Relativitatea generală

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Albert Einstein în 1921.

Relativitatea generală , dezvoltată de Albert Einstein și publicată în 1916 [1] , este teoria fizică actuală a gravitației .

Descrie interacțiunea gravitațională nu mai mult ca o acțiune la distanță între corpuri masive, ca în teoria newtoniană , ci ca efect al unei legi fizice care leagă geometria (mai precis curbura ) spațiului-timp de distribuția și fluxul în masă , energie și impuls . În special, geometria spațiului-timp identifică sistemele de referință inerțiale cu coordonatele relative la observatorii în cădere liberă, care se deplasează de-a lungul traiectoriilor geodezice . Forța de greutate este astfel o forță aparentă observată în referințele non-inerțiale. Relativitatea generală este baza modelelor cosmologice moderne ale structurii la scară largă a universului și a evoluției sale.

Așa cum a spus Einstein însuși, a fost cea mai dificilă lucrare din cariera sa din cauza dificultăților matematice, deoarece a fost vorba de reunirea conceptelor de geometrie euclidiană într-un spațiu-timp curbat , care, conform relativității speciale, trebuia echipat cu o structură Lorentziană mai degrabă decât metrică euclidiană . El a găsit limbajul și instrumentele matematice necesare în lucrările de geometrie diferențială ale lui Luigi Bianchi , Gregorio Ricci-Curbastro și Tullio Levi-Civita , care studiaseră conceptele de curbură introduse de Carl Friedrich Gauss și Bernhard Riemann în deceniile precedente.

fundal

În 1905 Einstein rezolvă contradicțiile dintre ecuațiile Maxwell ale „ electromagnetismului și relativității galileene publicând un articol în relativitatea specială . Cu toate acestea, această nouă teorie contrazice la rândul ei teoria gravitației universale a lui Newton și în următorii ani Einstein încearcă să modifice teoria gravitației pentru a rezolva această incompatibilitate.

După zece ani de studii, în 1915 a propus o ecuație , acum cunoscută sub numele de ecuația câmpului lui Einstein , care descrie gravitația drept curbura spațiu-timp și este inima unei teorii complet noi: relativitatea generală. Pe lângă rezolvarea conflictului cu relativitatea specială, noua teorie gravitațională este, de asemenea, mai precisă decât cea newtoniană în prezicerea precesiunii periheliului lui Mercur .

Ecuația câmpului Einstein este o ecuație diferențială parțială nu este liniară , pentru care nu există o formulă generală rezoluțională. Doar un an mai târziu, în 1916, astrofizicianul Karl Schwarzschild a găsit o soluție specială la ecuație, acum cunoscută sub numele despațiu-timp Schwarzschild ; această soluție este utilizată în deceniile următoare ca model pentru a descrie găurile negre . [2] [3]

În 1919, Arthur Eddington a organizat o expediție cu ocazia unei eclipse de soare pe insula Príncipe, care verifică una dintre consecințele teoriei, îndoirea razelor de lumină ale unei stele în prezența câmpului gravitațional puternic al soare. În anii următori, Einstein a devenit interesat de implicațiile cosmologice ale relativității generale; pentru a evita universul dinamic (sau contractant sau în expansiune) prevăzut de teoria sa și pentru a obține un univers static , el introduce o nouă constantă, numită constantă cosmologică , în ecuație. În 1929, însă, studiile lui Edwin Hubble arată că universul se extinde și că modelul static al lui Einstein este abandonat.

Prin urmare, implicațiile teoriei sunt studiate intens din anii 1960 . În 1967, John Wheeler a inventat termenul de gaură neagră . O parte semnificativă a studiilor fizice teoretice din ultimele decenii a fost dedicată reconcilierii relativității generale cu mecanica cuantică . În 2016, undele gravitaționale , una dintre cele mai semnificative predicții ale teoriei, sunt observate pentru prima dată.

Origini

Relativitate și gravitație restricționate

Odată cu introducerea relativității speciale în 1905, Einstein a făcut compatibil electromagnetismul și mecanica clasică . Mai exact, teoria reușește în scopul dificil de a concilia următoarele principii fizice:

Spațiul-timp al lui Minkowski are 3 dimensiuni spațiale și o dimensiune temporală (din punct de vedere matematic, este un spațiu afin ). În această reprezentare grafică sunt desenate doar 2 dimensiuni spațiale. În timp ce transformările lui Galileo funcționează separat pe spațiu și timp, transformările lui Lorentz funcționează într-un mod mai global: de exemplu, pot deplasa axa timpului către orice altă axă conținută în conul de lumină .

Cele două principii sunt incompatibile. Pentru a rezolva această contradicție, Einstein menține principiul relativității , acceptă ca universală constanța vitezei luminii introdusă de electromagnetism și înlocuiește transformările galileene cu altele noi, introduse cu puțin înainte de Hendrik Lorentz și, prin urmare, numite transformări Lorentz . Această modificare conceptuală produce efecte concrete numai pentru corpurile care călătoresc cu viteze apropiate , dar schimbă radical noțiunile de spațiu și timp , care, în timp ce în mecanica galileană sunt distincte, în teoria lui Einstein devin una în spațiu-timp (mai târziu spațiu-timp Minkowski ).

Inconsecvența dintre cele două teorii este fericită rezolvată, dar soluția propusă creează o nouă contradicție, de data aceasta cu o teorie fizică veche de două secole: teoria gravitației universale . De fapt, teoria lui Isaac Newton este compatibilă cu principiul relativității galilean, dar nu cu noul principiu al relativității al lui Einstein. Principalele neconcordanțe sunt următoarele:

  • conform relativității speciale, nicio informație nu poate călători mai repede decât lumina. Pe de altă parte, conform teoriei lui Newton, forța gravitațională are un efect instantaneu: dacă Soarele ar muta într-o direcție, forța pe care o exercită asupra Pământului s-ar schimba imediat, fără întârziere. Informația „Soarele se mișcă” este, prin urmare, transmisă instantaneu și, prin urmare, la viteze mai mari decât
  • legea gravitației universale nu este invariantă în ceea ce privește transformările Lorentz: prin urmare, forța gravitațională nu respectă principiul relativității (nou).

Principiul echivalenței

În 1908, Einstein a enunțat un principiu de echivalență care ar da ulterior un puternic impuls dezvoltării teoriei. [4] După cum confirmă experiența Eötvös și experimentele ulterioare, masa inerțială iar masa gravitațională a unui corp se dovedește a avea aceeași valoare, adică . Această egalitate este un fapt experimental care nu derivă din niciun principiu al fizicii clasice ; rolurile acestor două cantități sunt de fapt destul de diferite: masa inerțială măsoară cât de mult se opune corpul aplicării unei forțe, așa cum se afirmă prin al doilea principiu al dinamicii, adică prin formula

Masa gravitațională măsoară în schimb capacitatea unui corp de a atrage altul, masa , conform legii gravitației universale

Masa gravitațională are același rol în legea gravitației universale ca și sarcina electrică din legea lui Coulomb .

Faptul că aceste două cantități (masa inerțială și masa gravitațională) coincid experimental implică faptul, deja observat de Galileo în jurul anului 1590 , că traiectoria unui corp în cădere liberă nu depinde de proprietățile corpului. Prin echivalarea celor două formule, se obține, de fapt, în special că accelerația sa este dată de

Valori de fapt, ele nu depind de proprietățile corpului care se încadrează.

Un observator blocat într-o cameră percepe (și măsoară) o forță descendentă, dar nu poate spune dacă se datorează forței de gravitație exercitată de o planetă (pământul) sau faptului că se mișcă în mișcare accelerată în sus, în absența gravitației .

Einstein studiază consecințele relației prin formularea următorului experiment de gândire. Luați în considerare un observator situat într-o cameră închisă. Dacă camera se odihnește pe suprafața pământului, observatorul percepe o forță descendentă din cauza gravitației: așa cum se arată în figură, aruncarea unei mingi va putea măsura magnitudinea acesteia. Dacă camera se află în loc în spațiu, departe de câmpurile gravitaționale, conținute într-o rachetă care accelerează în sus, observatorul percepe și o forță descendentă în acest caz: această forță, datorită inerției corpului său, este aceeași forță percepem în mod normal la plecare și sosire într-un lift. Egalitate are drept consecință următorul fapt: observatorul nu poate în nici un fel să înțeleagă dacă accelerația pe care o simte se datorează unui câmp gravitațional sau unei accelerații.

