Patrulater

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Notă despre dezambiguizare.svg Dezambiguizare - Dacă sunteți în căutarea altor semnificații, consultați Cadrilater (dezambiguizare) .
ABCD cvadrilaterală

În geometrie, patrulaterul este un poligon cu patru laturi și patru vârfuri.

Toate patrulaterele au patru vârfuri și patru unghiuri interne (adică sunt patrulatere ).

Suma amplitudinilor unghiurilor interne ale unui patrulater simplu ABCD este egală cu 360 °:

Cele două diagonale ale unui patrulater convex sunt segmente care se unesc vârfuri opuse.

Există diferite tipuri de patrulatere; cu alte cuvinte, diferite seturi sunt identificate în setul de patrulatere. Diferitele tipuri de patrulatere au aplicații diferite, deseori importante; relațiile de incluziune care există între subseturile notabile ale setului de patrulatere sunt de interes, chiar operaționale.

Patru patrulatere convexe și patrulatere neconvexe

Cadrilaterul nu convex
Patrulater neconvex (împletit)

„Patrulater convex”, după cum sugerează termenul, este un patrulater și o „figură plană convexă”, adică o figură plană care pentru fiecare pereche de puncte interne conține toate punctele segmentului căruia sunt capetele. Toate unghiurile interne ale unui patrulater convex au o amplitudine mai mică de 180 °.

„Patrulater non-convex”, de asemenea, acest termen se explică de sine, este un patrulater și o „figură plană non-convexă”, adică o figură plană care conține două puncte astfel încât segmentul care le unește are puncte care nu aparțin figura în sine. Cel puțin un unghi intern al unui patrulater neconvex are o amplitudine mai mare decât π (de fapt doar un unghi are această proprietate).

Prin urmare, setul de patrulatere este împărțit în subgrupul patrulaterelor convexe și în subgrupul patrulaterelor neconvexe (complementare celei anterioare). Cadrilaterele neconvexe se caracterizează și prin faptul că prin extinderea a două dintre laturile lor se obțin puncte interne ale figurii.

Diferitele tipuri de patrulatere convexe - Paralelogramele

Familia patrulateră

Trapezul este un patrulater convex care are două laturi opuse paralele. Paralelogramul este un caz special al trapezului. Diagonalele împart fiecare colț în două părți congruente. Trapezul poate fi de trei tipuri diferite:

  • dreptunghi trapez - are două unghiuri drepte;
  • trapezoid isoscel - are două laturi egale;
  • trapez scalen - are toate unghiurile și laturile diferite.

Paralelogramul este un patrulater cu două laturi paralele. Acesta este un caz special de trapez. Are laturi opuse și egale cu două câte două, unghiurile adiacente sunt suplimentare, adunate împreună formează un unghi de 180 ° .

Rombul sau pastila este un patrulater cu laturi congruente și unghiuri egale câte două. Se dovedește a fi un anumit paralelogram și prezintă cele două diagonale ortogonale și care se intersectează în punctul lor de mijloc, numite diagonala majoră și diagonala minoră.

Dreptunghiul este un paralelogram ale cărui unghiuri interne sunt egale și toate drepte (90 °). Fiecare colț este format din două linii perpendiculare . Dreptunghiul este un patrulater ciclic .

Pătratul este un dreptunghi cu toate laturile și unghiurile congruente , adică egale. Este, de asemenea, un romb cu toate unghiurile drepte. Din unirea pătratelor și dreptunghiurilor este posibil să se obțină figuri interesante precum dreptunghiul armonic , dreptunghiul auriu (folosit mai ales pentru sculpturile antice) și tatami , care este un alt tip de dreptunghi de origine japoneză folosit pentru a construi covoare care fac sus pe „podeaua” caselor lor.

Alte tipuri de patrulatere convexe

  • Patrulater ciclic este un patrulater convex ale cărui vârfuri aparțin unei singure circumferințe.
  • Zmeul sau deltoidul este un patrulater ale cărui laturi sunt congruente cu perechi de laturi consecutive.

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică