Divizor de tensiune

Diagrama unui divizor de tensiune. _R1 este conectat la V și V _afară, _R2 este conectat la V _afară și GND .

Un divizor de tensiune este un tip de circuit format din două sau mai multe componente pasive conectate în serie la capetele cărora, dacă se aplică o tensiune , se va răspândi pe aceleași componente în funcție de valoarea lor.

Dualul său va fi divizorul actual .

Funcție de transfer

Legea generală care trebuie aplicată va fi înmulțirea valorii tensiunii aplicate seriei cu raportul dintre rezistența pe care trebuie cunoscută tensiunea și suma rezistențelor care alcătuiesc seria. Aceasta este o consecință a legii lui Ohm și a legilor lui Kirchhoff ^[1] .

Funcția de transfer a divizorului este ^[2] : $\alpha ={\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$ ${\ displaystyle \ alpha = {\ frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}}}$ $\ alpha = \ frac {R_2} {R_1 + R_2}$ si in consecinta: $V_{out}=\alpha V_{in}$ ${\ displaystyle V_ {out} = \ alpha V_ {in}}$ $V_ {out} = \ alpha V_ {in}$ , cu $\alpha <1$ ${\ displaystyle \ alpha <1}$ $\ alpha <1$ .

De exemplu, dacă avem două rezistențe , conectate în serie, de valoare egală și o tensiune de 10 volți, vom găsi exact 5 volți la capetele fiecărei rezistențe. Dacă cele două rezistențe conectate în serie sunt în loc de valori diferite, vom constata că tensiunile de la capetele fiecăruia vor fi diferite, deși suma lor este întotdeauna egală cu valoarea de la capetele seriei, în acest caz 10 volți.

Demonstrație

Curentul care curge în fiecare dintre cele două rezistențe este:

$I_{1}=I_{2}=I\;$ ${\ displaystyle I_ {1} = I_ {2} = I \;}$ $I_1 = I_2 = I \;$ .

Conform legii lui Ohm , tensiunea pe fiecare rezistor este:

$V_{1}=I_{1}R_{1}=IR_{1}\;$ ${\ displaystyle V_ {1} = I_ {1} R_ {1} = IR_ {1} \;}$ $V_1 = I_1 R_1 = I R_1 \;$

$V_{2}=V_{out}=I_{2}R_{2}=IR_{2}\;$ ${\ displaystyle V_ {2} = V_ {out} = I_ {2} R_ {2} = IR_ {2} \;}$ $V_2 = V_ {out} = I_2 R_2 = I R_2 \;$

Amintind că V _în = V ₁ + V ₂ avem:

$IR_{1}+IR_{2}=V_{in}\;$ ${\ displaystyle IR_ {1} + IR_ {2} = V_ {în} \;}$ $I R_1 + I R_2 = V_ {în} \;$ prin urmare $I={\frac {V_{in}}{R_{1}+R_{2}}}\;$ ${\ displaystyle I = {\ frac {V_ {in}} {R_ {1} + R_ {2}}} \;}$ $I = \ frac {V_ {in}} {R_1 + R_2} \;$

Tensiunea pe rezistorul R ₂ va fi, prin urmare, din nou conform legii lui Ohm :

$V_{2}=V_{out}=V_{in}{\frac {R_{2}}{R_{1}+R_{2}}}$ ${\ displaystyle V_ {2} = V_ {out} = V_ {în} {\ frac {R_ {2}} {R_ {1} + R_ {2}}}}$ $V_2 = V_ {out} = V_ {in} \ frac {R_2} {R_1 + R_2}$ .

Variația tensiunii de ieșire

Un divizor de tensiune nu poate fi utilizat pentru a limita tensiunea la un utilizator electric: aceasta variază în funcție de rezistența sa.

Este o comună și greșeală frecventă pentru a compara acest tip de circuit de la un regulator de tensiune pe V ipotetic _afară de ieșire: de fapt, orice sarcină conectată la V _afară de ieșire este , în orice caz , sub rezerva legilor lui Kirchhoff , astfel încât tensiunea peste ea este nu rămâne constant, dar variază neliniar în funcție de rezistența sa.

Pentru a face un regulator de tensiune, sunt necesare alte tehnici, care variază în funcție de tensiunile și curenții implicați în circuit.

Separatoare în cascadă

Separatoare de cascadă nedecuplate

Prin conectarea a două divizoare de tensiune în cascadă între ele, adică ieșirea primului este conectată la intrarea celui de-al doilea, nu este posibil să se realizeze produsul funcțiilor de transfer deoarece circuitul nu este decuplat. Puteți verifica acest lucru cu un contraexemplu simplu.

Luate în cascadă două separatoare având toate rezistențele valorii lui $1\Omega$ ${\ displaystyle 1 \ Omega}$ $1 \ Omega$ produsul funcțiilor de transfer este:

$V_{out}=\alpha _{1}\alpha _{2}V_{in}={\frac {1\Omega }{2\Omega }}\cdot {\frac {1\Omega }{2\Omega }}V_{in}$ ${\ displaystyle V_ {out} = \ alpha _ {1} \ alpha _ {2} V_ {in} = {\ frac {1 \ Omega} {2 \ Omega}} \ cdot {\ frac {1 \ Omega} { 2 \ Omega}} V_ {în}}$ $V_ {out} = \ alpha_ {1} \ alpha_ {2} V_ {in} = \ frac {1 \ Omega} {2 \ Omega} \ cdot \ frac {1 \ Omega} {2 \ Omega} V_ {in}$ , asa de $\alpha _{tot}={\frac {1\Omega }{4\Omega }}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {tot} = {\ frac {1 \ Omega} {4 \ Omega}}}$ $\ alpha_ {tot} = \ frac {1 \ Omega} {4 \ Omega}$ ; este ușor să dovedim că această afirmație este falsă prin rezolvarea rețelei cu teorema lui Thévenin , din care vom obține o $\alpha _{tot}={\frac {1}{5}}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {tot} = {\ frac {1} {5}}}$ $\ alpha_ {tot} = \ frac {1} {5}$ .

Decuplare

Separatoare de cascadă decuplate

Pentru a face valabil produsul a două divizoare de tensiune este necesar să se izoleze curenții din fiecare plasă, pentru aceasta se folosește un tampon realizat cu un amplificator operațional . Acest lucru permite, datorită impedanței ridicate a terminalului pozitiv, să izoleze teoretic cele două circuite, făcând posibil produsul funcțiilor lor de transfer.

Regula este ușor de demonstrat: pe terminalul negativ al operaționalului (în figura indicată cu - ) există o tensiune egală cu $\alpha _{tot}\cdot V_{in}$ ${\ displaystyle \ alpha _ {tot} \ cdot V_ {în}}$ $\ alpha_ {tot} \ cdot V_ {în}$ și datorită configurației bufferului operațional la ieșirea operațională (respectând limitele de alimentare ) veți avea $1\cdot V_{-}=\alpha _{tot}\cdot V_{in}$ ${\ displaystyle 1 \ cdot V _ {-} = \ alpha _ {tot} \ cdot V_ {în}}$ $1 \ cdot V _ {-} = \ alpha_ {tot} \ cdot V_ {in}$ ; aplicând al doilea divizor, se obține funcția de transfer corectă.

Notă

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre divizorul de tensiune

Portal electrotehnic

Portalul de fizică

[1] Divizor de tensiune

[2] Analiza feedback-ului unui divizor de tensiune

[1]

[2]