e}$ $Și$ :
$F=N_{A}e$ ${\ displaystyle F = N_ {A} e}$ ${\ displaystyle F = N_ {A} e}$

Relația dintre constanta Avogadro și aluniță

Constanta Avogadro și alunița sunt direct legate între ele și, de fapt, această constantă derivă din definiția în sine a aluniței. Intr-adevar:

$n={m \over MM}$ ${\ displaystyle n = {m \ peste MM}}$ ${\ displaystyle n = {m \ peste MM}}$ unde MM este masa moleculară exprimată în uma și m este masa în grame.

Luând m generice și MM, să le numim X și respectiv Y și să facem ca unitățile de măsură respective să apară în mod explicit, avem $n={X[g] \over Y[u.m.a]}$ ${\ displaystyle n = {X [g] \ peste Y [uma]}}$ ${\ displaystyle n = {X [g] \ peste Y [u.m.a]}}$ .

Cu toate acestea, din definiția unităților de masă atomică știm că $1\ u.m.a\simeq 1,66\times 10^{-24}\ g$ ${\ displaystyle 1 \ uma \ simeq 1,66 \ times 10 ^ {- 24} \ g}$ ${\ displaystyle 1 \ u.m.a \ simeq 1,66 \ times 10 ^ {- 24} \ g}$ , asa de $n={X[g] \over Y1,66\times 10^{-24}\ [g]}$ ${\ displaystyle n = {X [g] \ peste Y1,66 \ ori 10 ^ {- 24} \ [g]}}$ ${\ displaystyle n = {X [g] \ peste Y1,66 \ ori 10 ^ {- 24} \ [g]}}$ . Unitățile de măsură sunt simplificate prin simplificarea acestei relații $n={X \over Y1,66\times 10^{-24}\ }$ ${\ displaystyle n = {X \ peste Y1,66 \ ori 10 ^ {- 24} \}}$ ${\ displaystyle n = {X \ peste Y1,66 \ ori 10 ^ {- 24} \}}$ , relație pe care o scriem $n={X \over Y}\left({\frac {1}{1,66\times 10^{-24}\ }}\right)$ ${\ displaystyle n = {X \ peste Y} \ left ({\ frac {1} {1,66 \ times 10 ^ {- 24} \}} \ right)}$ ${\ displaystyle n = {X \ peste Y} \ left ({\ frac {1} {1,66 \ times 10 ^ {- 24} \}} \ right)}$ unde X și Y sunt, respectiv, masa și masa moleculară a speciilor chimice în cauză, oricare ar fi aceasta.

Relația dintre paranteze este: $\left({\frac {1}{1,66\times 10^{-24}\ }}\right)\simeq 6.02\times 10^{23}$ ${\ displaystyle \ left ({\ frac {1} {1,66 \ times 10 ^ {- 24} \}} \ right) \ simeq 6.02 \ times 10 ^ {23}}$ ${\ displaystyle \ left ({\ frac {1} {1,66 \ times 10 ^ {- 24} \}} \ right) \ simeq 6.02 \ times 10 ^ {23}}$ , dintre care primele 3 cifre semnificative au fost evidențiate. După cum se poate vedea, acest număr este tocmai constanta lui Avogadro.

Deci, este imediat să vedem că, dacă valorile numerice ale lui X și Y sunt egale cu definiția stărilor molare, atunci numărul de molecule este exact egal cu constanta lui Avogadro, adică:

De sine $X=Y$ ${\ displaystyle X = Y}$ $X = Y$ (întotdeauna luând în considerare X masa substanței luată în considerare și ponderată corespunzător și Y masa moleculară a speciei chimice luată în considerare)

Atunci : $n=6.02\times 10^{23}$ ${\ displaystyle n = 6,02 \ ori 10 ^ {23}}$ ${\ displaystyle n = 6,02 \ ori 10 ^ {23}}$ particule (termen generic cu care putem indica orice entitate elementară a unei specii chimice infinit de mici).

Conexiunea între constanta lui Avogadro și masa de protoni și neutroni

Din motive istorice, valoarea constantei lui Avogadro este foarte apropiată de numărul de atomi conținuți în 12 g de carbon-12. Un atom de carbon-12 este format din 6 protoni și 6 neutroni (care au aproximativ aceeași masă) și 6 electroni (a căror masă este neglijabilă în comparație, fiind în repaus de 1836 ori mai mică decât cea a protonului). Prin urmare, s-ar putea crede că a $N_{A}$ ${\ displaystyle N_ {A}}$ $N / A}$ de protoni (sau a $N_{A}$ ${\ displaystyle N_ {A}}$ $N / A}$ de neutroni) are o masă de 1 gram. Dacă acest lucru este aproximativ corect, masa unui proton liber în repaus este de 1,00727 u, deci un mol de protoni are o masă de 1,00727 g. În mod similar, un mol de neutroni în repaus are o masă de 1,00866 g. În mod clar, 6 moli de protoni combinați cu 6 moli de neutroni ar trebui să aibă o masă mai mare de 12 g. Prin urmare, s-ar putea întreba cum este posibil ca un mol de atomi de carbon-12, care trebuie să fie format din 6 moli de neutroni, 6 de protoni și 6 de electroni, să aibă o masă de doar 12 g.

