Numărul Ekman

Numărul Ekman este un număr adimensional folosit pentru a descrie fenomenele geofizice care apar în oceane și în atmosferă . Descrie vâscozitatea unui fluid afectat de forța Coriolis generată de rotația planetară .

Este numit în onoarea oceanografului suedez Vagn Walfrid Ekman .

Definiție matematică

Numărul Ekman este definit ca: ^[1]

Ek={\frac {\nu }{2\Omega D^{2}\sin \varphi }}

{\ displaystyle Ek = {\ frac {\ nu} {2 \ Omega D ^ {2} \ sin \ varphi}}}

{\ displaystyle Ek = {\ frac {\ nu} {2 \ Omega D ^ {2} \ sin \ varphi}}}

unde este:

ν este vâscozitatea cinematică ;
Ω este viteza unghiulară a rotației planetare;
D este scala (de obicei verticală) caracteristică fenomenului observat;
φ este latitudinea ;
2 Ω sin φ este frecvența Coriolis .

Se dă vâscozitatea cinetică $\nu$ ${\ displaystyle \ nu}$ $\ nu$ , viteza unghiulară $\Omega$ ${\ displaystyle \ Omega}$ $\Omega$ și scala caracteristică a lungimii $L$ ${\ displaystyle L}$ $L$ .

Există câteva moduri diferite de a exprima formula.

Tritton folosește:

\mathrm {Ek} ={\frac {\nu }{\Omega L^{2}}}.

{\ displaystyle \ mathrm {Ek} = {\ frac {\ nu} {\ Omega L ^ {2}}}.}

{\ displaystyle \ mathrm {Ek} = {\ frac {\ nu} {\ Omega L ^ {2}}}.}

În schimb, NRL Plasma Formulary ^[2] folosește:

\mathrm {Ek} ={\sqrt {\frac {\nu }{2\Omega L^{2}}}}.

{\ displaystyle \ mathrm {Ek} = {\ sqrt {\ frac {\ nu} {2 \ Omega L ^ {2}}}}.}

{\ displaystyle \ mathrm {Ek} = {\ sqrt {\ frac {\ nu} {2 \ Omega L ^ {2}}}}.}

NRL afirmă că definiția furnizată este echivalentă cu rădăcina pătrată a raportului dintre numărul Rossby și numărul Reynolds . Există, de asemenea, variante ale numărului Rossby.

Interpretarea fizică

În orice flux rotativ, numărul Ekman reprezintă raportul dintre vâscozitate și forța Coriolis. ^[1]

Când numărul Ekman este relativ mic, tulburările se pot propaga înainte de descompunere din cauza fricțiunii.

Numărul Ekman descrie, de asemenea, nivelul de grosime al unui strat Ekman , un strat limită în care difuzia vâscoasă este echilibrată mai degrabă de efectele Coriolis decât de inerție.

Notă

^ ^A ^b(EN) scienceworld.wolfram.com, Numărul Ekman
^(EN) NRL Formulary, p. 23.

Bibliografie

Colling, A., Ocean Circulation , Open University Course Team. A doua editie. 2001. ISBN 978-0-7506-5278-0
Knauss, JA, Introducere în oceanografia fizică , Waveland Press. A doua editie. 2005. ISBN 978-1-57766-429-1
Mann, KH și Lazier JR, Dynamics of Marine Ecosystems , Blackwell Publishing. A treia editie. 2006. ISBN 978-1-4051-1118-8
Pond, S. și Pickard, GL, Oceanografia dinamică introductivă , Pergamon Press. A doua editie. 1983. ISBN 978-0-08-028728-7
Sverdrup, KA, Duxbury, AC, Duxbury, AB, Introducere în oceanele lumii , McGraw-Hill. Ediția a opta. 2005. ISBN 978-0-07-294555-3
Ekman, VW, 1905. Despre influența rotației pământului asupra curenților oceanici . Arh. Matematică. Astron. Fizic. 2, nr. 11
Gill, AE (1982). Dinamica Atmosferă-Ocean . Academic Press Inc. New York, Londra, Tokyo, ISBN 0-12-283520-4
Fenicul, W. și H.-U. Lass, 1989. Teoria analitică a valurilor oceanice forțate . Akademie-Verlag-Berlin, ISBN 3-05-500421-3
Weller, RA, Plueddemann, AJ, 1996. Observații ale structurii verticale a stratului limită oceanic . J. Geophys. Rez., 101, C4, 8789-8806
Schudlich, RR, Price, JF, 1998. Observații ale variației sezoniere în stratul Ekman . J. Phys. Oceanogr., 28, 6, 1187-1204

Elemente conexe

Portal de meteorologie

Portal de metrologie

[wol-1] A ^b(EN) scienceworld.wolfram.com, Numărul Ekman

[2] (EN) NRL Formulary, p. 23.

[1]

[2]