Principiul indiscernibililor
Principiul indiscernibilului sau mai degrabă principiul identității indiscernibilelor este un principiu ontologic care spune că, dacă nu există nicio modalitate de a distinge două entități, atunci ele sunt în adevăr una și aceeași entitate. Adică entitățile „x” și „y” sunt identice dacă și numai dacă fiecare predicat valid pentru „x” este valabil și pentru „y”. Principiul este, de asemenea, cunoscut sub numele de „Legea lui Leibniz”, deoarece cea mai cunoscută formulare provine de la filosoful german Gottfried Wilhelm Leibniz : Eadem sunt, quorum unum potest substitui alteri salva veritate [1] (lucrurile la care unul poate fi înlocuit pe de altă parte) mână, păstrând adevărul intact, sunt la fel).
Acest principiu postulează ideea că în natură nu există două entități diferite doar numărul , deoarece, dacă da, nu ar exista un motiv suficient pentru a justifica existența lor. Ca exemplu, Leibniz a citat frunzele, dintre care nu există aceleași identice pe același copac. [2] Un alt exemplu ar putea fi cel al amprentelor digitale.
Pentru aceasta putem vedea principiul indiscernibililor ca un corolar al principiului rațiunii suficiente, care are următorul conținut: nihil est sine ratione sufficient, cur potius sit quam non sit [3] (nimic nu are motive suficiente pentru ca acesta să fie mai degrabă decât nu).
În tratatul său Progression Dyadica [4] publicat în 1679, Leibniz a fost primul gânditor occidental care a enunțat bazele matematice și principalele aplicații ale sistemului modern de numere binare , la baza informaticii. Lucrarea, ignorată de contemporani, a fost reluată abia în secolul al XIX-lea de George Boole . Leibniz, care printre altele era bibliotecar, a intrat în corespondență cu misionarul iezuit din China, părintele Joachim Bouvet, [5] și prin intermediul acestora a ajuns să cunoască tabelul binar de yin și yang care este răspândit de trei mii de ani. [6]
Definiție formală
În logica formală, identitatea indiscernibililor poate fi formulată după cum urmează:
- În timp ce indiscernibilitatea celor identice poate fi formulată după cum urmează:
- Din aceste două principii derivă următoarea formulă:
Rețineți că acestea sunt expresii logice de ordinul doi, deoarece este cuantificată pe predicate. Este imposibil să se exprime acest principiu în logica de ordinul întâi fără a recurge la o schemă (în același mod în care, de exemplu, axioma înțelegerii este exprimată în teoria naivă a mulțimilor de ordinul întâi). [ neclar ]
Notă
- ^ "Non inelegans specimen demonstrandi in abstractis", § 1 (1687), prima ediție în Leibniz, Opera Philosophica , Pars prior, Berlin 1840, editat de Johann Eduard Erdmann , p. 94.
- ^ "Nu există doi indiscernibili indivizi. Un gentleman de spirit și prietenul meu, vorbind cu mine în prezența Electrei SA, în grădina Herrenbausen, au crezut că poate găsi două frunze complet asemănătoare. Înălțimea Sa a pus la îndoială acest lucru și a fugit multă vreme în zadar să le căutăm. ", GW Leibniz, Corespondență Leibniz-Clarke , al patrulea scris de Leibniz, 29 mai 1716, n. 4.
- ^ Christian Wolff , Philosophia prima, sive Ontologia (1730), § 70.
- ^ Yves Serra, manuscrisul De Progressione Dyadica al lui Leibniz
- ^ Corespondență Leibniz-Bouvet
- ^ James A. Ryan, „Sistemul binar al lui Leibniz și„ Yijing ”al lui Shao Yong, Philosophy East asnd West , vol. 46, 1996, pp. 59-90.
Elemente conexe
- Funcție (inginerie)
- Gottfried Leibniz
- Principiul unui motiv suficient
- Principiul identității
- Gata făcută
linkuri externe
- ( EN ) Peter Forrest, The Identity of Indiscernibles , în Edward N. Zalta (ed.), Stanford Encyclopedia of Philosophy , Centre for the Study of Language and Information (CSLI), Universitatea Stanford .
