Punct de echilibru

Diagrama veniturilor - costuri și puncte de rentabilitate aferente sau cifră de afaceri (F _BEP )

În economia afacerilor punctul de rentabilitate (break even point sau break even, abreviat în BEP) este o valoare care indică suma, exprimată în termeni de volum de producție sau venituri, a produsului vândut necesar pentru a acoperi costurile suportate anterior, pentru a închideți perioada de raportare fără profit sau pierdere.

Definiție

O distincție fundamentală se referă la tipul de companie a cărei analiză a punctului de rentabilitate urmează să fie efectuată: dacă compania este un singur produs ^[1], formula cifrei de afaceri a rentabilității este:

FBep=P*QBep=P*{CFT \over Mdcu}

{\ displaystyle FBep = P * QBep = P * {CFT \ over Mdcu}}

{\ displaystyle FBep = P * QBep = P * {CFT \ over Mdcu}}

indicând cu $P.$ ${\ displaystyle P}$ $P.$ prețul produsului și cu $Î B. Și p$ ${\ displaystyle QBep}$ $QBep$ cantitatea de producție vândută necesară pentru a atinge egalitatea; Acolo $Î B. Și p$ ${\ displaystyle QBep}$ $QBep$ este egal cu raportul dintre $C. F. T.$ ${\ displaystyle CFT}$ $CFT$ care reprezintă costurile fixe totale suportate de companie și de $M. d c tu$ ${\ displaystyle Mdcu}$ $Mdcu$ care este marja de contribuție unitară a produsului, această marjă fiind egală cu diferența dintre prețul de vânzare unitar și costurile variabile unitare ale produsului:

$QBep={\frac {CFT}{(P_{a}-CV_{a})}}$ ${\ displaystyle QBep = {\ frac {CFT} {(P_ {a} -CV_ {a})}}}$ ${\ displaystyle QBep = {\ frac {CFT} {(P_ {a} -CV_ {a})}}}$ , cu referire la linia unică de produse $la$ ${\ displaystyle a}$ $la$ .

Prin urmare, pentru a găsi cifra de afaceri echilibrată a unei companii cu un singur produs, este suficient să se înmulțească $Î B. Și p$ ${\ displaystyle QBep}$ $QBep$ pentru prețul produsului.

Să vedem cum se calculează cifra de afaceri echilibrată într-o companie care este multiprodus. Formula ^[2] este:

$FBep={CFT \over Mdc\%}$ ${\ displaystyle FBep = {CFT \ over Mdc \%}}$ ${\ displaystyle FBep = {CFT \ over Mdc \%}}$ , unde este $Mdc\%$ ${\ displaystyle Mdc \%}$ ${\ displaystyle Mdc \%}$ este raportul dintre suma de $M. d c$ ${\ displaystyle Mdc}$ ${\ displaystyle Mdc}$ din toate liniile de produse și cifra de afaceri totală a companiei $F.$ ${\ displaystyle F}$ $F.$ .

În acest caz, dacă găsiți suma echilibrată - pe de o parte - poate părea lipsită de sens ca $Mdc\%$ ${\ displaystyle Mdc \%}$ ${\ displaystyle Mdc \%}$ este o marjă „ipotetică” a unui amestec dat de produse, utilizarea prețurilor variabile ponderate și a costurilor - pe de altă parte - face posibilă calcularea $F. B. Și p$ ${\ displaystyle FBep}$ ${\ displaystyle FBep}$ urmând aceeași metodă adoptată pentru o companie cu un singur produs. Avem:

