numărul practic

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Un număr practic , atunci când toate numerele întregi sunt pozitive ele pot fi scrise în cel puțin un fel ca suma divizorilor distincte de . Primele numere practice sunt: 1 , 2 , 4 , 6 , 8 , 12 , 16 , 18 , 20 , 24 , 28 , 30 , 32 , 36 , 40 , 42 , 48 , 54 [1] .

De exemplu, 8 este un număr practic , deoarece toate numere întregi de la 1 la 7 poate fi scris ca suma divizorilor sale 1, 2, 4 și 8. Proprietatea este verificata pentru divizorii sale și , în plus , avem că , , Și .

Ca prime numere, numere practice sunt distribuite neregulat peste numere naturale , iar dacă este numărul de numere practice care nu depășesc , Se poate demonstra că pentru două constante adecvate Și :

.

În 1984 , au fost propuse conjecturile similare cu cele cunoscute conjecturile număr prim: a conjectura Goldbach și prim conjectura gemene . Aceste presupuneri au fost ulterior dovedit pentru numere practice prin Melfi în 1996: fiecare număr chiar și poate fi exprimat ca sumă a două numere practice; există triple infinite de numere gemene practice ale formei .

Notă

linkuri externe

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu matematica