În mod similar, dacă camera este în cădere liberă spre (de exemplu) Pământul, observatorul din interiorul acestuia nu percepe nicio forță de gravitație: dacă aruncă o monedă, observă că aceasta nu cade la pământ, dar rămâne suspendată în aer . Observatorul nu are niciun instrument pentru a înțelege dacă se află într-o zonă a universului fără câmpuri gravitaționale sau dacă în schimb cade spre o planetă.

Curbura spațiului-timp

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Matematica relativității generale .
O ilustrare populară a curburii spațiu-timp datorită prezenței masei, reprezentată în acest caz de Pământ. Desenul este evocator, dar nu descrie pe deplin ceea ce a teoretizat Einstein: planeta curbează spațiul „din interior” și nu pentru că se sprijină pe el.

Cu relativitatea specială, Einstein a înlocuit spațiul și timpul newtonian cu spațiul-timp al lui Minkowski . Dimensiunile sunt întotdeauna patru, dar noutatea constă în „amestecarea” dintre cele trei dimensiuni spațiale și temporale, a căror „separare” variază în funcție de sistemul în care se află observatorul. Din punct de vedere matematic, spațiul-timp al lui Minkowski este dotat cu un produs scalar Lorentzian , adică cu semnătură (3,1). Deoarece spațiul-timp nu are o origine preferată, vorbim mai precis despre spațiul afin .

În relativitatea generală, spațiul-timp al lui Minkowski este doar un model care se apropie local de spațiu-timp, care este de fapt „distorsionat” de masă. Toate aceste noțiuni folosesc concepte matematice riguroase și non-banale, dezvoltate la începutul secolului al XX-lea.

Un tor este un spațiu „curbat” de dimensiunea doi.

Noțiunea matematică care descrie un spațiu-timp în patru dimensiuni modelat local este cea a varietății . Soiurile sunt obiecte de dimensiuni arbitrare studiate de obicei în topologie . Conform relativității generale, spațiul-timp este o varietate lorentziană de dimensiune 4. Termenul „Lorentzian” indică faptul că spațiul tangent în orice punct are un produs punct de semnătură (3,1). În mod informal, acest lucru indică faptul că spațiu-timp este modelat local pe spațiu-timp Minkowski. Acest produs scalar al semnăturii (3,1) este mai precis un tensor , numit tensorul metric .

La fel ca în varietățile Riemanniene , tensorul metric guvernează toată geometria spațiului: definește o „distanță” între puncte și, prin urmare, o noțiune de geodezie , înțeleasă ca „cea mai scurtă cale” între două puncte (aceste noțiuni sunt puțin mai subtile în contextul lorentzian deoarece distanța poate fi „negativă”). Geometria locală lângă un punct în spațiu-timp nu este independentă de punct, totuși, așa cum se întâmplă în spațiul Newtonian și Minkowski. Geometria locală aici este determinată de cantitatea de masă (și energie) prezentă la punctul respectiv: masa generează curbură, care este măsurată de unele instrumente matematice rafinate, cum ar fi tensorul Riemann , tensorul lui Ricci și curbura secțională .

Toate aceste noțiuni sunt definite într-un mod formal: spațiul-timp și curbura acestuia sunt descrise prin ecuații. Din punct de vedere vizual, posibilitățile noastre de imaginație sunt limitate de spațiul tridimensional în care trăim: singurul model pe care îl putem reprezenta corect este cel al unui univers cu o dimensiune spațială (în loc de trei) și una temporală. În acest caz, universul are dimensiunea 1 + 1 = 2 și poate fi descris ca o suprafață în spațiu. Un punct material în mișcare (sau staționar!) Este reprezentat de o linie (numită linie mondială ), care oferă poziția sa pentru fiecare moment. Curbura suprafeței afectează traiectoria punctului în mișcare într-un mod similar cu ceea ce se întâmplă de fapt în spațiu-timp. Dacă suprafața nu conține masă, atunci este plană și obiectele se deplasează de-a lungul liniilor drepte. Dacă suprafața este curbată, geometria se schimbă și liniile universului se pot comporta foarte diferit, așa cum se întâmplă în geometria non-euclidiană .

Printre complicațiile conceptuale ale teoriei, trebuie subliniat faptul că curbura spațiu-timp nu este doar spațială: toate cele patru dimensiuni sunt „pliate”, inclusiv cea temporală (nu ar putea fi altfel, dat fiind că spațiul și timpul sunt „ amestecat „deja în versiunea fără masă a lui Minkowski).

Geodezie

Fiecare particulă de materie se mișcă cu o viteză constantă de -a lungul unei curbe, numită geodezică , care în orice moment (adică local) poate fi considerată dreptă. Viteza sa este dată de raportul dintre distanța spațială parcursă și timpul adecvat , unde timpul potrivit este cel măsurat în referința particulei, în timp ce distanța spațială depinde de metrica care definește structura spațiului-timp.

Curbura determină forma reală a geodeziei și, prin urmare, calea pe care o urmează un corp în timp. Cu alte cuvinte, un corp liber se mișcă întotdeauna în spațiu-timp de-a lungul unei geodezii, în același mod ca în mecanica clasică un corp care nu este supus forțelor se mișcă de-a lungul unei linii drepte. Dacă structura spațiului-timp în acel punct este plană, geodezica va fi doar o linie dreaptă, altfel va lua forme diferite, dar corpul o va urma oricum. În acest fel, gravitația este încorporată în structura spațiului-timp.

Încă o dată trebuie remarcat faptul că curbura despre care vorbim se referă nu numai la cele trei dimensiuni spațiale, ci și la cea temporală; structurile geometrice cu aceste proprietăți, prin urmare, nu pot fi vizualizate și trebuie descrise și studiate folosind limbajul și metodele geometriei diferențiale [5]

Impulsurile electromagnetice care se deplasează în spațiu-timp curbat datorită prezenței unui obiect puternic masiv apar ca „deviate”. În imagine, o reprezentare grafică a unui semnal generat de o sondă, care se propagă în spațiul curbat, apare deviată de gravitația Soarelui pe măsură ce ajunge pe Pământ.

În prezența sistemelor accelerate (sau, ceea ce este același, a sistemelor sub influența gravitației), numai zonele de referință locale și pentru perioade scurte pot fi definite ca inerțiale. Aceasta corespunde aproximării cu o suprafață plană a ceea ce ar fi o suprafață curbată pe scară largă. În astfel de situații, legile lui Newton se aplică în continuare.

Ecuația câmpului

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: ecuația câmpului lui Einstein .

„Spacetime spune despre cum să te miști; materia spune spațiu-timp cum să se îndoaie [6] . "

( John Archibald Wheeler )

Matematic, relativitatea generală descrie spațiul-timp ca un spațiu 4-dimensional pseudo-Riemannian [7] ; ecuația câmpului leagă curbura de un punct de spațiu-timp la tensorul de energie al impulsului care descrie densitatea și fluxul de materie și energie în . Forma explicită a ecuației de câmp este:

Toți membrii ecuației sunt tensori simetrici de dimensiune 4x4, conținând deci 10 componente independente care variază în funcție de punct . Pe scurt, partea stângă a egalității măsoară curbura și geometria spațiu-timp în , în timp ce cel din dreapta măsoară densitatea și fluxul de materie și energie din . Ecuația descrie apoi modul în care materia „îndoaie” spațiul-timp și determină geometria acesteia.

Mai precis, variabilele prezente în ecuație sunt următoarele:

Tensorul metric descrie complet metrica spațiu-timp: ecuația de câmp trebuie deci interpretată ca o ecuație diferențială cu necunoscute . Curbura scalară este urma tensorului de curbură Ricci egal cu . Tensorul Ricci și curbura scalară măsoară curbura spațiu-timp și depind de tensorul metric și derivatele sale parțiale prima și a doua: este deci o ecuație de ordinul doi.

Tensorul metric are 10 componente independente, dar gradele de libertate ale acestui sistem sunt mai puține ca număr. De fapt, trebuie să ținem cont de identitățile lui Bianchi și de libertatea de gabarit a teoriei: este posibilă efectuarea oricărei transformări pe cele patru coordonate, ceea ce duce la șase componente efectiv independente ale tensorului metric. Cele patru identități ale lui Bianchi , care implică conservarea tensorului Einstein , reduc în continuare componentele libere ale câmpului gravitațional la două, același număr de grade de libertate ca și câmpul electromagnetic. [8]

Ecuația de câmp derivată de la Einstein este singura a doua ordine posibilă în derivate și care respectă co-varianța generală; cuplările non-minime la materie pot fi incluse în definiția tensorului energie-impuls.

Această ecuație conține un termen numeric Λ, numit constantă cosmologică , pe care Einstein l-a introdus cu o valoare negativă pentru a permite un univers static. În următorul deceniu, observațiile Hubble au arătat că universul se extinde și că termenul cosmologic a fost eliminat din ecuații (Einstein însuși a considerat că introducerea sa este cea mai gravă greșeală pe care a făcut-o în viață). Cu toate acestea, ideea lui Einstein de introducere a constantei cosmologice a fost reconsiderată în a doua jumătate a secolului al XX-lea, nu mai mult pentru a garanta un univers static ci pentru a explica expansiunea accelerată a universului. În 1998 , observarea deplasării spre roșu a supernovelor îndepărtate i-a forțat pe astronomi să folosească o constantă cosmologică pozitivă pentru a explica accelerarea expansiunii Universului .

Soluții

Soluțiile ecuației de câmp depind de sistemul luat în considerare. De asemenea, se pot remarca prin soluții locale sau globale .

Soluțiile locale, în care, de exemplu, este considerată o masă plasată la originea sistemului de referință, presupun o măsură care descrie un spațiu-timp plat pentru distanțe mari de la origine. Aceste soluții sunt împărțite în funcție de valorile asumate de parametrii m ( masă ), a ( moment unghiular ), Q ( sarcină electrică ), toate mărimile exprimate prin convenția de simplificare . Evident, în cazul în care Q este diferit de zero, pe lângă ecuația câmpului lui Einstein, ecuațiile lui Maxwell ale câmpului electromagnetic vor trebui rezolvate simultan. În plus, soluțiile în vid se disting atunci când este nul sau în materie când este diferit de zero (prin materie înțelegem atât masa, cât și energia).

Cele mai cunoscute soluții utilizate în cosmologie sunt

Apoi, sunt cele utilizate pentru studiul teoretic al găurilor negre , derivate prin plasare Și :

Din prospectul anterior puteți vedea cum, odată metrică (adică ) din Kerr-Newmann, toți ceilalți pot fi obținuți prin simplificare, setând diferiții parametri la zero din când în când.

Metrica Kerr-Newman

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: gaura neagră Kerr-Newman .

Prin urmare, metrica Kerr-Newman are m ≠ 0, a ≠ 0 și Q ≠ 0 și, prin urmare, este simetrică axial:

unde este

colectând termenii cu diferențiale similare

putem scrie matricea care reprezintă tensorul metric

Kerr metric

Prin anularea Q în metrica Kerr-Newmann obținem metrica Kerr, soluția ecuației câmpului (fără câmp electromagnetic), de asemenea, cu simetrie axială:

unde acum

Operând același tip de colecție ca și pentru metrica Kerr-Newmann, se poate scrie reprezentarea matricială a tensorului metric.

Metrica Reissner-Nordström

Pictogramă lupă mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Metrica di Reissner-Nordström .

Se nella metrica di Kerr-Newmann, invece della carica elettrica Q , si annullasse il momento angolare a , si otterrebbe la metrica di Reissner-Nordström, a simmetria sferica:

dove

e la rappresentazione matriciale è

Metrica di Schwarzschild

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Spazio-tempo di Schwarzschild .

