Numărul Grashof

Numărul Grashof este un grup adimensional utilizat în fenomenele de transport pentru a caracteriza transmisia căldurii prin convecție naturală .

Interpretarea fizică

Este dat de raportul dintre forțele de flotabilitate și forțele vâscoase ale unui fluid .

Este generalizată prin numărul Hagen .

Definiție matematică

Poate fi exprimat sub forma: ^[1]

\mathrm {Gr} ={\frac {F_{V}}{F_{\mu }}}={\frac {gd^{3}\rho \,\Delta \rho }{\mu ^{2}}}=gd^{3}{\frac {\frac {\Delta \rho }{\rho }}{\left({\frac {\mu }{\rho }}\right)^{2}}}={\frac {gd^{3}\beta (T_{s}-T_{\infty })}{\nu ^{2}}}

{\ displaystyle \ mathrm {Gr} = {\ frac {F_ {V}} {F _ {\ mu}}} = {\ frac {gd ^ {3} \ rho \, \ Delta \ rho} {\ mu ^ {2}}} = gd ^ {3} {\ frac {\ frac {\ Delta \ rho} {\ rho}} {\ left ({\ frac {\ mu} {\ rho}} \ right) ^ {2 }}} = {\ frac {gd ^ {3} \ beta (T_ {s} -T _ {\ infty})} {\ nu ^ {2}}}}

{\ displaystyle \ mathrm {Gr} = {\ frac {F_ {V}} {F _ {\ mu}}} = {\ frac {gd ^ {3} \ rho \, \ Delta \ rho} {\ mu ^ {2}}} = gd ^ {3} {\ frac {\ frac {\ Delta \ rho} {\ rho}} {\ left ({\ frac {\ mu} {\ rho}} \ right) ^ {2 }}} = {\ frac {gd ^ {3} \ beta (T_ {s} -T _ {\ infty})} {\ nu ^ {2}}}}

in care:

g este accelerația gravitației ;
d este o lungime caracteristică a corpului;
ρ reprezintă densitatea fluidului și Δρ reprezintă variația acestuia;
μ reprezintă vâscozitatea dinamică;
β este coeficientul de expansiune termică
T _s este temperatura sursei fierbinți (temperatura peretelui);
T _∞ este temperatura asimptotică;
ν este vâscozitatea cinematică .

Aplicații

În combinație cu numărul Reynolds formează numărul Richardson (Ri), care constituie un criteriu important de discriminare între convecția forțată, naturală sau mixtă. În special, a fi

$\mathrm {Ri} ={\frac {\mathrm {Gr} }{\mathrm {Re} ^{2}}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {Ri} = {\ frac {\ mathrm {Gr}} {\ mathrm {Re} ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle \ mathrm {Ri} = {\ frac {\ mathrm {Gr}} {\ mathrm {Re} ^ {2}}}}$

dacă Ri ≫ 1 transportul convectiv este de tip natural;
dacă Ri ≈ 1 există un regim de convecție mixt;
dacă Ri ≪ 1 este în regim de convecție forțată.

Notă

^(EN) scienceworld.wolfram.com, Grashof Number

Elemente conexe

Portalul de fizică

Portal de inginerie

Portal de metrologie

[1] (EN) scienceworld.wolfram.com, Grashof Number

[1]