Piezorezistență

Piezorezistența este rezistența pe care un material (conductor sau semiconductor) o opune trecerii unui curent electric atunci când rezistivitatea electrică variază $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ în urma unei deformări induse asupra materialului de o solicitare externă. Din definiția rezistenței electrice:

$R=\rho {\dfrac {l}{S}}$ ${\ displaystyle R = \ rho {\ dfrac {l} {S}}}$ ${\ displaystyle R = \ rho {\ dfrac {l} {S}}}$

in care $\rho$ ${\ displaystyle \ rho}$ $\ rho$ este rezistivitatea, $L$ ${\ displaystyle l}$ $L$ este lungimea și $S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ este aria secțiunii transversale a conductorului, dacă luăm în considerare variația sa, diferențiind avem:

$dR=d\rho {\dfrac {l}{S}}+dl{\dfrac {\rho }{S}}-{\dfrac {\rho ldS}{S^{2}}}$ ${\ displaystyle dR = d \ rho {\ dfrac {l} {S}} + dl {\ dfrac {\ rho} {S}} - {\ dfrac {\ rho ldS} {S ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle dR = d \ rho {\ dfrac {l} {S}} + dl {\ dfrac {\ rho} {S}} - {\ dfrac {\ rho ldS} {S ^ {2}}}}$

trecând la diferențe finite:

$\Delta R=\Delta \rho {\dfrac {l}{S}}+\Delta l{\dfrac {\rho }{S}}-{\dfrac {\rho l\Delta S}{S^{2}}}$ ${\ displaystyle \ Delta R = \ Delta \ rho {\ dfrac {l} {S}} + \ Delta l {\ dfrac {\ rho} {S}} - {\ dfrac {\ rho l \ Delta S} {S ^ {2}}}}$ ${\ displaystyle \ Delta R = \ Delta \ rho {\ dfrac {l} {S}} + \ Delta l {\ dfrac {\ rho} {S}} - {\ dfrac {\ rho l \ Delta S} {S ^ {2}}}}$

și împărțind la $R.$ ${\ displaystyle R}$ $R.$ primesti:

${\dfrac {\Delta R}{R}}={\dfrac {\Delta \rho }{\rho }}+{\dfrac {\Delta l}{l}}-{\dfrac {\Delta S}{S}}$ ${\ displaystyle {\ dfrac {\ Delta R} {R}} = {\ dfrac {\ Delta \ rho} {\ rho}} + {\ dfrac {\ Delta l} {l}} - {\ dfrac {\ Delta S} {S}}}$ ${\ displaystyle {\ dfrac {\ Delta R} {R}} = {\ dfrac {\ Delta \ rho} {\ rho}} + {\ dfrac {\ Delta l} {l}} - {\ dfrac {\ Delta S} {S}}}$

Acum împărțim la: ${\dfrac {\Delta l}{l}}=\varepsilon _{a}$ ${\ displaystyle {\ dfrac {\ Delta l} {l}} = \ varepsilon _ {a}}$ ${\ displaystyle {\ dfrac {\ Delta l} {l}} = \ varepsilon _ {a}}$ reprezentarea deformării axiale se obține, pentru primul termen la al doilea membru

$PZR={\dfrac {\dfrac {\Delta \rho }{\rho }}{\varepsilon _{a}}}$ ${\ displaystyle PZR = {\ dfrac {\ dfrac {\ Delta \ rho} {\ rho}} {\ varepsilon _ {a}}}}$ ${\ displaystyle PZR = {\ dfrac {\ dfrac {\ Delta \ rho} {\ rho}} {\ varepsilon _ {a}}}}$

Acest termen reprezintă variația rezistenței în funcție de deformarea axială și care cuantifică piezorezistivitatea intrinsecă a materialului. Acesta este aproximativ zero pentru metalele la temperatura camerei, în timp ce este aproape de un factor de 100 pentru materialele semiconductoare.

În calibratoarele de tensiune, senzorii semiconductori piezorezistenți sunt utilizați pentru a avea un factor de calibrare mai mare de 2. Factorii mari de calibrare cresc sensibilitatea traductorului, dar introduc neliniaritate , dificultăți de instalare și sensibilitate la temperatură ridicată.

Portal de inginerie

Portal de metrologie