Polarizarea radiației electromagnetice

Polarizarea undei staționare a unui cablu de cauciuc (liniar, circular)

În fizică, polarizarea radiației electromagnetice este o caracteristică a undelor electromagnetice și indică direcția oscilației vectorului câmpului electric în timpul propagării undei în spațiu-timp ( câmpul magnetic va fi polarizat de-a lungul direcției ortogonale cu cea a câmpul electric și la direcția de propagare).

Dacă schimbarea direcției ζ (funcția de undă vectorială) în plan ortogonal la propagare în funcție de coordonata spațială a propagării și a timpului poate fi exprimată printr-o lege (funcție), se spune că unda este polarizată .

Expresia a fost introdusă în 1808 de fizicianul francez Étienne-Louis Malus , care credea că lumina era compusă din particule cu poli nord și sud și că în lumina polarizată toți polii erau orientați în aceeași direcție. Această teorie a fost abandonată la scurt timp după aceea, dar expresia lui Malus a rămas și este încă folosită.

Polarizarea radiației electromagnetice

Să luăm în considerare o undă electromagnetică plană: câmpurile electrice și magnetice sunt reprezentate în domeniul frecvenței prin următoarele expresii:

\mathbf {E} ={\hat {\mathbf {e} }}\ E_{0}\ e^{i(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi )}

{\ displaystyle \ mathbf {E} = {\ hat {\ mathbf {e}}} \ E_ {0} \ e ^ {i (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t + \ varphi )}}

\ mathbf {E} = \ hat {\ mathbf {e}} \ E_ {0} \ e ^ {i (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t + \ varphi)}

\mathbf {B} ={\hat {\mathbf {k} }}\times {\hat {\mathbf {e} }}\ B_{0}\ e^{i(\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\varphi )}

{\ displaystyle \ mathbf {B} = {\ hat {\ mathbf {k}}} \ times {\ hat {\ mathbf {e}}} \ B_ {0} \ e ^ {i (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t + \ varphi)}}

{\ displaystyle \ mathbf {B} = {\ hat {\ mathbf {k}}} \ times {\ hat {\ mathbf {e}}} \ B_ {0} \ e ^ {i (\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t + \ varphi)}}

Vectorul ${\hat {\mathbf {e} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}}}$ $\ hat {\ mathbf {e}}$ indică direcția de oscilație a câmpului electric și se numește vector de polarizare. Este important să ne amintim asta ${\hat {\mathbf {e} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}}}$ $\ hat {\ mathbf {e}}$ este ortogonală cu vectorul de undă $\mathbf {k}$ ${\ displaystyle \ mathbf {k}}$ $\ mathbf {k}$ , adică spre direcția de propagare; la fel se întâmplă ${\hat {\mathbf {k} }}\times {\hat {\mathbf {e} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}} \ times {\ hat {\ mathbf {e}}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}} \ times {\ hat {\ mathbf {e}}}}$ , adică pentru direcția de oscilație a câmpului magnetic.

Polarizare liniară și circulară

Dacă transportatorul ${\hat {\mathbf {e} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}}}$ $\ hat {\ mathbf {e}}$ are toate componentele reale, atunci se spune că radiația este polarizată liniar: direcția ${\hat {\mathbf {e} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}}}$ $\ hat {\ mathbf {e}}$ rămâne constantă în timp. Prin urmare, considerăm două unde plane, de amplitudine egală, polarizate liniar de-a lungul a două direcții ortogonale, ${\hat {\mathbf {e} }}'$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}} '}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}} '}$ și ${\hat {\mathbf {e} }}''$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}} ''}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}} ''}$ și defazat cu un sfert de perioadă, adică $\varphi '=0$ ${\ displaystyle \ varphi '= 0}$ $\ varphi '= 0$ , $\varphi ''=\pm \pi /2$ ${\ displaystyle \ varphi '' = \ pm \ pi / 2}$ $\ varphi '' = \ pm \ pi / 2$ . Prin adăugarea celor două câmpuri electrice, se obține vectorul de polarizare rezultat, care are o componentă complexă

{\hat {\mathbf {e} }}={\frac {{\hat {\mathbf {e} }}'+{\hat {\mathbf {e} }}''e^{\pm i\pi /2}}{\sqrt {2}}}={\frac {{\hat {\mathbf {e} }}'\pm i{\hat {\mathbf {e} }}''}{\sqrt {2}}}

{\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}} = {\ frac {{\ hat {\ mathbf {e}}} '+ {\ hat {\ mathbf {e}}}' 'e ^ {\ pm i \ pi / 2}} {\ sqrt {2}}} = {\ frac {{\ hat {\ mathbf {e}}} '\ pm i {\ hat {\ mathbf {e}}}' '} { \ sqrt {2}}}}

{\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}} = {\ frac {{\ hat {\ mathbf {e}}} '+ {\ hat {\ mathbf {e}}}' 'e ^ {\ pm i \ pi / 2}} {\ sqrt {2}}} = {\ frac {{\ hat {\ mathbf {e}}} '\ pm i {\ hat {\ mathbf {e}}}' '} { \ sqrt {2}}}}

.

Unda rezultată este o radiație electromagnetică în care intensitatea câmpului electric, într-un punct fix, nu variază, dar direcția sa se rotește cu o frecvență unghiulară $\omega$ ${\ displaystyle \ omega}$ $\omega$ . Rotația este în sensul acelor de ceasornic ( polarizare circulară stângă ) pentru semnul + și în sens invers acelor de ceasornic ( polarizare circulară dreaptă ) pentru semnul - dacă o vedeți din vârful vectorului de undă, aceasta este direcția de propagare. Combinând acest efect cu propagarea în spațiu și timp a undei, obținem că vectorul câmpului electric formează spirale elicoidale (dreapta sau stânga) de-a lungul direcției de propagare ${\hat {\mathbf {k} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}}}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {k}}}}$ val.

În plus față de polarizările liniare și circulare , polarizarea eliptică este definită și atunci când partea reală și imaginară a vectorului ${\hat {\mathbf {e} }}$ ${\ displaystyle {\ hat {\ mathbf {e}}}}$ $\ hat {\ mathbf {e}}$ nu sunt la fel. Reprezintă cel mai general caz de polarizare. Fiecare polarizare eliptică poate fi descompusă în suma a două polarizări liniare ortogonale sau a două polarizări circulare inverse.

Pentru a converti polarizarea radiației electromagnetice care trece prin ea de la liniar la circular și invers, se folosește o foaie de sfert de undă .

Polarizare transversală electrică și magnetică transversală

Figura 1 prezintă cazul unei unde plane care afectează interfața dintre două materiale optice, de exemplu vid și sticlă, sau aer și apă. Unda este descompusă într-o componentă reflectată $\mathbf {k} '$ ${\ displaystyle \ mathbf {k} '}$ $\ mathbf k '$ și unul transmis (sau refractat ) $\mathbf {k} ''$ ${\ displaystyle \ mathbf {k} ''}$ $\ mathbf k "$ . Axa Z nu este trasată, este situată în afara planului imaginii.

Figura 1: Convenții pentru axe și vectori de undă.

Aceste două cazuri limită pot fi identificate:

cazul în care câmpul electric oscilează paralel cu interfața (adică de-a lungul axei Z) se numește Electric Transverse Polarization (TE);
cazul în care câmpul magnetic oscilează paralel cu interfața se numește polarizare magnetică transversală (TM).

Deoarece aceste două tipuri de polarizare sunt ortogonale între ele, o undă plană incidentă de orice polarizare poate fi descompusă într-o componentă TE și o componentă TM care poate fi tratată separat.

Filtre de polarizare

Același subiect în detaliu: Polarizer .

Două filtre polarizate suprapuse

Este posibil să se construiască filtre optice speciale pentru a obține lumină polarizată liniar. Filtrele de polarizare sunt compuse din lame distanțate între ele în ordinea lungimii de undă a luminii incidente. Lamelele previn sau amortizează oscilația câmpului electric de-a lungul direcției ortogonale către ele prin selectarea polarizării paralele cu acestea.

Există, de asemenea, alte dispozitive optice care produc lumină polarizată liniar, cum ar fi ferestrele Brewster utilizate în lasere .

Dacă un fascicul de lumină care este deja polarizat liniar trece printr-un filtru polarizant, intensitatea luminii este amortizată conform legii lui Malus $I=I_{0}\ \cos ^{2}(\theta )$ ${\ displaystyle I = I_ {0} \ \ cos ^ {2} (\ theta)}$ $I = I_ {0} \ \ cos ^ 2 (\ theta)$ unde este $I_{0}$ ${\ displaystyle I_ {0}}$ $Eu _ {{0}}$ este intensitatea luminii primite, $THE$ ${\ displaystyle I}$ $THE$ intensitatea luminii de ieșire e $\theta$ ${\ displaystyle \ theta}$ $\ theta$ este unghiul dintre cele două direcții de polarizare: în și în afara filtrului.

Ca o consecință dacă unghiul $\theta$ ${\ displaystyle \ theta}$ $\ theta$ este de 90 ° lumina este reflectată complet, dacă este de 0 ° trece complet prin filtru. Afișajele cu cristale lichide se bazează pe acest principiu.

Pentru a obține lumină polarizată circular se procedează de obicei prin tratarea unui fascicul deja polarizat liniar cu un dispozitiv optic adecvat. Cele mai frecvente sunt foliile $\lambda /4$ ${\ displaystyle \ lambda / 4}$ $\ lambda / 4$ , adică un strat de material optic neomogen care are doi indici de refracție diferiți de -a lungul a două direcții ortogonale. Materialul trebuie să aibă o grosime $d$ ${\ displaystyle d}$ $d$ care respectă ecuația $d\Delta n=\lambda /4$ ${\ displaystyle d \ Delta n = \ lambda / 4}$ ${\ displaystyle d \ Delta n = \ lambda / 4}$ (Starea Maugin), unde $\lambda$ ${\ displaystyle \ lambda}$ $\ lambda$ este lungimea de undă a radiației în vid e $\Delta n$ ${\ displaystyle \ Delta n}$ $\ Delta n$ diferența dintre indicele de refracție extraordinar și cel obișnuit ( birefringență ).

Polarizarea luminii solare difuze

Lumina soarelui difuză, adică lumina care ajunge la sol după ce a fost reflectată din atmosferă, are un anumit procent de polarizare. Acest fenomen poate fi ușor demonstrat considerând moleculele de aer ca dipoli oscilanți stimulați de lumina soarelui.

În special, lumina care ajunge la un observator la sol dintr-un anumit punct al cerului este parțial polarizată de-a lungul direcției ortogonale către planul care trece prin:

soarele
punctul cerului în cauză
ochiul privitorului

Ochelarii de soare polarizați și filtrele de polarizare utilizate în fotografie se bazează pe acest principiu.

În mod similar, este posibil să se identifice o polarizare a cerului , în care să poată fi evidențiate singularități , două în apropierea soarelui și două în jurul antisolului. Primele sunt cunoscute ca punctul Brewster (sus) și Babinet (inferior), celelalte ca punctul Arago (superior) și al doilea punct Brewster (inferior). Prezența singularităților poate fi explicată prin împrăștierea multiplă suferită de lumina soarelui.

Aplicații

Fotografie : în fotografie polarizarea luminii este exploatată prin utilizarea filtrului de polarizare , astfel încât să se discrimineze anumite radiații de lumină, cu scopul, de exemplu, de a elimina reflexiile de pe suprafețele reflectorizante sau de a reduce luminozitatea unor subiecți. Tipic este aplicarea eliminării reflexiilor din sticla plasată în fața subiectului pentru a fi fotografiat sau a contrastului cerului în fotografii peisagistice, făcându-l o culoare mai intensă.
Stereoscopie : în stereoscopie sistemul de lumină polarizată găsește o largă aplicare în viziunea imaginilor stereoscopice proiectate, ca în cazul diapozitivelor stereoscopice paralele sau în cazul cinematografiei stereoscopice , care folosește numeroase sisteme care adoptă ochelari cu lentile cu polarizare diferită , de obicei două polarizări liniare cu vectori ortogonali între ei.
Difuzarea televiziunii : polarizarea radiației electromagnetice este utilizată pentru a trimite semnalul de televiziune . Utilizarea polarizării face posibilă utilizarea frecvențelor foarte apropiate pentru diferite canale, fără riscul de a crea interferențe între ele, deoarece un aparat reglat pentru a primi o undă cu o anumită polarizare nu este capabil să primească unde electromagnetice cu o frecvență similară. polarizare opusă. Acest lucru permite optimizarea utilizării spectrului de frecvență, creșterea numărului de canale care pot fi transmise în aceeași bandă .

Lumina polarizată în stereoscopie

Același subiect în detaliu: Cinema tridimensional și stereoscopie .

Ochelari polarizați

În stereoscopie, lumina polarizată este utilizată pentru a discrimina, în proiecția ecranului, imaginea care trebuie transmisă fiecărui ochi. Acest lucru se întâmplă prin ochelari speciali ale căror lentile sunt orientate diferit pentru un ochi decât celălalt, în corespondență cu imaginea proiectată pe ecran, proiectată și cu aceeași polarizare ca obiectivul ochiului către care este destinat semnalul.

Această tehnologie utilizează în principal două sisteme: polarizare liniară sau polarizare circulară.

Sisteme

Ochelari de sistem RealD

Sistemele care utilizează lumina polarizată în cinematografia stereoscopică sunt:

Tru-Stereo Three Dimension : sistem de lumină polarizată.
Space-Vision 3-D : tehnologie dezvoltată în anii șaizeci bazată pe lumină polarizată, care folosește un singur film și deci un singur proiector, alternând imaginea canalului din dreapta cu cea a canalului din stânga, una peste alta în același cadru , și sincronizarea totul cu lentile adecvate.
Stereovision : sistem dezvoltat în 1970 de regizorul Allan Silliphant și designerul optic Chris Condon , care folosește un singur film de 35 mm pe care sunt imprimate două imagini „zdrobite” una lângă alta, prin lentile anamorfe și polarizate .
IMAX 3D
RealD Cinema : tehnologie digitală care folosește proiectoare coordonate de un computer și care utilizează sistemul circular de lumină polarizată.

Bibliografie

Richard Feynman , Fizica lui Feynman , Bologna, Zanichelli, 2001 .:
- Vol I, capitolul 33: Polarizarea
( EN ) MV Berry și colab. , Polarizarea cerului , în New Jour. de Phys. , Noiembrie 2004.