Proiectul de lege Indiana pe pi

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Valoarea corectă a lui π nu poate fi reprezentată, deoarece, fiind un număr irațional , are cifre infinite care nu se repetă niciodată după un model

Indiana Bill on Pi este numele prin care este cunoscut proiectul de lege al Adunării Generale din Indiana nr. 246 din 1897, propus de matematicianul amator Edwin J. Goodwin.

A fost una dintre cele mai faimoase încercări de a stabili adevărul științific prin lege. [1]

În ciuda numelui, scopul principal al proiectului a fost de a stabili o metodă de pătratire a cercului, mai degrabă decât de a impune o anumită valoare pentru constanta matematică π (pi), raportul dintre circumferința unui cerc și diametrul acestuia. Cu toate acestea, proiectul a stabilit indirect mai multe valori eronate ale π, inclusiv 3.2.

Imposibilitatea de a pătrat cercul folosind doar o riglă și o busolă , ipoteză deja în timpuri străvechi, a fost demonstrată riguros în 1882 de Ferdinand von Lindemann . Mai mult, aproximări ale π mai bune decât cele obținute din proiectul de lege erau deja cunoscute din cele mai vechi timpuri.

Propunerea nu a devenit niciodată lege datorită intervenției lui Clarence A. Waldo, profesor de matematică, care s-a întâmplat să fie prezent în timpul dezbaterii legii.

Procesul parlamentar

În 1897, deputatul TI Record din județul Posey a prezentat Camerei Reprezentanților un proiect de lege întocmit de medicul amator și matematician Edward (sau Edwin) J. Goodwin.

Proiectului de lege i s-a atribuit numărul 246 și a fost atribuit spre examinare de către Comisia pentru zonele mlaștine, care s-a declarat incompetentă și a trimis-o Comisiei pentru educație. Aceasta, cu un aviz favorabil, a trimis-o înapoi la clasă, unde a fost aprobată în unanimitate cu un vot de 67 la 0. Unul dintre motivele votului a fost acela că „profesorul” Goodwin, în ciuda faptului că a brevetat propria metodă, a oferit-o în uzufruct gratuit școlilor din Indiana.

Pentru trecerea la Senat, proiectul de lege 246 a fost trimis Comisiei Temperance, care l-a aprobat în primă lectură. Potrivit Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers, proiectul de lege a fost ulterior scufundat atunci când un membru al comisiei i-a arătat-o ​​lui Clarence Abiathar Waldo , profesor de matematică la Universitatea Purdue care se afla în clădirea Senatului pentru alte activități, întrebându-l dacă el mi-ar fi plăcut să-l cunosc pe genialul autor. Waldo a răspuns că știe deja destui proști și și-a petrecut restul zilei și o parte din noapte vorbind cu alți senatori din Comisie. Proiectul de lege 246 nu a trecut niciodată la a doua lectură.

Continutul

În textul proiectului de lege [2] , Goodwin s-a prezentat ca rezolvator al problemelor de trisecție a unghiului , duplicarea cubului și quadrarea cercului (probleme a căror imposibilitate de soluție a fost deja demonstrată pe larg la timp). Proiectul său de lege se referea la introducerea unui „nou adevăr matematic” constând în metoda sa de a pătrat cercul. De fapt, textul nu menționează în mod specific deși efectul practic este de a-i stabili valoarea. Proiectul de lege este confuz și conține declarații surprinzătoare, introduse prin fraze precum: „Întrucât regula în vigoare acum […] nu funcționează […], ar trebui respinsă ca insuficientă și înșelătoare pentru aplicații practice”. Trebuie remarcat faptul că, chiar și drept pătrat al cercului, Goodwin a fost o procedură foarte slabă, care dă o eroare relativă de , aproximativ 21% (un cerc de suprafață egal cu 80 ar avea, folosind regula lui Goodwin, o suprafață de aproximativ 64).

Pe lângă setarea incorectă a valorii

și în funcție de citirea dată, procedura lui Goodwin fixează de la trei la nouă valori noi pentru descendenți ai mai multor afirmații din textul și scrierile lui Goodwin despre această chestiune. Unele prezente în text sunt:

  • circumferința unui cerc este la diametrul de la 5/4 la 4, deci ar fi 16/5 sau 3,2;
  • aria unui cerc este egală cu aria unui pătrat a cărui latură este egală cu 1/4 din circumferința cercului, deci ar merita 4;
  • raportul dintre un arc de 90 de grade și coarda sa este de 8/7: acest lucru ar produce egal cu
.

După cum puteți vedea, propunerea nu a fost să pozeze a 3: faptul că cea mai populară versiune a anecdotei raportează acest număr derivă probabil din faptul că în timpuri străvechi era adesea folosit ca valoare aproximativă, după cum se poate observa, de exemplu, din următorul pasaj biblic :

«A făcut marea ca un lighean mare de bronz topit, la zece coți de la un mal la altul: era perfect circulară. Înălțimea lui era de cinci coți și o linie de treizeci de coți îi măsura circumferința "

( Cartea a doua a Cronicilor, 4: 2 )

Notă

  1. ^ Vezi și: acest și acest cont.
  2. ^ Disponibil pe site-ul Universității Purdue : [1]