Se infine si pongono a=0 e Q=0 si ottiene la metrica di Schwarzschild, soluzione delle equazioni di Einstein (senza campo elettro-magnetico) in simmetria sferica. Si avrà quindi

sapendo che ora

e in forma matriciale si avrà

La metrica è singolare nei punti ove è singolare la matrice (in tal caso si estende il concetto di singolarità per comprendere anche ). Per la metrica di Schwarzschild ciò avviene quando

Nel primo caso si ha una singolarità eliminabile cambiando coordinate (passando ad esempio alle coordinate di Kruskal ). Il valore è noto come raggio di Schwarzschild (ovvero la distanza dal centro del buco nero a cui si forma l' orizzonte degli eventi ). Il fatto che tale singolarità sia dovuta solo a una cattiva scelta delle coordinate è verificato facilmente sapendo ad esempio che lo scalare di curvatura non è ivi divergente, o notando che le geodetiche possono essere prolungate attraverso l'orizzonte degli eventi. Nel secondo caso, viceversa, si tratta di una singolarità non eliminabile e corrisponde a una curvatura infinita dello spazio-tempo (lo scalare di curvatura è divergente), spesso raffigurata come un imbuto senza fine, una smagliatura nel tessuto spaziotemporale.

Conferme sperimentali

Magnifying glass icon mgx2.svg Lo stesso argomento in dettaglio: Prove della relatività generale .
Negativo della lastra di Arthur Eddington raffigurante l'eclissi solare del 1919, utilizzata per mettere alla prova la previsione di deviazione gravitazionale della luce.

Poiché le equazioni della relatività generale hanno come variabile di campo la metrica dello spazio-tempo, non è facile ricavarne effetti osservabili. In condizioni di campo gravitazionale debole, le previsioni della teoria in termini di "forza di gravità" sono pressoché indistinguibili da quelle della gravitazione newtoniana; d'altra parte, non è possibile creare in laboratorio campi gravitazionali intensi, quindi le verifiche della teoria possono essere osservative (attraverso misure astronomiche), ma non sperimentali. Inoltre la misura diretta della curvatura dello spazio-tempo (intensità del campo gravitazionale) non è possibile, e gli effetti della relatività generale sulle misure di distanze spaziali e intervalli temporali da parte di un osservatore sono tuttora oggetto di attiva ricerca teorica [9] . A tutt'oggi vengono proposti esperimenti per la conferma o meno di tale teoria, che al momento attuale ha sempre resistito agli attacchi. Sono indicati qui sotto solo i più importanti.

La prima conferma (ancorché incompleta, come è emerso in seguito) si ebbe nel 1919 , quando osservazioni di Arthur Eddington durante un'eclissi di Sole confermarono la visibilità di alcune stelle vicine al bordo solare, che in realtà sarebbero dovute essere invisibili: i fotoni luminosi venivano deviati dal Sole della quantità prevista dalle equazioni. In realtà, le osservazioni avevano un errore medio dello stesso ordine di grandezza dell'effetto considerato. La prima vera conferma fu la spiegazione del moto di precessione del perielio di Mercurio , la cui entità era inspiegabile con la gravitazione newtoniana (anche tenendo conto dell'effetto perturbativo dovuto all'attrazione degli altri pianeti), e invece coincideva con quanto previsto dalla relatività generale.

Un'altra conferma più recente, ormai completamente accettata dalla comunità scientifica, è l'effetto lente gravitazionale di cui le osservazioni di Eddington sono un caso particolare. La luce emessa da una sorgente lontana, transitando nelle vicinanze di un oggetto molto massiccio può venire deviata, con un effetto complessivo che può sdoppiare (o meglio trasformare in un anello), l'immagine della sorgente.

Illustrazione dell'effetto lente gravitazionale : la sorgente "vera" è nel riquadro in alto a destra. Il percorso della luce è rappresentato dalle frecce bianche, mentre quelle arancioni permettono di ricostruire la posizione apparente della sorgente ovvero la posizione delle sue immagini.

È relativamente recente la scoperta indiretta dell'esistenza dei buchi neri , oggetti pesanti e compatti, dalla cui superficie non può sfuggire (quasi) nulla, essendo la velocità di fuga superiore a quella della luce. Quasi nulla in quanto il fisico Stephen Hawking ha dimostrato come i buchi neri evaporino perdendo particelle, per lo più fotoni, ( radiazione di Hawking ) tanto più velocemente quanto più piccola è la massa del buco nero. Questo risultato deriva direttamente dalla conservazione delsecondo principio della termodinamica , ed è stata la prima applicazione congiunta di relatività generale e meccanica quantistica . Questo risultato contraddice, però, la meccanica quantistica stessa, in quanto la radiazione di Hawking contiene molta meno informazione della materia entrante nel buco nero. Ciò porta a una perdita di informazione, contravvenendo a uno dei principi fondamentali della quantistica. Questa contraddizione ha fatto sì che taluni scienziati contemporanei abbiano negato l'esistenza dei buchi neri a favore di nuove teorie.

