Raportul undei staționare

Într - o linie de transmisie , VSWR (Voltage Standing Wave Ratio) sau ROS (Staționare Wave Ratio) este un parametru care indică raportul dintre valoarea maximă și valoarea minimă a tensiunii modulului de-a lungul liniei.

Odată fixată o anumită frecvență, SWR este o măsură a nepotrivirii impedanței dintre linia de transmisie și sarcina acesteia. Cu cât ROS este mai mare, cu atât este mai mare nepotrivirea. Valoarea minimă a SWR, care corespunde condiției de adaptare perfectă pentru care impedanțele liniei de transmisie și ale sarcinii sunt egale cu absența unei unde reflectate, este egală cu 1. Valorile finite mai mari de 1 indică nepotrivire cu prezența unei unde staționare din cauza reflexiei parțiale din sarcină. Dacă ROS este egal cu $\infty$ ${\ displaystyle \ infty}$ $\ infty$ există doar o undă staționară datorită reflexiei totale din sarcină, deci unda directă și unda reflectată au aceeași amplitudine.

Premise matematice și definirea coeficientului de reflexie

Același subiect în detaliu: Linia de transmisie .

După cum se știe, se indică, respectiv, cu V (x, t) și I (xt) de tensiune și curent la o anumită poziție x de-a lungul unei linii de transmisie și la un anumit moment t, satisfac ecuațiile operatorilor telegrafice :

(1)

\ {\frac {\partial V(x,t)}{\partial x}}=-RI(x,t)-L{\frac {\partial I(x,t)}{\partial t}}

{\ displaystyle \ {\ frac {\ partial V (x, t)} {\ partial x}} = - RI (x, t) -L {\ frac {\ partial I (x, t)} {\ partial t }}}

{\ displaystyle \ {\ frac {\ partial V (x, t)} {\ partial x}} = - RI (x, t) -L {\ frac {\ partial I (x, t)} {\ partial t }}}

(2)

\ {\frac {\partial I(x,t)}{\partial x}}=-GV(x,t)-C{\frac {\partial V(x,t)}{\partial t}}

{\ displaystyle \ {\ frac {\ partial I (x, t)} {\ partial x}} = - GV (x, t) -C {\ frac {\ partial V (x, t)} {\ partial t }}}

{\ displaystyle \ {\ frac {\ partial I (x, t)} {\ partial x}} = - GV (x, t) -C {\ frac {\ partial V (x, t)} {\ partial t }}}

unde, R, L, G, C sunt, respectiv, rezistența și inductanța pe unitate de lungime a celor doi conductori care alcătuiesc linia, conductanța și capacitatea pe unitate de lungime între aceiași doi conductori.

În cazul în care frecvența este fixată cu un generator de undă sinusoidală, de asemenea , tensiunea și curentul într - o poziție x generice au o tendință sinusoidală și, aplicând metoda simbolică , putem scrie:

\mathbf {V} (x,t)=\mathbf {V} (x)e^{j\omega t}\ \ \

{\ displaystyle \ mathbf {V} (x, t) = \ mathbf {V} (x) și ^ {j \ omega t} \ \ \}

{\ displaystyle \ mathbf {V} (x, t) = \ mathbf {V} (x) și ^ {j \ omega t} \ \ \}

cu

\ \ \ V(x,t)=Re[\mathbf {V} (x,t)]

{\ displaystyle \ \ \ V (x, t) = Re [\ mathbf {V} (x, t)]}

{\ displaystyle \ \ \ V (x, t) = Re [\ mathbf {V} (x, t)]}

\ \mathbf {I} (x,t)\ =\ \mathbf {I} (x)e^{j\omega t}\ \ \

{\ displaystyle \ \ mathbf {I} (x, t) \ = \ \ mathbf {I} (x) e ^ {j \ omega t} \ \ \}

{\ displaystyle \ \ mathbf {I} (x, t) \ = \ \ mathbf {I} (x) e ^ {j \ omega t} \ \ \}

cu

\ \ \ \ I(x,t)=Re[\mathbf {I} (x,t)]

{\ displaystyle \ \ \ \ I (x, t) = Re [\ mathbf {I} (x, t)]}

{\ displaystyle \ \ \ \ I (x, t) = Re [\ mathbf {I} (x, t)]}

unde j este unitatea de imaginar e $\omega$ ${\ displaystyle \ omega}$ $\omega$ este frecvența unghiulară sau pulsația , având în vedere că

doar partea reală a cantităților complexe astfel introduse are un sens fizic,
orice faze inițiale și, în general, termeni aditivi constanți prezenți în exponentul fiecărui exponențial complex sunt incluși în termenii complexi $\mathbf {V} (x)$ ${\ displaystyle \ mathbf {V} (x)}$ ${\ displaystyle \ mathbf {V} (x)}$ Și $\mathbf {I} (x)$ ${\ displaystyle \ mathbf {I} (x)}$ ${\ displaystyle \ mathbf {I} (x)}$ .

În acest caz, este posibil să se demonstreze că din ecuațiile telegraficilor avem:

(3)

\ {\frac {d^{2}\mathbf {V} (x)}{dx^{2}}}-\gamma ^{2}\mathbf {V} (x)=0

{\ displaystyle \ {\ frac {d ^ {2} \ mathbf {V} (x)} {dx ^ {2}}} - \ gamma ^ {2} \ mathbf {V} (x) = 0}

{\ displaystyle \ {\ frac {d ^ {2} \ mathbf {V} (x)} {dx ^ {2}}} - \ gamma ^ {2} \ mathbf {V} (x) = 0}

(4)

\ \ {\frac {d^{2}\mathbf {I} (x)}{dx^{2}}}-\gamma ^{2}\mathbf {I} (x)=0

{\ displaystyle \ \ {\ frac {d ^ {2} \ mathbf {I} (x)} {dx ^ {2}}} - \ gamma ^ {2} \ mathbf {I} (x) = 0}

{\ displaystyle \ \ {\ frac {d ^ {2} \ mathbf {I} (x)} {dx ^ {2}}} - \ gamma ^ {2} \ mathbf {I} (x) = 0}

unde este

{\begin{aligned}\gamma ={\sqrt {\mathbf {Z} \mathbf {Y} }}={\sqrt {(R+j\omega L)(G+j\omega C)}}\\[6pt]={\sqrt {LC}}{\sqrt {-\omega ^{2}+j\omega \left({\frac {R}{L}}+{\frac {G}{C}}\right)+{\frac {RG}{LC}}}}\\[6pt]\end{aligned}}

{\ displaystyle {\ begin {align} \ gamma = {\ sqrt {\ mathbf {Z} \ mathbf {Y}}} = {\ sqrt {(R + j \ omega L) (G + j \ omega C)} } \\ [6pt] = {\ sqrt {LC}} {\ sqrt {- \ omega ^ {2} + j \ omega \ left ({\ frac {R} {L}} + {\ frac {G} { C}} \ right) + {\ frac {RG} {LC}}}} \\ [6pt] \ end {align}}}

{\ displaystyle {\ begin {align} \ gamma = {\ sqrt {\ mathbf {Z} \ mathbf {Y}}} = {\ sqrt {(R + j \ omega L) (G + j \ omega C)} } \\ [6pt] = {\ sqrt {LC}} {\ sqrt {- \ omega ^ {2} + j \ omega \ left ({\ frac {R} {L}} + {\ frac {G} { C}} \ right) + {\ frac {RG} {LC}}}} \\ [6pt] \ end {align}}}

este numit-atât de constantă de propagare și în cazul în $\mathbf {Z} =R+j\omega L$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z} = R + j \ omega L}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z} = R + j \ omega L}$ și $\mathbf {Y} =G+j\omega C$ ${\ displaystyle \ mathbf {Y} = G + j \ omega C}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Y} = G + j \ omega C}$ ele sunt, respectiv, impedanta pe unitatea de lungime și admitanța pe unitatea de lungime a liniei.

Soluția generală a ecuațiilor (3) și (4) este:

(5)

\ \mathbf {V} (x)=\mathbf {V_{1}} e^{-\gamma x}+\mathbf {V_{2}} e^{\gamma x}=\mathbf {V_{1}} e^{-\alpha x}e^{-j\beta x}+\mathbf {V_{2}} e^{\alpha x}e^{j\beta x}

{\ displaystyle \ \ mathbf {V} (x) = \ mathbf {V_ {1}} e ^ {- \ gamma x} + \ mathbf {V_ {2}} e ^ {\ gamma x} = \ mathbf {V_ {1}} e ^ {- \ alpha x} e ^ {- j \ beta x} + \ mathbf {V_ {2}} e ^ {\ alpha x} e ^ {j \ beta x}}

{\ displaystyle \ \ mathbf {V} (x) = \ mathbf {V_ {1}} e ^ {- \ gamma x} + \ mathbf {V_ {2}} e ^ {\ gamma x} = \ mathbf {V_ {1}} e ^ {- \ alpha x} e ^ {- j \ beta x} + \ mathbf {V_ {2}} e ^ {\ alpha x} e ^ {j \ beta x}}

(6)

\ \mathbf {I} (x)={\frac {1}{\mathbf {Z_{0}} }}[\mathbf {V_{1}} e^{-\gamma x}-\mathbf {V_{2}} e^{\gamma x}]={\frac {1}{\mathbf {Z_{0}} }}[\mathbf {V_{1}} e^{-\alpha x}e^{-j\beta x}-\mathbf {V_{2}} e^{\alpha x}e^{j\beta x}]

{\ displaystyle \ \ mathbf {I} (x) = {\ frac {1} {\ mathbf {Z_ {0}}}} [\ mathbf {V_ {1}} e ^ {- \ gamma x} - \ mathbf {V_ {2}} e ^ {\ gamma x}] = {\ frac {1} {\ mathbf {Z_ {0}}}} [\ mathbf {V_ {1}} e ^ {- \ alpha x} e ^ {- j \ beta x} - \ mathbf {V_ {2}} e ^ {\ alpha x} e ^ {j \ beta x}]}

{\ displaystyle \ \ mathbf {I} (x) = {\ frac {1} {\ mathbf {Z_ {0}}}} [\ mathbf {V_ {1}} e ^ {- \ gamma x} - \ mathbf {V_ {2}} e ^ {\ gamma x}] = {\ frac {1} {\ mathbf {Z_ {0}}}} [\ mathbf {V_ {1}} e ^ {- \ alpha x} e ^ {- j \ beta x} - \ mathbf {V_ {2}} e ^ {\ alpha x} e ^ {j \ beta x}]}

unde este

\ \mathbf {Z_{0}} ={\sqrt {\frac {\mathbf {Z} }{\mathbf {Y} }}}={\sqrt {\frac {R+j\omega L}{G+j\omega C}}}

{\ displaystyle \ \ mathbf {Z_ {0}} = {\ sqrt {\ frac {\ mathbf {Z}} {\ mathbf {Y}}}} = {\ sqrt {\ frac {R + j \ omega L} {G + j \ omega C}}}}

{\ displaystyle \ \ mathbf {Z_ {0}} = {\ sqrt {\ frac {\ mathbf {Z}} {\ mathbf {Y}}}} = {\ sqrt {\ frac {R + j \ omega L} {G + j \ omega C}}}}

este un număr complex care în cazul liniilor nedisipative (R = 0, G = 0) este redus la impedanța caracteristică

R_{0}={\sqrt {\frac {L}{C}}}

{\ displaystyle R_ {0} = {\ sqrt {\ frac {L} {C}}}}

{\ displaystyle R_ {0} = {\ sqrt {\ frac {L} {C}}}}

si unde

\ \gamma =\alpha +j\beta \ ,\

{\ displaystyle \ \ gamma = \ alpha + j \ beta \, \}

{\ displaystyle \ \ gamma = \ alpha + j \ beta \, \}

in care

\alpha

{\ displaystyle \ alpha}

\ alfa

se numește constanta de atenuare e

\beta

{\ displaystyle \ beta}

\ beta

constantă fază.

Să ne oprim asupra tendinței tensiunii. Din (5), este clar că soluția mai generală este exprimată ca suma a doi termeni:

$\mathbf {V_{F}} (x)=\mathbf {V_{1}} e^{-\gamma x}$ ${\ displaystyle \ mathbf {V_ {F}} (x) = \ mathbf {V_ {1}} și ^ {- \ gamma x}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {V_ {F}} (x) = \ mathbf {V_ {1}} și ^ {- \ gamma x}}$ reprezentând o undă progresivă
$\mathbf {V_{R}} (x)=\mathbf {V_{2}} e^{\gamma x}$ ${\ displaystyle \ mathbf {V_ {R}} (x) = \ mathbf {V_ {2}} și ^ {\ gamma x}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {V_ {R}} (x) = \ mathbf {V_ {2}} și ^ {\ gamma x}}$ reprezentând o undă regresivă.

Mai mult decât atât, coeficientul de reflexie într - un punct generic al unei linii de transmisie este definită ca raportul dintre regresiv și progresiv undei de tensiune. Dacă unda regresivă este generată de o reflecție care apare datorită prezenței unei sarcini la capătul liniei, se spune, de asemenea, că coeficientul de reflecție este definit ca raportul dintre unda reflectată și tensiunea directă:

(7)

\ \rho (x)={\frac {\mathbf {V_{R}} (x)}{\mathbf {V_{F}} (x)}}={\frac {\mathbf {V_{2}} e^{\gamma x}}{\mathbf {V_{1}} e^{-\gamma x}}}={\frac {\mathbf {V_{2}} }{\mathbf {V_{1}} }}e^{2\gamma x}={\frac {\mathbf {V_{2}} }{\mathbf {V_{1}} }}e^{2\alpha x}e^{2j\beta x}

{\ displaystyle \ \ rho (x) = {\ frac {\ mathbf {V_ {R}} (x)} {\ mathbf {V_ {F}} (x)}} = {\ frac {\ mathbf {V_ { 2}} e ^ {\ gamma x}} {\ mathbf {V_ {1}} e ^ {- \ gamma x}}} = {\ frac {\ mathbf {V_ {2}}} {\ mathbf {V_ { 1}}}} e ^ {2 \ gamma x} = {\ frac {\ mathbf {V_ {2}}} {\ mathbf {V_ {1}}}} e ^ {2 \ alpha x} e ^ {2j \ beta x}}

{\ displaystyle \ \ rho (x) = {\ frac {\ mathbf {V_ {R}} (x)} {\ mathbf {V_ {F}} (x)}} = {\ frac {\ mathbf {V_ { 2}} e ^ {\ gamma x}} {\ mathbf {V_ {1}} e ^ {- \ gamma x}}} = {\ frac {\ mathbf {V_ {2}}} {\ mathbf {V_ { 1}}}} e ^ {2 \ gamma x} = {\ frac {\ mathbf {V_ {2}}} {\ mathbf {V_ {1}}}} e ^ {2 \ alpha x} e ^ {2j \ beta x}}

de la care $\rho (x=0)={\frac {\mathbf {V_{2}} }{\mathbf {V_{1}} }}$ ${\ displaystyle \ rho (x = 0) = {\ frac {\ mathbf {V_ {2}}} {\ mathbf {V_ {1}}}}}$ ${\ displaystyle \ rho (x = 0) = {\ frac {\ mathbf {V_ {2}}} {\ mathbf {V_ {1}}}}}$ , $\ \rho (x)=[\rho (x=0)]e^{2\gamma x}$ ${\ displaystyle \ \ rho (x) = [\ rho (x = 0)] și ^ {2 \ gamma x}}$ ${\ displaystyle \ \ rho (x) = [\ rho (x = 0)] și ^ {2 \ gamma x}}$ .

S-a definit impedanța de intrare la o poziție generică x de-a lungul liniei, ca raport între tensiune și curent:

\ \mathbf {Z_{in}} (x)={\frac {\mathbf {V} (x)}{\mathbf {I} (x)}}

{\ displaystyle \ \ mathbf {Z_ {in}} (x) = {\ frac {\ mathbf {V} (x)} {\ mathbf {I} (x)}}}

{\ displaystyle \ \ mathbf {Z_ {in}} (x) = {\ frac {\ mathbf {V} (x)} {\ mathbf {I} (x)}}}

se arată că coeficientul de reflexie poate fi exprimat ca:

(8)

\ \rho (x)={\frac {\mathbf {Z_{in}} (x)-\mathbf {Z_{0}} }{\mathbf {Z_{in}} (x)+\mathbf {Z_{0}} }}

{\ displaystyle \ \ rho (x) = {\ frac {\ mathbf {Z_ {in}} (x) - \ mathbf {Z_ {0}}} {\ mathbf {Z_ {in}} (x) + \ mathbf {Z_ {0}}}}}

{\ displaystyle \ \ rho (x) = {\ frac {\ mathbf {Z_ {in}} (x) - \ mathbf {Z_ {0}}} {\ mathbf {Z_ {in}} (x) + \ mathbf {Z_ {0}}}}}

În special, dacă există o sarcină cu impedanță la sfârșitul liniei $\mathbf {Z_{L}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}}}$ , apoi la sfârșitul liniei, adică la distanță zero $l=0$ ${\ displaystyle l = 0}$ ${\ displaystyle l = 0}$ din sarcină, impedanța de intrare coincide cu impedanța sarcinii în sine:

\mathbf {Z_{in}} (l=0)=\mathbf {Z_{L}}

{\ displaystyle \ mathbf {Z_ {in}} (l = 0) = \ mathbf {Z_ {L}}}

{\ displaystyle \ mathbf {Z_ {in}} (l = 0) = \ mathbf {Z_ {L}}}

prin urmare, coeficientul de reflexie la sfârșitul liniei este egal cu:

(9)

\ \rho (l=0)={\frac {\mathbf {Z_{L}} -\mathbf {Z_{0}} }{\mathbf {Z_{L}} +\mathbf {Z_{0}} }}

{\ displaystyle \ \ rho (l = 0) = {\ frac {\ mathbf {Z_ {L}} - \ mathbf {Z_ {0}}} {\ mathbf {Z_ {L}} + \ mathbf {Z_ {0 }}}}}

{\ displaystyle \ \ rho (l = 0) = {\ frac {\ mathbf {Z_ {L}} - \ mathbf {Z_ {0}}} {\ mathbf {Z_ {L}} + \ mathbf {Z_ {0 }}}}}

Din (9) este clar că:

dacă linia este scurtcircuitată la sfârșit, adică dacă $\mathbf {Z_{L}} =0$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}} = 0}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}} = 0}$ , asa de $\rho (l=0)=-1$ ${\ displaystyle \ rho (l = 0) = - 1}$ ${\ displaystyle \ rho (l = 0) = - 1}$ și vorbim de reflecție negativă, adică, la capătul liniei există o reflexie totală și unda de tensiune reflectate, în raport cu cea directă, este inversat în fază;
dacă linia este deschisă la sfârșit, adică dacă $\mathbf {Z_{L}} =\infty$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}} = \ infty}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}} = \ infty}$ , asa de $\rho (l=0)=+1$ ${\ displaystyle \ rho (l = 0) = + 1}$ ${\ displaystyle \ rho (l = 0) = + 1}$ și vorbim de reflecție pozitivă, adică, la capătul liniei există o reflexie totală și unda de tensiune reflectat, în comparație cu cea directă, nu este în fază inversată;
în cele din urmă, dacă $\mathbf {Z_{L}} =\mathbf {Z_{0}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}} = \ mathbf {Z_ {0}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}} = \ mathbf {Z_ {0}}}$ , asa de $\rho (l=0)=0$ ${\ displaystyle \ rho (l = 0) = 0}$ ${\ displaystyle \ rho (l = 0) = 0}$ , prin urmare nu există nicio undă reflectată și se spune că există potrivire de impedanță între sarcină și linie; în acest caz coeficientul de reflexie este zero de-a lungul întregii linii.

Dacă o linie de transmisie nu este disipativă (R = 0, G = 0), după cum se poate observa din expresia sa, constanta de progatație $\gamma$ ${\ displaystyle \ gamma}$ $\gamă$ se reduce la un număr imaginar pur:

\gamma =j\omega {\sqrt {LC}}=j\beta

{\ displaystyle \ gamma = j \ omega {\ sqrt {LC}} = j \ beta}

{\ displaystyle \ gamma = j \ omega {\ sqrt {LC}} = j \ beta}

prin urmare, constanta de atenuare este zero:

\alpha =0

{\ displaystyle \ alpha = 0}

{\ displaystyle \ alpha = 0}

Dacă da, atunci:

\mathbf {V_{F}} (x)=\mathbf {V_{1}} e^{-j\beta x}

{\ displaystyle \ mathbf {V_ {F}} (x) = \ mathbf {V_ {1}} e ^ {- j \ beta x}}

{\ displaystyle \ mathbf {V_ {F}} (x) = \ mathbf {V_ {1}} e ^ {- j \ beta x}}

\mathbf {V_{R}} (x)=\mathbf {V_{2}} e^{j\beta x}

{\ displaystyle \ mathbf {V_ {R}} (x) = \ mathbf {V_ {2}} e ^ {j \ beta x}}

{\ displaystyle \ mathbf {V_ {R}} (x) = \ mathbf {V_ {2}} e ^ {j \ beta x}}

\ \rho (x)=[\rho (x=0)]e^{2j\beta x}

{\ displaystyle \ \ rho (x) = [\ rho (x = 0)] și ^ {2j \ beta x}}

{\ displaystyle \ \ rho (x) = [\ rho (x = 0)] și ^ {2j \ beta x}}

și, deoarece exponențialul cu exponent imaginar este o funcție periodică cu modul unitar, se înțelege că, cu o linie nedisipativă în regim sinusoidal, tensiunea directă și unda reflectată ti, deci și unda de tensiune totală, au amplitudine constantă de-a lungul linie, adică nu sunt atenuate și, în plus, modulul coeficientului de reflexie este constant de-a lungul liniei. Tocmai, din (9) avem că, oricare ar fi poziția x de-a lungul liniei:

(10)

\ |\rho (x)|=|\rho |=|\rho (l=0)|={\frac {|\mathbf {Z_{L}} -\mathbf {Z_{0}} |}{|\mathbf {Z_{L}} +\mathbf {Z_{0}} |}}

{\ displaystyle \ | \ rho (x) | = | \ rho | = | \ rho (l = 0) | = {\ frac {| \ mathbf {Z_ {L}} - \ mathbf {Z_ {0}} | } {| \ mathbf {Z_ {L}} + \ mathbf {Z_ {0}} |}}}

{\ displaystyle \ | \ rho (x) | = | \ rho | = | \ rho (l = 0) | = {\ frac {| \ mathbf {Z_ {L}} - \ mathbf {Z_ {0}} | } {| \ mathbf {Z_ {L}} + \ mathbf {Z_ {0}} |}}}

Definiția relației și proprietăților undei staționare

După cum am văzut, tensiunea la poziția x de-a lungul liniei este dată de suma contribuțiilor undelor progresive și regresive. În regim sinusoidal:

\ \mathbf {V} (x)=\mathbf {V_{F}} (x)+\mathbf {V_{R}} (x)

{\ displaystyle \ \ mathbf {V} (x) = \ mathbf {V_ {F}} (x) + \ mathbf {V_ {R}} (x)}

{\ displaystyle \ \ mathbf {V} (x) = \ mathbf {V_ {F}} (x) + \ mathbf {V_ {R}} (x)}

Dacă unda regresivă este generată de o reflecție care apare din cauza prezenței unei sarcini $\mathbf {Z_{L}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}}}$ la sfârșitul liniei, atunci se poate spune că este suma undelor directe și reflectate.

O undă staționară ca interferență a două unde opuse de aceeași frecvență. Cu o linie non-disipativă, acest lucru se întâmplă pentru

|\rho |=1\,\,\,\Leftrightarrow \,\,\,ROS=\infty

{\ displaystyle | \ rho | = 1 \, \, \, \ Leftrightarrow \, \, \, ROS = \ infty}

{\ displaystyle | \ rho | = 1 \, \, \, \ Leftrightarrow \, \, \, ROS = \ infty}

.

După cum se știe, suma dintre o undă progresivă și un val regresivă având aceeași frecvență, aceeași viteză de propagare și aceeași amplitudine dă naștere la o undă staționară . În regim sinusoidal, la o frecvență dată, în cazul unei linii nedisipative, pentru care nu există atenuare și modul $|\rho |$ ${\ displaystyle | \ rho |}$ ${\ displaystyle | \ rho |}$ coeficientului de reflecție este constant de-a lungul liniei, dacă acest modul este egal cu 1, ceea ce, așa cum se arată în (9), se întâmplă dacă linia de la capăt este scurtcircuitată sau deschisă, atunci unda directă și unda reflectată au același amplitudine și obținem doar o undă staționară. De sine $|\rho |$ ${\ displaystyle | \ rho |}$ ${\ displaystyle | \ rho |}$ este 0, nu există o undă reflectată, ceea ce se întâmplă în cazul adaptării între sarcină și linie și există doar unda progresivă. În celelalte cazuri, există o situație intermediară între aceste două.

Pentru a descrie acest lucru, definim ROS (Standing Wave Ratio) , sau , de asemenea, în limba engleză , VSWR (tensiune Standing Wave Ratio), sau pur și simplu SWR (Standing Wave Ratio), raportul dintre valoarea maximă și valoarea minimă a modulului de tensiune. $\mathbf {V} (x)$ ${\ displaystyle \ mathbf {V} (x)}$ ${\ displaystyle \ mathbf {V} (x)}$ de-a lungul liniei:

(11)

\ ROS={\frac {|\mathbf {V} |_{max}}{|\mathbf {V} |_{min}}}

{\ displaystyle \ ROS = {\ frac {| \ mathbf {V} | _ {max}} {| \ mathbf {V} | _ {min}}}}

{\ displaystyle \ ROS = {\ frac {| \ mathbf {V} | _ {max}} {| \ mathbf {V} | _ {min}}}}

Este clar că:

există puncte particulare, de-a lungul liniei, unde suma undei directe $\mathbf {V_{F}} (x)$ ${\ displaystyle \ mathbf {V_ {F}} (x)}$ ${\ displaystyle \ mathbf {V_ {F}} (x)}$ și unde reflectate $\mathbf {V_{R}} (x)$ ${\ displaystyle \ mathbf {V_ {R}} (x)}$ ${\ displaystyle \ mathbf {V_ {R}} (x)}$ dă naștere unei interferențe constructive și, pentru (7), în aceste puncte avem:

|\mathbf {V} |_{max}=|\mathbf {V_{F}} |+|\mathbf {V_{R}} |=|\mathbf {V_{F}} |+|\rho |\cdot |\mathbf {V_{F}} |=(1+|\rho |)\cdot |\mathbf {V_{F}} |

{\ displaystyle | \ mathbf {V} | _ {max} = | \ mathbf {V_ {F}} | + | \ mathbf {V_ {R}} | = | \ mathbf {V_ {F}} | + | \ rho | \ cdot | \ mathbf {V_ {F}} | = (1+ | \ rho |) \ cdot | \ mathbf {V_ {F}} |}

{\ displaystyle | \ mathbf {V} | _ {max} = | \ mathbf {V_ {F}} | + | \ mathbf {V_ {R}} | = | \ mathbf {V_ {F}} | + | \ rho | \ cdot | \ mathbf {V_ {F}} | = (1+ | \ rho |) \ cdot | \ mathbf {V_ {F}} |}

și puncte particulare, de-a lungul liniei, unde suma undei directe $\mathbf {V_{F}} (x)$ ${\ displaystyle \ mathbf {V_ {F}} (x)}$ ${\ displaystyle \ mathbf {V_ {F}} (x)}$ și unda reflectată $\mathbf {V_{R}} (x)$ ${\ displaystyle \ mathbf {V_ {R}} (x)}$ ${\ displaystyle \ mathbf {V_ {R}} (x)}$ dă naștere la interferențe distructive și în astfel de puncte, în schimb, avem:

|\mathbf {V} |_{min}=||\mathbf {V_{F}} |-|\mathbf {V_{R}} ||=||\mathbf {V_{F}} |-|\rho |\cdot |\mathbf {V_{F}} ||=|1-|\rho ||\cdot |\mathbf {V_{F}} |

{\ displaystyle | \ mathbf {V} | _ {min} = || \ mathbf {V_ {F}} | - | \ mathbf {V_ {R}} || = || \ mathbf {V_ {F}} | - | \ rho | \ cdot | \ mathbf {V_ {F}} || = | 1- | \ rho || \ cdot | \ mathbf {V_ {F}} |}

{\ displaystyle | \ mathbf {V} | _ {min} = || \ mathbf {V_ {F}} | - | \ mathbf {V_ {R}} || = || \ mathbf {V_ {F}} | - | \ rho | \ cdot | \ mathbf {V_ {F}} || = | 1- | \ rho || \ cdot | \ mathbf {V_ {F}} |}

Dar pentru o linie nedisipativă, așa cum am văzut, coeficientul de reflexie are un modul constant exprimat prin (10), din care deducem și că:

(12)

\ 0\leqslant |\rho |\leqslant 1

{\ displaystyle \ 0 \ leqslant | \ rho | \ leqslant 1}

{\ displaystyle \ 0 \ leqslant | \ rho | \ leqslant 1}

prin urmare $1-|\rho |\geqslant 0$ ${\ displaystyle 1- | \ rho | \ geqslant 0}$ ${\ displaystyle 1- | \ rho | \ geqslant 0}$ .

Din aceasta rezultă încă că putem scrie:

|\mathbf {V} |_{max}=(1+|\rho |)\cdot |\mathbf {V_{F}} |

{\ displaystyle | \ mathbf {V} | _ {max} = (1+ | \ rho |) \ cdot | \ mathbf {V_ {F}} |}

{\ displaystyle | \ mathbf {V} | _ {max} = (1+ | \ rho |) \ cdot | \ mathbf {V_ {F}} |}

|\mathbf {V} |_{min}=(1-|\rho |)\cdot |\mathbf {V_{F}} |

{\ displaystyle | \ mathbf {V} | _ {min} = (1- | \ rho |) \ cdot | \ mathbf {V_ {F}} |}

{\ displaystyle | \ mathbf {V} | _ {min} = (1- | \ rho |) \ cdot | \ mathbf {V_ {F}} |}

de la care:

(13)

\ ROS={\frac {|\mathbf {V} |_{max}}{|\mathbf {V} |_{min}}}={\frac {1+|\rho |}{1-|\rho |}}

{\ displaystyle \ ROS = {\ frac {| \ mathbf {V} | _ {max}} {| \ mathbf {V} | _ {min}}} = {\ frac {1+ | \ rho |} {1 - | \ rho |}}}

{\ displaystyle \ ROS = {\ frac {| \ mathbf {V} | _ {max}} {| \ mathbf {V} | _ {min}}} = {\ frac {1+ | \ rho |} {1 - | \ rho |}}}

Din (13) este clar că:

întrucât cu o linie nedisipativă modulul $|\rho |$ ${\ displaystyle | \ rho |}$ ${\ displaystyle | \ rho |}$ coeficientul de reflexie este constant, deci ROS este, de asemenea, constant peste tot;
în plus, avem întotdeauna:

(14)

\ ROS\geqslant 1

{\ displaystyle \ ROS \ geqslant 1}

{\ displaystyle \ ROS \ geqslant 1}

și avem:

$ROS=1\$ ${\ displaystyle ROS = 1 \}$ ${\ displaystyle ROS = 1 \}$ cand $|\rho |=0$ ${\ displaystyle | \ rho | = 0}$ ${\ displaystyle | \ rho | = 0}$ , atunci când coeficientul de reflexie este zero, ceea ce, așa cum am văzut anterior, se întâmplă $\mathbf {Z_{L}} =\mathbf {Z_{0}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}} = \ mathbf {Z_ {0}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}} = \ mathbf {Z_ {0}}}$ , adică atunci când există o potrivire de impedanță între sarcină și linia pentru care nu există undă reflectată;
$ROS=\infty \$ ${\ displaystyle ROS = \ infty \}$ ${\ displaystyle ROS = \ infty \}$ cand $|\rho |=1$ ${\ displaystyle | \ rho | = 1}$ ${\ displaystyle | \ rho | = 1}$ , care se întâmplă dacă linia este în cele din urmă scurtcircuitată sau deschisă.

De fapt, deoarece cu o linie non-disipativă $\mathbf {Z_{0}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {0}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {0}}}$ este redus la impedanța caracteristică, adică $\mathbf {Z_{0}} =R_{0}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {0}} = R_ {0}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {0}} = R_ {0}}$ , starea cu care se are $ROS=1$ ${\ displaystyle ROS = 1}$ ${\ displaystyle ROS = 1}$ poate fi scris $\mathbf {Z_{L}} =R_{0}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}} = R_ {0}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}} = R_ {0}}$ .

Acum observăm că, după cum se știe , puterea absorbită de o sarcină este proporțională cu pătratul tensiunii aplicate acestuia. Deci, deoarece cu o linie non-disipativă modulul $|\rho |$ ${\ displaystyle | \ rho |}$ ${\ displaystyle | \ rho |}$ coeficientului de reflecție este constant, aplicând definiția (7) coeficientului de reflecție la sfârșitul liniei unde există sarcina $\mathbf {Z_{L}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}}}$ , avem:

|\rho |=|\rho (l=0)|={\frac {|\mathbf {V_{R}} (l=0)|}{|\mathbf {V_{F}} (l=0)|}}={\frac {\sqrt {P_{R}}}{\sqrt {P_{F}}}}={\sqrt {\frac {P_{R}}{P_{F}}}}

{\ displaystyle | \ rho | = | \ rho (l = 0) | = {\ frac {| \ mathbf {V_ {R}} (l = 0) |} {| \ mathbf {V_ {F}} (l = 0) |}} = {\ frac {\ sqrt {P_ {R}}} {\ sqrt {P_ {F}}}} = {\ sqrt {\ frac {P_ {R}} {P_ {F}} }}}

{\ displaystyle | \ rho | = | \ rho (l = 0) | = {\ frac {| \ mathbf {V_ {R}} (l = 0) |} {| \ mathbf {V_ {F}} (l = 0) |}} = {\ frac {\ sqrt {P_ {R}}} {\ sqrt {P_ {F}}}} = {\ sqrt {\ frac {P_ {R}} {P_ {F}} }}}

unde este $P_{R}$ ${\ displaystyle P_ {R}}$ ${\ displaystyle P_ {R}}$ Și $P_{F}$ ${\ displaystyle P_ {F}}$ ${\ displaystyle P_ {F}}$ sunt, respectiv, puterea reflectată și puterea directă asupra sarcinii $\mathbf {Z_{L}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}}}$ .

Apoi, din (13) avem:

(15)

\ ROS={\frac {1+{\sqrt {\frac {P_{R}}{P_{F}}}}}{1-{\sqrt {\frac {P_{R}}{P_{F}}}}}}

{\ displaystyle \ ROS = {\ frac {1 + {\ sqrt {\ frac {P_ {R}} {P_ {F}}}}} {1 - {\ sqrt {\ frac {P_ {R}} {P_ {F}}}}}}}

{\ displaystyle \ ROS = {\ frac {1 + {\ sqrt {\ frac {P_ {R}} {P_ {F}}}}} {1 - {\ sqrt {\ frac {P_ {R}} {P_ {F}}}}}}}

În cele din urmă, o altă expresie particulară a ROS poate fi obținută în cazul în care o linie nedisipativă se termină cu o sarcină pur rezistivă. Într-adevăr, în acest caz, pe lângă impedanța caracteristică $\mathbf {Z_{0}} =R_{0}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {0}} = R_ {0}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {0}} = R_ {0}}$ , impedanța sarcinii devine, de asemenea, un număr real $\mathbf {Z_{L}} =R_{L}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}} = R_ {L}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}} = R_ {L}}$ . Apoi, din (13) și (10) avem:

\ ROS={\frac {1+|\rho |}{1-|\rho |}}={\frac {1+{\frac {|R_{L}-R_{0}|}{|R_{L}+R_{0}|}}}{1-{\frac {|R_{L}-R_{0}|}{|R_{L}+R_{0}|}}}}

{\ displaystyle \ ROS = {\ frac {1+ | \ rho |} {1- | \ rho |}} = {\ frac {1 + {\ frac {| R_ {L} -R_ {0} |} { | R_ {L} + R_ {0} |}}} {1 - {\ frac {| R_ {L} -R_ {0} |} {| R_ {L} + R_ {0} |}}}}}

{\ displaystyle \ ROS = {\ frac {1+ | \ rho |} {1- | \ rho |}} = {\ frac {1 + {\ frac {| R_ {L} -R_ {0} |} { | R_ {L} + R_ {0} |}}} {1 - {\ frac {| R_ {L} -R_ {0} |} {| R_ {L} + R_ {0} |}}}}}

din care obținem:

(16)

\ ROS={\begin{cases}{\frac {R_{L}}{R_{0}}}\ ,&{\mbox{per }}R_{L}>R_{0}\\\ 1\ \ \ ,&{\mbox{per }}R_{L}=R_{0}\\{\frac {R_{0}}{R_{L}}}\ ,&{\mbox{per }}R_{L}<R_{0}\end{cases}}

{\ displaystyle \ ROS = {\ begin {cases} {\ frac {R_ {L}} {R_ {0}}} \, și {\ mbox {per}} R_ {L}> R_ {0} \\\ 1 \ \ \, & {\ mbox {per}} R_ {L} = R_ {0} \\ {\ frac {R_ {0}} {R_ {L}}} \, & {\ mbox {per}} R_ {L} <R_ {0} \ end {cases}}}

{\ displaystyle \ ROS = {\ begin {cases} {\ frac {R_ {L}} {R_ {0}}} \, și {\ mbox {per}} R_ {L}> R_ {0} \\\ 1 \ \ \, & {\ mbox {per}} R_ {L} = R_ {0} \\ {\ frac {R_ {0}} {R_ {L}}} \, & {\ mbox {per}} R_ {L} <R_ {0} \ end {cases}}}

în conformitate cu inegalitatea (14).

Determinați raportul undei staționare cu graficul Smith

Același subiect în detaliu: carte de Smith .

Este posibil să se determine SWR unei linii nedisipativ cu o procedură simplă , de asemenea , cu diagrama Smith . În special, considerăm diagrama Smith a impedanțelor care, așa cum se știe, este construită prin reprezentare grafică, în planul complex în care coordonatele carteziene (u, v) sunt partea reală și imaginară a coeficientului de reflecție , două familii de curbe, corespunzând, respectiv, locurilor punctelor planului în care se află partea reală $r_{in}$ ${\ displaystyle r_ {in}}$ ${\ displaystyle r_ {in}}$ iar partea imaginară $x_{in}$ ${\ displaystyle x_ {in}}$ ${\ displaystyle x_ {in}}$ impedanța de intrare normalizată are o valoare constantă.

Cunoașterea impedanței de intrare $\mathbf {Z_{in}} (x)$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {în}} (x)}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {în}} (x)}$ , sau coeficientul de reflexie $\rho (x)$ ${\ displaystyle \ rho (x)}$ $\ rho (x)$ , în orice poziție de-a lungul unei linii non-disipative, de exemplu impedanța sarcinii la capătul liniei $\mathbf {Z_{L}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}}}$ ${\ displaystyle \ mathbf {Z_ {L}}}$ , sau coeficientul de reflexie la sfârșitul liniei $\rho (l=0)$ ${\ displaystyle \ rho (l = 0)}$ ${\ displaystyle \ rho (l = 0)}$ , pentru a determina raportul undei staționare de-a lungul unei linii non-disipative, se poate proceda după cum urmează:

identificați punctul planului ale cărui coordonate carteziene corespund valorii coeficientului de reflexie $\rho (x)$ ${\ displaystyle \ rho (x)}$ $\ rho (x)$ , care coincide cu punctul planului cu care se intersectează circumferința $r_{in}$ ${\ displaystyle r_ {in}}$ ${\ displaystyle r_ {in}}$ constantă și arcul de corespondență cu $x_{in}$ ${\ displaystyle x_ {in}}$ ${\ displaystyle x_ {in}}$ constantă corespunzătoare valorii impedanței de intrare normalizate

\mathbf {z_{in}} (x)={\frac {\mathbf {Z_{in}} (x)}{\mathbf {Z_{0}} }}

{\ displaystyle \ mathbf {z_ {in}} (x) = {\ frac {\ mathbf {Z_ {in}} (x)} {\ mathbf {Z_ {0}}}}}

{\ displaystyle \ mathbf {z_ {in}} (x) = {\ frac {\ mathbf {Z_ {in}} (x)} {\ mathbf {Z_ {0}}}}}

identificați circumferința centrată la origine și care trece prin acest punct al planului; din punct de vedere operațional, poate fi urmărit cu o busolă
această circumferință intersectează axa abscisei (axa u) în două puncte dispuse simetric față de origine: $P_{1}$ ${\ displaystyle P_ {1}}$ $P_1$ cu abscisa u negativ e $P_{2}$ ${\ displaystyle P_ {2}}$ $P_ {2}$ cu abscisa u pozitiv
apoi $R. SAU S.$ ${\ displaystyle ROS}$ ${\ displaystyle ROS}$ este egală cu valoarea lui $r_{in}$ ${\ displaystyle r_ {in}}$ ${\ displaystyle r_ {in}}$ corespunzător circumferinței cu $r_{in}$ ${\ displaystyle r_ {in}}$ ${\ displaystyle r_ {in}}$ trecere constantă prin $P_{2}$ ${\ displaystyle P_ {2}}$ $P_ {2}$ , în timp ce valoarea $r_{in}$ ${\ displaystyle r_ {in}}$ ${\ displaystyle r_ {in}}$ referitoare la $P_{1}$ ${\ displaystyle P_ {1}}$ $P_1$ este egal cu $1/ROS$ ${\ displaystyle 1 / ROS}$ ${\ displaystyle 1 / ROS}$ .

Cu toate acestea, în multe cărți Smith moderne există o scală în partea de jos, gradată în așa fel încât, pentru a citi valoarea $R. SAU S.$ ${\ displaystyle ROS}$ ${\ displaystyle ROS}$ , trebuie trasată o linie verticală din punct cu o riglă $P_{1}$ ${\ displaystyle P_ {1}}$ $P_1$ în loc de la punct $P_{2}$ ${\ displaystyle P_ {2}}$ $P_ {2}$ .

Implicații practice ale relației valului staționar

Cea mai comună situație în care ROS trebuie să fie măsurate și luate în considerare apare în timpul instalării și reglarea de transmitere a antenelor . Când un transmițător este conectat la o antenă printr-o linie de transmisie , impedanța la punctul de alimentare al antenei trebuie să fie potrivită cu impedanța caracteristică a liniei, astfel încât impedanța văzută de transmițător să fie pentru ce a fost proiectată. (Care de obicei coincide cu impedanța caracteristică a liniei, de obicei 50 sau 75 ohmi).

Impedanța unei antene poate varia datorită unui număr mare de factori care nu pot fi întotdeauna identificați în mod clar. Acestea includ frecvența transmițătorului (care trebuie comparată cu frecvența rezonantă pentru care a fost proiectată antena), înălțimea antenei deasupra solului și calitatea acestuia din urmă ca plan de masă, apropierea de structuri metalice mari și variații ale dimensiunea exactă a conductoarelor utilizate pentru construirea antenei. ^[1]

Atunci când o antenă și o linie nu au impedanțe potrivite, impedanța văzută de transmițător este diferită de ceea ce a fost proiectată, astfel încât transmițătorul să nu poată transfera toată puterea sa către antenă și, în unele cazuri, acest lucru poate chiar deteriora emițătorul în sine. ^[2] Puterea reflectată în linia de transmisie crește curenții și , prin urmare , pierderile în linie , comparativ cu puterea efectiv transferate la sarcină. ^[3] Este interacțiunea acestor unde reflectate cu undele dirijate care produc undele staționare, ^[2] cu repercusiunile negative care le - am enumerate. ^[4]

Adaptarea impedanța antenei la impedanța liniei poate fi uneori obținută prin ajustarea antenei în sine, în caz contrar un tuner antenă poate fi utilizat, un dispozitiv special pentru impedanta de potrivire. Instalarea unui tuner între linie și antenă permite liniei să vadă o valoare a impedanței de încărcare apropiată de impedanța sa caracteristică, în timp ce transferă cea mai mare parte a puterii emițătorului (o parte mică poate fi disipată în tuner) pentru a fi radiată de antenă, în ciuda valorii impedanței de neegalat la power point. Chiar și instalarea unui tuner între emițător și linia de transmisie poate transforma impedanța văzută la sfârșitul liniei cu emițătorul într-una care se potrivește aceluiași emițător. Cu toate acestea, în ultimul caz, un SWR ridicat este încă prezent în linia de transport, cu creșterea consecventă a pierderilor în linie, care nu sunt limitate.

Ordinea de mărime a acestor pierderi depinde de tipul liniei de transmisie și de lungimea acesteia. Aceste pierderi cresc întotdeauna cu frecvența. De exemplu, s-ar putea întâmpla ca o anumită antenă utilizată departe de frecvența sa de rezonanță să aibă un SWR de 6: 1. Pentru o frecvență de 3,5 MHz, cu această antenă alimentată de 75 de metri de cablu coaxial RG-8A, pierderea datorată undelor staționare ar fi de 2,2 dB. Cu toate acestea, aceeași nepotrivire 6: 1 pe 75 de metri a cablului coaxial RG-8A ar duce la o pierdere de 10,8 dB la 146 MHz. ^[2] Prin urmare, o potrivire mai bună a antenei la linia de transmisie, adică având un SWR mai mic , devine din ce în ce mai important pe măsură ce frecvența crește, chiar dacă emițătorul este capabil să se potrivească cu impedanța (sau se utilizează un tuner de antenă între emițător și linia de transmisie).

Unele tipuri de transmisii pot suferi de alte efecte negative din cauza undelor reflectate pe o linie de transmisie. Televizorul analogic poate experimenta „semnale fantomă” din cauza semnalelor întârziate care săritură înainte și înapoi pe o linie lungă. Stereo FM poate fi, de asemenea, afectat negativ, iar semnalele digitale pot avea impulsuri întârziate, ducând la erori de biți. Efectele apar ori de câte ori timpul de întârziere pentru un semnal care merge înapoi și apoi înapoi la linia de antenă sunt comparabile cu constantele de timp ale modulației. Din acest motiv, aceste tipuri de transmisie necesită ROS scăzut pe linia de transmisie, deși pierderea indusă de ROS poate fi acceptabilă și adaptarea se face pe transmițător.

