Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

Această intrare sau secțiune despre știință nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citate din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

Principiile matematice ale filozofiei naturale
Titlul original	Philosophiae Naturalis Principia Mathematica
Copia propriei Principia a lui Newton, care conține câteva corecții cu mâna sa în vederea celei de-a doua ediții a anului 1713
Autor	Isaac Newton
Prima ed. original	1687
Tip	tratat
Subgen	științific
Limba originală	latin
Editați datele pe Wikidata · Manual

Philosophiae Naturalis Principia Mathematica (în italiană: Principiile matematice ale filozofiei naturale , cunoscut pur și simplu ca Principia ) este un tratat de trei cărți de Isaac Newton , publicat la 5 iulie 1687 : considerat în unanimitate una dintre cele mai importante lucrări ale gândirii științifice , în acesta Savantul englez a enunțat legile dinamicii și legea gravitației universale .

Context istoric

Începutul revoluției științifice

Cu un secol înainte de nașterea lui Newton, Nicolaus Copernicus plasase Soarele în centrul universului cu teoria sa heliocentrică . Modelul a fost completat de Johannes Kepler în 1609, când a descoperit că orbitele planetare sunt eliptice , că Soarele este unul dintre focare și că raza vectorială care unește centrul Soarelui cu centrul planetei descrie zone egale în ori egali ( Citit de Kepler ).

Bazele dinamicii moderne fuseseră puse de Galileo, care ajunsese foarte aproape de enunțarea principiului inerției . În plus, experimentele lui Galileo cu planul înclinat stabiliseră relații matematice precise între timpul scurs, accelerația, viteza și distanța pentru mișcare uniformă și uniform accelerată.

De asemenea, în acei ani Descartes a declarat în schimb că corpurile se pot influența reciproc numai prin contact; un principiu care l-a determinat pe Descartes să presupună existența unui mediu invizibil ca propagator de interacțiuni precum lumina și gravitația, eterul .

Rolul lui Newton

Newton studiase aceste teorii în timp ce absolvea. În această perioadă (1664-1666) a descoperit teorema binomului , a pus bazele calculului și a efectuat primele experimente pe optică. În plus, a început să studieze dinamica. În următorii câțiva ani, și-a publicat experimentele despre teoria luminii și culorii, dar nu și despre celelalte descoperiri ale sale. A devenit membru al Societății Regale și al doilea profesor Lucasan de matematică .

Newton a declarat că în timpul ciumei din anul 1665, în timp ce se afla în reședința sa de țară, a văzut căderea unui măr și, de fapt, a început să se gândească la gravitație ^[1] . Unele observații (într-o corespondență cu astronomul regal John Flamsteed ) asupra unei comete și altele asupra căderii corpurilor (într-o corespondență cu Robert Hooke ) l-au determinat să își perfecționeze ideile și să enunțe legea gravitației universale care unifică legile de studiile lui Kepler și Galileo .

Lucrările timpurii ale lui Newton despre mișcare

În anii șaizeci ai secolului al XVII-lea, Newton a studiat dinamica coliziunilor dintre corpuri, deducând că centrul de masă al celor două corpuri care se ciocnesc rămâne în mișcare uniformă. Alte manuscrise din aceeași perioadă arată interesul lui Newton pentru mișcarea planetară și că în 1669 a arătat că, în cazul mișcării circulare a unei planete, forța pe care a numit-o forța de retragere (cunoscută acum sub numele de forță centrifugă ) avea o intensitate proporțională cu invers al pătratului distanței planetei de centrul orbitei sale. După schimbul de opinii cu Hooke din 1679-1680, Newton a adoptat definiția forței centripete sau interne. Potrivit studentului lui Newton J. Bruce Brackenridge , în ciuda modificărilor substanțiale în ceea ce privește punctele de vedere, precum și lingvistice, între forțele centrifuge și centripete, calculele și observațiile făcute au rămas aceleași. De asemenea, au înțeles viziunea mișcării orbitale ca o combinație de deplasări radiale și tangențiale, pe care Newton le schițase la începutul anilor 1960. Diferența dintre forțele centrifuge și centripete, deși reprezintă o schimbare semnificativă de perspectivă, nu a schimbat analiza matematică a lui Newton. În aceiași ani, Newton a definit conceptul de inerție liniară.

Disputa cu Hooke

Hooke și-a publicat teoriile despre gravitație în aceiași ani și definitiv în 1674. El a elaborat principiul atracției gravitaționale în 1665 în volumul Micrographia . În 1666 a colaborat la redactarea lucrării On Gravity (On Gravity) pentru Royal Society, care a prezentat transcrierea prelegerii sale despre mișcările planetare ca problema mecanică, ținută la Royal Society la 23 mai 1666. În 1674 și-a publicat ideile despre gravitație în cartea O încercare de a testa mișcarea Pământului prin observații (O încercare de a demonstra mișcarea Pământului prin observații).

În monografia din 1674 Hooke a postulat clar atracția reciprocă dintre Soare și planete, cu o intensitate care a crescut odată cu apropierea dintre corpuri, împreună cu un principiu de inerție liniară. El a susținut în continuare că originea mișcării curvilinee a fost acțiunea unei forțe atractive, dar nu a menționat nici faptul că aceste atracții respectau o lege a proporționalității cu pătratul invers al distanței. În cele ce urmează, el și-a anunțat „presupunerea” legii gravitației universale:

Cu toate acestea, această ipoteză nu a fost însoțită de dovezi și dovezi matematice satisfăcătoare. Cu privire la acest aspect, el a analizat, spunând că se va confrunta cu problema la sfârșitul muncii pe care o făcea. Doar cinci ani mai târziu, la 6 ianuarie 1679, Hooke a presupus că atracția dintre două corpuri s-a dublat, deoarece distanța dintre centrele de masă ale celor două corpuri s-a înjumătățit.

În noiembrie 1679 a început un schimb de scrisori cu Newton, care au fost publicate recent. Hooke i-a spus lui Newton că a fost numit manager corespondent pentru Royal Society și i-a cerut lui Newton sfaturi cu privire la diverse subiecte, inclusiv explicarea mișcării planetelor prin mișcare rectilinie de-a lungul tangentei orbitei plus o forță atractivă îndreptată spre centru. presupunerile sale despre legile și cauzele elasticității. Newton, ca răspuns, a propus un experiment „al său” (al lui Hooke) care ar fi putut dezvălui mișcarea Pământului, constând dintr-un corp suspendat inițial în aer, apoi căzut pentru a măsura abaterea sa de la verticală și a emis ipoteza modului în care corpul ar continua să deplasați-vă (cu o traiectorie spirală spre centru), dacă Pământul nu l-ar fi oprit.

„La 13 decembrie 1679, Newton i-a scris unei importante scrisori lui Hooke, în care se poate observa că până atunci el a obținut o înțelegere profundă a fizicii mișcării cauzată de o forță centrală și oferă dovezi că a dezvoltat o metodă matematică foarte aproximativă. eficientă pentru calcularea orbitelor pentru diferite forțe centrale. " ^[2]

În prima ediție a Principiei (1687), ipoteza lui Hooke asupra gravitației universale nu a fost menționată. Se pare că, după ce a auzit de pretențiile lui Hooke de prioritate, Newton a eliminat multe referințe la Hooke din proiectele textului. Într-o scrisoare către Halley din 1686, Newton s-a plâns că:

În cea de-a doua ediție (1713), Newton i-a permis editorului său, Roger Cotes, să scrie în prefață

Dar chiar și această modestă concesie a fost anulată de ediția a treia (1726) și definitivă a Principiei.

Istoria editorială

Imagine alegorică reprezentând mișcarea pendulului unui Newton plasat peste un volum al celebrei sale opere

Aceasta a fost situația când, în timpul unei conversații cu Christopher Wren și Hooke, Edmund Halley l-a auzit pe acesta din urmă pretinzând că știe legea care guvernează căderea corpurilor, dar și mișcarea planetelor. Wren a fost sceptic și Halley a decis să abordeze problema. Înfrânt, i-a cerut ajutor lui Newton. El a spus că a rezolvat problema, dar a pierdut cărțile și s-a oferit să le rescrie. Halley a fost de acord și, în noiembrie 1684, a primit un tratat de nouă pagini numit De motu corporum in gyrum („Despre mișcarea corpurilor în orbită”).

În această lucrare Newton a derivat cele trei legi ale lui Kepler prin asumarea existenței unei forțe atractive care acționează proporțional cu inversul pătratului distanței. De asemenea, el a extins discuția asupra dinamicii, adăugând soluția la problema mișcării unui corp într-un mediu de rezistență. Halley a raportat aceste descoperiri Societății Regale. Newton a comunicat, de asemenea, descoperirile sale lui Flamsteed, dar a insistat să revizuiască manuscrisul înainte ca acesta să fie publicat. Aceste revizuiri cruciale s-au concretizat în anul și jumătate următor în Principia . Colaborarea lui Flamsteed, care i-a furnizat datele necesare de observare asupra planetelor, a fost foarte utilă lui Newton în această perioadă.

Textul primei cărți a fost prezentat Societății Regale la sfârșitul lunii aprilie 1686. Hooke a prezentat câteva obiecții (fără a putea să le argumenteze), provocând întârzieri în publicare. Când remarcile lui Hooke i-au fost făcute cunoscute, Newton, care nu putea rezista disputelor, a amenințat că va retrage tratatul și că nu va publica ultima și cea mai importantă carte. Edmund Halley, demonstrând abilități diplomatice remarcabile, l-a convins pe Newton să nu-l retragă și să publice toate cărțile tratatului. A treia carte (întrucât prima a fost împărțită în două părți) a fost finalizată în aprilie 1687 și publicată împreună cu celelalte în acea vară. Samuel Pepys , în calitate de președinte, a autorizat publicarea acesteia, dar Societatea cheltuise deja prea mult pentru finanțarea ediției De Francis pischughby De historia piscium libri quatuor („Povestea peștilor din patru cărți”), în folio, cu 188 de plăci intaglio ( Oxonii și Theatro Sheldoniano, 1686) și astfel costul tipăririi Principiei a fost suportat de Edmund Halley.

Conţinut

Principia constă din trei cărți

1. De motu corporum (Despre mișcarea corpurilor) este o expunere a definițiilor dinamice de bază (cele trei legi ale mișcării) și a deducțiilor consecvente bazate pe acestea. De asemenea, conține rezoluții la diverse probleme care au legătură cu dinamica.
2. De motu corporum , împărțit în două la lungimea sa relativă, conține diverse aplicații ale dinamicii, cum ar fi descrierea matematică a mișcării unui corp într-un mediu rezistent și un calcul al vitezei sunetului.
3. De mundi systemate (Despre sistemul lumii) este un eseu despre gravitația universală care pe lângă explicarea legii gravitației aplică legile stabilite în cărțile anterioare sistemului solar . De exemplu, tratamentul neregulilor orbitei lunii, derivarea legilor lui Kepler și mișcarea lunilor, cometelor și mareelor ​​lui Jupiter (o mare parte din date i-au fost furnizate de John Flamsteed ). De asemenea, consideră oscilatorul armonic în trei dimensiuni.

Definițiile date de Newton în Principia sunt exact aceleași ca în toate manualele de astăzi. El definește „ masa ” drept quantitas materiae a unui corp și pornește de la aceasta pentru a defini quantitas motus , numit și acum impuls . Apoi introduce conceptul de forță destinat ca o schimbare a stărilor unui corp. În mod interesant, Newton din primele două cărți nu oferă o definiție precisă a multor cantități pe care le folosește (cum ar fi impulsul unghiular ).

În timp ce reacția la primele două cărți a fost entuziastă, probabil din cauza imediatității lucrurilor acoperite, conceptul de forță atractivă care se transmite la distanță a primit un răspuns mai rece. În notele sale, Newton a scris că legea pătratului invers trebuia să depindă de structura materiei, dar a retras această credință și, în versiunea publicată, a refuzat să speculeze originea legii. Huygens și Leibniz au observat că legea era incompatibilă cu noțiunea de eter . Din punct de vedere cartezian, prin urmare, aceasta a fost o teorie incompletă. Apărarea lui Newton a fost adoptată de mulți fizicieni englezi celebri care au subliniat că forma matematică a teoriei trebuia să fie corectă deoarece explica explicațiile experimentale cu o precizie impresionantă. Cantitatea de fenomene pe care teoria a explicat-o a fost atât de impresionantă încât „filozofii” mai tineri au adoptat curând metodele și limbajul Principiei .

Ediții

• Philosophiae naturalis principia matematica , autorul Is. Newton, Londini, iussu Societatis Regiae ac typis Josephi Streater, anul MDCLXXXVII (prima ediție).
• Philosophiae naturalis principia mathica, auctore Isaaco Newtono, Editio secunda auctior et emendatior, Cantabrigiae, MDCCXIII.
• Philosophiae naturalis principia mathica, auctore Isaaco Newtono, Editio tertia aucta & emendata, Londini, apud Guil. & Ioh. Innys, MDCCXXVI (ediția a treia și ultima editată de autor).

Localizarea copiilor

Multe biblioteci publice importante din întreaga lume păstrează o copie a ediției originale a Principiei lui Newton.

• Biblioteca Wren a Trinity College Cambridge deține copia care conține corecțiile scrise de mână ale lui Newton pentru a doua ediție a anului 1713.
• Muzeul Whipple de Istoria Științei din Cambridge găzduiește exemplarul care i-a aparținut lui Robert Hooke .
• Biblioteca Fisher de la Universitatea din Sydney are un exemplar adnotat de un matematician cu identitate incertă.
• Biblioteca Pepys din Magdalene College, Cambridge are exemplarul celei de-a treia ediții a lui Samuel Pepys .
• Biblioteca Martin Bodmer păstrează un exemplar adnotat de Leibniz .
• Până în prezent au fost înregistrate 8 exemplare în Italia , inclusiv cele ale Bibliotecii Naționale Centrale din Florența, ale Naționalului din Napoli, ale Estensei din Modena și ale Alexandrinei din Roma.

Notă

Alte proiecte

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe Philosophiae Naturalis Principia Mathematica

Portalul literaturii

Portal mecanic

Portal de istorie