Programul lui Hilbert

Această intrare pe tema matematicii este doar o schiță . Contribuiți la îmbunătățirea acestuia în conformitate cu convențiile Wikipedia . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

Programul lui Hilbert a constat în formalizarea tuturor teoriilor matematice existente printr-un set finit de axiome și arătarea că aceste axiome nu au condus la contradicții . A primit numele după matematicianul german David Hilbert , care l-a propus în anii douăzeci ai secolului al XX-lea .

Potrivit lui Hilbert, teorii complexe, cum ar fi analiza matematică, s-ar putea baza pe teorii mai simple, până la punctul de a baza toate matematicile pe aritmetică ; dovedind consistența acestui lucru ar fi urmat caracterul complet și non-contradictoriu al tuturor matematicii. Cu toate acestea, în 1931 , Gödel a demonstrat, prin cea de-a doua teoremă a incompletitudinii , că aritmetica nu putea fi folosită pentru a-și dovedi propria consistență și, în consecință, nici măcar consistența unor teorii mai complexe.

linkuri externe

• (EN) Richard Zach, Programul lui Hilbert în Zalta Edward N. (eds), Enciclopedia Stanford a filosofiei , Centrul pentru Studiul Limbajului și Informației (CSLI), Universitatea Stanford .

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică