Orbită circulară

Figura prezintă diferite tipuri de traiectorii. Cea circulară este indicată în gri.

În mecanica cerească , în special în astrodinamică , o orbită circulară este o orbită eliptică cu excentricitate egală cu zero.

Viteză

Conform ipotezelor standard , viteza orbitală ( $v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ ) a unui corp care se mișcă pe o orbită circulară, poate fi calculat ca: ^[1] ^[2]

v={\sqrt {\mu  \over {r}}}

{\ displaystyle v = {\ sqrt {\ mu \ over {r}}}}

{\ displaystyle v = {\ sqrt {\ mu \ over {r}}}}

unde este:

$r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ este raza orbitei echivalentă cu distanța radială a corpului care orbitează calculată de la centrul corpului însuși,
$\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ este constanta gravitationala planetara .

Concluzie:

viteza este constantă de-a lungul întregii traiectorii.

Perioadă orbitală

Conform ipotezelor standard , perioada orbitală ( $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ ) a unui corp care se deplasează pe o orbită circulară, poate fi calculat ca: ^[2] ^[3]

T={2\pi  \over {\sqrt {\mu }}}r^{3 \over {2}}

{\ displaystyle T = {2 \ pi \ over {\ sqrt {\ mu}}} r ^ {3 \ over {2}}}

{\ displaystyle T = {2 \ pi \ over {\ sqrt {\ mu}}} r ^ {3 \ over {2}}}

unde este:

$r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ este raza orbitei echivalentă cu distanța radială a corpului care orbitează calculată de la centrul corpului însuși,
$\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ este constanta gravitationala planetara .

Putere

Conform ipotezelor standard , energia orbitală specifică ( $\varepsilon$ ${\ displaystyle \ varepsilon}$ $\ varepsilon$ ) este negativ, iar ecuația orbitală de conservare a energiei pentru această orbită ia forma:

{v^{2} \over {2}}-{\mu  \over {r}}=-{\mu  \over {2r}}=\varepsilon <0

{\ displaystyle {v ^ {2} \ over {2}} - {\ mu \ over {r}} = - {\ mu \ over {2r}} = \ varepsilon <0}

{\ displaystyle {v ^ {2} \ over {2}} - {\ mu \ over {r}} = - {\ mu \ over {2r}} = \ varepsilon <0}

unde este:

$v$ ${\ displaystyle v}$ $v$ este viteza orbitală a corpului orbitant,
$r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ este raza orbitei echivalentă cu distanța radială a corpului care orbitează calculată de la centrul corpului însuși,
$\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ este constanta gravitationala planetara .

Teorema virială spune că:

energia potențială a unui sistem este echivalentă cu dublul energiei cinetice
energia cinetică a unui sistem este egală cu opusul energiei totale

Rezultă că viteza de evacuare - viteza minimă pe care un obiect, fără nicio propulsie ulterioară, trebuie să o aibă într-o anumită poziție pentru a se putea îndepărta la infinit de la un câmp la care este supus - la distanță $r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ de la corpul atractiv este egală cu √2 ori viteza unei orbite circulare la aceeași distanță. În condiții de evadare, energia totală este zero. ^[1]

Ecuația conicii

Conform ipotezelor standard , distanța dintre atractiv și corpul care orbitează este constantă și devine: ^[2]

r={{h^{2}} \over {\mu }}

{\ displaystyle r = {{h ^ {2}} \ over {\ mu}}}

{\ displaystyle r = {{h ^ {2}} \ over {\ mu}}}

unde este:

$r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ este raza orbitei echivalentă cu distanța radială a corpului care orbitează calculată de la centrul corpului însuși,
$h$ ${\ displaystyle h}$ $h$ este impulsul unghiular orbital specific al obiectului care orbitează,
$\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ este constanta gravitationala planetara .

Delta-v este necesar pentru o orbită circulară

Transferul orbital de pe o orbită terestră joasă pe o orbită circulară mare, cum ar fi o orbită geostaționară , necesită un delta-v mai mare decât cel corespunzător transferului pe o orbită de evacuare , ^{[ fără sursă ],} deși a doua permite să atingă orice distanță și are o energie mecanică specifică mai mare. Vedeți intrarea despre transferul către Hohmann .

Notă

^ ^a ^b G. Mengali și A. Quarta , p. 25 ; DIN Vallado , pp. 32-33 .
^ ^a ^b ^c HD Curtis , pp. 81-82 .
^ VA Chobotov , p. 37 ; G. Mengali și A. Quarta , p. 23 ; DIN Vallado , p. 30 .

Bibliografie

( EN ) Vladimir A. Chobotov, Orbital Mechanics , ed. A III-a, AIAA, 2002, ISBN 9781600860973 .
(EN) Howard D. Curtis, Mecanica orbitală pentru studenții ingineri, ediția a III-a, Butterworth-Heinemann, 2013. ISBN 978-0-08-097747-8 .
Giovanni Mengali și Alessandro Quarta, Fundamentals of Space Flight Mechanics , Pisa, Plus - Pisa University Press, 2006, ISBN 978-88-8492-413-1 .
( EN ) David A. Vallado, Fundamentals of Astrodynamics and Applications , ed. A II-a, Springer Science & Business Media, 2001, ISBN 9780792369035 .

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) Orbită circulară , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.

Portalul astronauticii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de astronautică

[velocità_circolare-1] G. Mengali și A. Quarta , p. 25 ; DIN Vallado , pp. 32-33 .

[Curtis-2] HD Curtis , pp. 81-82 .

[3] VA Chobotov , p. 37 ; G. Mengali și A. Quarta , p. 23 ; DIN Vallado , p. 30 .

[1]

[2]

[3]