Principiul echivalenței

Principiul echivalenței afirmă că forța datorată atracției gravitaționale a unui corp masiv pe un al doilea corp este egală cu forța fictivă pe care ar suferi același corp dacă ar fi într-un sistem non-inerțial cu o accelerație egală cu cea gravitațională.

Există două versiuni ale principiului echivalenței , ambele datorate lui Albert Einstein :

versiunea puternică afirmă că, în orice câmp gravitațional , este întotdeauna posibil să se aleagă un sistem de referință , în vecinătatea oricărui punct, unde efectele accelerației datorate câmpului gravitațional sunt zero;
cel slab afirmă că masa inerțială, adică proprietatea intrinsecă a corpului material de a se opune variațiilor de mișcare și masa gravitațională, care reprezintă proprietatea unui corp de a fi sursă și de a suferi influența unui câmp gravitațional, sunt egale numeric (raportul dintre cele două mase a fost măsurat experimental de Eötvös , în experimentul care îi poartă numele, constatând că: ${\frac {\,\Delta m}{m}}<5\times 10^{-9}$ ${\ displaystyle {\ frac {\, \ Delta m} {m}} <5 \ times 10 ^ {- 9}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\, \ Delta m} {m}} <5 \ times 10 ^ {- 9}}$ . Între 1950 și 1960 Dicke a îmbunătățit aceste rezultate, arătând că ${\frac {\,\Delta m}{m}}<10^{-12}$ ${\ displaystyle {\ frac {\, \ Delta m} {m}} <10 ^ {- 12}}$ ${\ displaystyle {\ frac {\, \ Delta m} {m}} <10 ^ {- 12}}$ .)

Denumirile de puternic și slab sunt justificate deoarece, dacă principiul echivalenței se menține în forma puternică, cel din forma slabă trebuie să fie valabil și în timp ce, din punct de vedere logic, implicația nu este reversibilă. Această caracteristică înseamnă că, chiar dacă principiul formei slabe a fost confirmat experimental cu o precizie foarte mare, acest lucru nu este suficient pentru a garanta același grad de certitudine și formei puternice, care, prin urmare, trebuie considerată în continuare ca un postulat.

Ascensorul lui Einstein

Principiul se numește echivalență, deoarece în el un observator solidar cu masele în mișcare nu poate distinge o accelerație datorată unei forțe externe de cea produsă de un câmp gravitațional. Diferența este vizibilă doar dintr-un sistem de referință care nu este integral cu masele în mișcare.

Pentru a ilustra acest principiu, Einstein a dat exemplul unui ascensor: experimentul de gândire este de a imagina un ascensor spațial purtând observatorul și alte obiecte grele. Dacă liftul este împins de o forță externă, observatorul și obiectele vor simți o accelerație și vor începe să se miște în sus sau în jos. În mod similar, în prezența unui câmp gravitațional în afara liftului, masele lor vor fi împinse într-o anumită direcție, exact așa cum se întâmplă atunci când sunt accelerate de o forță externă. Din interiorul liftului, observatorul nu poate determina dacă există o forță în exterior care exercită o presiune sau o masă în repaus care să-l atragă.

Detalii matematice

Formularea matematică a principiului echivalenței și interpretarea câmpului gravitațional sunt strâns corelate. De fapt, formalizarea relativității are loc prin calcul tensorial , în care există o entitate numită conexiune , care are o caracteristică particulară, exprimată de teorema lui Weyl după cum urmează: având în vedere un punct în spațiu-timp , este întotdeauna posibil să se aleagă un sistem de referință față de care în jurul acelui punct partea simetrică a conexiunii este zero. Presupunând că efectele câmpului gravitațional pot fi descrise printr-o conexiune simetrică, teorema lui Weyl reprezintă realizarea principiului echivalenței puternice.

Cu condițiile de metricitate și antisimetrie complete ale tensorului de torsiune Cartan , singura conexiune simetrică posibilă se reduce la a fi conexiunea simetrică metrică Levi-Civita : prin urmare, câmpul gravitațional poate fi descris prin conexiunea simetrică metrică Levi-Civita și, din moment ce acesta din urmă poate fi exprimat în întregime în termeni de derivate parțiale ale metricei, potențialul gravitațional rămâne definit în mod unic de metrica spațiu-timp.

Cu toate acestea, nici metrica spațiu-timp (deoarece este un tensor care nu se poate anula niciodată), nici conexiunea sa (care nu este un tensor) nu pot exprima câmpul gravitațional într-un mod covariant ; pentru a face acest lucru, se folosește singurul tensor obținut din metrică sau din conexiunea metrică simetrică a lui Levi-Civita, adică tensorul de curbură Riemann , obținându-se că într-un anumit punct de spațiu-timp există prezența fizică a unui câmp gravitațional. dacă și numai dacă tensorul de curbură calculat în acel punct este diferit de zero. Astfel, se poate spune că câmpul gravitațional este efectul fizic al ceea ce geometric este curbura spațiu-timp. În acest sens, principiul echivalenței este ideea fundamentală de geometrizare a câmpului gravitațional și este baza teoriei relativității generale a lui Albert Einstein.

În plus față de aplicația dată în relativitatea generală, principiul echivalenței conduce la afirmarea că oricare două fenomene fizice care acționează asupra unei mărimi (o masă, o sarcină electrică etc.) și care nu pot fi distinse pentru orice sistem de referință al instrumentului de măsurare a observatorului integrat cu măreția, echivalentă cu scopurile externe trebuie postulată. Pentru principiul unității fizicii, sistemele care nu se pot distinge prin intermediul experimentelor interne dinamice trebuie să nu se distingă de orice alt experiment intern.

Testarea principiului echivalenței

Autor	An	Tehnică	Sensibilitate
Giovanni Filopono	500 d.Hr.?	Cădere liberă	"mic"
Simone Stevino	1585	Cădere liberă	5 × 10 ⁻²
Galileo Galilei	1590?	Pendul , cădere liberă	2 × 10 ⁻²
Isaac Newton	1686	Pendul	10 ⁻³
Friedrich Wilhelm Bessel	1832	Pendul	2 × 10 ⁻⁵
Sudici	1910	Pendul	5 × 10 ⁻⁶
Zeeman	1918	Echilibrul de torsiune	3 × 10 ⁻⁸
Loránd Eötvös	1922	Echilibrul de torsiune	5 × 10 ⁻⁹
Olar	1923	Pendul	3 × 10 ⁻⁶
Renner	1935	Echilibrul de torsiune	2 × 10 ⁻⁹
Dicke, Roll, Krotkov	1964	Echilibrul de torsiune	3 × 10 ⁻¹¹
Braginsky, Panov	1972	Echilibrul de torsiune	10 ⁻¹²
Shapiro	1976	Distanța laserului lunar	10 ⁻¹²
Keizer, Faller	1981	Suport fluid	4 × 10 ⁻¹¹
Niebauer și colab.	1987	Cădere liberă	10 ⁻¹⁰
Heckel și colab.	1989	Echilibrul de torsiune	10 ⁻¹¹
Adelberger și colab.	1990	Echilibrul de torsiune	10 ⁻¹²
Baeßler și colab. ^[1]	1999	Echilibrul de torsiune	5 × 10 ⁻¹³
Adelberger și colab. ^[2]	2006	Echilibrul de torsiune	10 ⁻¹³
Adelberger și colab. ^[3]	2008	Echilibrul de torsiune	3 × 10 ⁻¹⁴
MiniSTEP, MICROSCOP, Galileo Galilei	2010?	Orbita unui satelit	10 ⁻¹⁷ ?

Notă

^ Phys. Rev. Lett.83 (18), 3585 (1999); Copie arhivată ( PDF ), la npl.washington.edu . Adus la 26 aprilie 2008 (arhivat din original la 12 septembrie 2006) .
^ Phys. Rev. Lett. 97, 021603 (2006); Copie arhivată ( PDF ), la npl.washington.edu . Adus la 26 aprilie 2008 (arhivat din original la 8 decembrie 2006) .
^ Phys. Rev. Lett. 100, 041101 (2008); Copie arhivată ( PDF ), la npl.washington.edu . Adus la 26 aprilie 2008 (arhivat din original la 2 februarie 2010) .

Bibliografie

LD Landau și EM Lifšic , Teoria câmpului , Editori Riuniti, 2004.

Elemente conexe

linkuri externe

Principiul echivalenței la NASA, inclusiv teste
Prezentarea principiului echivalenței Einstein de la Universitatea Syracuse
Principiul echivalenței la MathPages
Principiul echivalenței Einstein la Recenziile vii despre relativitatea generală
http://cafe.daum.net/grelativitycosmology
Linii mondiale în ascensorul lui Einstein - Traiectoria și linia lumii în ascensorul lui Einstein explicate în cadrul relativității speciale.

Controlul autorității	LCCN (EN) sh85044562 · GND (DE) 4725028-8

Portalul relativității : accesați intrările Wikipedia referitoare la relativitate

[1] Phys. Rev. Lett.83 (18), 3585 (1999); Copie arhivată ( PDF ), la npl.washington.edu . Adus la 26 aprilie 2008 (arhivat din original la 12 septembrie 2006) .

[2] Phys. Rev. Lett. 97, 021603 (2006); Copie arhivată ( PDF ), la npl.washington.edu . Adus la 26 aprilie 2008 (arhivat din original la 8 decembrie 2006) .

[3] Phys. Rev. Lett. 100, 041101 (2008); Copie arhivată ( PDF ), la npl.washington.edu . Adus la 26 aprilie 2008 (arhivat din original la 2 februarie 2010) .

[1]

[2]

[3]