Pierre Simon Laplace

Pierre Simon Laplace


Ministrul de interne al consulatului
Mandat	12 noiembrie 1799 - 25 decembrie 1799
Predecesor	Nicolas-Marie Quinette
Succesor	Luciano Bonaparte

Senatorul Primului Imperiu Francez
Mandat	24 decembrie 1799 - 2 aprilie 1814

Membru al Camerei Colegilor din Regatul Franței
Mandat	4 iunie 1814 - 20 martie 1815

Mandat	August 1815 - 5 martie 1827

Date generale
Universitate	Universitatea din Caen
Semnătură

Pierre-Simon Laplace, marchiz de Laplace ( Beaumont-en-Auge , 23 martie 1749 - Paris , 5 martie 1827 ), a fost un matematician , fizician , astronom și nobil francez . A fost unul dintre oamenii de știință de frunte ai perioadei napoleoniene , numit ministru de Interne în 1799 de Napoleon , care în 1806 i-a conferit titlul de conte de imperiu , apoi numit și marchiz în 1817 , după restaurarea burbonilor .

El a adus contribuții fundamentale în diferite domenii ale matematicii , fizicii , astronomiei și teoriei probabilităților și a fost unul dintre cei mai influenți oameni de știință ai timpului său, de asemenea, pentru contribuția sa la afirmarea determinismului . El a făcut ultima descoperire în astronomie matematică prin rezumarea și extinderea lucrării predecesorilor săi în lucrarea sa în cinci volume Mécanique Céleste ( Mecanica cerească ) ( 1799 - 1825 ). Această capodoperă a transformat studiul geometric al mecanicii , dezvoltat de Newton , într-unul bazat pe analiza matematică . ^[1]

Biografie

Copilărie

Simon Laplace s-a născut la Beaumont-en-Auge ( Normandia ) la 23 martie 1749 , fiul lui Pierre Laplace și al Marie Anne Sochon, proprietari bogați. Tatăl său comercializa și cidru , produs din abundență în zonă, iar la mijlocul secolului a devenit primar al orașului Beaumont. Primele rudimente scolastice au venit de la unchiul său Louis, cunoscut în zonă ca stareț Laplace, un preot catolic bine instruit, care avea să-i transmită nepotului aptitudinea pentru matematică. În plus, familia sa a decis că Pierre-Simon va urma pe urmele unchiului său Louis, purtând astfel haine monahale și îndreptându-se către un viitor promițător ca duhovnic. În 1756, la vârsta de șapte ani, grație medierii unchiului său, a fost admis ca elev extern în colegiul benedictin al mănăstirii din Beaumont.

A rămas în colegiul din Beaumont până în 1765 și de acolo s-a mutat la Caen , unde a intrat în Colegiul de Arte al universității , cu intenția de a obține ordinele de preot și de a urma o carieră ecleziastică. Dar trei ani mai târziu, în 1768, a părăsit Universitatea din Caen fără să fi primit ordine preoțești. În perioada petrecută la Caen, de fapt, Laplace, datorită celor doi profesori Cristophe Gadbled și Pierre Le Canu, și-a descoperit pasiunea pentru matematică superioară, ceea ce a evidențiat marele său talent științific, remarcat de cei doi profesori. Hotărât să-și direcționeze pașii spre știință, Laplace a abandonat teologia , a părăsit Caen și a acceptat temporar un loc de muncă ca profesor la colegiul din Beaumont, unde fusese elev în urmă cu ani.

Această lucrare a fost doar provizorie și nici măcar satisfăcătoare și, de fapt, un an mai târziu, în 1769, la vârsta de douăzeci de ani, s-a mutat la Paris, în ceea ce era atunci capitala europeană a Iluminismului . Cu el a purtat o scrisoare de recomandare a fostului său profesor Pierre Le Canu, adresată lui Jean Baptiste Le Rond d'Alembert , unul dintre cei mai prestigioși matematicieni din Paris. D'Alembert nu a acordat nici o atenție nici scrisorii de recomandare, nici lui Laplace, care nici măcar nu a fost primită. Cu toate acestea, Laplace nu a fost descurajat și i-a scris lui D'Alembert o scrisoare de patru pagini, în care a demonstrat că știe fundamentele mecanicii și lucrările lui Newton și ale lui D'Alembert.

Prin urmare, D'Alembert l-a convocat și i-a propus un post de profesor la Școala Militară din Paris. Această scrisoare a sa i-a deschis ușile Parisului și nu recomandarea pe care a adus-o cu el de la Caen.

„„ Domnule Laplace, vedeți că nu iau prea mult în considerare recomandările.

Nu ai avut nevoie de ea, te-ai făcut cunoscut mai bine cu această scrisoare a ta și acest lucru este suficient pentru mine. Îți datorez sprijinul meu.

