Numărul Nusselt
Numărul Nusselt Nu este grupul adimensional care exprimă raportul dintre fluxul de căldură schimbat prin convecție și fluxul de căldură schimbat prin conducție . [1]
Analogul său pentru schimbul de materii este numărul Sherwood .
Definiție matematică
Numărul Nusselt poate fi exprimat prin următoarea relație: [2] [3]
unde este:
- este transmitanța termică convectivă în [W m −2 K −1 ];
- d este lungimea caracteristică (în [m]), care depinde de cazul examinat (în special în cazul debitului canalizat este egal cu diametrul echivalent al canalului);
- k este conductivitatea termică în [W m −1 K −1 ].
Dimensionalizarea legii lui Fourier
Numărul lui Nusselt este obținut prin legea Fourier nedimensională pornind de la gradientul termic:
unde este:
- q este emisia termică în [W / m 2 ];
- k este conductivitatea termică ;
- T temperatura din fluid în [K].
De fapt, prin introducerea următoarelor cantități adimensionale:
avem: [4]
deci ecuația devine:
Interpretarea fizică
Numărul Nusselt reprezintă creșterea puterii termice transmise prin convecție printr-un strat de fluid comparativ cu cea transmisă prin conducere prin același strat.
Valoarea unitară ( Nu = 1) este caracteristică transmiterii căldurii prin conducție pură prin stratul fluid. Pe măsură ce valoarea lui Nu crește, fenomenul de convecție este din ce în ce mai dezvoltat.
Aplicații
Numărul Nusselt este utilizat în probleme de convecție termică, deoarece determinarea acestuia permite cunoașterea coeficientului de schimb de căldură convectiv între fluid și perete. Prin urmare, poate fi util să cunoașteți valoarea medie pe peretele în cauză, obținută ca medie integrală :
unde este:
În general, numărul Nusselt este evaluat în funcție de numărul Prandtl și, dacă convecția este naturală, numărul Grashof , dacă în schimb este forțat, numărul Reynolds , până la un coeficient C și exponenții n și m la care celălalt două grupuri adimensionale sunt ridicate.
În special în cazul convecției naturale, acesta poate fi determinat de următoarea relație: [5]
în timp ce în cazul convecției forțate poate fi determinată de următoarea relație:
Notă
- ^ Longo , p. 219 .
- ^ Longo , p. 342 .
- ^(EN) Thermopedia, „numărul Nusselt”
- ^(EN) scienceworld.wolfram.com, Numărul Nusselt
- ^ Rossi , p. 287 .
Bibliografie
- Sandro Longo, Analiza dimensională și modelarea fizică: principii și aplicații în științele ingineriei , Springer, 2011, ISBN 88-470-1871-4 .
- Nicola Rossi, Manualul termotehnicului , ediția a II-a, Hoepli, 2003, ISBN 88-203-3095-4 .
Elemente conexe
Controlul autorității | GND ( DE ) 4572035-6 |
---|