Ce zici de excesul de masă?

Răspunsul este legat de echivalența masă-energie , derivată din teoria specială a relativității . În structura nucleului, protonii și neutronii sunt ținuți împreună de forța nucleară puternică . Legăturile corespund stărilor de energie potențială mai mică decât protonii și neutronii liberi și izolați. Cu alte cuvinte, în timpul formării nucleului atomic se eliberează o cantitate mare de energie și, deoarece masa este echivalentă cu energia, există o „pierdere de masă” a nucleului în comparație cu suma simplă a maselor protonilor. și neutroni liberi. Diferența dintre masa nucleului și suma maselor nucleonilor săi, sau numărul de masă A, nu este constantă și depinde de puterea legăturilor. Este maxim pentru mai stabil izotopi (în particular heliu-4 , precum și Fe, Co și Ni) și este mai mic pentru izotopi stabili mai puțin, adică cu legături nucleare mai slabe (cum ar fi deuteriu și radioactive izotopi ai elementelor). Pentru carbon-12 diferența este de aproximativ 0,7% și reprezintă, prin definiție, masa „lipsă” într-un mol al elementului ( defect de masă ).

Prin urmare, se poate spune că $N_{A}$ ${\ displaystyle N_ {A}}$ $N / A}$ este raportul dintre masa în grame a unui mol de element și masa nucleară a acestuia în u , luând în considerare totuși că este o aproximare, deși una foarte precisă; deoarece masa unui nucleu atomic nu depinde doar de numărul de protoni și neutroni care îl compun ci și de structura acestuia.

Măsurarea experimentală a constantei Avogadro

Înainte de 2019, valoarea constantei Avogadro urma să fie măsurată experimental. Numeroase metode pot fi utilizate pentru a măsura constanta lui Avogadro, în funcție de cunoștințele care sunt date ca note în momentul măsurării.

O metodă modernă este să o calculăm din densitatea unui cristal , masa sa relativă atomică și lungimea celulei unice determinată prin cristalografie cu raze X. Valori foarte precise ale acestor cantități, din care estimarea numerică actuală a $N_{A}$ ${\ displaystyle N_ {A}}$ $N / A}$ , au fost măsurate pentru siliciu la Institutul Național de Standarde și Tehnologie (NIST).

Diagrama configurării experimentale.

Desenarea voltmetrului Hofmann pentru aparate experimentale didactice.

Cu toate acestea, nu este necesar să se recurgă la cristalografie: rețineți sarcina electronului , formula chimică a hidrogenului molecular gazos și ecuația stării gazelor ideale pot fi măsurate $N_{a}$ ${\ displaystyle N_ {a}}$ $N / A$ cu un experiment simplu de electroliză a apei.

În figura din dreapta puteți vedea o reprezentare schematică a configurației experimentale:

Doi electrozi sunt scufundați într-un recipient umplut cu apă, dintre care unul este acoperit cu un recipient gradat inversat, de asemenea, umplut cu apă.
Cei doi electrozi sunt conectați la un ampermetru și la un generator de curent orientat astfel încât electrodul acoperit să devină catod.
Curentul circulă prin circuit, electroliza apei determină eliberarea de hidrogen pe catod și oxigen pe anod.
Oxigenul și hidrogenul se combină imediat în moleculele de _H2 și O _2, dar în timp ce oxigenul poate scăpa din container, resturi de gaz de hidrogen prins în gradat recipientul.
După un anumit timp, timp în care curentul trebuie să rămână constant, circuitul este deschis.

Se pot măsura două cantități:

Volumul de hidrogen produs
Sarcina totală trecută prin circuit $Q=I\cdot t$ ${\ displaystyle Q = I \ cdot t}$ $Q = I \ cdot t$ unde este $THE$ ${\ displaystyle I}$ $THE$ este intensitatea curentului e $t$ ${\ displaystyle t}$ $t$ timpul scurs.

din aceste două cantități, încă două pot fi obținute direct:

Moli de hidrogen, prin ecuația stării gazelor ideale:
$n={\frac {pV}{RT}}$ ${\ displaystyle n = {\ frac {pV} {RT}}}$ $n = {\ frac {pV} {RT}}$
Numărul de electroni care au trecut prin circuit
$N_{e}={\frac {Q}{q_{e}}}$ ${\ displaystyle N_ {e} = {\ frac {Q} {q_ {e}}}}$ $N_ {e} = {\ frac {Q} {q_ {e}}}$

in care

q_{e}

{\ displaystyle q_ {e}}

q_ {e}

este sarcina electronului, în aceeași unitate de măsură ca

Î

{\ displaystyle Q}

Î

.

Din motive practice, presiunea internă și temperatura recipientului gradat pot fi presupuse a fi egale cu presiunea atmosferică și temperatura atmosferică.

Ca o considerație finală, observăm că doi electroni care trece prin circuitul de la o concordanță electroliza unei molecule de apă, cu eliberarea ulterioară a doi atomi de hidrogen și formarea unei molecule de _H2.

