Cuantizare (electronică)

Când se măsoară o mărime fizică , setul de valori pe care le poate presupune în natură este un set continuu alcătuit din puncte infinite sau mărimile în cauză sunt deci „ analogice ”.

Datorită imposibilității unei reprezentări reale cu precizie infinită, în comunicațiile „ numerice ” sau „ digitale ”, valoarea cantității în cauză trebuie convertită într-un format discret (definit în mod echivalent cu precizie finită) și acest lucru se întâmplă de obicei concomitent cu un proces de discretizare în domeniul timpului (abscisa referinței carteziene) numit eșantionare .

Procesul de cuantificare neliniar, spre deosebire de procesul de eșantionare (al unui proces / semnal limitat), nu este reversibil sau, prin urmare, nu este posibilă reconstituirea valorilor reale asumate inițial de cantitatea fizică. Prin urmare, cuantificarea este o sursă de distorsiune .

Descriere

Pentru ca o cantitate să fie transmisibilă și codificabilă cu un număr finit de biți sau sub formă numerică, este necesar ca aceasta să poată presupune doar un număr finit de valori ale intervalului discret; acest lucru are loc printr-un proces ulterior de cuantificare a valorii ordonate a cantității în cauză.

Pentru a realiza acest lucru, valorile posibile ale mărimii în cauză sunt în primul rând limitate între un maxim și un minim în jurul valorilor discrete definite anterior, definind astfel regiunile de decizie relative și dinamica cuantificatorului în sine: deci analogul valoarea cantității inițiale, în corespondență cu valoarea eșantionată de pe abscisă, va fi readusă la cea mai apropiată dintre valorile discrete definite anterior prin procesul decizional.

Cu cuantificarea, totuși, sunt introduse erori numite erori de cuantizare egale cu diferența dintre valoarea cuantificată și valoarea sa „reală” în câmpul continuu. Eroarea maximă posibilă care poate fi introdusă de fiecare dată va fi, prin urmare, egală cu jumătate din intervalul discret discret sau regiunea de decizie, în cazul extrem în care valoarea de intrare este exact la jumătatea distanței dintre două valori de ieșire discrete sau la marginea a două regiuni de decizie contigue. Toate aceste erori duc la zgomot de cuantificare . Raportul de cuantificare semnal / zgomot (SNQR) măsoară bunătatea procesului de cuantificare și este parametrul care afectează cel mai mult calitatea semnalului digitalizat .

În conversia analog-digitală, procesul de cuantificare urmează cel al codificării valorii discrete în ordonată.

Cuantizarea, în special, poate fi de două tipuri: uniformă și neuniformă . Distincția se bazează pe distribuția valorilor finite care pot fi asumate de cantitatea cuantificată în intervalul disponibil (dinamic).

Cuantificare uniformă (sau liniară)

Cuantizator liniar = PCM

Dimensiunea intervalelor de decizie în care este împărțit setul de valori posibile este întotdeauna aceeași. Oriunde se încadrează valoarea cuantificată (în cadrul dinamicii), acuratețea operației va fi întotdeauna aceeași.

Având în n numărul de biți ai cuantizorului,

numărul său de niveluri va fi $M=2^{n}$ ${\ displaystyle M = 2 ^ {n}}$ $M = 2 ^ n$
lățimea fiecărui nivel va fi $q=Vpp/M$ ${\ displaystyle q = Vpp / M}$ $q = Vpp / M$
iar varianța va fi $q^{2}/12$ ${\ displaystyle q ^ {2} / 12}$ $q ^ 2/12$

Cuantificare neuniformă (sau neliniară sau compandantă )

Se creează intervale mai mici (și, prin urmare, mai precise) în care concentrația valorilor eșantionului este mai mare și intervale mai mari (și, prin urmare, mai puțin precise) în care concentrația valorilor eșantionului este mai mică; procedând astfel, se acordă mai multă atenție cuantificării valorilor care apar cu probabilitate mai mare, scăzând astfel eroarea de cuantificare.

Cuantificarea este un proces ireversibil, care modifică semnalul original, aproximând valoarea acestuia cu o valoare apropiată, dar nu identică. Pentru aceasta, procesul de cuantificare introduce zgomot . Zgomotul de cuantificare care iese din filtrul de recepție într-un sistem de comunicații este alb și gaussian .

Puterea medie a zgomotului de cuantificare este calculată ca:

sq^{2}=2\cdot f_{2}\cdot {\frac {q^{2}}{12}}\cdot f_{c}

{\ displaystyle sq ^ {2} = 2 \ cdot f_ {2} \ cdot {\ frac {q ^ {2}} {12}} \ cdot f_ {c}}

sq ^ 2 = 2 \ cdot f_2 \ cdot \ frac {q ^ 2} {12} \ cdot f_c

Raport semnal-zgomot ( Ru sau SNR )

Relația dintre semnal și zgomotul care iese dintr-un sistem de comunicații este un parametru important pentru a defini calitatea comunicării în sine. Este indicat cu Ru (sau SNR ) și este definit de raportul dintre puterea semnalului și cea a zgomotului.

Înainte de implementarea sistemului de comunicații, se stabilește un plafon maxim, dincolo de care nu poate fi ridicat pentru ca calitatea să fie acceptabilă (numită Ru0 ).

Dimensionarea unui sistem înseamnă, de asemenea, alegerea numărului corect de biți pentru a cuantifica semnalul transmis: în aceste formule apare întotdeauna un termen 2 ⁿ , care va fi ales pentru a asigura conformitatea cu specificațiile.

De asemenea, trebuie amintit că dimensionarea sistemului trebuie făcută luând în considerare cel mai rău caz în care ar putea fi găsit: deoarece zgomotul este invers proporțional cu frecvența de eșantionare , cel mai rău caz în raport cu $f_{c}$ ${\ displaystyle f_ {c}}$ $f_ {c}$ Sara $f_{c}=2\cdot f_{2}$ ${\ displaystyle f_ {c} = 2 \ cdot f_ {2}}$ $f_c = 2 \ cdot f_2$ ( Teorema lui Shannon ).

Elemente conexe

Alte proiecte

Wikisource conține o pagină dedicată cuantizării
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere despre Cuantizare

linkuri externe

( EN ) Quantization / Quantization (altă versiune) , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.