D'Alembert "

Maturitate

Încrezător în abilitățile sale, Laplace s-a dedicat în acest moment cercetărilor originale și în următorii șaptesprezece ani, din 1771 până în 1787 , a produs o mare parte din lucrările sale originale despre astronomie . Această lucrare a început cu un memoriu, citit înaintea Academiei Franței în 1773 , în care a arătat că mișcările planetare vor rămâne apropiate de cele prezise de teoria newtoniană pentru intervale lungi de timp și a raportat verificarea până la cuburile excentricității și ale înclinației a orbitelor . ^[2] ^[3] Au urmat apoi câteva articole despre câteva puncte esențiale ale calculului integral , diferențelor finite , ecuațiilor diferențiale și astronomiei. Cu toate acestea, ar trebui specificat faptul că unele descoperiri importante ale acestor articole, cum ar fi armonicele sferice corespunzătoare în spațiul bidimensional, au fost deja publicate anterior de Legendre într-un articol trimis Academiei în 1783 . ^[4] ^[5]

În 1785 a devenit membru al Académie des Sciences și în 1816 a fost ales în Academia Franceză. De asemenea, a devenit membru al tuturor marilor academii științifice europene. Datorită activității sale academice intense, el a exercitat o mare influență asupra oamenilor de știință din vremea sa, în special asupra lui Lambert-Adolphe-Jacques Quételet și Siméon-Denis Poisson . Uneori este amintit ca Newton francez pentru abilitatea sa matematică naturală și extraordinară pe care niciunul dintre contemporanii săi nu o deținea. Se pare că Laplace nu a fost modest în ceea ce privește abilitățile și realizările sale și probabil că nu a reușit să înțeleagă efectul comportamentului său asupra colegilor. Anders Johan Lexell a vizitat Academia de Științe din Paris în 1780 - 1781 și a raportat că:

«Laplace lasă să fie complet clar că se consideră cel mai bun matematician din Franța vremii. Efectul asupra colegilor săi este ușor atenuat de faptul că Laplace are dreptate! "

( John O'Connor și colab., Pierre Simon Laplace, 2007. )

După lucrarea sa despre mecanica cerească , Laplace și-a propus să scrie o lucrare care ar trebui „să ofere o soluție completă la marea problemă de mecanică reprezentată de sistemul solar și teoria plumbului să coincidă atât de strâns cu observația încât ecuațiile empirice nu ar fi avut mai mult pentru a găsi un loc în tabelele astronomice. Rezultatul este cuprins în Exposition du système du monde și în Mécanique céleste . ^[6] ^[7]

La Mécanique céleste a fost publicat în cinci volume. Primele două, publicate în 1799 , conțin metode de calcul al mișcărilor planetelor , de determinare a formelor acestora și de rezolvare a problemelor legate de maree . Al treilea și al patrulea volum, publicate respectiv în 1802 și 1805 , conțin aplicații ale acestor metode și diferite tabele astronomice. Al cincilea volum, publicat în 1825, este în principal istoric, dar oferă rezultatele ultimelor cercetări ale lui Laplace ca apendice. ^[8] Acestea sunt numeroase și relevante, dar el și-a însușit realizările multor alți oameni de știință fără nici o recunoaștere sau puțină recunoaștere, iar concluziile sunt într-adevăr doar rezultatul organizat al unui secol de munci pacient al altora, adesea menționate ca și când ar fi fost datorate lui Laplace.

Argumentul Mécanique céleste este excelent, dar nu este ușor de citit. Biot , care l-a ajutat pe Laplace în recenzia pentru tipărit, a spus că Laplace însuși a fost deseori incapabil să găsească detalii în raționamentul demonstrativ și, dacă a fost mulțumit că concluziile sunt corecte, a fost fericit să introducă expresia recurentă, Il est aisé à voir ... (este lăsat în seama cititorului ...). ^[9] În realitate, înțelegerea acestor demonstrații ar fi necesitat o capacitate mentală egală cu a sa. Acest obicei al său ar crea deseori nevoia de a relucra ulterior multe dintre rezultatele sale, uneori necesitând câteva zile pentru a le finaliza.

La Mécanique céleste nu este doar traducerea Principiei în limbajul calculului diferențial , ci completează câteva părți pe care Newton nu le-a putut detalia. ^[10]

În această lucrare Laplace a expus ipoteza conform căreia sistemul solar s-ar forma în urma condensării unei nebuloase . Ideea nebuloasei fusese deja enunțată de Immanuel Kant în 1755 , dar este probabil că Laplace nu a fost conștient de aceasta. ^[11]

În 1812 Laplace și-a publicat Théorie analytique des probabilités . Se crede că această teorie este doar bunul simț exprimată în limbajul matematic. În acest volum, Laplace a adus contribuții decisive la teoria probabilității căreia el este considerat acum unul dintre părinți. ^[10] În 1819 Laplace a publicat o simplă relatare a lucrărilor sale despre probabilitate. ^[12]

Cariera politică

Laplace

În timpul vieții sale, Laplace și-a schimbat adesea orientarea politică. ^[13] Pe măsură ce puterea lui Napoleon a crescut, Laplace și-a abandonat principiile republicane (care reflectaseră fidel punctele de vedere ale partidului de guvernământ) și l-au rugat pe primul consul să-i dea postul de ministru de interne. Napoleon, care dorea sprijinul oamenilor de știință, a acceptat propunerea, dar în puțin sub șase săptămâni cariera politică a lui Laplace a luat sfârșit. ^[13] Comunicarea lui Napoleon despre demisia sa a fost următoarea:

( FR )

«Géomètre de premier rang, Laplace ne tarda pas à se montrer administrateur plus que médiocre; dès son premier travail nous reconnûmes que nous nous étions trompé. Laplace ne saisissait aucune question sous son veritable point de vue: il cherchait des subtilités partout, n'avait que des idées problématiques, și portait enfin esprit des 'infiniment petits' jusque dans l'Aministration. "

( IT )

« Inspector de primă clasă, Laplace nu a durat mult să se dovedească a fi un administrator mai mult decât mediocru; de la primul său loc de muncă am înțeles imediat că ne înșelăm. Laplace nu a luat nicio întrebare sub punctul său de vedere corect: a căutat subtilități peste tot, avea doar idei problematice și, în cele din urmă, a adus spiritul „infinit de mic” chiar în administrație ”

Deși Laplace a fost eliberat din funcție, el și-a păstrat loialitatea. A urcat la Senat și a precedat al treilea volum al Mécanique céleste cu o notă în care a declarat că dintre toate adevărurile conținute în acesta, cel mai drag autorului a fost declarația pe care a făcut-o cu privire la devotamentul său față de pacificatorul Europei. . În exemplarele vândute după restaurare, a fost anulat. În 1814 era evident că Imperiul eșua și Laplace s-a grăbit să ofere serviciile sale Bourbonilor . În timpul restaurării a fost recompensat cu titlul de marchiz . Dispretul pe care colegii lui l-au simțit pentru comportamentul său cu acea ocazie poate fi văzut de pe paginile lui Paul-Louis Courier . Cunoașterea lui Laplace a fost utilă pentru numeroasele comisii științifice din care făcea parte și probabil explică de ce a închis ochii la oportunismul său politic. ^[14]

Că Laplace a fost îngâmfat și egoist nu este negat de cei mai pasionați admiratori ai săi; conduita sa față de binefăcătorii tineri și de prietenii politice a fost ingrată și este evidentă însușirea sa pentru realizările celor care erau relativ necunoscuți. Dintre cei pe care îi tratase în acest fel, trei au devenit mai târziu celebri: ( Legendre și Fourier în Franța și Young în Anglia ). Nu au uitat niciodată nedreptatea suferită. Pe de altă parte, trebuie spus că, în unele aspecte, el a arătat un caracter independent și nu și-a ascuns niciodată opiniile despre religie , filozofie sau știință , oricât de neplăcute ar fi pentru autoritățile de guvernământ; de asemenea, trebuie adăugat că, spre sfârșitul vieții sale, și mai ales față de munca elevilor săi, Laplace a fost generos și într-un caz a omis un articol al său, astfel încât un elev să poată avea meritul exclusiv al cercetării. ^[14]

Francmason , în 1804 era membru al colegiului marilor ofițeri din Marele Orient al Franței ^[15] .

Contribuții științifice

Mecanica cerească

Impresia artistului asupra ipotezei Nebuloasei Laplace (numită și „Teoria lui Kant- Laplace”)

Laplace a adus o contribuție valoroasă la mecanica cerească folosind concepte lagrangiene pentru a explica mai bine mișcarea corpurilor. El și-a petrecut cea mai mare parte a vieții lucrând la astronomie matematică și munca sa a culminat cu verificarea stabilității dinamice a sistemului solar sub ipoteza că acesta constă dintr-un set de corpuri rigide care se mișcă în vid . El a formulat în mod autonom ipoteza nebuloasei , deja ipotezată în 1755 de Immanuel Kant . El a fost unul dintre primii oameni de știință care au postulat existența găurilor negre și noțiunea de colaps gravitațional . ^[16]

Conform ipotezei nebuloase, sistemul solar s-ar fi dezvoltat dintr-o masă globulară de gaz incandescent care se rotea în jurul unei axe care trecea prin centrul său de masă . Răcirea acestei mase s-ar fi micșorat și unele inele concentrice s-ar fi desprins de marginea sa exterioară. Aceste inele s-au răcit apoi și s-au condensat în planete . Soarele ar reprezenta nucleul central al nebuloasei care, încă strălucind, ar continua să radieze. Din acest punct de vedere, ar trebui să ne așteptăm ca planete mai îndepărtate să fie mai vechi decât cele mai apropiate de Soare. Ideea substanțială a teoriei , deși cu unele schimbări importante, este încă acceptată astăzi. ^[17]

Laplace a intuit și conceptul de gaură neagră . El a arătat că ar putea exista stele masive cu gravitația atât de mare încât nici măcar lumina nu ar avea suficientă viteză pentru a scăpa din interior. Laplace a mai emis ipoteza că unele dintre nebuloasele arătate de telescoape nu făceau parte din Calea Lactee și erau ele însele galaxii . Prin urmare, Laplace a anticipat marea descoperire a lui Edwin Hubble , cu un secol înainte ca aceasta să se întâmple. ^[17]

Desenul fantastic al unei găuri negre ; obiect astronomic a cărui existență a fost prima dată conjecturată de Laplace

De-a lungul anilor , de la 1784 la 1787 a produs unele memorii cu rezultate excepționale. Deosebit de relevantă dintre acestea este cea din 1784 , retipărită în al treilea volum al Mécanique céleste , în cadrul căreia a determinat complet atracția unui sferoid către o particulă din afara acestuia. ^[18] Este memorabil pentru introducerea sa în analiza armonicelor sferice sau a coeficienților Laplace . ^[5]

Dacă coordonatele a două puncte sunt (r, μ, ω) și (r ', μ', ω ') și dacă r' ≥ r, atunci reciprocitatea distanței lor poate fi dezvoltată prin intermediul puterilor lui r / r ', iar coeficienții respectivi sunt coeficienții Laplace. Utilitatea lor derivă din faptul că orice funcție cu coordonatele unui punct de pe sferă poate fi dezvoltată în serie în acest fel. ^[5]

Acest articol este, de asemenea, remarcabil pentru dezvoltarea ideii de potențial , care a fost însușită de Lagrange , care l-a folosit în memoriile sale din 1773 , 1777 și 1780 . Laplace a arătat că potențialul satisface întotdeauna ecuația diferențială :

\nabla ^{2}V={\partial ^{2}V \over \partial x^{2}}+{\partial ^{2}V \over \partial y^{2}}+{\partial ^{2}V \over \partial z^{2}}=0,

{\ displaystyle \ nabla ^ {2} V = {\ partial ^ {2} V \ over \ partial x ^ {2}} + {\ partial ^ {2} V \ over \ partial y ^ {2}} + { \ partial ^ {2} V \ over \ partial z ^ {2}} = 0,}

\ nabla ^ {2} V = {\ partial ^ {2} V \ over \ partial x ^ {2}} + {\ partial ^ {2} V \ over \ partial y ^ {2}} + {\ partial ^ {2} V \ over \ partial z ^ {2}} = 0,

iar munca sa ulterioară despre atracție s-a bazat pe acest rezultat. Cantitatea $\nabla ^{2}V=0$ ${\ displaystyle \ nabla ^ {2} V = 0}$ $\ nabla ^ {2} V = 0$ a fost definită ca densitatea de $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ iar valoarea sa în fiecare punct indică excesul de $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ comparativ cu valoarea sa medie în jurul punctului. Ecuația Laplace sau forma mai generală $\nabla ^{2}V=-4\pi \rho$ ${\ displaystyle \ nabla ^ {2} V = -4 \ pi \ rho}$ $\ nabla ^ {2} V = -4 \ pi \ rho$ , apare în toate ramurile fizicii matematice . ^[19]

Între 1784 și 1786 a publicat un memoriu referitor la Jupiter și Saturn unde a verificat, prin serii perturbative , că de foarte multe ori acțiunea reciprocă a două planete nu poate afecta niciodată semnificativ excentricitățile și înclinațiile orbitelor lor. El a subliniat că particularitățile sistemului Jupiter s-au datorat faptului că mișcările medii ale lui Jupiter și Saturn erau foarte apropiate de comensurabilitate. De asemenea, a descoperit mișcarea ciclică a celor două planete , estimată la aproximativ 900 de ani, astfel încât cele două planete par să exercite accelerații și decelerări reciproce. ^[20] Această variație a fost deja cunoscută și de Joseph-Louis Lagrange , dar numai Laplace a condus-o înapoi la o mișcare ciclică, confirmând ideea că sistemul solar a avut mișcări non-aleatorii chiar și la scară largă de timp. ^[21] Dezvoltările acestor studii asupra mișcării planetare au fost expuse în cele două memorii ale sale din 1788 și 1789 .

Anul 1787 a fost facut memorabil prin analiza Laplace a relației dintre lunar accelerare și schimbări seculare în excentricitatea Pământului e orbita : această cercetare a finalizat demonstrarea stabilității întregului sistem solar. ^[20] De exemplu, el a încercat să explice de ce mișcarea orbitală a Lunii a suferit o accelerație foarte ușoară care a făcut ca lungimea lunii lunare să varieze cu o secundă în trei mii de ani, atribuind cauza unei variații lente a pământului. excentricitate. În adevăr, s-a demonstrat mai târziu că această accelerație se datorează atracției reciproce a mareelor care tinde să sincronizeze mișcarea de revoluție și rotație a corpurilor: el a greșit în metodă, dar a lovit semnul cu evaluarea calculelor.

Fizică

Teoria atracției capilare se datorează lui Laplace, care a acceptat ideea propusă de Hauksbee în Tranzacțiile filozofice din 1709 , potrivit căreia fenomenul se datora unei forțe de atracție care era imperceptibilă la distanțe rezonabile. Partea care tratează acțiunea unui solid asupra unui lichid și acțiunea reciprocă a două lichide nu a fost pe deplin dezvoltată, dar a fost finalizată în cele din urmă de Carl Friedrich Gauss . În 1862 Lord Kelvin (Sir William Thomson ) ar fi arătat că, dacă presupunem caracterul molecular al materiei, legile atracției capilare pot fi deduse din legea gravitațională newtoniană. ^[22]

Laplace în 1816 a fost primul care a subliniat în mod explicit de ce teoria Newton a mișcării oscilatorii a dat o valoare inexactă pentru viteza sunetului . Viteza reală este mai mare decât cea calculată de Newton datorită căldurii dezvoltate de compresia bruscă a aerului care crește elasticitatea și, prin urmare, viteza sunetului transmis. Cercetările lui Laplace în fizică practică s-au limitat la cele pe care le-a condus împreună cu Lavoisier în anii 1782 - 1784 asupra căldurii specifice a diferitelor corpuri. ^[13]

Teoria probabilității

Frontispiciul Essai philosophique sur les probabilités , 1825 ( Fundația Mansutti , Milano).

În timp ce desfășura o mulțime de cercetări în fizică , un alt subiect major căruia și-a dedicat eforturile a fost teoria probabilității . În Essai philosophique sur les probabilités , Laplace a formalizat procedura matematică a raționamentului de inducție bazată pe probabilitate , pe care acum o recunoaștem ca cea a lui Thomas Bayes . În 1774 a derivat teorema lui Bayes fără a fi probabil conștient de lucrarea (publicată în 1763 ) a lui Bayes (decedată în 1761 ). O formulă binecunoscută care derivă din procedura sa este regula succesiunii ^[23] . Să presupunem că un eveniment are doar două rezultate posibile, denumite „succes” și „eșec”. Presupunând că se știe puțin sau nimic a priori despre probabilitatea relativă a rezultatelor, Laplace a derivat o formulă pentru probabilitatea ca următorul rezultat să fie un succes.

\Pr({\mbox{il prossimo esito sia un successo}})={\frac {s+1}{n+2}},

{\ displaystyle \ Pr ({\ mbox {următorul rezultat este un succes}}) = {\ frac {s + 1} {n + 2}},}

{\ displaystyle \ Pr ({\ mbox {următorul rezultat este un succes}}) = {\ frac {s + 1} {n + 2}},}

,

unde s este numărul de succese observate anterior și n este numărul total de studii observate. Această formulă este folosită și astăzi ca o estimare a probabilității unui eveniment dacă cunoașteți spațiul evenimentului, dar aveți doar un număr mic de eșantioane.

Regula succesiunii a fost supusă multor critici, în parte datorită exemplului pe care Laplace l-a ales să o ilustreze. De fapt, el a calculat probabilitatea ca soarele să răsară mâine, dat fiind faptul că a răsărit întotdeauna în trecut, cu expresia

\Pr({\mbox{il sole sorga domani}})={\frac {d+1}{d+2}},

{\ displaystyle \ Pr ({\ mbox {soarele va răsări mâine}}) = {\ frac {d + 1} {d + 2}},}

\ Pr ({\ mbox {soarele va răsări mâine}}) = {\ frac {d + 1} {d + 2}},

unde d este de câte ori a răsărit soarele în trecut. Acest rezultat a fost derivat din absurditate, iar unii autori au ajuns la concluzia că toate aplicațiile regulii succesiunii sunt absurde prin extensie. Cu toate acestea, Laplace era pe deplin conștient de absurditatea rezultatului; imediat după exemplu, el a scris: Dar acest număr [adică probabilitatea ca soarele să răsară mâine] este mult mai mare pentru cei care, având în vedere principiile care reglementează zilele și anotimpurile în totalitatea evenimentelor, realizează că nimic la orice moment își poate opri cursul.

Tot în 1774 a explicitat integral integritatea lui Euler

\int _{-\infty }^{+\infty }e^{\frac {-u^{2}}{2}}du={\sqrt {2\pi }}

{\ displaystyle \ int _ {- \ infty} ^ {+ \ infty} e ^ {\ frac {-u ^ {2}} {2}} du = {\ sqrt {2 \ pi}}}

\ int _ {{- \ infty}} ^ {{+ \ infty}} e ^ {{{\ frac {-u ^ {2}} {2}}}} du = {\ sqrt {2 \ pi}}

dar nu poate fi considerat tatăl lui Gauss, deoarece nu l-a conectat la legea erorilor.

În 1779 Laplace a indicat metoda de estimare a raportului dintre numărul de cazuri favorabile și numărul total de cazuri posibile. Acesta constă în considerarea valorilor succesive ale oricărei funcții ca fiind coeficienții dezvoltării unei alte funcții cu referire la o variabilă diferită. Această a doua funcție este, prin urmare, numită funcția generatoare a celei anterioare. Laplace a arătat cum, prin interpolare , acești coeficienți pot fi determinați pornind de la funcția generatoare. Mai târziu s-a confruntat cu problema inversă, găsind funcția generatoare din coeficienți prin rezolvarea unei ecuații de diferență finită. Metoda este incomodă și, având în vedere evoluțiile ulterioare ale analizei, este rar utilizată astăzi.

Tratatul său Théorie analytique des probabilités include o expunere a metodei celor mai mici pătrate , o mărturie remarcabilă a stăpânirii lui Laplace asupra procedurilor de analiză. Metoda celor mai mici pătrate , prin numeroase observații, fusese explicată empiric de Carl Friedrich Gauss și Legendre , dar al patrulea capitol al acestei lucrări conține o dovadă formală a acesteia, pe care s-a bazat de atunci întreaga teorie a erorilor . Acest lucru a fost demonstrat doar de o analiză mai complexă, inventată special în acest scop, dar forma în care este prezentată este atât de incompletă încât, în ciuda acurateții constante a rezultatelor, ne-am întrebat dacă Laplace a analizat efectiv munca dificilă pe care a el însuși se arătase atât de scurt și adesea greșit. ^[12]

Matematica

Numele lui Laplace apare pe fațada Trocadéro a Turnului Eiffel , alături de cea a lui Poncelet , Lagrange și Chasles

Descoperirile minore ale lui Laplace în matematica pură includ discuția sa (în același timp cu Vandermonde ) a teoriei generale a determinanților în 1772 : demonstrația sa că fiecare ecuație de grad egal trebuie să aibă cel puțin un factor pătratic real, reducerea soluției sale diferențiale liniare ecuații cu integrale definite ; și soluția sa a ecuației diferențiale liniare parțiale de ordinul doi.

El a fost, de asemenea, primul care a luat în considerare problemele dificile implicate în ecuațiile de diferență mixte și a arătat că soluția unei ecuații a diferenței finite de gradul I și de ordinul doi ar putea fi întotdeauna obținută sub forma unei fracții continue . În plus față de aceste descoperiri originale, el a determinat, în teoria sa a probabilității, valorile celor mai frecvente integrale definite ; și în aceeași carte a dat dovada generală a teoremei enunțate de Joseph-Louis Lagrange pentru extinderea în serie a oricărei funcții implicite prin intermediul coeficienților diferențiali. ^[12]

Transformata Laplace , pe de altă parte, deși a fost numită în onoarea sa, așa cum a folosit-o în lucrarea sa despre teoria probabilităților, a fost descoperită inițial de Euler . Transformata Laplace apare în toate ramurile fizicii matematice , domeniu la care Laplace a contribuit foarte mult.

Credințe filozofice

Același subiect în detaliu: Determinismul .

Pierre Simon de Laplace

Spre deosebire de mulți alți mari matematicieni, Laplace nu a văzut matematica ca pe o disciplină cu o valoare deosebită, ci ca pe un instrument util pentru cercetarea științifică și problemele practice. Laplace pare să fi considerat analiza pur și simplu ca un instrument pentru a face față problemelor fizice , deși abilitatea cu care inventase analiza necesară în acest scop este aproape extraordinară. Atâta timp cât rezultatele sale au fost adevărate, nu s-a deranjat prea mult să explice pasajele demonstrative; nu i-a păsat niciodată eleganța sau simetria în procedurile sale și i-a fost suficient să poată, prin anumite mijloace, să rezolve problema specială cu care se confrunta.

El credea ferm în determinismul cauzal, care este bine exprimat în următorul citat din introducerea la Essai :

„Putem considera starea actuală a universului ca efect al trecutului său și cauza viitorului său. Un intelect care la un moment dat ar trebui să cunoască toate forțele care pun natura în mișcare și toate pozițiile tuturor obiectelor din care este alcătuită natura, dacă acest intelect ar fi și el suficient de larg pentru a supune aceste date analizei, ar conține în o singură formulă mișcările celor mai mari corpuri din univers și ale celor mai mici atomi; per un tale intelletto nulla sarebbe incerto ed il futuro proprio come il passato sarebbe evidente davanti ai suoi occhi»

( Essai philosophique sur les probabilités , Laplace )

Si fa spesso riferimento a questo intelletto come al demone di Laplace (in modo analogo a quello che fa parlare del diavoletto di Maxwell ). La descrizione dell'ipotetico intelletto descritto sopra da Laplace come un diavoletto non viene però da Laplace, ma da biografi successivi: Laplace sperava che l'umanità avrebbe migliorato la sua comprensione scientifica del mondo e credeva che, anche se essa fosse stata completata, essa avrebbe ancora avuto bisogno di una straordinaria capacità di calcolo per determinarla completamente in ogni singolo istante. Ma mentre Laplace vedeva in primo luogo i problemi concreti dell'umanità per raggiungere quest'ultimo stadio di conoscenza e di calcolo, le successive teorie della meccanica quantistica , che furono adottate dai filosofi e che difendevano l'esistenza del libero arbitrio , contestarono anche solo la possibilità teorica dell'esistenza di un tale "intelletto".

È stato recentemente proposto un limite sull'efficacia di calcolo dell'universo, cioè sull'abilità del diavoletto di Laplace di trattare una quantità grandissima di informazioni. Il limite fa riferimento alla massima entropia dell'universo, alla velocità della luce e alla quantità minima di tempo necessaria per trasportare informazioni su una lunghezza pari alla lunghezza di Planck ; esso risulta essere 2 ¹³⁰ bit". Di conseguenza, qualsiasi cosa richieda più di questa quantità di dati non può essere calcolata nella quantità di tempo che è trascorsa finora nell'universo.

Anche se Laplace pensò a un intelletto superiore egli intendeva ciò solo come un esperimento mentale , una supposizione. Non credeva veramente nell'esistenza di un tale intelletto: era infatti ateo o quantomeno agnostico come dimostra il seguente aneddoto, probabilmente vero:

Infatti Laplace si trovò nella condizione di implorare Napoleone di accettare una copia del suo nuovo lavoro Exposition du système du monde (1796). Avevano riferito al Primo Console (Imperatore dal 1804) che il libro non conteneva alcun cenno al nome di Dio e Napoleone , a cui piaceva porre domande imbarazzanti, ricevette Laplace facendogli l'osservazione ^[24]

( FR )

«Newton a parlé de Dieu dans son Livre. J'ai déjà parcouru le vôtre et je n'y ai pas trouvé ce nom une seule fois»

( IT )

«Newton ha parlato di Dio nel suo Libro. Ho già sfogliato il vostro e non ho trovato questo nome una sola volta.»

Laplace, che, sebbene fosse il più arrendevole degli uomini politici, era fermamente convinto di questo punto della sua filosofia, si fermò e rispose senza mezzi termini,

( FR )

«Citoyen Premier Consul, je n'ai pas eu besoin de cette hypothèse»

( IT )

«Cittadino Primo Console, non ho avuto bisogno di questa ipotesi»

Napoleone, molto divertito, raccontò questa risposta a Lagrange , il quale esclamò, "Ah! Questa è una bellissima ipotesi; essa spiega molte cose".

In realtà non è chiaro, stando anche ai commentatori dell'epoca ^[25] , se la risposta di Laplace a Napoleone fosse da intendersi come un proclama di ateismo oppure semplicemente come il rifiuto di introdurre nella filosofia della natura un Essere Supremo che intervenendo in continuazione nell'universo fosse garante dell'ordine cosmico, come era ritenuto necessario ad esempio da Newton. ^[26]

Di fatto Laplace non rese mai note pubblicamente, con le sue opere, le proprie opinioni religiose, anche se comunque nell' Essai philosophique des probabilités derise Gottfried Leibniz , Luigi Guido Grandi e John Craig , i quali sostenevano che la matematica potesse essere utilizzata per supportare l'idea di un ruolo di Dio nella natura. L'amico astronomo Jérôme Lalande inserì Laplace nel dizionario degli atei di Sylvain Maréchal , ma quest'opera non è particolarmente attendibile dal momento che, tra gli altri, elenca lo stesso Gesù Cristo .

Ad ogni modo, quali che fossero le convinzioni di Laplace sull'esistenza di Dio, è comunque certo che egli fu convintamente anti cristiano. Si è infatti conservato fino ai nostri giorni un manoscritto , risalente al periodo di preparazione dell' Essai philosophique des probabilités , in cui Laplace spiega di considerare soltanto come una mitologia il Cristianesimo , e come assurde superstizioni i suoi dogmi ed i miracoli. ^[25]

Onorificenze

	Cavaliere dell'Ordine della Legion d'Onore

	Grand officier dell'Ordine della Legion d'Onore

	Cavaliere di Gran Croce dell'Ordine della Legion d'onore

	Cavaliere di Gran Croce de l'Ordre de la Reunion

Riconoscimenti

Gli è stato dedicato un asteroide , 4628 Laplace

Opere principali

Exposition du système du monde ( 1796 )
Mécanique céleste ( 1805 )
Théorie analytique des Probabilités ( 1812 )
Essai philosophique des probabilités ( 1814 )

Note

^ ( EN ) Hugh Chisholm (a cura di), Laplace, Pierre Simon , in Enciclopedia Britannica , XI, Cambridge University Press, 1911.
^ O'Connor, 2007.
^ Rouse Ball, WW , pp. 418-419 , 1908.
^ Gillispie, CC , pp. 3-4 , 1997.
^ ^a ^b ^c Rouse Ball, WW , p. 419 , 1908.
^ Gillispie, CC , p. 5 , 1997.
^ Rouse Ball, WW , pp. 420-421 , 1908.
^ Gillispie, CC , pp. 7-12 , 1997.
^ Rouse Ball, WW , p. 422 , 1908.
^ ^a ^b Rouse Ball, WW , p. 423 , 1908.
^ Rouse Ball, WW , pp. 421-422 , 1908.
^ ^a ^b ^c Rouse Ball, WW , p. 424 , 1908.
^ ^a ^b ^c Rouse Ball, WW , p. 425 , 1908.
^ ^a ^b Rouse Ball, WW , pp. 426-427 , 1908.
^ Dictionnaire de la Franc-maçonnerie , PUF, 1987
^ Gillispie, CC , pp. 14-15 , 1997.
^ ^a ^b Whitrow, 2001.
^ Celletti, Ordine e Caos nel Sistema Solare , Torino, UTET, 2007.
^ Rouse Ball, WW , pp. 419-420 , 1908.
^ ^a ^b Rouse Ball, WW , p. 420 , 1908.
^ Whittaker, 1946.
^ Rouse Ball, WW , pp. 424-425 , 1908.
^ Laboratorio virtuale di probabilità e statistica - Università di Firenze
^ Hervé Faye, Sur l'origine du monde. Théories cosmogoniques des anciens et des modernes , Parigi, Gauthier-Villars, 1884, p. 110.
^ ^a ^b Hahn, 2005, capitolo 10
^ Posizione espressa da Newton nella quaestio 31 dell' Opticks ( Ottica )

Bibliografia

Fonti primarie

Saggio filosofico sulle probabilità Theoria - Editori Associati, 1987 ISBN 88-241-0040-6
Storia dell'astronomia Cuen, 1997 ISBN 88-7146-368-4

Fonti secondarie

Fondazione Mansutti, Quaderni di sicurtà. Documenti di storia dell'assicurazione , a cura di M. Bonomelli, schede bibliografiche di C. Di Battista, note critiche di F. Mansutti, Milano, Electa, 2011, p. 195.
Roger Hahn, Pierre Simon Laplace 1749-1827: A Determined Scientist , Cambridge, MA: Harvard University Press, 2005. ISBN 0-674-01892-3
Carl Boyer, Storia della matematica , Milano: Mondadori, 2004. ISBN 88-04-33431-2
Roger Hahn, Le système du monde - Pierre Simon Laplace, un itinéraire dans la science , Gallimard (2004), ISBN 2-07-072936-2
Mirella Fortino (a cura di) Il caso. Da Pierre-Simon Laplace a Emile Borel (1814-1914) , Rubbettino, 2000.
Charles Coulston Gillispie,Pierre Simon Laplace 1749-1827: A Life in Exact Science , Princeton, Princeton University Press, 1997, ISBN 0-691-01185-0 .
Paolo Rossi (diretta da) Storia della scienza , Torino, UTET, 1988, vol. 2.
ET Bell Men of Mathematics: The Lives and Achievements of the Great Mathematicians from Zeno to Poincaré , New York: Simon and Schuster, 1986 Ch 11.
( EN ) Rouse Ball, WW , Laplace , in A Short Account of the History of Mathematics , 4ª ed., Londra, New York, Macmillan, 1908, pp. 418-427. URL consultato il 9 gennaio 2012 . (ISBN non esistente)

Voci correlate

Altri progetti

Wikisource contiene una pagina dedicata a Pierre Simon Laplace
Wikisource contiene una pagina in lingua francese dedicata a Pierre Simon Laplace
Wikiquote contiene citazioni di o su Pierre Simon Laplace
Wikimedia Commons contiene immagini o altri file su Pierre Simon Laplace

Collegamenti esterni

Pierre Simon Laplace , su Treccani.it – Enciclopedie on line , Istituto dell'Enciclopedia Italiana .
Pierre Simon Laplace , in Enciclopedia Italiana , Istituto dell'Enciclopedia Italiana .
Pierre Simon Laplace , in Dizionario di filosofia , Istituto dell'Enciclopedia Italiana , 2009.
( EN ) Pierre Simon Laplace , su Enciclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
( FR ) Pierre Simon Laplace , su www.academie-francaise.fr , Académie française .
( EN ) Pierre Simon Laplace , su MacTutor , University of St Andrews, Scotland.
( EN ) Pierre Simon Laplace , su Mathematics Genealogy Project , North Dakota State University.
Opere di Pierre Simon Laplace / Pierre Simon Laplace (altra versione) , su openMLOL , Horizons Unlimited srl.
( EN ) Opere di Pierre Simon Laplace , su Open Library , Internet Archive .
( FR ) Pubblicazioni di Pierre Simon Laplace , su Persée , Ministère de l'Enseignement supérieur, de la Recherche et de l'Innovation.
( EN ) Pierre Simon Laplace , in Catholic Encyclopedia , Robert Appleton Company.

Predecessore	Seggio 8 dell' Académie française	Successore
Michel-Louis-Étienne Regnaud de Saint-Jean d'Angély	1816 - 1827	Pierre-Paul Royer-Collard

Controllo di autorità	VIAF ( EN ) 4932158 · ISNI ( EN ) 0000 0001 2275 8822 · LCCN ( EN ) n81077094 · GND ( DE ) 118726536 · BNF ( FR ) cb119110516 (data) · BNE ( ES ) XX961601 (data) · NLA ( EN ) 35803805 · BAV ( EN ) 495/122103 · CERL cnp00398971 · NDL ( EN , JA ) 00446884 · WorldCat Identities ( EN ) lccn-n81077094

Portale Astronomia	Portale Biografie
Portale Fisica	Portale Matematica

[1] ( EN ) Hugh Chisholm (a cura di), Laplace, Pierre Simon , in Enciclopedia Britannica , XI, Cambridge University Press, 1911.

[2] O'Connor, 2007.

[3] Rouse Ball, WW , pp. 418-419 , 1908.

[4] Gillispie, CC , pp. 3-4 , 1997.

[Ball-p419-5] Rouse Ball, WW , p. 419 , 1908.

[6] Gillispie, CC , p. 5 , 1997.

[7] Rouse Ball, WW , pp. 420-421 , 1908.

[8] Gillispie, CC , pp. 7-12 , 1997.

[Ball-p422-9] Rouse Ball, WW , p. 422 , 1908.

[Ball-p423-10] Rouse Ball, WW , p. 423 , 1908.

[11] Rouse Ball, WW , pp. 421-422 , 1908.

[Ball-p424-12] Rouse Ball, WW , p. 424 , 1908.

[Ball-p425-13] Rouse Ball, WW , p. 425 , 1908.

[Rouse-Ball426-14] Rouse Ball, WW , pp. 426-427 , 1908.

[15] Dictionnaire de la Franc-maçonnerie , PUF, 1987

[16] Gillispie, CC , pp. 14-15 , 1997.

[a-17] Whitrow, 2001.

[18] Celletti, Ordine e Caos nel Sistema Solare , Torino, UTET, 2007.

[19] Rouse Ball, WW , pp. 419-420 , 1908.

[Ball-p420-20] Rouse Ball, WW , p. 420 , 1908.

[21] Whittaker, 1946.

[22] Rouse Ball, WW , pp. 424-425 , 1908.

[23] Laboratorio virtuale di probabilità e statistica - Università di Firenze

[24] Hervé Faye, Sur l'origine du monde. Théories cosmogoniques des anciens et des modernes , Parigi, Gauthier-Villars, 1884, p. 110.

[hahn-25] Hahn, 2005, capitolo 10

[26] Posizione espressa da Newton nella quaestio 31 dell' Opticks ( Ottica )

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]

[19]

[20]

[21]

[22]

[23]

[24]

[25]

[26]