Ținând cont de acest număr $Nu.$ ${\ displaystyle N}$ $Nu.$ de molecule de H ₂ este egal cu $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ alunițe pentru $N_{A}$ ${\ displaystyle N_ {A}}$ $N / A}$ primim:

N_{A}={\frac {N_{e}}{2n}}={\frac {Q/q_{e}}{2\ pV/RT}}

{\ displaystyle N_ {A} = {\ frac {N_ {e}} {2n}} = {\ frac {Q / q_ {e}} {2 \ pV / RT}}}

N_ {A} = {\ frac {N_ {e}} {2n}} = {\ frac {Q / q_ {e}} {2 \ pV / RT}}

,

și, în sfârșit:

N_{A}={\frac {It\ RT}{2\ pV\ q_{e}}}

{\ displaystyle N_ {A} = {\ frac {It \ RT} {2 \ pV \ q_ {e}}}}

N_ {A} = {\ frac {It \ RT} {2 \ pV \ q_ {e}}}

.

Reprezentări ale constantei Avogadro

Una dintre cele mai impresionante imagini pentru a înțelege magnitudinea constantei lui Avogadro este următoarea: ia în considerare un mol dintr-o substanță și începe să numeri o particulă (moleculă / atom) pe secundă; Ei bine, pentru a finaliza numărătoarea ar fi nevoie de un timp egal cu un milion de ori mai vechi decât universul (acum estimat la 13,8 miliarde de ani).

Alte vizualizări eficiente sunt următoarele: dacă s-ar lua un număr de mingi de tenis egale cu cele ale constantei Avogadro (și, prin urmare, o „masă” de mingi de tenis) și aranjate în mod omogen pe întreaga suprafață a pământului, o „înălțime de 50 km, sau de peste șase ori înălțimea Muntelui Everest . Din nou: dacă aceste bile ar fi aranjate într-un singur rând, ar avea o lungime de aproximativ 3,9x10 ¹⁹ kilometri, de aproximativ 2,8 miliarde de ori lățimea întregului sistem solar. Numărul de cupe de apă conținute în Oceanul Atlantic este de ordinul mărimii constantei Avogadro, la fel ca și numărul de molecule de apă dintr-o cană. Dacă aceeași cantitate de cenți de euro ar fi distribuită uniform între populația lumii, fiecare locuitor al Pământului ar avea un trilion de euro.

Coincidențe matematice

N _A ≈ 2 ⁷⁹ , corectat la aproximativ 0,37%. Este una dintre cele mai cunoscute coincidențe matematice .

Notă

^ Avogadro Constant , pe goldbook.iupac.org . Adus la 13 martie 2016 .
^ RO Davies, numărul lui Avogadro și constanta lui Avogadro , în știința IOP .
^ (RO) Care este numărul lui Avogadro? - Formula constantă a lui Avogadro , pe BYJUS . Adus la 25 ianuarie 2020 .
^ Valoare CODATA: constanta Avogadro , la physics.nist.gov . Adus pe 28 mai 2019 .
^ Bard 2012 , p. 48 .
^ (EN) mole | Definiție, număr și fapte , pe Enciclopedia Britanică . Adus la 25 ianuarie 2020 .
^ NUMĂRUL AVOGADRO , pe www.thermopedia.com . Adus la 31 martie 2021 .
^ Bard 2012 , p. 49 .

Bibliografie

Paolo Silvestroni, Fundamentals of chemistry , ed. A X-a, CEA, 1996, pp. 166 -167, ISBN 88-408-0998-8 .
( EN ) Allen Bard, Györdy Inzelt și Fritz Scholz, Dicționar electrochimic , ediția a doua, Springer, 2012, DOI : 10.1007 / 978-3-642-29551-5 , ISBN 978-3-642-29550-8 .
( EN ) J. Perrin , Brownian Movement and Molecular Reality ( PDF ), tradus de F. Soddy, Londra, Taylor și Francis, 1910. Traducere din Annales de Chimie et de Physique - 8me Series , 1909.

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre constanta Avogadro

linkuri externe

Constantele Avogadro și Planck molare pentru redefinirea kilogramului , pe inrim.it . Adus la 20 ianuarie 2010 (arhivat din original la 17 iulie 2011) .

Controlul autorității	GND ( DE ) 4394515-6

Portalul chimiei

Portalul de fizică

[1] Avogadro Constant , pe goldbook.iupac.org . Adus la 13 martie 2016 .

[2] RO Davies, numărul lui Avogadro și constanta lui Avogadro , în știința IOP .

[3] (RO) Care este numărul lui Avogadro? - Formula constantă a lui Avogadro , pe BYJUS . Adus la 25 ianuarie 2020 .

[4] Valoare CODATA: constanta Avogadro , la physics.nist.gov . Adus pe 28 mai 2019 .

[5] Bard 2012 , p. 48 .

[6] (EN) mole | Definiție, număr și fapte , pe Enciclopedia Britanică . Adus la 25 ianuarie 2020 .

[thermo-7] NUMĂRUL AVOGADRO , pe www.thermopedia.com . Adus la 31 martie 2021 .

[8] Bard 2012 , p. 49 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6],

[7]

[8]