Sono state rilevate nel 2016 alcune onde gravitazionali , originate dalla collisione di due buchi neri molto massivi. Queste onde erano state previste dalla teoria relativistica ma solo 100 anni dopo ne è stata confermata l'esistenza.

Un altro risultato che confermerebbe la teoria è il cosiddetto frame dragging , ossia il trascinamento del sistema di riferimento da parte di masse in rotazione: oltre alla sonda Gravity Probe B della NASA , un articolo di un ricercatore dell' Università di Bari ha utilizzato i dati dell'orbita del satellite Mars Global Surveyor (MGS), confermando entro l'errore di meno dell'1% le previsioni della teoria (Iorio 2007).

Inoltre sarebbe una conferma alla relatività einsteniana la giusta correzione della posizione calcolata dai GPS. Infatti da una parte c'è l'effetto di ritardo dovuto all'elevata velocità dei satelliti circa 14000 km/h (per la Relatività Ristretta, ritardo di circa 6 microsecondi al giorno). Inoltre sono anche soggetti all'azione della relatività generale, ovvero alla gravità e questo comporta una differenza nei tempi di comunicazione di circa 45 microsecondo di anticipo. Totale correzione: anticipo di 39 microsecondi al giorno (45 di anticipo meno 6 di ritardo).

Campo di validità della relatività

Come risulta dagli articoli di Einstein, le leggi della relatività descrivono trasformazioni reversibili e vengono utilizzate per onde e particelle che si muovono nello spazio vuoto. Contemporaneamente, Einstein ha pubblicato anche le versioni corrette di idrodinamica , meccanica e magnetismo .

La relatività generale è stata formulata solo come teoria classica, ossia non quantistica. Trasformarla in una teoria quantistica di campo con le tecniche usuali della seconda quantizzazione si è rivelato impossibile (la teoria non è rinormalizzabile ). D'altra parte, non si è neppure finora ottenuta una formulazione completamente consistente della meccanica quantistica , né della teoria quantistica dei campi, su spazi-tempi curvi.

Questo determina problemi teorici non facilmente risolubili ogni qualvolta si cerca di descrivere l'interazione fra il campo gravitazionale e le particelle subatomiche . Carlo Rovelli ha sostenuto al riguardo che la relatività generale e la meccanica quantistica «non possono essere entrambe giuste, almeno nella loro forma attuale, perché si contraddicono l'un l'altra»: [10] per la prima infatti «il mondo è uno spazio curvo dove tutto è continuo», per la seconda invece «il mondo è uno spazio piatto dove saltano quanti di energia». [11]

Difficoltà analoghe emergono in cosmologia , allorché si deve ricostruire il comportamento di spazio, tempo e materia in condizioni di grande densità di massa-energia, come nell' universo primordiale o in presenza di singolarità dello spazio-tempo (buchi neri). La costruzione di una teoria quantistica della gravitazione , eventualmente come uno degli aspetti di una teoria unificata più generale, è uno degli obiettivi più importanti per la fisica del XXI secolo .

Note

  1. ^ ( DE ) Die Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie (Articolo originale della teoria della relatività generale) ( PDF ), su myweb.rz.uni-augsburg.de , 1916. URL consultato il 19 marzo 2018 .
  2. ^ Karl Schwarzschild , Über das Gravitationsfeld eines Massenpunktes nach der Einsteinschen Theorie , in Sitzungsber. Preuss. Akad. D. Wiss. , 1916a, pp. 189–196.
  3. ^ Karl Schwarzschild , Über das Gravitationsfeld eines Kugel aus inkompressibler Flüssigkeit nach der Einsteinschen Theorie , in Sitzungsber. Preuss. Akad. D. Wiss. , 1916b, pp. 424–434.
  4. ^ Albert Einstein , Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogene Folgerungen ( PDF ), in Jahrbuch der Radioaktivitaet und Elektronik , vol. 4, 1907, p. 411. URL consultato il 5 maggio 2008 .
  5. ^ Solo a fini divulgativi si può cercare di esemplificare il concetto di curvatura di uno spazio riemanniano utilizzando superfici curve bidimensionali (come nella nota immagine del telo elastico incurvato dal peso di un corpo massivo): queste tuttavia non esibiscono tutti i fenomeni che possono presentarsi in dimensione tre e quattro, tanto più che noi riusciamo a visualizzare superfici immerse in uno spazio tridimensionale euclideo, non pseudoeuclideo.
  6. ^ Jim Baggott, Origini. La storia scientifica della creazione, Adelphi, 2015 (Capitolo 1: "In principio", sezione: "Massa ed energia").
  7. ^ Si definisce spazio riemanniano una varietà differenziabile dotata di un tensore metrico definito positivo (euclideo), e spazio pseudo-riemanniano una varietà differenziabile dotata di tensore metrico di segnatura indefinita, detto anche metrica pseudo-euclidea
  8. ^ Il gravitone , una ipotetica particella mediatrice della interazione gravitazione, avrebbe perciò elicità due.
  9. ^ L. Lusanna, The Chrono-geometrical Structure of Special and General Relativity , Lectures given at the 42nd Karpacz Winter School of Theoretical Physics, Ladek, Poland, 6-11 February 2006 [1]
  10. ^ Carlo Rovelli, Sette brevi lezioni di fisica , Milano, Adelphi, 2014, p. 47.
  11. ^ C. Rovelli, ibidem , p. 51.

Bibliografia

  • Hermann Bondi , La relatività e il senso comune , Bologna, Zanichelli, 1963
  • ( EN ) Sean M. Carroll, Spacetime and Geometry: An introduction to General Relativity. Spacetime and Geometry , Addison-Wesley, 2004. ISBN 0-8053-8732-3
  • Rodolfo Damiani, La Relatività, lo spirituale nella scienza , Barzago, Marna, 2005. ISBN 88-7203-295-4
  • Arthur Stanley Eddington , Spazio, tempo e gravitazione: la teoria della relatività generale , Torino, Bollati Boringhieri, 2003. ISBN 88-339-0287-0
  • Albert Einstein, Come io vedo il mondo. La teoria della relatività , Collana Grandi Tascabili Newton Compton, Bologna, Newton Compton Editore, 1975
  • Wolfgang Pauli , Teoria della relatività , Torino, Bollati Boringhieri, 2008. ISBN 978-88-339-1864-8
  • Tullio Regge , Spazio, tempo e universo: passato, presente e futuro della teoria della relatività , Torino, Utet, 2005. ISBN 88-7750-945-7
  • Bertrand Russell , L'ABC della relatività , prefazione di Piergiorgio Odifreddi , Milano, Tea, 2008. ISBN 978-88-502-0648-3
  • ( EN ) Bernard F. Schutz, A First Course in General Relativity , Cambridge University Press, 1985. ISBN 0-521-27703-5
  • ( EN ) John Stewart, Advanced General Relativity , Cambridge University Press, 1993. ISBN 0-521-44946-4
  • ( EN ) Kip S. Thorne, Charles W. Misner, John A. Wheeler, Gravitation , San Francisco, WH Freeman, 1973. ISBN 0-7167-0344-0
  • ( EN ) Robert M. Wald, General Relativity (1984), University of Chicago Press. ISBN 0-226-87033-2
  • ( EN ) Steven Weinberg , Gravitation and Cosmology: Principles and Applications of the General Theory of Relativity , J. Wiley, 1972. ISBN 0-471-92567-5
  • ( EN ) Clifford M. Will, Theory and Experiment in Gravitational Physics , Cambridge University Press, 1993. ISBN 0-521-43973-6
Approfondimenti

Voci correlate

Altri progetti

Collegamenti esterni

Controllo di autorità Thesaurus BNCF 68305 · LCCN ( EN ) sh85053765 · GND ( DE ) 4112491-1 · BNF ( FR ) cb119326985 (data)