Paradoxul lui Condorcet
Paradoxul Condorcet este o situație indicată de Jean-Antoine Caritat de Condorcet , un matematician și filosof din secolul al XVIII-lea , mai cunoscut sub numele de marchizul Condorcet , în care preferințele colective [1] pot fi ciclice, adică nu tranzitive , chiar dacă preferințele alegătorilor nu sunt individuale.
Acest lucru se întâmplă atunci când majoritățile conflictuale [2] sunt formate fiecare din grupuri diferite de indivizi.
Exemplu
Să presupunem că trei alegători ( Citizen 1 , Citizen 2 și Citizen 3 ) trebuie să aleagă între trei opțiuni diferite ( Partidul A , Partidul B și Partidul C ).
Fiecare alegător face următoarele alegeri:
| Prima alegere | A doua alegere | A treia alegere | |
|---|---|---|---|
| Cetățean 1 | petrecerea A | Petrecerea B | Petrecerea C |
| Cetățean 2 | Petrecerea B | Petrecerea C | petrecerea A |
| Cetățean 3 | Petrecerea C | petrecerea A | Petrecerea B |
Cetățenii 1, 2 și 3 pot reprezenta atât indivizi, cât și grupuri de indivizi cu un număr egal, cum ar fi Stânga sau Dreapta sau Centru. La aceste alegeri, partidele A, B și C pot reprezenta orice, chiar și candidați concurenți. Dacă are loc alegerea, fiecare dintre cele trei părți A, B și C ar primi un vot ca primă alegere, unul ca a doua alegere și unul ca a treia alegere, obținând astfel același număr de voturi și orice metodă de numărare utilizată nu ar face posibilă. decide un câștigător [3] .
Să presupunem, în schimb, că aveți un vot în turul dublu: cele două partide care au obținut cele mai multe voturi în primul tur se ciocnesc într-un tur secund pentru a decide câștigătorul, în timp ce partea a treia este eliminată de la vot.
Să presupunem că la al doilea vot preferințele fiecărui cetățean rămân aceleași, crescând pentru a ocupa orice loc vacant lăsat de partea exclusă. De exemplu, dacă Partidul A este exclus de la vot, alegerile devin:
| Prima alegere | A doua alegere | |
|---|---|---|
| Cetățean 1 | Petrecerea B | Petrecerea C |
| Cetățean 2 | Petrecerea B | Petrecerea C |
| Cetățean 3 | Petrecerea C | Petrecerea B |
În acest caz, Partidul B ar avea o majoritate de 2-1 față de Partidul C. Este ușor de văzut că dacă Partidul B este exclus în primul tur de scrutin, atunci Partidul C are o majoritate de 2-1 față de Partidul A; în timp ce dacă Partidul C este exclus, atunci Partidul A are o majoritate de 2 la 1 față de Partidul B.
Prin urmare, tranzitivitatea este încălcată, ceea ce spune că, dacă A este preferat de B și B este preferat de C, atunci A este preferat de C , în loc de C este preferat de A.
Consecința majoră a acestui fapt este că oricine reușește să elimine unul dintre cele 3 partide va putea în esență să cunoască în prealabil rezultatul alegerilor, adică dacă partidul A vrea să câștige, va induce incertitudinea să voteze în primare pentru partidul B și va fi sigur că va ciocni cu el în turul doi.
Impact
Paradoxul lui Condorcet ne spune că sistemul de vot majoritar nu este independent de ordinea votului : deși toată lumea are o ordine de preferințe bine definită care nu se schimbă odată cu ordinea votului, rezultatul votului depinde în schimb de ordinea votului. comanda [4] . Kenneth Arrow a arătat cum această situație este inevitabilă în orice formă de vot care îndeplinește câteva criterii simple:
- Universalitate (sau domeniu nerestricționat ): funcția de alegere socială ar trebui să creeze o ordonare deterministă și completă a preferințelor sociale [nu este clar ce se înțelege prin determinist și prin complet], pornind de la orice set inițial de preferințe individuale;
- Neimpoziția (sau suveranitatea cetățeanului ): orice posibilă preferință socială trebuie să poată fi atinsă pornind de la un set adecvat de preferințe individuale (fiecare rezultat trebuie să poată fi atins într-un fel);
- Nedictatorialitate : funcția de alegere socială nu trebuie să urmeze pur și simplu ordonarea preferințelor unui individ sau a unui subset de indivizi, ignorând în același timp preferințele altora;
- Monotonitatea sau asocierea pozitivă între valorile individuale și sociale: dacă un individ își schimbă ordinea de preferință promovând o anumită opțiune, funcția de alegere socială trebuie fie să promoveze această opțiune, fie să rămână neschimbată, dar nu poate atribui o preferință mai mică acestei opțiuni (niciun individ nu trebuie să poată vorbi împotriva unei opțiuni atribuindu-i o preferință mai mare );
- Independența față de alternativele irelevante : dacă atenția se limitează la un subset de opțiuni, iar funcția de alegere socială li se aplică numai, rezultatul trebuie să fie compatibil cu cazul în care funcția de alegere socială este aplicată întregului set de alternative posibile.
Metoda rezoluției
Există circumstanțe în care alegerile nu au un câștigător Condorcet. Paradoxul Condorcet descrie cu exactitate cazul unei „legături multiple” (ciclul regulii majorității) și această ambiguitate circulară trebuie rezolvată.
Metoda Condorcet este o metodă de vot cu un singur câștigător, prin care alegătorii atribuie candidaților o poziție precisă, în ordinea preferințelor (1, 2, 3, ...). Metoda de vot trebuie să îndeplinească criteriul Condorcet, adică câștigătorul s-ar învinge întotdeauna unul pe celălalt candidat într-un meci cu două sensuri (câștigătorul Condorcet).
Pe baza ordinii de preferință, este posibil să se stabilească favoritul și, prin urmare, câștigătorul pentru fiecare pereche de candidați (este permisă o ordonare egală, în cazul candidaților dintre care unul este indiferent); prin urmare, ordinea indică și numărul de victorii din comparații, iar prima de pe listă este câștigătoarea tuturor comparațiilor și, prin urmare, câștigătorul pentru alegătorul unic. Repetând operațiunea pentru toți alegătorii și agregând rezultatele, se obține câștigătorul alegerilor.
O metodă Condorcet poate câștiga un candidat care nu este prima alegere a vreunui alegător: selectează, prin urmare, cel mai bun candidat de compromis, cel mai puțin nedorit pentru toți [5] .
Metode alternative
Au fost propuse metode ușor diferite pentru a calcula câștigătorul, totuși, metode care cuplează metoda generală Condorcet descrisă mai sus cu o „metodă de finalizare Condorcet”; printre acestea cele mai solide sunt metoda Tideman sau Ordinea perechilor și metoda Schulze sau eliminarea secvențială , care respectă definiția și pot fi considerate variante ale metodei Condorcet.
Alternativ, este vorba de aplicarea unui sistem de vot diferit pentru cel mai mic subgrup de candidați care îi înving pe toți cei excluși (Smith) sau nu sunt învinși (Schwartz).
În orice caz, nu toate sistemele electorale reale [6] sunt metode Condorcet: ele nu sunt primul trecut (uninominal uscat) și nici votul unic transferabil, nici votul de aprobare și nici metoda Borda .
Notă
- ^ Gennaro Lettieri, Compendium of Finance , Maggioli 2011, pagina 75 .
- ^ Situația de la care pleacă Condorcet este cea a juriului popular într-o Curte de Justiție, în deliberarea de a da verdictul ; ulterior, el trece la cazul votului în organele electorale, care este cel pe care s-a axat doctrina juridică ulterioară: v. Lara Trucco, Contribuție la studiul dreptului electoral: - I - Fundamente , Giappichelli, 2013, pagina 59 . În cele din urmă, pe această cale, paradoxul a intrat în procesul deliberativ al adunărilor reprezentative: v. Enrico Buemi și Luigi Compagna , ca de pe un card ajungem la președinții camerelor , Astrid Rassegna n. 18/2016, p. 9, potrivit cărora ordinea voturilor a fost răspunsul parlamentarismului anglo-saxon al lui Bentham la dilema minorităților enunțate de Condorcet .
- ^ Raymond Boudon, François Bourricaud, L. Infantino, Dicționar critic de sociologie , ed. Armando, 1991, pagina 190 .
- ^ Paolo Martelli, Analiza instituțiilor politice , Giappichelli, 2012, pagina 149 .
- ^ William V. Gehrlein, Dominique Lepelley, Voting Paradoxes and Group Coherence: The Condorcet Efficiency of Voting Rules , [1 ed.] 9783642031069, 3642031064, Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011.
- ^ În 1299 Ramon Llull inventase o metodă care este una dintre cele numite acum Condorcet, dar se baza mai degrabă pe o procedură iterativă decât pe un ordin de preferință exprimat de alegători.
Bibliografie
- Condorcet, Marquis de: Essai sur l'application de l'analyse á la probabilité des decisions rendues à la pluralité des voix , Paris, 1785.
- Martin Gardner , «Despre paradoxurile create de relațiile netransitive». Științele n. 82 (iunie 1975), pp. 96-101.
- William V. Kehrlein, Paradoxul lui Condorcet , ISBN 3540337989 , ISBN 9783540337997 , ISBN 9783540337980 , Springer 2006.
Elemente conexe
linkuri externe
- ( EN ) Borda Institute , pe deborda.org .
- ( RO ) Istoricul votului , pe www-gap.dcs.st-and.ac.uk . Adus la 4 martie 2017 (arhivat din original la 23 iunie 2006) .
