Glosar de geometrie descriptivă

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Această pagină este un glosar al termenilor folosiți în geometria descriptivă .

Index
0 - 9 A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z ?

LA

Unghiul maxim al pantei unei podele

Unghiul maxim al pantei de (unghi diedru cu planul orizontal )

Unghiul pantei maxime (sau culcat) al unui plan alfa este unghiul diedru dintre planul alfa și orice alt plan de referință orizontal.

Pentru a măsura unghiul de înclinare maximă a unei etaje, puteți proceda ca pentru orice unghi diedru între două etaje Și : am reparat un al treilea etaj perpendiculare pe ambele, liniile de intersecție dintre Și este între Și , apoi se măsoară unghiurile dintre ele.

C.

Coplanaritate

Se spune că două elemente geometrice sunt coplanare atunci când se află pe același plan. Aceste elemente pot fi formate prin linii drepte și / sau prin figuri plane. Prin urmare, pot fi folosiți termeni precum linii coplanare, poligoane coplanare și conice coplanare.

Având în vedere faptul că trei puncte neliniate identifică un singur plan, deci coplanaritatea dintre două figuri plane poate fi verificată numai atunci când aceste figuri sunt obținute ca secțiuni ale două stele distincte de linii drepte executate cu același plan.

Condiții de reciprocitate

Condiția reciprocității este o relație care reglează pozițiile respective a două sau mai multe obiecte în spațiu.

Unele condiții de reciprocitate sunt distanța , incidența (cum ar fi tangența , paralelismul și perpendicularitatea ) și corespondența unu-la-unu (perspectivă sau omologică).

Construcție geometrică

Termenul de construcție geometrică indică acel set de operații de desen , efectuate în același plan sau în spațiu, care vizează rezolvarea multiplelor probleme geometrice, precum cele care se referă în general la condițiile de reciprocitate și probleme de măsurare între entitățile geometrice atribuite și / sau care urmează să fie determinate .

Curba cicloidă

O curbă cicloida este, în geometrie descriptivă, o curbă, atât plat (în acest caz este numit rulletta sau ruletă ) și strâmb ca și sferice helixuri , care se obține dintr - un punct al unui conica, eventual degenerat, numit generatoarei, în timp ce acest lucru efectuează o mișcare rigidă în jurul unei alte conice, numită directrix.

Să vedem două exemple referitoare la două conice coplanare.

  • Dacă generatorul este o circumferință și directoarea este o linie dreaptă, avem așa-numita cicloidă ;
  • Dacă generatorul și directorul sunt două circumferințe coplanare, conform măsurătorilor razelor și pozițiile reciproce ale acestor circumferințe, este posibil să aibă numeroase forme de curbe, cum ar fi epicicloidă , epitrohoidă și cazuri particulare , cum ar fi cardioidă sau melcul lui Pascal .

D.

Director

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Director .

Liderul este o curbă utilizată pentru construcția geometrică a altor curbe și suprafețe; definiția exactă variază în funcție de tipul de construcție utilizat.

L

Linia terestră

Linia de la sol este intersecția liniei între două planuri de proiecții ortogonale. Poate fi:

  • principal , dacă separă planul vertical de planul orizontal;
  • secundar , dacă împarte planul lateral de planul orizontal.

P.

Planul bisectoare

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: bisectoare plan .

planul bisectoare al unui unghi diedru este planul care împarte diedrul în două diedre egale. Cu alte cuvinte, este locusul punctelor echidistante de la cele două jumătăți de plan care definesc diedrul. Pe fiecare plan perpendicular pe colțul diedrului, secțiunile diedrului și planul bisectoarei sale sunt un unghi și bisectoarea acestuia.

Planul de proiectare

Planul de proiectare este un plan care trece printr-un punct fix (centrul de proiecție sau sursa de lumină ). Este folosit pentru a determina imaginea în perspectivă a unei linii drepte .

Când proiecția nu este unică, ca în metoda lui Monge , un plan se proiectează în raport cu o proiecție dacă trece prin centrul său relativ de proiecție (Vorbim de exemplu de „proiectarea planului în prima proiecție”).

Polylobed

Se spune că o suprafață este polilobată dacă marginea ei este o uniune de arcuri de curbe netede . Dacă toate acestea sunt curbe plate, polilobul se numește plat , altfel înclinat .

Coloana cu grinzi , de exemplu, are ca secțiune o suprafață polilobată plană.

Proiecție paralelă

În proiecții paralele , elementele de referință sunt identificate printr-un centru de proiecție necorespunzător , adică printr-o direcție și printr-un plan de proiecție , numit plan de imagine sau pur și simplu imagine. În funcție de unghiul care formează direcția acestui centru de proiecție în raport cu pictura, proiecțiile paralele pot fi împărțite în două categorii: proiecții ortogonale și proiecții oblice .

Punct de disparitie

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Punct de fugă .

În perspectivă, punctul de dispariție al unei linii drepte este un punct pe planul de proiecție , comun imaginilor de perspectivă ale fiecărei linii drepte paralele cu cea dată. Cu alte cuvinte, punctul de fugă al unei linii este proiecția punctului său necorespunzător (sau punctul spre infinit sau direcție ).

Punct necorespunzător

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: entități geometrice necorespunzătoare .

Un punct necorespunzător este direcția comună a unui pachet de linii paralele . Corespunde unui punct la infinit al spațiului proiectiv , singurul punct de intersecție a două dintre liniile drepte menționate mai sus.

În perspectivă, un punct necorespunzător este reprezentată pe imagine printr-un punct , care poate fi adecvat sau necorespunzător în funcție de metoda utilizată:

R.

Linie de proiectare

Linia de proiectare este utilizată pentru a indica orice linie dreaptă care trece printr-un centru de proiecție stabilit.

  • În metoda lui Monge : deoarece în ea există două sau mai multe centre de proiecție ortogonale, respectiv, cu două sau mai multe planuri de proiecție, există tot atâtea linii de proiecție. De exemplu: linia dreaptă care are aceeași direcție ca primul centru de proiecție, adică cel vertical, se numește „linie de proiectare în prima proiecție ortogonală”.
  • În metoda perspectivei, toate liniile stelei de linii care trec prin punctul de vedere se numesc linii de proiectare. Prin urmare, imaginea în perspectivă a unei linii de proiectare este un punct în care urmele și evadarea sunt coincidente .

Utilizarea liniilor de proiectare în diferitele metode de proiecție vizează determinarea imaginii punctelor semnificative ale unui obiect dat . De exemplu, imaginea în perspectivă a unui punct din , este determinat ca punctul de intersecție între linia dreaptă care trece prin iar pentru punctul de vedere cu un plan de proiecție stabilit.

Rasturnarea

În geometria euclidiană , răsturnarea indică rotația în jurul unei linii drepte care duce un plan să coincidă cu altul.

Răsturnarea unui plan pe sine este simetria față de o axă.

În geometria descriptivă , răsturnarea se aplică pentru a măsura dimensiunile figurilor plane situate pe un plan care nu este paralel cu pictura .

Reducere axonometrică

Reducerea axonometrică este redimensionarea pe care o suferă un segment în proiecția axonometrică .

Dacă segmentul are lungimea unității și este paralel cu una dintre axele de referință , reducerea sa axonometrică se numește unitatea de măsură în raport cu axa corespunzătoare. În axonometrie izometrică, unitatea de măsură este aceeași pentru toate cele trei axe de referință.

S.

Secțiune

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Secțiunea .

Termenul secțiune indică o condiție de incidență între două elemente geometrice.

Canelură

Șanțul , în geometrie descriptivă, indică o serie polară a unei cavități realizată de-a lungul suprafeței unui solid . Pentru realizarea acestei cavități este necesar să se utilizeze un solid care are o axă paralelă cu cea a solidului canelat și că este de preferință omotetic cu același lucru .

T.

Urmă

Urma unui plan sau a unei linii drepte este intersecția acestuia cu un plan fix, planul de proiecție (sau imaginea ).

În metoda lui Monge , unde există mai multe planuri de proiecție, fiecare urmă este relativă la un plan fix. În ceea ce privește cele două planuri principale de proiecție, vorbim despre prima pistă și a doua pistă .

Triunghiul urmelor

Triunghiul urmelor are drept vârf punctele de intersecție ale imaginii cu cele trei axe de referință , Și și, prin urmare, are pentru laturi liniile de intersecție ale imaginii cu planurile de referință , Și .

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică