Progressus in infinitum
Progressus in infinitum (în italiană „progres la infinit”) sau regressus in infinitum („regres la infinit”) [1] , este o expresie a filosofiei scolastice care indică un mod de a argumenta logic, când, pentru a explica ceva, un termen este folosit, ceea ce face totuși necesar să se facă referire la un termen nou, iar acesta la un termen suplimentar; și așa mai departe fără a ajunge vreodată la un punct final și definitiv de explicație. Această procedură logică, utilizată pe scară largă de Aristotel și sceptici , dorește, prin urmare, să demonstreze inadecvarea unui argument. Diferența dintre cele două expresii constă în căutarea primei cauze (de exemplu: cauzalitatea ideală platonică) sau explicația definitivă a unui lucru (de exemplu: cauzalitatea naturală aristotelică), procedând logic înainte (progressus) sau înapoi (regressus). [2] . Un exemplu de procedură logică bazată pe regressus in infinitum se găsește în „ Argumentul celui de-al treilea om ” al lui Aristotel.
Immanuel Kant (1724-1804) în secțiunea a șaptea a Criticii rațiunii sale pure (1781) a numit „progressus in indefinitum” acest „infinit prin adăugare” care „nu admite nicio limitare în afară de cea provizorie care poate fi atribuită fiecăruia dintre pașii săi , înainte de a trece la pasul următor ». Este o infinitate de neatins, deoarece nu este posibil să numărăm de fapt numere naturale infinite.
Din acest motiv, Aristotel (384-322 î.Hr.), a afirmat că „numărul este infinit în potențialitate , dar nu în actualitate”. [3] întrucât pare clar dacă numerele naturale sunt reprezentate cu o serie de puncte echidistante, care se succed la nesfârșit de-a lungul liniei într-o succesiune infinită discretă în sensul că între două elemente consecutive există un spațiu gol, de înțeles. ca absență a elementelor. Se vorbește, de asemenea, despre o infinitate numărabilă, deoarece despre aceste elemente infinite se poate spune care este primul, al doilea, al treilea și așa mai departe.
Infinitul potențial este deci un infinit obținut prin împărțire; „Caracteristica acestei infinități, pe care Kant a numit-o„ regressus in infinitum ”, este aceea că este cuprinsă într-o totalitate limitată: împărțind un segment în părți infinit mai mici și mai mici, este evident că toate elementele diviziunii sunt în realitate. deja atribuit și prezent, chiar înainte de începerea diviziunii în sine; aparținând unei forme limitate de care nu pot scăpa și pot fi găsite doar în timpul unui proces nesfârșit care ajunge inevitabil la toate.
Diferența dintre „progressus in infinitum” și „regressus in infinitum” conform lui Kant rezidă tocmai în aceasta: în primul caz, elementele trebuie căutate în afara totalității parțiale, întotdeauna finite, pe care cineva nu încetează niciodată să le obțină; în al doilea ele se găsesc într-un tot preexistent. " [4]
Notă
- ^ Dizionario Internazionale.it
- ^ Enciclopedia Treccani sub intrarea „Regressus in infinitum”
- ^ Bocconi - Aristotel și infinitul
- ^ Mathesis
