Panta topografică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Panta este gradul de înclinare sau înclinare a unui drum sau a unei părți a traseului. Panta unui drum este indicată prin semne verticale cu semne de pericol care indică panta cu un procent . Termenul pantă este un termen folosit și în geometria analitică .

Panta punct

Reprezentarea diferitelor pante și măsurători aferente în grade șase zecimale

Panta într-un anumit punct al unei porțiuni drepte de drum este definit matematic ca tangenta unghiului de înclinație a aceluiași, adică: [1]

Panta poate fi exprimată și în termeni procentuali, prin multiplicare pentru 100: [1]

Pentru a reveni la valoarea unghiului începând de la valoarea pantei , este necesar să se aplice funcția arctangentă , inversă a funcției tangente:

O valoare mai mare decât panta corespunde unei abrupții mai mari a secțiunii de drum, în special:

  • o secțiune orizontală, înclinată , are o pantă care merită , de cand ;
  • o porțiune de drum în sus care formează un colț cu orizontala are o panta , de cand ;
  • brusc vertical cu nu corespunde unei pante reale, deoarece funcția tangentă nu există pentru unghiul drept la care are o asimptotă verticală, adică .

Neliniaritatea pantei

Definiția pantei ca tangentă trigonometrică a unui unghi implică faptul că nu este o funcție liniară , prin urmare regulile transformărilor liniare nu i se aplică; de fapt, un drum care are o pantă de 10% nu are un unghi asociat care este o zecime din unghiul asociat cu un drum cu o pantă de 100%, dar unghiul de pantă al secțiunii la 10% este de 5,7 °, în timp ce cea a întinderii 100% este de 45 °.

Panta medie

Panta medie unui drum este definit de raportul diferenței de înălțime între punctele de început și de sfârșit și distanța orizontală :

Distanța orizontală este proiecția orizontală a căii, nu distanța parcursă efectiv .

Raportul este coincidentă cu tangenta trigonometrică a unghiului de incidență medie pe întregul traseu, adică luând în considerare doar punctul de plecare și punctul de sosire.

Panta medie exprimată ca procent se obține apoi prin înmulțirea pantei medii la 100:

O valoare mai mare a pantei corespunde unei abrupții mai mari a secțiunii de drum. Un drum care are punctul de început și de sfârșit la aceeași altitudine are o pantă de 0%; A fi parcurs un drum cu un gradient mediu de 100% înseamnă a fi deplasat pe orizontală de aceeași schimbare de altitudine atinsă pe verticală.

Pentru pante nu foarte abrupte poate fi confundat cu relatia , care este egal cu sinusul unghiului mediu, adică de fapt, pentru unghiuri mici, sinusul și tangenta pot fi aproximate între ele cu o eroare neglijabilă; acest raport este mai ușor de măsurat pe teren, având în vedere că poate fi obținut direct cu un contor , în timp ce pe o hartă este mai ușor de măsurat .

Tabelul următor prezintă valorile pantei calculate în cele două moduri și eroarea făcută la aproximare la

[2] Greșeală comisă
0,57 ° 1% 0,99995% 0,005%
1,15 ° 2% 1,9996% 0,02%
1,72 ° 3% 2,9987% 0,043%
2,86 ° 5% 4,9938% 0,124%
4,57 ° 8% 7,9938% 0,124%
5,7 ° 10% 9.950% 0,5%
8,5 ° 15% 14,83% 1,13%
11,3 ° 20% 19,61% 1,95%
14,0 ° 25% 24,25% 3%
16,7 ° 30% 28,7% 4,33%
21,8 ° 40% 37,1% 7,25%
26,6 ° 50% 44,7% 10,6%
45 ° 100% 70,7% 29,3%
63,4 ° 200% 89,4% 55,3%

Deoarece drumurile au foarte rar pante mai mari de 20%, greșeala se face în aproximare la este mai mic de 2% (și mai puțin de 0,5% pentru pante mai mici de 10%), deci la nivel practic poate fi aproximat la .

Valori remarcabile

Pante maxime admisibile ale drumului

Un indicator rutier cu o indicație de panta de 10%

Panta maximă admisibilă pentru un drum, precum și celelalte elemente geometrice (raze de curbe, distanțe de vedere etc.), este proporțională cu viteza de proiectare, care constituie o valoare ideală corespunzătoare celei mai mari viteze care poate fi menținută în siguranță. , pe o anumită secțiune de drum, când vremea, traficul și condițiile de mediu sunt atât de favorabile încât viteza vehiculelor este limitată doar de caracteristicile geometrice ale drumului.

Pentru drumurile nou construite, pantele maxime sunt stabilite prin Decretul ministerial din 5 noiembrie 2001 (Reguli funcționale și geometrice pentru construcția drumurilor), emis de Ministerul Infrastructurii și Transporturilor în aplicarea art. 13, paragraful 1, al decretului legislativ din 30 aprilie 1992, nr. 285 (nou cod autostradă).

Următorul tabel prezintă câteva valori: [3]

Tipul conexiunii Viteza de proiectare Panta maximă admisibilă
Drumuri primare 90 km / h 6%
Drumuri urbane de alunecare 70 km / h 4-6%
Străzile urbane de cartier 50 km / h 5-7%
Drumuri locale 25 km / h 10%

Înainte de adoptarea Decretului ministerial din 5 noiembrie 2001, nu existau reguli obligatorii pentru construcția drumurilor: acest lucru explică de ce este foarte frecvent ca drumurile deja existente la data de 4 ianuarie 2002 (publicarea decretului în Monitorul Oficial) raportează valori ale pantei chiar mai mari decât cele stabilite prin Decretul ministerial din 2001.

De exemplu, pârtiile, adesea mai mari de 20%, ale drumurilor alpine pe care trece Giro d'Italia , sunt de obicei cunoscute, deschise și circulației auto.

Pente de cale ferată maxime

Un indicator feroviar în Republica Cehă care indică o întindere de 1371 metri cu o pantă de 20 ‰ (în " procente " este 2%)

Căile ferate au pante exprimate în „ la mie ” (‰): o pantă de 1 ‰ corespunde cu 1 metru diferență de înălțime care este depășită cu o înclinație constantă pe o distanță - chiar și posibil cu părți curbate - de o mie de metri (mila metri se referă la lungimea proiecției căii pe plan orizontal, nu la lungimea căii - a căilor - care, prin urmare, va avea o extensie mai mare).

Limitele maxime - pentru căile ferate cu aderență naturală - variază în funcție de tipul acestora; liniile principale și cele cu trafic intens ating maximum 10-12 ‰, pentru liniile secundare rareori ajung la 35 sau mai mult. [1]

În Italia există cazuri extreme care ajung până la 60 ‰, dar sunt în mare parte legate de căile ferate dezafectate (un exemplu rar în funcțiune este Perugia Ponte San Giovanni - ramura Perugia Sant'Anna a Căii Ferate Centrale Umbriene [4] ) sau gabaritul redus (de exemplu calea ferată Domodossola-Locarno ).

În ceea ce privește restul Europei , cea mai abruptă linie de cale ferată cu aderență naturală și gabarit standard este calea ferată Uetliberg , care ajunge la 79 ‰. [5] [6]

Căile ferate cu cremalieră și pinion ating, de asemenea, pante de până la 480 ‰. [7]

Panta maximă pentru scaune cu rotile

Panta maximă a căilor pentru scaune cu rotile este de 8%, egală cu 4,57 ° [ citație ].

Pante recomandat [ neclar ] pentru acoperișuri înclinate

Pentru acoperișuri înclinate, se recomandă o pantă între 30% și 40%, care corespunde aproximativ 16 ° -22 °. [ fără sursă ]

Panta minimă pentru scurgerea apei

O pantă de 2%, egală cu 1,15 °, este admisă ca panta minimă pentru scurgerea apei. Pentru valori mai mici apa nu se scurge suficient de repede sau nu se scurge deloc. [ fără sursă ]

Notă

  1. ^ a b c Enciclopedia Treccani , panta .
  2. ^ Unghiul θ indicat este cel referitor la valoarea pantei medii calculate ca Δy / Δx.
  3. ^ Drum în Enciclopedia Treccani
  4. ^ Dublarea căii ferate Ponte San Giovanni-Perugia Sant'Anna http://tuttoggi.info/ferrovia-ponte-san-giovanni-perugia-santanna-lavori-di-raddoppio/254634/
  5. ^ ( DE ) Bahn S4 / S10 - Sihltal Zürich Uetliberg Bahn SZU , pe szu.ch. Adus pe 24 august 2017 .
  6. ^ ( DE ) 79-Promille-Rampe , pe bahnbilder.de . Adus pe 24 august 2017 .
  7. ^ Pilatus , cea mai abruptă cale ferată cu roți dințate din lume https://www.pilatus.ch/it/discover/cremagliera/

Bibliografie

Elemente conexe

Controlul autorității GND ( DE ) 4258169-2