Prisma triunghiulara

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Reprezentarea unei prisme triunghiulare și dispersia unui fascicul de lumină în componentele sale spectrale.

În optică, o prismă triunghiulară este un tip particular de prismă optică, având forma unei prisme cu o bază triunghiulară. Din punct de vedere istoric, prisma bazată pe triunghi a avut o mare importanță în cercetările științifice din domeniul optic [1] [2] . Prismele triunghiulare sunt utilizate în laborator în două scopuri distincte:

  • separarea luminii în componentele sale spectrale : împrăștierea fasciculului de lumină incident pe o față a prismei are loc deoarece unghiul de refracție depinde de indicele de refracție , care la rândul său depinde de lungimea de undă ;
  • măsurați indicele de refracție al materialului din care este făcută prisma. Într-o astfel de măsură, prisma, plasată în centrul suportului rotativ al unui spectrometru , este rotită astfel încât raza refractată să fie într-o stare de deviere minimă. Indicele de refracție poate fi apoi calculat cunoscând unghiul de la vârful prismei și unghiul de abatere minimă.

Unghiul din partea de sus a prismei (unghiul din partea de sus, din figură) poate fi ales astfel încât să influențeze caracteristicile de dispersie: de obicei în așa fel încât atât razele incidente cât și razele refractate să lovească suprafața, aproximativ, cu o așa-numitul unghiBrewster ”, pentru a minimiza pierderile de reflexie . Un exemplu în acest sens este prisma compresorului pentru generarea impulsurilor laser ultra-rapide.

Metoda de măsurare a indicelui de refracție al unei prisme

Un experiment tipic în optică, fundamental în istoria fizicii și de mare importanță academică, este cel care își propune să determine indicele de refracție al unei prisme în funcție de lungimile de undă ale unor linii ale spectrului unei surse de lumină alese. Acest lucru se realizează prin intermediul unui spectrometru prismatic, exploatând fenomenele de reflectare și refracție a luminii de la sursă.

Aparat experimental

Materialele utilizate în mod obișnuit sunt o prismă triunghiulară (de exemplu, sticlă), o sursă de lumină (de exemplu, o lampă cu vapori de mercur ) și un spectrometru, constând de obicei din:

  • un colimator fix, prin care lumina intră în spectrometru, din care lățimea fantei și distanța care o separă de obiectiv sunt, în general, reglabile, pentru a regla cantitatea de lumină primită și pentru a obține o lumină paralelă fascicul de fascicul pe prismă, o condiție necesară pentru măsurare;
  • o scală gradată unghiulară fixă;
  • un telescop mobil, ancorat pe o platformă rotativă, echipat de obicei cu șuruburi pentru a regla distanța obiectivului și ocular cu reticul pentru focalizare și pentru focalizarea crucifixului. Platforma poate fi echipată cu un vernier pentru o mai bună precizie a măsurării poziției unghiulare;
  • o platformă rotativă superioară (pe care va fi așezată prisma), echipată cu șuruburi care permit nivelarea , în general echipată și cu un vernier.

Model teoretic

Având în vedere o rază incidentă pe prismă, aceasta este refractată formând un anumit unghi cu direcția fasciculului incident (vezi Figura 2). Prin rotirea prismei în direcția de reducere a unghiului de deviere a celor două raze, se atinge un punct de inversare a mișcării care, dacă prisma ar continua să se rotească în aceeași direcție, unghiul de deviere ar crește.

Unghiul la care se produce această inversare a mișcării se numește abaterea minimă , acesta este unghiul minim posibil între raza refractată de prismă și raza incidentă. Este posibil să se demonstreze următoarea relație, care leagă indicele de refracție unghiul de abatere minimă și unghiul de vârf al prismei :

 Ecuația 1 : relație care leagă indicele de refracție de unghiul de abatere minimă și de unghiul de la vârful prismei.

Indicele de refracție depinde de caracteristicile celor două medii (aer și sticlă) și de lungimea de undă a luminii refractate (unghiul de abatere minimă variază și în funcție de lungimea de undă, adică este diferit pentru fiecare linie a spectrului sursei examinate). De asemenea, demonstrăm existența unei condiții limită a unghiului vârfului, astfel încât raza incidentă să fie refractată (și nu reflectată în totalitate): . Condiție, cea din urmă, pentru care nu este posibil să se utilizeze vreo prismă în experiment în laborator.

procedura experimentala

Înainte de a efectua experimentul, este necesar să vă asigurați că colimatorul emite raze paralele: în primul rând este necesar să reglați telescopul cu focalizarea la infinit (este suficient, cu o bună aproximare, să vizualizați clădirile la 15-20 de metri distanță ), apoi telescopul este plasat lângă colimator, a cărui lentilă este poziționată astfel încât imaginea din ocular să fie clară. De asemenea, este necesar să verificați nivelarea platformei superioare. Ajustarea domeniului nu va mai fi modificată. Experimentul este împărțit în două faze succesive:

  1. Măsurarea unghiului la vârful prismei , exploatând lumina reflectată de pe două fețe diferite ale prismei. Cu telescopul poziționat astfel încât să formeze un unghi acut cu colimatorul, platforma prismei este rotită astfel încât să se vadă fasciculul reflectat de pe una dintre fețe (numită 𝐴𝐵, vezi Figura 2) în centrul crucifixului și poziția unghiulară . Eliberând platforma și rotind prisma cu șurubul micrometric, astfel încât fața adiacentă (numită 𝐴𝐶) să fie reflectată exact în centrul crucifixului, se citește poziția unghiulară . Între unghiul de la vârful prismei și unghiul de rotație a prismei există relația: . Trebuie remarcat faptul că citirea primei poziții unghiulare, rotația prismei și în cele din urmă recentrarea celei de-a doua fețe au loc fără a mișca telescopul.
  2. Măsurarea unghiului minim de deviere pentru razele de lumină la diferite lungimi de undă , profitând de refracție. Eliminarea prismei de pe platformă, astfel încât lumina să afecteze direct telescopul, fasciculul să fie centrat în crucifix, iar poziția unghiulară a telescopului să fie citită , referință pentru toate măsurătorile unghiului de deviere minimă. A reasamblat prisma și a identificat o poziție de refracție, caracterizată prin prezența liniilor de emisie, telescopul este rotit pentru a le vizualiza, eventual reglând lățimea fantei pentru o mai bună vizibilitate și, prin rotirea platformei prismei, punctul este identificat.inversia mișcării uneia dintre linii, centrată în cele din urmă în crucifilă. Cu același vernier folosit pentru măsurarea poziția unghiulară este marcată punctul de inversiune a mișcării pentru acel rând anume. Se poate arăta că unghiul abaterii minime depinde de unghiul de incidență relativ la unghiul abaterii minime conform raportului: , din care se concluzionează că, din moment ce (și, prin urmare, de asemenea ) depinde de lungimea de undă , pentru fiecare dintre liniile spectrului este necesară rotirea prismei pentru a identifica punctul de inversare corespunzător al mișcării. Operațiile descrise, inclusiv căutarea condiției de deviere minimă, sunt repetate pentru fiecare dintre liniile examinate de spectrul de emisie al sursei de lumină. Unghiul minim de deviere (pentru diferitele lungimi de undă) se obține în sfârșit ca .

Din rezultatele obținute pentru unghiul de vârf al prismei iar pentru unghiul abaterii minime , din ecuația 1 obținem valorile pentru fiecare dintre liniile analizate ale spectrului.

În cultura de masă

Prisma bazată pe triunghi este subiectul coperții albumului The Dark Side of the Moon al lui Pink Floyd . Coperta arată raza de lumină care rămâne albă după refracție în interiorul prismei și numai după a doua refracție se observă dispersia care împarte lumina albă în spectrul vizibil . Această reprezentare nu este corectă din punct de vedere științific, deoarece diferența de viteză a diferitelor componente spectrale determină o dispersie a luminii deja după prima refracție. [3]

Notă

  1. ^ Museo Galileo - Experimentul prismei , pe catalog.museogalileo.it . Adus la 14 februarie 2021 .
  2. ^ Patricia Fara, Newton arată lumina: un comentariu la Newton (1672) „O scrisoare ... conținând noua sa teorie despre lumină și culori ...” , în Philosophical Transactions of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences , vol. 373, nr. 2039, 13 aprilie 2015, p. 20140213, DOI : 10.1098 / rsta.2014.0213 . Adus la 14 februarie 2021 .
  3. ^ Două greșeli în The Dark Side of the Moon de la Pink Floyd , Science CuE , 14 aprilie 2020. Accesat la 14 februarie 2021 .

Elemente conexe

Alte proiecte

Fizică Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica