Principiul holografic

În fizică , principiul holografic este o presupunere privind gravitația cuantică , propusă de Gerardus t Hooft ^[1] și dezvoltată de Leonard Susskind , ^[2] conform căreia întreaga informație conținută într-un volum de spațiu poate fi reprezentată de o teorie care este situat la marginea zonei examinate.

Descriere

Principiul holografic își dă indicii din calculele efectuate asupra termodinamicii găurilor negre , care implică faptul că entropia maximă (sau informațiile) care pot fi conținute într-o regiune este proporțională cu suprafața care înconjoară regiunea, nu cu volumul acesteia ca una. s-ar aștepta (adică mai degrabă o rază pătrată decât un cub).

În 1972, omul de știință și astronomul Jacob Bekenstein s-a întrebat ce se întâmplă cu un obiect cu entropie, de exemplu un gaz fierbinte, atunci când traversează orizontul de evenimente al unei găuri negre : dacă ar dispărea, aceasta ar implica o încălcare a celei de-a doua legi a termodinamicii . deoarece conținutul aleatoriu al gazului ( entropie ) ar dispărea odată absorbit de gaura neagră. A doua lege poate fi protejată numai dacă considerăm găurile negre ca obiecte aleatorii, cu o entropie enormă, a cărei creștere compensează abundent entropia gazului aspirat.

În 1981, fizicianul și cosmologul Stephen Hawking a evidențiat un paradox aparent insurmontabil: paradoxul informațional al găurii negre în urma evaporării găurilor negre ( radiația Hawking ), fenomen prezis de caracterizarea găurilor negre ca obiecte termodinamice și de el calculat prin cuantificarea efectele fluctuației cuantice la orizontul evenimentelor. În urma acestei evaporări cuantice, odată cu dizolvarea consecventă a găurii negre, informațiile trecute dincolo de punctul de neîntoarcere ar dispărea, încălcând principiul conservării informațiilor (adică primul principiu al termodinamicii ). Acest lucru se datorează faptului că procesele care distrug informațiile nu respectă legile fizicii: dacă un măr și o portocală cad dincolo de orizontul evenimentelor unei găuri negre, materia rămâne prinsă în ea până când gaura neagră se evaporă prin radiația Hawking și după evaporare este acolo nu pare să existe nicio modalitate de a determina nicio informație: de ex. care fruct a intrat primul, nici măcar în principiu. Evaporarea Hawking este întâmplătoare și nu conține nicio informație. Acest lucru duce în cele din urmă la încălcarea unei proprietăți fundamentale a mecanicii cuantice: unitatea (conservarea sumei unitare a probabilităților în evoluția unui sistem), un alt mod de exprimare a paradoxului informațional. Laureatul Nobel pentru fizică Gerardus 't Hooft și-a imaginat că această încălcare provine din abordarea semi-clasică a lui Hawking și că paradoxul va dispărea prin dezvoltarea unei teorii unitare a gravitației cuantice. Hooft a presupus că în apropierea orizontului evenimentelor câmpurile cuantice ar putea fi descrise printr-o teorie cu o dimensiune mai mică și acest lucru l-a condus, paralel cu Leonard Susskind, la introducerea principiului holografic.

În 1993 fizicianul teoretic Leonard Susskind a propus o soluție la paradox bazată pe principiul complementarității (un concept împrumutat din mecanica cuantică ): gazul care cade ar „sau” nu va traversa orizontul, în funcție de punctul de vedere. Pentru un observator care a urmărit gazul în cădere liberă, traversarea orizontului ar avea loc fără fenomene de prag particulare, în conformitate cu primul postulat al relativității speciale și principiul echivalenței datorat lui Albert Einstein , în timp ce dintr-un punct de vedere extern un observatorul ar „vedea” șirurile, adică componentele elementare ale gazului, ar lărgi bobinele pentru a îmbrățișa suprafața orizontului evenimentului, deasupra căruia toate informațiile ar fi păstrate fără a merge dincolo de acesta și fără nicio pierdere pentru lumea exterioară, nici măcar pentru evaporarea ulterioară. Fenomenele extreme ar apărea în singularitate, de nedescris pe plan intern, dar aceste fenomene sunt complementare evaporării, care poate fi descrisă extern la orizont, unde informațiile sunt dispuse la suprafață ca pe o hologramă. În esență, informația despre care se credea că se pierde este limitată și codificată pe suprafața orizontului evenimentelor, deci nu este pierdută.

Prin urmare, principiul holografic rezolvă paradoxul informației în contextul teoriei șirurilor .

În cazul găurii negre, teoria holografică implică faptul că conținutul informațional căzut în gaura neagră este în întregime conservat la orizontul evenimentelor în măsura calculată a unei zone Planck pentru fiecare bit de informație adăugat (fotonul de intrare al undei de lungime egal cu diametrul orizontului).

Gazul care cade în gaura neagră traversează apoi "sau" nu traversează orizontul evenimentelor? Soluția stă în următoarea întrebare: cât de mare este un șir (atomul, indivizibilul)? Ei bine, răspunsul depinde de punctul de vedere: atomul are dimensiuni infinitezimale și totuși, căzând într-o gaură neagră, înconjoară orizontul evenimentelor ca o teacă elastică întinsă chiar și milioane de kilometri.

Dacă această soluție sună ciudat, nu este nimic în comparație cu ceea ce vine ca o consecință, din nou, potrivit lui Susskind, principiul holografic se aplică nu numai găurilor negre în raport cu orizontul evenimentelor, în condiții extreme, ci și pentru a descrie realitatea fizică percepută în mod obișnuit, în raport cu orizontul de evenimente cosmice sau cu limita sferică în raport cu punctul central de vedere, unde expansiunea cosmosului tinde spre viteza luminii. În ceea ce privește gaura neagră, un observator situat la pragul orizontului cosmologic , dar încă în contact cauzal cu centrul, ar „vedea” șirurile, adică componentele elementare ale materiei sensibile situate în centru, desfăcând și înfășurând ei înșiși la suprafața orizontului. Conform principiului holografic, evenimentele percepute intern la orizont ca fiind tridimensionale (frecvență joasă și energie redusă, așa-numitul infraroșu ) sunt componente de joasă frecvență ale evenimentelor extreme (frecvență înaltă și energie ridicată, așa-numitele ultraviolete ) care apar pe suprafața sferică bidimensională a orizontului cosmologic.

Fizicianul Juan Maldacena din 1997 a arătat că în cadrul unui spațiu Anti de Sitter teoria gravitației este echivalentă cu o teorie mecanică cuantică într-un spațiu cu o dimensiune mai mică. Rezultatul leagă gravitația de mecanica cuantică, a cărei unificare a reprezentat o himeră a fizicii teoretice încă din timpul lui Einstein. Soluția matematică a principiului holografic a fost obținută pentru un anumit tip de spațiu-timp cu curbură negativă: spațiul anti de Sitter , cu o constantă cosmologică negativă: totuși acesta este opusul celui măsurat astronomic pentru universul nostru, care este în mod substanțial ușor pozitiv, adică un spațiu de Sitter caracterizat printr-o presiune de vid (energie întunecată), deci instabilă, asimetrică și pe curba încă ușor înclinată a unei expansiuni exponențiale inflaționiste (în prezent 73,2 kilometri pe secundă pentru fiecare 3,26 milioane de lumină ani), și cu un orizont de eveniment cosmologic.

Daniel Grumiller în 2014 a validat principiul holografic într-un spațiu tridimensional substanțial plat, similar cu cel în care trăim, prin măsurarea cantității de informații cuantice încurcate într-un sistem (două particule cuantice încurcate nu pot fi descrise individual, ci formează o singură cuantică obiect, chiar dacă este foarte îndepărtat) și demonstrează că măsura cantității de încurcătură într-un sistem (numită „entropie de încurcătură”) își asumă aceeași valoare atât în conformitate cu o teorie mecanică cuantică într-un spațiu bidimensional, cât și în conformitate cu o teorie a gravitației cuantice într-un spațiu tridimensional plat. Echivalența confirmă faptul că principiul holografic se menține într-un spațiu tridimensional substanțial plat, adică caracterizat printr-o constantă cosmologică similară cu cea măsurată pentru universul nostru.

Definiție

Principiul holografic atestă că cel mult există un grad de libertate (sau o constantă Boltzmann k , unitatea de entropie maximă) pentru fiecare dintre cele patru unități de măsură Planck , care pot fi reprezentate sub forma limitei Bekenstein:

$S\leq A/4$ ${\ displaystyle S \ leq A / 4}$ $S \ leq A / 4$

unde este $S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ este entropia și $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ este unitatea de măsură luată în considerare.

Derivarea legii gravitației universale

În 2009, Erik Verlinde a formalizat un model conceptual care descrie gravitația ca o forță entropică ^[3] , ceea ce sugerează că gravitația este o consecință a comportamentului statistic al informațiilor asociate cu poziția corpurilor materiale. Conform acestei teorii nu există graviton, ci doar un comportament statistic mediat de foton. Acest model combină abordarea termodinamică a gravitației cu principiul holografic și implică faptul că gravitația nu este o interacțiune fundamentală, ci un fenomen care reiese din comportamentul statistic al gradelor microscopice de libertate codate pe un ecran holografic.

Prin urmare, legea gravitației poate fi derivată prin aplicarea mecanicii statistice termodinamice clasice la principiul holografic, care afirmă că descrierea unui volum de spațiu poate fi reprezentată ca $Nu.$ ${\ displaystyle N}$ $Nu.$ bit de informații binare, codate la frontierele regiunii, o suprafață $LA$ ${\ displaystyle A}$ $LA$ . Informațiile sunt distribuite aleatoriu pe suprafață, cu fiecare bit de informație stocat într-o suprafață elementară a zonei, numită zona Planck.

N=A/\ell _{\mathrm {P} }^{2}

{\ displaystyle N = A / \ ell _ {\ mathrm {P}} ^ {2}}

{\ displaystyle N = A / \ ell _ {\ mathrm {P}} ^ {2}}

unde este $\ell _{\mathrm {P} }$ ${\ displaystyle \ ell _ {\ mathrm {P}}}$ ${\ displaystyle \ ell _ {\ mathrm {P}}}$ este lungimea Planck .

Teorema echipației statistice, leagă temperatura $T.$ ${\ displaystyle T}$ $T.$ a unui sistem cu energia sa medie:

E={\frac {1}{2}}Nk_{\text{B}}T

{\ displaystyle E = {\ frac {1} {2}} Nk _ {\ text {B}} T}

{\ displaystyle E = {\ frac {1} {2}} Nk _ {\ text {B}} T}

unde este $k_{\text{B}}$ ${\ displaystyle k _ {\ text {B}}}$ ${\ displaystyle k _ {\ text {B}}}$ este constanta lui Boltzmann .

Această energie poate fi identificată cu masa $M.$ ${\ displaystyle M}$ $M.$ pentru relația de echivalență de masă și energie:

E=Mc^{2}

{\ displaystyle E = Mc ^ {2}}

{\ displaystyle E = Mc ^ {2}}

.

Temperatura reală experimentată de un detector accelerat uniform într-un câmp de vid sau stare de vid este dată de efectul Unruh .

Această temperatură este:

T={\frac {\hbar a}{2\pi ck_{\text{B}}}},

{\ displaystyle T = {\ frac {\ hbar a} {2 \ pi ck _ {\ text {B}}}},}

{\ displaystyle T = {\ frac {\ hbar a} {2 \ pi ck _ {\ text {B}}}},}

unde este $\hbar$ ${\ displaystyle \ hbar}$ $\ hbar$ este constanta Planck redusă,

Și $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ este accelerația locală, care este legată de forță $F.$ ${\ displaystyle F}$ $F.$ din a doua lege a mișcării lui Newton:

F=ma

{\ displaystyle F = ma}

{\ displaystyle F = ma}

.

Presupunând acum că ecranul holografic este o sferă de raze $r$ ${\ displaystyle r}$ $r$ , suprafața sa este dată de:

A=4\pi r^{2}

{\ displaystyle A = 4 \ pi r ^ {2}}

{\ displaystyle A = 4 \ pi r ^ {2}}

,

Din aceste principii derivăm legea gravitației universale a lui Newton:

F=G{\frac {mM}{r^{2}}}

{\ displaystyle F = G {\ frac {mM} {r ^ {2}}}}

{\ displaystyle F = G {\ frac {mM} {r ^ {2}}}}

.

Procesul este reversibil: citindu-l de jos, din legea gravitației, revenind la principiile termodinamicii, se obține ecuația care descrie principiul holografic.

În cultura de masă

Epica , o trupă simfonică olandeză de metal fascinată de problemele fizice, naturaliste și de implicațiile lor filosofice și etice, și-a intitulat al șaptelea album The Holographic Principle (2016). ^[4]

Notă

^ Hooft, Gerard (1993). Reducerea dimensională a gravitației cuantice . Preimprimare. arΧiv : gr-qc / 9310026 .
^ Leonard Susskind, The World as a Hologram , pe arxiv.org .
^ ( NL ) Martijn van Calmthout, Is Einstein een beetje achterhaald? , în de Volkskrant , 12 decembrie 2009. Accesat la 6 septembrie 2010 .
^ http://metalitalia.com/ article / epica-a- ottobre- il-nuovo-album-the- holographic- prinċipju /

Bibliografie

(EN) Raphael Bousso, Principiul holografic, „Recenzii ale fizicii moderne”, vol. 74, pp. 825–874 (2002), disponibil pe arXiv : hep-th / 0203101 .
( EN ) Parthasarathi Majumdar, Black Hole Entropy and Quantum Gravity , (1998), disponibil pe arXiv : gr-qc / 9807045 .
Erik Verlinde: Despre originea gravitației și legile lui Newton , 1001.0785v1
Juan M. Maldacena: Marea limită N a teoriilor de câmp superconformale și supergravitate , hep-th / 9711200
E. Witten : Anti-de Sitter Space and Holography , Adv Theor.Math.Phys. 2 (1998) 253-291, online hep-th / 9802150
Gerardus 't Hooft : Reducerea dimensională a gravitației cuantice , 1993, online , Principiul holografic , online
Susskind: The World as a Hologram , Journal of Mathematical Physics, Bd. 36, 1995, S.6377, online
O. Aharony, SS Gubser, J. Maldacena, H. Ooguri, Y. Oz: Large N Field Theories, String Theory and Gravity , Physics Reports, Bd. 323, 2000, S.183-386, online als hep-th / 9905111
Arjun Bagchi, Rudranil Basu, Daniel Grumiller, Max Riegler: Entanglement entropy in Galilean conformal field theories and flat holography , 2015,[1]

Articole de difuzare populare

J. Maldacena: In the Fifth Dimension , Nature Vol. 432, online
Brian Greene : Der Stoff, aus dem der Kosmos ist. Raum, Zeit und die Beschaffenheit der Wirklichkeit , Pantheon 2006, ISBN 3570550028 , Kapitel 16
Lee Smolin : Three Road to Quantum Gravity , Perseus Group 2001, ISBN 0465078362 , Kapitel 12
Strings und Branen-Welten: einige Aspekte einer vereinheitlichten Theorie aller Wechselwirkungen Max-Planck-Gesellschaft (2005)

Elemente conexe

Controlul autorității	GND ( DE ) 1133095283

Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica

[1] Hooft, Gerard (1993). Reducerea dimensională a gravitației cuantice . Preimprimare. arΧiv : gr-qc / 9310026 .

[2] Leonard Susskind, The World as a Hologram , pe arxiv.org .

[3] ( NL ) Martijn van Calmthout, Is Einstein een beetje achterhaald? , în de Volkskrant , 12 decembrie 2009. Accesat la 6 septembrie 2010 .

[4] ttp://metalitalia.com/ article / epica-a- ottobre- il-nuovo-album-the- holographic- prinċipju /

[1]

[2]

[3]

[4]