Numărul Deborei

Numărul Deborah este un grup adimensional folosit în reologie pentru a măsura fluiditatea unui material .

Chiar și unele materiale aparent solide se comportă ca fluide dacă sunt observate suficient de mult timp, deci și ele pot fi asociate cu un număr Deborah.

Numărul Deborei a fost introdus în 1964 de Markus Reiner ; ^[1] ^[2] numele derivă din versetul „Munții se topesc ca ceara înaintea Eternului” din canticul profetesei Debora raportat în Biblie ; ^[3] De fapt, Reiner descoperise folosind acest număr că pentru perioade foarte lungi de aplicare a sarcinii chiar și munții se "topesc".

Definiție matematică

Este definit ca:

De=\Lambda /t

{\ displaystyle De = \ Lambda / t}

{\ displaystyle De = \ Lambda / t}

fiind:

Λ timpul de relaxare al materialului;
t timpul de observare. ^[4]

Interpretarea fizică

Numărul Deborah reprezintă relația dintre timpul de deformare care caracterizează fluiditatea intrinsecă a materialului ( $\Lambda$ ${\ displaystyle \ Lambda}$ $\ Lambda$ ) și scala de timp caracteristică a experimentului (sau simularea pe computer) care măsoară răspunsul materialului.

Cu cât numărul este mai mic, cu atât fluiditatea materialului este mai mare.

Fluidele cu valori Deborah apropiate de zero se comportă similar lichidelor vâscoase ideale. Fluidele cu valori Deborah care tind spre infinit au un comportament similar cu solidele elastice ideale. ^[5] ^[6]

Aplicații

În modele pentru studiul viscoelasticității polimerilor, cum ar fi modelul Maxwell și modelul Kelvin-Voigt , definim $\Lambda$ ${\ displaystyle \ Lambda}$ $\ Lambda$ raportul dintre componenta vâscoasă a unui polimer și componenta sa elastică, comparabilă în modele respectiv cu un arc ideal și un disipator vâscos ideal.

\Lambda =\mu /K

{\ displaystyle \ Lambda = \ mu / K}

{\ displaystyle \ Lambda = \ mu / K}

Având vâscozitatea $\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ dimensiunile lui [Pa · s] și constanta elastică [Pa], acest raport are dimensiunile unui timp care ia numele de timp de relaxare . Acest timp este caracteristic pentru un singur model (Maxwell sau Voigt). Este important să ne amintim că pentru a obține curba principală a unui polimer dat este necesar să se ia în considerare mai multe modele puse împreună, fiecare dintre acestea având un timp caracteristic de relaxare a cărui sumă integrală oferă spectrul timpilor de relaxare a polimerului în cauză.

Notă

^ M. Reiner, The Deborah Number , în Physics Today , vol. 17, n. 1, 1964, p. 62, DOI : 10.1063 / 1.3051374 . Adus la 30 noiembrie 2013 .
^ www.treccani.it - Reologie ^{[ conexiune întreruptă ]}
^ Giudici Giudici 5,5 , pe laparola.net.
^ http://angelofabbri.altervista.org/Filez/Materiali_LM-PhD/LaureaMagistrale/Cesena/materiali/Reologia_stato_solido.doc.pdf ^{[ link broken ]}
^ Copie arhivată ( PDF ), pe dipic.unipd.it . Adus la 21 noiembrie 2010 (arhivat din original la 3 decembrie 2012) .
^ http://dspace-unipr.cilea.it/bitstream/1889/1090/1/Tesi%20di%20Dottorato%20-%20Filippo%20_ITA_.pdf

Elemente conexe

Portalul de fizică	Portal de inginerie
Portalul de materiale	Portal de metrologie

[Reiner1964-1] M. Reiner, The Deborah Number , în Physics Today , vol. 17, n. 1, 1964, p. 62, DOI : 10.1063 / 1.3051374 . Adus la 30 noiembrie 2013 .

[2] www.treccani.it - Reologie ^{[ conexiune întreruptă ]}

[3] Giudici Giudici 5,5 , pe laparola.net.

[4] ttp://angelofabbri.altervista.org/Filez/Materiali_LM-PhD/LaureaMagistrale/Cesena/materiali/Reologia_stato_solido.doc.pdf ^{[ link broken ]}

[5] Copie arhivată ( PDF ), pe dipic.unipd.it . Adus la 21 noiembrie 2010 (arhivat din original la 3 decembrie 2012) .

[6] ttp://dspace-unipr.cilea.it/bitstream/1889/1090/1/Tesi%20di%20Dottorato%20-%20Filippo%20_ITA_.pdf

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]