Principiul navelor comunicante

Reprezentarea principiului vaselor comunicante, prototipat de legea lui Stevino.

Principiul vaselor comunicante, conform legii lui Stevino, este principiul fizic conform căruia un lichid conținut în două sau mai multe recipiente comunicante, în prezența gravitației , atinge același nivel, originând o singură suprafață echipotențială .

Demonstrație

Dacă la capetele vaselor comunicante găsim două lichide diferite nemiscibile și indicăm cu ρ ₁ și ρ ₂ densitatea celor două lichide, h ₁ și h ₂ înălțimea lor, P ₁ și P ₂ presiunea pe care o exercită și indică cu g gravitația și p _A presiunea atmosferică este:

P_{1}=P_{2}

{\ displaystyle P_ {1} = P_ {2}}

P_ {1} = P_ {2}

și conform legii lui Stevino : ^[1]

\rho _{1}\cdot g\cdot h_{1}+p_{A}=\rho _{2}\cdot g\cdot h_{2}+p_{A}

{\ displaystyle \ rho _ {1} \ cdot g \ cdot h_ {1} + p_ {A} = \ rho _ {2} \ cdot g \ cdot h_ {2} + p_ {A}}

\ rho _ {1} \ cdot g \ cdot h_ {1} + p_ {A} = \ rho _ {2} \ cdot g \ cdot h_ {2} + p_ {A}

\rho _{1}\cdot h_{1}=\rho _{2}\cdot h_{2}

{\ displaystyle \ rho _ {1} \ cdot h_ {1} = \ rho _ {2} \ cdot h_ {2}}

\ rho _ {1} \ cdot h_ {1} = \ rho _ {2} \ cdot h_ {2}

Observați că în ultima ecuație produsul $\rho [{\frac {kg}{m^{3}}}]\cdot h[m]$ ${\ displaystyle \ rho [{\ frac {kg} {m ^ {3}}}] \ cdot h [m]}$ $\ rho [{\ frac {kg} {m ^ {3}}}] \ cdot h [m]$ la primul și al doilea element indică densitatea suprafeței lichidului ([kg / m ² ]).

Proprietatea navelor comunicante este un caz particular, în care este luat în considerare un singur lichid și ecuația este redusă la următoarea formă: $h_{1}=h_{2}$ ${\ displaystyle h_ {1} = h_ {2}}$ $h_ {1} = h_ {2}$ .

Dacă luăm în considerare un bazin și cazul unui singur lichid, acestea sunt date: înălțimea lichidului din bazin $h_{1}$ ${\ displaystyle h_ {1}}$ $h_ {1}$ (sau $h_{2}$ ${\ displaystyle h_ {2}}$ $h_ {2}$ ), gravitația $g$ ${\ displaystyle g}$ $g$ și densități $\rho _{1}$ ${\ displaystyle \ rho _ {1}}$ $\ rho _ {1}$ Și $\rho _{2}$ ${\ displaystyle \ rho _ {2}}$ $\ rho _ {2}$ . Conectat bazinul la alte nave, adâncimea $h_{2}$ ${\ displaystyle h_ {2}}$ $h_ {2}$ (sau $h_{1}$ ${\ displaystyle h_ {1}}$ $h_ {1}$ ) că lichidul preia vasele comunicante este dat și este același indiferent de forma sau diametrul vasului.

Este important de reținut că nivelul lichidului nu depinde de distanța dintre vase ( $h_{1}$ ${\ displaystyle h_ {1}}$ $h_ {1}$ Și $h_{2}$ ${\ displaystyle h_ {2}}$ $h_ {2}$ sunt înălțimile lichidului din bazin și dintr-un vas comunicant).

Principiul vaselor comunicante explică diverse fenomene și este exploatat de om pentru diverse aplicații practice.

Dacă nu acționează forțe externe asupra lichidului, se ajunge la un echilibru stabil în care suprafața liberă a lichidului este dispusă pe un plan orizontal.

Generalizare

Vase comunicante

O formulare alternativă și mai generală a principiului vaselor comunicante este următoarea: suprafața liberă a unui lichid în echilibru hidrostatic este o suprafață echipotențială a câmpului gravitațional .

De fapt, echilibrul hidrostatic se obține atunci când lichidul ia forma care minimizează energia potențială gravitațională totală: în această formă potențialul de la suprafață trebuie să fie uniform; dacă nu ar fi cazul, prin mutarea unui lichid dintr-o regiune cu un potențial mai mare în una cu un potențial mai mic, energia potențială ar scădea și acest lucru este imposibil, deoarece, prin ipoteză, este deja minim.

În timp ce formularea tradițională a principiului este valabilă numai în cazul unui câmp gravitațional constant în intensitate și direcție, o aproximare valabilă pentru regiunile mici de pe suprafața pământului, formularea avansată este valabilă indiferent de expresia câmpului gravitațional și a regiunilor de orice dimensiune, chiar și pe întreaga suprafață a Pământului. Poate fi folosit pentru a arăta că (neglijând efectul mareelor, mișcării undelor etc.) suprafața oceanelor coincide cu geoidul .

Aplicații

Omul folosește principiul vaselor comunicante pentru diverse aplicații. Aici sunt cateva exemple:

Sisteme de apă

Transportul pe apă în clădiri utilizând principiul navelor comunicante

Este posibil să aduceți apă potabilă în clădiri deoarece rezervorul general de apă - în orașe și orașe - este situat într-o poziție ridicată și conectat, prin conductele rețelei de distribuție, la toate punctele de utilizare.

Canalele artificiale

Apa a Pământului mărilor și oceanelor este la același nivel, cu excepția diferențelor mici. Construind canale artificiale precum Canalul Suez sau Canalul Corint , apa umple canalul la același nivel cu mările conectate, permițând bărcilor să navigheze de la un capăt la altul al canalului. Cu toate acestea, de multe ori, de exemplu, atunci când există diferențe puternice la nivelul solului, este necesar să se construiască încuietori , care, la rândul lor, funcționează pe principiul navelor comunicante, ca în Canalul Panama .

Închis

O încuietoare este o barieră artificială care separă două corpuri de apă cu niveluri diferite. Funcția este de a permite trecerea navelor și ambarcațiunilor între două corpuri de apă la altitudini diferite, așa cum se întâmplă de exemplu pentru navigația pe Nil .

Fântâni de drenare a apelor subterane

Dacă sapi o fântână , apa atinge același nivel cu pânza freatică din jur. Dacă prin intermediul pompelor se produce o scădere a nivelului apei în puț, datorită principiului vaselor comunicante, apa din acvifer este, de asemenea, coborâtă.

Ei bine, în acviferul artezian

În cazul acviferelor închise între straturile superioare și inferioare impermeabile în formă de bazin, acviferul artezian este închis și se află sub presiune și nu pe suprafață liberă . Săpat o fântână în zona cu cea mai mare depresiune, apa țâșnește la suprafață.

Transfer

Lichidele pot fi transferate dintr-un recipient în altul prin sifonare. Recipientul umplut este plasat la un nivel mai înalt decât cel care urmează să fie umplut. Cele două recipiente sunt puse în comunicație prin intermediul unui tub (numit sifon ), se face astfel - de exemplu prin supt cu gura - încât tubul este plin de lichid, tubul este introdus în recipientul din care să extragă lichidul și rafturi, deoarece lichidul din recipientul inferior încearcă să ajungă la același nivel cu cel superior. Aplicația are o utilizare în decantarea vinului, a apei în acvarii și în drenarea băilor.

Nivel

Principiul este exploatat pentru a obține un instrument, foarte simplu, dar de mare precizie, capabil să plaseze două sau mai multe puncte la același nivel orizontal. Constând dintr-un tub flexibil ale cărui capete sunt conectate la două fiole cilindrice transparente ținute vertical; umplând sistemul cu apă până când vedeți nivelul crește până la mijlocul fiolelor, este posibil să detectați referințele. Să ne gândim cum să nivelăm un teren de sport în construcție, fixând o fiolă pe un colț și detectând referința de pornire, mutând cealaltă pe celelalte trei, suntem siguri de o nivelare a celor patru colțuri.

Notă

^ Turchetti , p. 77.

Bibliografie

Enrico Turchetti, Roman Steps, Elements of Physics , ed. I, Zanichelli, 1998, ISBN 88-08-09755-2 .

Elemente conexe

Portalul de fizică

Portal de inginerie

[1] Turchetti , p. 77.

[1]