Punct complementar

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

În geometrie , un punct Q este complementul punctului P în raport cu un triunghi ABC, dacă relația este:

unde G este centrul de greutate al ABC. Dacă Q este complementara lui P, atunci P este anticomplementara lui Q. Rezultă că G este simultan complementar și anticomplementar de la sine.

Conceptul de complementaritate poate fi aplicat și liniilor drepte, cercurilor sau altor conice aferente geometriei triunghiului, identificând linia complementară drept locusul punctelor complementare ale punctelor liniei de plecare. În special, toate liniile care trec prin centrul de greutate, cum ar fi linia lui Nagel sau linia lui Euler , sunt complementare lor. Linia infinită este, de asemenea, complementară la ea însăși.

Deoarece centrul de greutate se află la 2/3 din fiecare mediană, rezultă că triunghiul complementar al unui triunghi ABC este triunghiul Cevian al centrului de greutate al ABC sau triunghiul său medial . În schimb, un triunghi ABC este triunghiul medial al triunghiului său anticomplementar .

Unele puncte și linii notabile din geometria triunghiului sunt legate printr-o relație de complementaritate:

punct punct complementar
In centru Punctul lui Spieker
Circumcentro Centrul cercului cu nouă puncte
Orthocenter Circumcenter
Vârful Gergonne Mittenpunkt
Punctul Nagel In centru
Punctul de Longchamps Orthocenter
linia linie complementară
Circumcerchio Cerc de nouă puncte
Cercul anticomplementar Circumcerchio
Cerc polar Cercul de Longchamps
Linia de Longchamps Axa urzicii

linkuri externe

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică