Paralelipiped

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Paralelipiped
Parallelopipedum.png
Tip Prisma
Formați fețele Paralelograme
Nº fețe 6
Nr. De margini 12
Numărul de vârfuri 8
Valențe în partea de sus 3

În geometria solidă , paralelipipedul (etimologic: un plan, în greacă epipedòn , paralele) este un poliedru ale cărui fețe sunt 6 paralelograme . Amplitudinea unghiurilor formate de fețele sale poate varia; când unghiurile sunt drepte (formând un dreptunghi pentru fiecare față) vorbim despre un paralelipiped dreptunghiular .

Definiție

Un paralelipiped poate fi definit alternativ într-unul din următoarele moduri:

În geometria analitică , folosind vectori , este posibil să se definească caseta ca set

determinată de trei vectori independent liniar în spațiul euclidian tridimensional, notat cu . Acești vectori coincid cu trei margini ale paralelipipedului.

Trei transportatori definiți un paralelipiped. Volumul este dat de determinantul acestor trei vectori. Sau după produsul zonei paralelogramului de bază și al înălțimii .

Volum

Volumul unui paralelipiped este produsul zonei oricăreia dintre cele 6 fețe ale sale distanță între planul care conține această față și planul care conține fața opusă.

În geometria analitică, dacă paralelipipedul este determinat de trei vectori:

volumul este triplul produs

sau echivalent, a determinantului

În cazul particular al unui paralelipiped dreptunghiular, volumul va deveni, prin urmare, produsul aritmetic al lungimilor celor trei laturi.

Un cuboid

Proprietate

Paralelepipedul este un poliedru în care fiecare față este un poligon cu simetrie centrală și, prin urmare, este un zonoedru . Fețele opuse sunt paralelogramele plasate pe planuri paralele.

Cazuri speciale

Un paralelipiped ale cărui fețe sunt paralelograme particulare are nume mai specifice:

Fiecare dintre aceste tipuri poate fi definit diferit:

  • un paralelipiped dreptunghiular este un paralelipiped în care unghiurile diedrice sunt toate drepte ;
  • un romboedru este un paralelipiped ale cărui margini au toate aceeași lungime;
  • un cub este un paralelipiped regulat .

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică