Pentacontagon

Pentacontagon regulat cu vârfuri marcate

Un pentacontagon este orice poligon cu 50 de laturi și tot atâtea vârfuri și unghiuri; pentacontagonul regulat se caracterizează prin unghiuri și laturi care sunt toate congruente între ele.

Proprietăți geometrice

Numărul diagonalelor D ale unui pentacontagon este rezultatul următoarei formule, unde l este numărul laturilor sale:

D={\frac {l(l-3)}{2}}={\frac {50(50-3)}{2}}=1175

{\ displaystyle D = {\ frac {l (l-3)} {2}} = {\ frac {50 (50-3)} {2}} = 1175}

{\ displaystyle D = {\ frac {l (l-3)} {2}} = {\ frac {50 (50-3)} {2}} = 1175}

în timp ce suma unghiurilor sale interne, fiind egală cu atâtea unghiuri plate cât sunt minus două laturi, este:

180^{\circ }\times (l-2)=(50-2)\times 180^{\circ }=8640^{\circ }

{\ displaystyle 180 ^ {\ circ} \ times (l-2) = (50-2) \ times 180 ^ {\ circ} = 8640 ^ {\ circ}}

{\ displaystyle 180 ^ {\ circ} \ times (l-2) = (50-2) \ times 180 ^ {\ circ} = 8640 ^ {\ circ}}

.

Pentacontagon regulat

Fiecare colț intern, după cum sa menționat anterior, este valid:

{\frac {8640^{\circ }}{50}}\ =172,8^{\circ }

{\ displaystyle {\ frac {8640 ^ {\ circ}} {50}} \ = 172,8 ^ {\ circ}}

{\ displaystyle {\ frac {8640 ^ {\ circ}} {50}} \ = 172,8 ^ {\ circ}}

;

în schimb, zona A a unui pentacontagon regulat de pe latura a poate fi obținută din următoarea formulă:

A={\frac {50}{4}}a^{2}\cot {\frac {\pi }{50}}\simeq 198,682a^{2}

{\ displaystyle A = {\ frac {50} {4}} a ^ {2} \ cot {\ frac {\ pi} {50}} \ simeq 198,682a ^ {2}}

{\ displaystyle A = {\ frac {50} {4}} a ^ {2} \ cot {\ frac {\ pi} {50}} \ simeq 198,682a ^ {2}}

.

Elemente conexe

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică

V · D · M Poligoane
Poligoane după numărul de laturi	Triunghi (3) · Cadrilater (4) · Pentagon (5) · Hexagon (6) · Heptagonon (7) · Octagon (8) · nonagon (9) · Decagon (10) · hendecagon (11) · Dodecagon (12) · tridecagon (13) · tetradecagon (14) · pentadecagon (15) · hexadecagon (16) · heptadecagon (17) · octadecagon (18) · enneadecagon (19) · icosagon (20) · Endeicosagono (21) · Doicosagono (22) · triacontagon (30) · Pentacontagono (50) · 257-gon (257) · chiliagon (1 000) · Miriagono (10 000) · 65537-gon (65 537)
Triunghiuri	Bazat pe laturi: Triunghi echilateral · Triunghi isoscel · Triunghi scalen · Conform unghiurilor: Triunghi dreptunghiular · Triunghi ascuțit · Triunghi obuz
Cadrilaterale	Pătrat · dreptunghi · Paralelogram · Rhombus · Trapez · Kite
Poligoane stelare	Pentagramă · Hexagramă · Eptagramma · Ottagramma · Eneagramă · Decagramma · Endecagramma · Dodecagramma
Alții	Poligon regulat · Poligon echilateral · Poligon echivalen