${\textstyle \ \ F=Fatturato\ totale\ aziendale,}$ ${\ textstyle \ \ F = Cifra de afaceri \ total \ companie,}$ ${\ textstyle \ \ F = Cifra de afaceri \ total \ companie,}$ ${\textstyle CV_{tot}=Costi\ Variabili\ totali,}$ ${\ textstyle CV_ {tot} = Costuri \ Variabile \ total,}$ ${\ textstyle CV_ {tot} = Costuri \ Variabile \ total,}$ ${\textstyle P_{n}=Prezzo\ unitario\ per\ la\ linea\ di\ prodotto\ n-esima,}$ ${\ textstyle P_ {n} = Preț \ unitar \ pentru \ linia \ produsului \ n-a,}$ ${\ textstyle P_ {n} = Preț \ unitar \ pentru \ linia \ produsului \ n-a,}$
${\textstyle \ CV_{n}=Costo\ Variabile\ unitario\ per\ la\ linea\ di\ prodotto\ n-esima,}$ ${\ textstyle \ CV_ {n} = Cost \ Variable \ unitary \ for \ line \ of \ product \ n-th,}$ ${\ textstyle \ CV_ {n} = Cost \ Variable \ unitary \ for \ line \ of \ product \ n-th,}$ ${\textstyle Q_{n}=Quantit{\grave {a}}\ della\ linea\ di\ prodotto\ n-esima,}$ ${\ textstyle Q_ {n} = Cantitatea {\ grave {a}} \ din \ linia de produse \ n-a,}$ ${\ textstyle Q_ {n} = Cantitatea {\ grave {a}} \ din \ linia de produse \ n-a,}$
${\textstyle Q_{tot}=Quantit{\grave {a}}\ totale\ prodotta\ (somma\ dei\ prodotti\ di\ tutte\ le\ linee),}$ ${\ textstyle Q_ {tot} = Cantitate {\ grave {a}} \ total \ produs \ (suma \ produselor \ tuturor \ liniilor),}$ ${\ textstyle Q_ {tot} = Cantitate {\ grave {a}} \ total \ produs \ (suma \ produselor \ tuturor \ liniilor),}$ ${\textstyle {\bar {P}}=Prezzo\ medio\ ponderato,}$ ${\ textstyle {\ bar {P}} = \ preț mediu \ ponderat,}$ ${\ textstyle {\ bar {P}} = \ preț mediu \ ponderat,}$
${\textstyle \ \ {\bar {CV}}=Costo\ Variabile\ medio\ ponderato,}$ ${\ textstyle \ \ {\ bar {CV}} = Cost \ Variabil \ mediu \ ponderat,}$ ${\ textstyle \ \ {\ bar {CV}} = Cost \ Variabil \ mediu \ ponderat,}$ ${\textstyle {\bar {Mdc}}=Margine\ di\ contribuzione\ medio\ ponderato,}$ ${\ textstyle {\ bar {Mdc}} = \ Contribuție \ medie \ marjă ponderată,}$ ${\ textstyle {\ bar {Mdc}} = \ Contribuție \ medie \ marjă ponderată,}$ ${\textstyle Mdc\%=Mdc/F.}$ ${\ textstyle Mdc \% = Mdc / F.}$ ${\ textstyle Mdc \% = Mdc / F.}$

Prin urmare:

$F=(P_{1}*Q_{1})+(P_{2}*Q_{2})+...+(P_{n}*Q_{n})$ ${\ displaystyle F = (P_ {1} * Q_ {1}) + (P_ {2} * Q_ {2}) + ... + (P_ {n} * Q_ {n})}$ ${\ displaystyle F = (P_ {1} * Q_ {1}) + (P_ {2} * Q_ {2}) + ... + (P_ {n} * Q_ {n})}$

$CV_{tot}=(CV_{1}*Q_{1})+(CV_{2}*Q_{2})+...+(CV_{n}*Q_{n})$ ${\ displaystyle CV_ {tot} = (CV_ {1} * Q_ {1}) + (CV_ {2} * Q_ {2}) + ... + (CV_ {n} * Q_ {n})}$ ${\ displaystyle CV_ {tot} = (CV_ {1} * Q_ {1}) + (CV_ {2} * Q_ {2}) + ... + (CV_ {n} * Q_ {n})}$

$\ F={\bar {P}}*Q_{tot}$ ${\ displaystyle \ F = {\ bar {P}} * Q_ {tot}}$ ${\ displaystyle \ F = {\ bar {P}} * Q_ {tot}}$

$\ CV_{tot}={\bar {CV}}*Q_{tot}$ ${\ displaystyle \ CV_ {tot} = {\ bar {CV}} * Q_ {tot}}$ ${\ displaystyle \ CV_ {tot} = {\ bar {CV}} * Q_ {tot}}$

$\ FBep={\bar {P}}*QBep={\bar {CV}}*QBep+CFT$ ${\ displaystyle \ FBep = {\ bar {P}} * QBep = {\ bar {CV}} * QBep + CFT}$ ${\ displaystyle \ FBep = {\ bar {P}} * QBep = {\ bar {CV}} * QBep + CFT}$

$\ CFT=QBep*({\bar {P}}-{\bar {CV}})$ ${\ displaystyle \ CFT = QBep * ({\ bar {P}} - {\ bar {CV}})}$ ${\ displaystyle \ CFT = QBep * ({\ bar {P}} - {\ bar {CV}})}$

$\ QBep={CFT \over ({\bar {P}}-{\bar {CV}})}={CFT \over {\bar {Mdc}}}$ ${\ displaystyle \ QBep = {CFT \ over ({\ bar {P}} - {\ bar {CV}})} = {CFT \ over {\ bar {Mdc}}}}$ ${\ displaystyle \ QBep = {CFT \ over ({\ bar {P}} - {\ bar {CV}})} = {CFT \ over {\ bar {Mdc}}}}$

$\ FBep={\bar {P}}*{CFT \over {\bar {Mdc}}}={{\bar {P}} \over {\bar {Mdc}}}*CFT$ ${\ displaystyle \ FBep = {\ bar {P}} * {CFT \ over {\ bar {Mdc}}} = {{\ bar {P}} \ over {\ bar {Mdc}}} * CFT}$ ${\ displaystyle \ FBep = {\ bar {P}} * {CFT \ over {\ bar {Mdc}}} = {{\ bar {P}} \ over {\ bar {Mdc}}} * CFT}$

și, din moment ce ${{\bar {P}} \over {\bar {Mdc}}}={{\bar {P}}*Q_{tot} \over {\bar {Mdc}}*Q_{tot}}={F \over Mdc}$ ${\ displaystyle {{\ bar {P}} \ over {\ bar {Mdc}}} = {{\ bar {P}} * Q_ {tot} \ over {\ bar {Mdc}} * Q_ {tot}} = {F \ peste Mdc}}$ ${\ displaystyle {{\ bar {P}} \ over {\ bar {Mdc}}} = {{\ bar {P}} * Q_ {tot} \ over {\ bar {Mdc}} * Q_ {tot}} = {F \ peste Mdc}}$ , Încheiem:

$FBep=CFT*{F \over Mdc}={CFT \over Mdc\%}$ ${\ displaystyle FBep = CFT * {F \ over Mdc} = {CFT \ over Mdc \%}}$ ${\ displaystyle FBep = CFT * {F \ over Mdc} = {CFT \ over Mdc \%}}$

Analiza uniformă

Odată ce s-a clarificat că perioada de echilibru (sau perioada de echilibru ) este perioada de timp necesară pentru recuperarea cheltuielilor inițiale suportate în exercitarea unei companii , formula relativă de calcul aparține așa-numitei analize de echilibru , metoda care permite să știe cum să modifice nivelurile de producție pentru a atinge punctul de echilibru (atât din punct de vedere al perioadei, cât și al cifrei de afaceri) dintre costuri și venituri. Nu este întotdeauna o metodă fiabilă ^[3] , deoarece nu ia în considerare variabilitatea prețurilor, poate fi aplicată doar pe termen scurt, nu ține seama de sezonalitate, nu este ușor de utilizat de multiprodus companiilor ^[4] și în cele din urmă nu include în calcul stocurile, esențiale și în bilanțul companiei. În plus, o limită de fiabilitate este constituit de absența unor norme de actualizare a fluxurilor financiare , prin urmare , pauza chiar de analiză permite companiei să aibă un prim indice al succesului investițiilor cu corecte - nu chiar exact - previziuni numai cu condiția aplicării găsi în termenul scurt, dacă nu foarte scurt: de exemplu, în cazurile în care este necesar să se obțină o estimare imediată a timpilor de rambursare, cum ar fi cazul investițiilor cu un risc ridicat de perimare. Mai mult, din nou cu referire la limita menționată anterior, aplicarea metodei ar trebui să fie însoțită de utilizarea altor metode de analiză economică și financiară (analiza sensibilității, scenarii „ce-ar fi dacă” etc.).

Notă

^ În calculul produsului Bep, acesta este „tip de produs” nu un articol (referință), ci o linie sau o gamă de produse.
^ Analiză de echilibru cu mai multe produse , pe accountingformanagement.org .
^ Astfel în Raffaele D'Alessio, Valerio Antonelli, Analiza și contabilitatea costurilor. Manual de utilizare , Maggioli Editore, 2012, p. 112.
^ Acest lucru nu înseamnă în mod evident inaplicabilitatea tuturor instanțelor analizei pentru companiile multiproduse. Dimpotrivă, nu este rar să îl aplici în contextul a numeroase exerciții cu scop educativ, după cum se poate citi, passim , în Stefano Baraldi, Paola Sacco, Antonella Cifalinò, Exerciții efectuate în programare și control , G. Giappichelli Editore, 2013 .

Bibliografie

Fred C. Hammel, Peter G. Goulet, Analiza diferențială: un instrument de luare a deciziilor , 1989, SUA Small Business Administration, Office of Business Development, Indiana University
Davide Del Cogliano, Mario Fabio Polidoro, Planul de afaceri în companiile de servicii , 1993, Franco Angeli, ISBN 9788820481186
Giuseppe Lo Martire, Analiza situațiilor financiare cu metodologia indicilor de management , 2000, Franco Angeli, ISBN 8846417666
Michael E. Cafferky, Breakeven Analysis: The Definitive Guide to Cost-Volume-Profit Analysis, 2010, Business Expert Press, ISBN 9781606490174
Maria Sole Brioschi, Decizii de afaceri pe termen scurt, Universitatea din Bergamo, Curs LM în Ingineria Clădirilor - Anul academic 2010/2011, Lecția cursului 60028
Raffaele D'Alessio, Valerio Antonelli, Analiza costurilor și contabilitate. Manual de utilizare , 2012, Maggioli Editore, ISBN 8838772924
Stefano Baraldi, Paola Sacco, Antonella Cifalinò, Exerciții efectuate în programare și control , 2013, G. Giappichelli Editore, ISBN 8834878876
Paul D. Kimmel, Jerry J. Weygandt, Donald E. Kieso, Contabilitate: instrumente pentru luarea deciziilor în afaceri, ediția a VII-a, 2019, Wiley, ISBN 978-1-119-49479-9

Alte proiecte

Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe un punct egal

Controlul autorității	Tezaur BNCF 41 997 · LCCN (EN) sh85016667 · BNF (FR) cb13319649g (dată) · NDL (EN, JA) 00.933.677

Portal de afaceri

Portalul Economiei

[1] În calculul produsului Bep, acesta este „tip de produs” nu un articol (referință), ci o linie sau o gamă de produse.

[2] Analiză de echilibru cu mai multe produse , pe accountingformanagement.org .

[3] Astfel în Raffaele D'Alessio, Valerio Antonelli, Analiza și contabilitatea costurilor. Manual de utilizare , Maggioli Editore, 2012, p. 112.

[4] Acest lucru nu înseamnă în mod evident inaplicabilitatea tuturor instanțelor analizei pentru companiile multiproduse. Dimpotrivă, nu este rar să îl aplici în contextul a numeroase exerciții cu scop educativ, după cum se poate citi, passim , în Stefano Baraldi, Paola Sacco, Antonella Cifalinò, Exerciții efectuate în programare și control , G. Giappichelli Editore, 2013 .

[1],

[2]

[3]

[4]