Metode de măsurare

Același subiect în detaliu: Rosmeter .

O linie pe care s-a făcut o canelură. Sonda se deplasează de-a lungul liniei pentru a măsura tensiunea variabilă. SWR se obține prin împărțirea tensiunii maxime la tensiunea minimă.

Numeroase metode pot fi utilizate pentru a măsura raportul undei staționare. Cea mai intuitivă metodă folosește o linie de transmisie tăiată la exterior, astfel încât să se facă o canelură mică, astfel încât să se obțină o carcasă care să vă permită să introduceți o sondă pentru a măsura tensiunea instantanee în diferite puncte de-a lungul liniei. ^[5] Astfel valorile maxime și minime pot fi comparate direct. Această metodă este folosită în VHF și frecvențe mai mari. La frecvențe mai mici, această metodă poate deveni impracticabilă datorită lungimii liniilor. Cuploare direcționale pot fi folosite de la HF până la frecvențe de microunde. Unele au un sfert de lungime de undă sau mai mult, ceea ce restricționează utilizarea lor la frecvențe mai mari. Alte tipuri de cuplaje direcționale probează curentul și tensiunea într-un singur punct de pe linia de transmisie și combină matematic aceste valori astfel încât să reprezinte puterea care curge într-o singură direcție. ^[6] . Comun tip de rosmeter / wattmetru utilizate în radioamatorism poate conține un cuplaj directional dublu. Altri tipi utilizzano un singolo accoppiatore che può essere ruotato di 180 gradi per campionare il flusso di potenza in entrambe le direzioni. Accoppiatori non direzionali di questo tipo sono disponibili per molti intervalli di frequenza e livelli di potenza e con valori di accoppiamento appropriati per il misuratore analogico utilizzato.

Un wattmetro direzionale che utilizza un elemento accoppiatore direzionale girevole

La potenza diretta e la potenza riflessa misurate dagli accoppiatori direzionali possono essere utilizzate per calcolare il ROS. Questi calcoli possono essere fatti matematicamente in forma analogica o digitale o utilizzando metodi grafici integrati nello strumento di misura sotto forma di scala aggiuntiva o leggendo il valore dal punto in cui si incrociano due aghi sullo stesso strumento.

Gli strumenti di misura descritti sopra possono essere usati "in linea" cioè tutta la potenza del trasmettitore può passare attraverso lo strumento e ciò consente un monitoraggio continuo del ROS. Altri strumenti, quali analizzatori di reti , accoppiatori direzionali a bassa potenza e circuiti a ponte realizzati con antenne, usano bassa potenza per la misurazione e possono essere connessi al posto del trasmettitore. I circuiti a ponte possono essere usati per misurare direttamente la parte reale e la parte immaginaria dell'impedenza del carico e per ricavare il ROS da questi valori. Questi metodi possono fornire maggiori informazioni rispetto al solo ROS o alla sola potenza diretta e riflessa. ^[7] Gli analizzatori di antenna stand alone utilizzano vari metodi di misurazione e possono visualizzare il ROS e altri parametri graficati al variare della frequenza. Usando in combinazione degli accoppiatori direzionali e un circuito a ponte, è possibile realizzare uno strumento in linea che legge direttamente l'impedenza complessa o il ROS. ^[8] Sono disponibili anche analizzatori d'antenna stand alone che misurano parametri multipli.

Note

^ Chuck, ed. Hutchinson, The ARRL Handbook for Radio Amateurs 2001 , Newington, CT, ARRL—the national association for Amateur Radio, 2000, p. 20.2, ISBN 978-0-87259-186-8 .
^ ^a ^b ^c Chuck, ed. Hutchinson, The ARRL Handbook for Radio Amateurs 2001 , Newington, CT, ARRL—the national association for Amateur Radio, 2000, pp. 19.4–19.6, ISBN 978-0-87259-186-8 .
^ Steve Ford, The SWR Obsession ( PDF ), in QST , vol. 78, n. 4, Newington, CT, ARRL—The national association for amateur radio, April 1997, pp. 70–72. URL consultato il 4 novembre 2014 .
^ Chuck, ed. Hutchinson, The ARRL Handbook for Radio Amateurs 2001 , Newington, CT, ARRL—the national association for Amateur Radio, 2000, p. 19.13, ISBN 978-0-87259-186-8 .
^ Fredrick E. Terman, Electronic Measurements , McGraw Hill, 1952 Library of Congress Catalog Number: 51-12650 p.135ff
^ How Does an SWR Meter Really Work , in Glenn B. Schulz W9IQ , 24 gennaio 2018. URL consultato il 18 marzo 2018 .
^ Nautel Adds Two Models to NX Series , in Nautel , 11 marzo 2015. URL consultato il 6 luglio 2017 .
^ Delta Electronics, Inc. Model OIB-1 and OIB-3 , su www.deltaelectronics.com .

Voci correlate

Controllo di autorità	GND ( DE ) 4502840-0

Portale Elettromagnetismo

Portale Metrologia

[ARRL20.2-1] Chuck, ed. Hutchinson, The ARRL Handbook for Radio Amateurs 2001 , Newington, CT, ARRL—the national association for Amateur Radio, 2000, p. 20.2, ISBN 978-0-87259-186-8 .

[ARRL19.4-2] Chuck, ed. Hutchinson, The ARRL Handbook for Radio Amateurs 2001 , Newington, CT, ARRL—the national association for Amateur Radio, 2000, pp. 19.4–19.6, ISBN 978-0-87259-186-8 .

[QST-3] Steve Ford, The SWR Obsession ( PDF ), in QST , vol. 78, n. 4, Newington, CT, ARRL—The national association for amateur radio, April 1997, pp. 70–72. URL consultato il 4 novembre 2014 .

[ARRL19.13-4] Chuck, ed. Hutchinson, The ARRL Handbook for Radio Amateurs 2001 , Newington, CT, ARRL—the national association for Amateur Radio, 2000, p. 19.13, ISBN 978-0-87259-186-8 .

[5] Fredrick E. Terman, Electronic Measurements , McGraw Hill, 1952 Library of Congress Catalog Number: 51-12650 p.135ff

[Schulz-6] How Does an SWR Meter Really Work , in Glenn B. Schulz W9IQ , 24 gennaio 2018. URL consultato il 18 marzo 2018 .

[7] Nautel Adds Two Models to NX Series , in Nautel , 11 marzo 2015. URL consultato il 6 luglio 2017 .

[8] Delta Electronics, Inc. Model OIB-1 and OIB-3 , su www.deltaelectronics.com .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]