Potențial chimic

Echilibru chimic

În termochimie , potențialul chimic (sau energia liberă parțială molară, indicată în general cu simbolul $\mu \$ ${\ displaystyle \ mu \}$ $\ mu \$ ) Este un concept introdus în 1876 de „ inginerul , chimistul și fizicianul american Josiah Willard Gibbs ( 1839 - 1903 ), care l-a definit astfel:

„Dacă presupunem că adăugăm o cantitate infinitesimală de substanță la o masă omogenă într-o stare termodinamică dată, menținând-o omogenă și menținând constantă entropia și volumul acesteia, creșterea energiei masei împărțită la cantitatea de substanță adăugată este potențialul substanței respective în masa considerată. "

Gibbs a subliniat, de asemenea, că, în sensul acestei definiții, orice element chimic sau combinație de elemente în proporțiile date poate fi considerat o substanță, că este posibilă sau nu existența independentă ca un corp omogen.

Potențial chimic (termodinamic)

Potențialul chimic al unei anumite substanțe într-un sistem termodinamic este egal cu variația „ energiei interne pe care ar suferi-o sistemul dacă i s-ar adăuga o cantitate mică din acea substanță, în set de entropie și volum , împărțită la cantitatea de substanță adăugat. Potențialul chimic este o cantitate fundamentală în termodinamică și este asociat cu cantitatea de substanță luată în considerare (entitate, atom , moleculă , ion , zwitterion ).

Potențialul chimic este deosebit de important în studiul reacțiilor chimice . Să luăm în considerare cazul mai simplu al a două specii, în care speciile de tip 1 se pot transforma în specii de tip 2 și invers. Când sistemul este în echilibru termodinamic , potențialele chimice ale celor două specii trebuie să fie egale. În caz contrar, sistemul poate produce energie ireversibilă întregului mediu sub formă de căldură , transformând specia în potențial chimic mai mare la speciile cu potențial chimic mai mic. În cazul general, reacția se referă la mai multe specii chimice și starea de echilibru poate fi exprimată spunând că variația energiei interne (la entropie și volum constante) care se obține făcând ca o cantitate mică de materie să fie supusă reacției trebuie să se anuleze singură . Aceasta implică o relație liniară între potențialele chimice ale substanțelor în cauză, care este legată de legea acțiunii în masă .

În mod similar, dacă două faze ale aceleiași substanțe sunt în echilibru termodinamic, potențialele chimice ale celor două faze trebuie să fie egale pentru fiecare dintre speciile chimice prezente. Aceasta determină condițiile de echilibru ale fazelor.

Potențial chimic standard

Definiția potențialului chimic singură nu este suficientă pentru a da un sens numeric potențialului chimic: de fapt, atunci când vorbim despre „potențial”, în orice domeniu al fizicii , este necesar să se stabilească o valoare la care să se refere, ca valoare din substanța chimică potențială este relativă la un „zero” arbitrar. În cazul potențialului chimic, i s-a atribuit într-o manieră convențională valoarea de 0 kJ / mol substanței simple ^[1] în cea mai stabilă formă alotropă ^[2] a unui element chimic dat în condițiile de 298 K și 1 atm Condițiile convenționale de 298 K și 1 atm se numesc „condiții standard”, iar potențialul chimic al unei substanțe în astfel de condiții este de obicei notat prin simbolul $\mu ^{o}$ ${\ displaystyle \ mu ^ {o}}$ ${\ displaystyle \ mu ^ {o}}$ și se numește potențial chimic standard.

Următorul tabel ^[3] prezintă potențialul chimic standard al substanțelor simple de carbon și oxigen:

Substanță simplă	Formulă	Potențial chimic standard [kJ / mol]
Grafit	C.	0
Diamant	C.	+3
Oxigenul diatomic	SAU ₂	0
Oxigen monoatomic	SAU	+232
Ozon	O ₃	+163

În cazul substanțelor compuse, potențialele chimice pot fi, de asemenea, negative. Un potențial chimic negativ corespunde unei condiții de stabilitate mai mare în comparație cu substanțele simple din care este făcută molecula, prin care un compus cu un potențial chimic negativ standard nu se va descompune în elemente chimice din care este format (la condițiile standard de temperatură și presiune ).

Următorul tabel ^[3] prezintă potențialele chimice standard ale unor compuși:

Substanță simplă	Formulă	Potențial chimic standard [kJ / mol]
Clorura de sodiu	NaCI	-384
Zaharoza	C ₁₂ H ₂₂ O ₁₁	-1544
Alcool etilic	C ₂ H ₆ O	-175
Cascadă	H ₂ O	-237
Dioxid de carbon	CO ₂	-394
Acetilenă	C ₂ H ₂	+209
Azidă de sodiu	NaN ₃	+91

Din tabel se poate observa că substanțele obișnuite precum sarea de masă (clorură de sodiu) și zahărul (zaharoza), având un potențial chimic standard negativ, sunt stabile în condiții standard, în timp ce acetilena și azida de sodiu, având potențial chimic standard pozitiv se descompun.

Definiția potențialului chimic ca proprietate molară parțială

Potențialul chimic este, de asemenea, definit de punctul de vedere operațional ca magnitudinea molară parțială a „ energiei libere Gibbs ^[4] .

Să luăm în considerare un sistem chimic care conține $k$ ${\ displaystyle k}$ $k$ diferite specii chimice (entități, atomi, molecule, radicali, ioni, zwitterioni). La echilibru energia internă termodinamică $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ sistemul este o entropie a funcției dell $S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ , Volumul $V.$ ${\ displaystyle V}$ $V.$ și numărul de alunițe ale fiecărei specii $n_{1},\ldots ,n_{k}$ ${\ displaystyle n_ {1}, \ ldots, n_ {k}}$ ${\ displaystyle n_ {1}, \ ldots, n_ {k}}$ sunt aici:

U=U(S,V,n_{1},\ldots ,n_{k})

{\ displaystyle U = U (S, V, n_ {1}, \ ldots, n_ {k})}

{\ displaystyle U = U (S, V, n_ {1}, \ ldots, n_ {k})}

Apelarea energiei interne $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ , am subliniat că contribuțiile la energie datorate interacțiunilor dintre sistem și obiecte externe nu sunt luate în considerare. De exemplu, energia potențială gravitațională datorată interacțiunii dintre sistem și Pământ nu contribuie $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ .

Potențialul chimic $\mu _{i}$ ${\ displaystyle \ mu _ {i}}$ $\ mu_i$ a speciei $the$ ${\ displaystyle i}$ $the$ este definit de derivata parțială

\mu _{i}=\left({\frac {\partial U}{\partial n_{i}}}\right)_{S,V,n_{j\neq i}}

{\ displaystyle \ mu _ {i} = \ left ({\ frac {\ partial U} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {S, V, n_ {j \ neq i}}}

{\ displaystyle \ mu _ {i} = \ left ({\ frac {\ partial U} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {S, V, n_ {j \ neq i}}}

unde indicii subliniază faptul că derivatul este evaluat cu entropie , volum și număr de moli din celelalte specii chimice menținute constante (compoziție constantă).

De asemenea, derivă ( teorema lui Euler asupra funcțiilor omogene ) că:

U=TS-pV+\Sigma _{i}n_{i}\mu _{i}

{\ displaystyle U = TS-pV + \ Sigma _ {i} n_ {i} \ mu _ {i}}

{\ displaystyle U = TS-pV + \ Sigma _ {i} n_ {i} \ mu _ {i}}

Deoarece în sistemele reale este dificil să se mențină o entropie constantă (care, de altfel, nu este direct măsurabilă), se preferă evaluarea potențialului chimic în termeni de „ energie liberă a lui Helmholtz $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ , Exprimat în funcție de temperatură , volum și numărul de aluniți din a i-a specie chimică (în total k):

A=A(T,V,n_{1},\ldots ,n_{k})=U-TS

{\ displaystyle A = A (T, V, n_ {1}, \ ldots, n_ {k}) = U-TS}

{\ displaystyle A = A (T, V, n_ {1}, \ ldots, n_ {k}) = U-TS}

În ceea ce privește energia liberă Helmholtz, potențialul chimic este, prin urmare, definit de

\mu _{i}=\left({\frac {\partial A}{\partial n_{i}}}\right)_{T,V,n_{j\neq i}}

{\ displaystyle \ mu _ {i} = \ left ({\ frac {\ partial A} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {T, V, n_ {j \ neq i}}}

{\ displaystyle \ mu _ {i} = \ left ({\ frac {\ partial A} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {T, V, n_ {j \ neq i}}}

De asemenea, derivă ( teorema lui Euler asupra funcțiilor omogene ) că:

A=-pV+\Sigma _{i}n_{i}\mu _{i}

{\ displaystyle A = -pV + \ Sigma _ {i} n_ {i} \ mu _ {i}}

{\ displaystyle A = -pV + \ Sigma _ {i} n_ {i} \ mu _ {i}}

În ceea ce privește entalpia $H.$ ${\ displaystyle H}$ $H.$ , Exprimată în funcție de entropie , presiune și numărul de moli din a i-a specie chimică (în total k):

H=H(S,p,n_{1},\ldots ,n_{k})=U+pV

{\ displaystyle H = H (S, p, n_ {1}, \ ldots, n_ {k}) = U + pV}

{\ displaystyle H = H (S, p, n_ {1}, \ ldots, n_ {k}) = U + pV}

În ceea ce privește entalpia, potențialul chimic este, prin urmare, definit de

\mu _{i}=\left({\frac {\partial H}{\partial n_{i}}}\right)_{S,p,n_{j\neq i}}

{\ displaystyle \ mu _ {i} = \ left ({\ frac {\ partial H} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {S, p, n_ {j \ neq i}}}

{\ displaystyle \ mu _ {i} = \ left ({\ frac {\ partial H} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {S, p, n_ {j \ neq i}}}

De asemenea, derivă ( teorema lui Euler asupra funcțiilor omogene ) că:

H=TS+\Sigma _{i}n_{i}\mu _{i}

{\ displaystyle H = TS + \ Sigma _ {i} n_ {i} \ mu _ {i}}

{\ displaystyle H = TS + \ Sigma _ {i} n_ {i} \ mu _ {i}}

În mod obișnuit, experimentele de laborator se desfășoară în condiții de temperatură și presiune constantă, precum și în majoritatea reacțiilor chimice naturale care apar în $p$ ${\ displaystyle p}$ $p$ atmosferic e $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ mediu inconjurator. În acest caz, potențialul chimic este o proprietate molară parțială și este dat de derivata parțială a „ energiei libere Gibbs sau a energiei Gibbs $G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ în ceea ce privește numărul de moli ai componentei a i-a, menținând presiunea, temperatura și compoziția constante față de celelalte j-a specii:

G=G(T,p,n_{1},\ldots ,n_{k})=U+pV-TS=H-TS

{\ displaystyle G = G (T, p, n_ {1}, \ ldots, n_ {k}) = U + pV-TS = H-TS}

{\ displaystyle G = G (T, p, n_ {1}, \ ldots, n_ {k}) = U + pV-TS = H-TS}

În ceea ce privește energia liberă Gibbs, potențialul chimic este apoi definit prin: ^[5]

\mu _{i}=\left({\frac {\partial G}{\partial n_{i}}}\right)_{T,p,n_{j\neq i}}

{\ displaystyle \ mu _ {i} = \ left ({\ frac {\ partial G} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {T, p, n_ {j \ neq i}}}

{\ displaystyle \ mu _ {i} = \ left ({\ frac {\ partial G} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {T, p, n_ {j \ neq i}}}

De asemenea, derivă ( teorema lui Euler asupra funcțiilor omogene ) că: ^[5]

G=\Sigma _{i}n_{i}\mu _{i}

{\ displaystyle G = \ Sigma _ {i} n_ {i} \ mu _ {i}}

{\ displaystyle G = \ Sigma _ {i} n_ {i} \ mu _ {i}}

Această ultimă ecuație are o relevanță deosebită în chimie ca $G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ Este pur și simplu suma ponderată a coeficienților stoichiometrici ai potențialelor chimice ale diferitelor componente ale amestecului, care nu sunt altceva decât energiile libere Gibbs ale molarului parțial. În plus $G=G(P,T,n_{1},\ldots ,n_{k})$ ${\ displaystyle G = G (P, T, n_ {1}, \ ldots, n_ {k})}$ ${\ displaystyle G = G (P, T, n_ {1}, \ ldots, n_ {k})}$ are proprietatea de a depinde în mod explicit doar de variabilele intensive presiunea P și temperatura T, variabile naturale termodinamice ușor de măsurat și controlat.

De asemenea, trebuie remarcat faptul că pe baza definițiilor de mai sus ale $U,\,\ H,\,\ A,\,\ e\,\ G$ ${\ displaystyle U, \, \ H, \, \ A, \, \ e \, \ G}$ ${\ displaystyle U, \, \ H, \, \ A, \, \ e \, \ G}$ (fundamental definit de Gibbs, ca funcții $U,\,\ H,\,\ A,\,\ e\,\ G$ ${\ displaystyle U, \, \ H, \, \ A, \, \ e \, \ G}$ ${\ displaystyle U, \, \ H, \, \ A, \, \ e \, \ G}$ sunt exprimate în funcție de variabilele lor naturale respective) există egalități:

\mu _{i}=\left({\frac {\partial U}{\partial n_{i}}}\right)_{S,V,n_{j\neq i}}=\left({\frac {\partial G}{\partial n_{i}}}\right)_{T,p,n_{j\neq i}}=\left({\frac {\partial H}{\partial n_{i}}}\right)_{S,p,n_{j\neq i}}=\left({\frac {\partial A}{\partial n_{i}}}\right)_{T,V,n_{j\neq i}}

{\ displaystyle \ mu _ {i} = \ left ({\ frac {\ partial U} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {S, V, n_ {j \ neq i}} = \ left ({\ frac {\ partial G} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {T, p, n_ {j \ neq i}} = \ left ({\ frac {\ partial H} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {S, p, n_ {j \ neq i}} = \ left ({\ frac {\ partial A} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {T , V, n_ {j \ neq i}}}

{\ displaystyle \ mu _ {i} = \ left ({\ frac {\ partial U} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {S, V, n_ {j \ neq i}} = \ left ({\ frac {\ partial G} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {T, p, n_ {j \ neq i}} = \ left ({\ frac {\ partial H} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {S, p, n_ {j \ neq i}} = \ left ({\ frac {\ partial A} {\ partial n_ {i}}} \ right) _ {T , V, n_ {j \ neq i}}}

Efectul temperaturii și presiunii

În condiții standard (adică la T = 298,15 K și p = 100 k Pa ^[6] și fracția molară unitară ^[7] ) valorile potențialelor chimice sunt tabelate ^[8] .
Potențialele chimice pentru o temperatură și o presiune pot fi derivate din oricare dintre cele tabelate prin exploatarea următoarelor legi empirice liniare ^[9] :

\mu (T)=\mu (T_{0})+\alpha (T-T_{0})\

{\ displaystyle \ mu (T) = \ mu (T_ {0}) + \ alpha (T-T_ {0}) \}

{\ displaystyle \ mu (T) = \ mu (T_ {0}) + \ alpha (T-T_ {0}) \}

Și

\mu (p)=\mu (p_{0})+\beta (p-p_{0})\

{\ displaystyle \ mu (p) = \ mu (p_ {0}) + \ beta (p-p_ {0}) \}

{\ displaystyle \ mu (p) = \ mu (p_ {0}) + \ beta (p-p_ {0}) \}

unde coeficienții $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ Și $\beta$ ${\ displaystyle \ beta}$ $\ beta$ merită:

\alpha =\left({\frac {\partial \mu }{\partial T}}\right)_{p,n_{j\neq i}}

{\ displaystyle \ alpha = \ left ({\ frac {\ partial \ mu} {\ partial T}} \ right) _ {p, n_ {j \ neq i}}}

{\ displaystyle \ alpha = \ left ({\ frac {\ partial \ mu} {\ partial T}} \ right) _ {p, n_ {j \ neq i}}}

\beta =\left({\frac {\partial \mu }{\partial p}}\right)_{T,n_{j\neq i}}

{\ displaystyle \ beta = \ left ({\ frac {\ partial \ mu} {\ partial p}} \ right) _ {T, n_ {j \ neq i}}}

{\ displaystyle \ beta = \ left ({\ frac {\ partial \ mu} {\ partial p}} \ right) _ {T, n_ {j \ neq i}}}

Pentru a exprima coeficienții experimentali $\alpha$ ${\ displaystyle \ alpha}$ $\ alfa$ Și $\beta$ ${\ displaystyle \ beta}$ $\ beta$ Putem recurge și la relațiile Maxwell , obținând:

\alpha =\left({\frac {\partial \mu }{\partial T}}\right)_{p,n_{j\neq i}}=-\left({\frac {\partial S}{\partial n}}\right)_{T,p}

{\ displaystyle \ alpha = \ left ({\ frac {\ partial \ mu} {\ partial T}} \ right) _ {p, n_ {j \ neq i}} = - \ left ({\ frac {\ partial S} {\ partial n}} \ right) _ {T, p}}

{\ displaystyle \ alpha = \ left ({\ frac {\ partial \ mu} {\ partial T}} \ right) _ {p, n_ {j \ neq i}} = - \ left ({\ frac {\ partial S} {\ partial n}} \ right) _ {T, p}}

Și

\beta =\left({\frac {\partial \mu }{\partial p}}\right)_{T,n_{j\neq i}}=\left({\frac {\partial V}{\partial n}}\right)_{T,p}

{\ displaystyle \ beta = \ left ({\ frac {\ partial \ mu} {\ partial p}} \ right) _ {T, n_ {j \ neq i}} = \ left ({\ frac {\ partial V } {\ partial n}} \ right) _ {T, p}}

{\ displaystyle \ beta = \ left ({\ frac {\ partial \ mu} {\ partial p}} \ right) _ {T, n_ {j \ neq i}} = \ left ({\ frac {\ partial V } {\ partial n}} \ right) _ {T, p}}

Alte relații

Pentru un sistem format dintr-o singură specie chimică, $G.$ ${\ displaystyle G}$ $G.$ este proporțional cu numărul $n$ ${\ displaystyle n}$ $n$ al molelor din specia individuală și proprietatea molară parțială devine pur și simplu o magnitudine molară, pentru care μ devine energia liberă molară G _m a substanței.

\mu ={\frac {G}{n}}=G_{m}

{\ displaystyle \ mu = {\ frac {G} {n}} = G_ {m}}

{\ displaystyle \ mu = {\ frac {G} {n}} = G_ {m}}

Cunoașterea tendinței potențialului chimic al unei substanțe pure (energie liberă molară) în funcție de temperatură și presiune, permite calcularea altor cantități de mare utilitate termodinamică și termochimică, cum ar fi: căldura specifică molară la presiune constantă C _p, coeficientul de expansiune cubică isobar α (sau uneori β) ^[10] și coeficientul de izotermă de compresibilitate cubică κ _T, care sunt respectiv al doilea derivat parțial al potențialului chimic pe baza următoarelor definiții (unde s, I ρ = M / v sunt respectiv entropia molară S _m, volumul molar v _m și densitatea de masă a substanței, ținând cont de faptul că ρ dv = - v dρ deoarece masa molară m este o constantă):

C_{p}=T\left({\frac {\partial s}{\partial T}}\right)_{p}=-T\left({\frac {\partial ^{2}\mu }{\partial T^{2}}}\right)_{p}

{\ displaystyle C_ {p} = T \ left ({\ frac {\ partial s} {\ partial T}} \ right) _ {p} = - T \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} \ mu} {\ partial T ^ {2}}} \ right) _ {p}}

{\ displaystyle C_ {p} = T \ left ({\ frac {\ partial s} {\ partial T}} \ right) _ {p} = - T \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} \ mu} {\ partial T ^ {2}}} \ right) _ {p}}

\alpha =1/v\left({\frac {\partial v}{\partial T}}\right)_{p}=1/v\left({\frac {\partial ^{2}\mu }{\partial T\partial p}}\right)\equiv 1/v\left({\frac {\partial ^{2}\mu }{\partial p\partial T}}\right)=-1/\rho \left({\frac {\partial \rho }{\partial T}}\right)_{p}

{\ displaystyle \ alpha = 1 / v \ left ({\ frac {\ partial v} {\ partial T}} \ right) _ {p} = 1 / v \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} \ mu} {\ partial T \ partial p}} \ right) \ equiv 1 / v \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} \ mu} {\ partial p \ partial T}} \ right) = - 1 / \ rho \ left ({\ frac {\ partial \ rho} {\ partial T}} \ right) _ {p}}

{\ displaystyle \ alpha = 1 / v \ left ({\ frac {\ partial v} {\ partial T}} \ right) _ {p} = 1 / v \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} \ mu} {\ partial T \ partial p}} \ right) \ equiv 1 / v \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} \ mu} {\ partial p \ partial T}} \ right) = - 1 / \ rho \ left ({\ frac {\ partial \ rho} {\ partial T}} \ right) _ {p}}

\kappa _{T}=-1/v\left({\frac {\partial v}{\partial p}}\right)_{T}=-1/v\left({\frac {\partial ^{2}\mu }{\partial p^{2}}}\right)_{T}

{\ displaystyle \ kappa _ {T} = - 1 / v \ left ({\ frac {\ partial v} {\ partial p}} \ right) _ {T} = - 1 / v \ left ({\ frac { \ partial ^ {2} \ mu} {\ partial p ^ {2}}} \ right) _ {T}}

{\ displaystyle \ kappa _ {T} = - 1 / v \ left ({\ frac {\ partial v} {\ partial p}} \ right) _ {T} = - 1 / v \ left ({\ frac { \ partial ^ {2} \ mu} {\ partial p ^ {2}}} \ right) _ {T}}

Folosind potențialul chimic, este expresiile pot obține, de asemenea, magnetizarea M în A / m și susceptibilitatea magnetică adimensională χ a unei substanțe, cum ar fi primul și al doilea derivat cu privire la densitatea fluxului magnetic (sau inducția magnetică ) B în tesla sau Wb / m ^{2, în} timp ce câmpul magnetic din materialul H în a / m este legat de B prin relația B = μ ₀ μ _r H, unde în acest caz μ = μ ₀ μ _r = 1 + χ este permeabilitatea magnetică a materialului din N / A ^2:

M=-1/v\left({\frac {\partial \mu }{\partial B}}\right)_{T}=-1/v\mu _{0}\mu _{r}\left({\frac {\partial \mu }{\partial H}}\right)_{T}

{\ displaystyle M = -1 / v \ left ({\ frac {\ partial \ mu} {\ partial B}} \ right) _ {T} = - 1 / v \ mu _ {0} \ mu _ {r } \ left ({\ frac {\ partial \ mu} {\ partial H}} \ right) _ {T}}

{\ displaystyle M = -1 / v \ left ({\ frac {\ partial \ mu} {\ partial B}} \ right) _ {T} = - 1 / v \ mu _ {0} \ mu _ {r } \ left ({\ frac {\ partial \ mu} {\ partial H}} \ right) _ {T}}

\chi =-1/v\left({\frac {\partial ^{2}\operatorname {\mu } }{\partial B\partial H}}\right)_{T}=-1/v\mu _{0}\mu _{r}\left({\frac {\partial ^{2}\operatorname {\mu } }{\partial H^{2}}}\right)_{T}

{\ displaystyle \ chi = -1 / v \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} \ operatorname {\ mu}} {\ partial B \ partial H}} \ right) _ {T} = - 1 / v \ mu _ {0} \ mu _ {r} \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} \ operatorname {\ mu}} {\ partial H ^ {2}}} \ right) _ {T} }

{\ displaystyle \ chi = -1 / v \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} \ operatorname {\ mu}} {\ partial B \ partial H}} \ right) _ {T} = - 1 / v \ mu _ {0} \ mu _ {r} \ left ({\ frac {\ partial ^ {2} \ operatorname {\ mu}} {\ partial H ^ {2}}} \ right) _ {T} }

Notă

^ prin „substanță simplă” înțelegem o substanță chimică compusă din atomi ai aceluiași element chimic (de exemplu O ₂ ), în timp ce o „substanță compusă” sau „compus chimic” este o substanță chimică formată din atomi de diferite elemente (de exemplu NaCl).
^ Și anume cu potențial chimic mai mic.
^ ^A ^b Potențialul educațional al potențialului chimic: o introducere (PDF), pe pls.fisica.unina.it. Adus pe 19-12-2008.
^ Expresiile care leagă potențialul chimic de funcțiile de stare $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ ( Energie internă ) $H.$ ${\ displaystyle H}$ $H.$ ( Entalpia ) și $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ ( Energia liberă Helmholtz ) nu trebuie confundată cu cantitățile molare parțiale, deoarece modificările nu sunt calculate la o temperatură și presiune constante.
^ ^a ^b Silvestroni , p. 327 .
^ Dorind să fie mai precise, condițiile standard sunt legate de 1 atm, care este echivalent cu 101,325 Pa.
^ Fracția molară unitară înseamnă că componenta este pură, nu în amestec.
^ De exemplu:Tabelul potențialelor chimice
^ Legile empirice menționate anterior sunt mai puțin fiabile pentru condiții îndepărtate de cele tabelate.
^ Nu trebuie confundat cu coeficientul experimental menționat în secțiunea anterioară.

Bibliografie

Paolo Silvestroni, Fundamentals of chemistry , ed. A X-a, CEA, 1996, ISBN 88-408-0998-8 .
KG Denbigh, Principiile echilibrului chimic, Milano, Casa Editrice Ambrosiana, 1971, ISBN 88-408-0099-9 .
Ralph Baierlein, Potențialul chimic evaziv (PDF), în American Journal of Physics, vol. 69, nr. 4, aprilie 2001, pp. 423-434, DOI : 10.1119 / 1.1336839 . Adus la 18 noiembrie 2006 (depus de „Adresa URL originală la 13 septembrie 2006).
TA Kaplan, The Chemical Potential in the Journal of Statistical Physics, vol. 122, nr. 6, martie 2006, pp. 1237-1260, DOI : 10.1007 / s10955-005-8067-x . Adus la 20 decembrie 2006.
G. Job, Herrmann, F., Chemical potential-in quantity in search of reconnaissance (PDF), în European Journal of Physics, vol. 27, februarie 2006, pp. 353-371, DOI : 10.1088 / 0143-0807 / 27/2/018 (depus de 'url original 9 martie 2008).
(EN) Robert Perry , Don W. Green, Perry's Chemical Engineers 'Handbook , ediția a VIII-a, McGraw-Hill, 2007, ISBN 0-07-142294-3 .

Elemente conexe

linkuri externe

(RO) IUPAC Gold Book, „potențial chimic” , pe goldbook.iupac.org.
Potențial chimic , al tf.uni-kiel.de.
Potențial chimic pe phasediagram.dk. Accesat la 21 august 2008 (depus de „url original la 1 mai 2018).
Valori ale potențialului chimic al substanțelor în 1300 , pe job-stiftung.de.
Potențial chimic în experimente pe job-stiftung.de.

Controlul autorității	GND (DE) 4311301-1

Portalul chimiei

Portalul Termodinamicii

[1] rin „substanță simplă” înțelegem o substanță chimică compusă din atomi ai aceluiași element chimic (de exemplu O ₂ ), în timp ce o „substanță compusă” sau „compus chimic” este o substanță chimică formată din atomi de diferite elemente (de exemplu NaCl).

[2] Și anume cu potențial chimic mai mic.

[unina-3] A ^b Potențialul educațional al potențialului chimic: o introducere (PDF), pe pls.fisica.unina.it. Adus pe 19-12-2008.

[4] Expresiile care leagă potențialul chimic de funcțiile de stare $U$ ${\ displaystyle U}$ $U$ ( Energie internă ) $H.$ ${\ displaystyle H}$ $H.$ ( Entalpia ) și $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ ( Energia liberă Helmholtz ) nu trebuie confundată cu cantitățile molare parțiale, deoarece modificările nu sunt calculate la o temperatură și presiune constante.

[Silv327-5] Silvestroni , p. 327 .

[6] Dorind să fie mai precise, condițiile standard sunt legate de 1 atm, care este echivalent cu 101,325 Pa.

[7] Fracția molară unitară înseamnă că componenta este pură, nu în amestec.

[8] De exemplu:Tabelul potențialelor chimice

[9] Legile empirice menționate anterior sunt mai puțin fiabile pentru condiții îndepărtate de cele tabelate.

[10] Nu trebuie confundat cu coeficientul experimental menționat în secțiunea anterioară.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]