Dinamica fluidelor

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Simularea numerică a unui câmp de curgere în jurul unui profil aerian

În fizică , dinamica fluidelor (sau dinamica fluidelor ) este ramura mecanicii fluidelor care studiază comportamentul fluidelor (adică lichide și gaze ) în mișcare, spre deosebire de statica fluidelor ; soluția unei probleme dinamice a fluidului implică în general rezoluția (analitică sau numerică ) a ecuațiilor diferențiale complexe pentru calcularea diferitelor proprietăți ale fluidului, cum ar fi, de exemplu, viteza , presiunea , densitatea și temperatura , în funcție de spațiu și de timp .

Proprietățile fluidelor

Metodologii de studiu

Grupuri fără dimensiuni

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: grupuri fără dimensiuni .

Ecuații de bază

Simularea numerică a fluxurilor de aer, fie că este creată de-a lungul corpului automobilului

Legile fundamentale ale dinamicii fluidelor sunt cazuri particulare ale ecuațiilor de echilibru (numite și legi de conservare ) și, în special, ecuației de continuitate (sau conservării masei), legea conservării impulsului (cunoscută și ca a doua lege a lui Newton) și legea conservării energiei . Aceste legi ( ecuații Navier-Stokes ) sunt un sistem de derivate parțiale neliniare ecuații bazate pe mecanica clasică și sunt modificate în mecanica relativistă .

Ecuațiile clasice Navier-Stokes, în forma lor simplificată, nu au o soluție generală în formă închisă și sunt rezolvate numai cu metodologia dinamicii de calcul a fluidelor (CFD) sau prin intermediul metodelor numerice computerizate. În funcție de problema fizică, acestea pot fi simplificate în diferite moduri. În unele cazuri, acest lucru permite obținerea unei soluții analitice în formă închisă.

Cazuri speciale

Ipoteza mediului continuu

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: mecanica continuului .

Fluidele sunt compuse din molecule care se pot ciocni între ele sau cu corpuri solide. Ipoteza continuumului, pe de altă parte, consideră fluidul ca un continuum și nu discret. Aceasta implică faptul că proprietățile intensive ale fluidului, cum ar fi densitatea, temperatura, presiunea, viteza, pot fi definite la orice scară de lungime, chiar infinitesimală și, prin urmare, variază continuu de la un punct la altul. Cu alte cuvinte, natura moleculară, discretă a fluidului este ignorată.

Pentru a defini intervalul de validitate al acestei ipoteze, este definit numărul Knudsen . Problemele pentru care acest număr este de ordin unitar de mărime sau mai mare nu pot fi studiate cu legile dinamicii fluidelor, dar pot fi rezolvate cu legile mecanicii statistice .

Fluid compresibil

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: fluid comprimabil .
Compresie la Mach 2

Într-o problemă de dinamică a fluidelor, fluidul examinat se spune că este compresibil dacă variațiile de densitate au efecte apreciabile asupra soluției. Dacă variațiile de densitate au efecte neglijabile în câmpul dinamicii fluidelor, se spune că fluidul este incompresibil și, prin urmare, variațiile de densitate sunt ignorate. Strict vorbind, ar fi necesar și adecvat atribuirea calificării de compresibil sau incompresibil la mișcare: de fapt, gazele, deși comprimabile, pot curge fără modificări de volum (în condiții de izocor ).

Pentru a defini câmpul de validitate al ipotezei de incompresibilitate, se analizează valoarea numărului Mach . În general, efectele compresibilității pot fi neglijate pentru numere Mach mai mici de 0,3. Mai mult, aproape toate problemele în care sunt studiate lichidele sunt considerate a fi incompresibile. Forma incompresibilă a ecuațiilor Navier-Stokes rezultă ca o simplificare a formei generale a ecuațiilor în care densitatea este presupusă a fi constantă.

Debit staționar

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Fluxul staționar .
Exemplu de câmp de viteză în interiorul unui fluid. Dacă acești vectori de viteză nu variază în timp, fluxul este staționar.

Aplicând o descriere euleriană la studiul unui fluid, se dovedește a fi staționară dacă viteza, în timp ce se schimbă de la punct la punct, este independentă de timp în fiecare dintre ele; în acest caz putem vorbi de viteză doar ca o funcție a coordonatelor spațiale . Mai general, vorbim despre fluxul staționar în dinamica fluidelor atunci când toate cantitățile sunt independente de timp.

Fluxurile de acest tip permit o simplificare puternică a ecuațiilor Navier-Stokes și au aplicare într-o mare varietate de probleme. Problema unui flux incompresibil, nevâscos și staționar poate fi rezolvată cu legile fluxului potențial , guvernate de ecuația Laplace . Soluțiile analitice permise sunt obținute ca o combinație liniară a mai multor soluții elementare.

Flux viscos

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Fluxul viscos .

Problemele de curgere vâscoasă sunt cele în care frecarea fluidului are efecte semnificative asupra soluției câmpului dinamic al fluidului. Problemele în care aceste efecte pot fi neglijate se numesc non-vâscoase .

Pentru a evalua dacă efectele vâscoase pot fi neglijate, este definit numărul Reynolds , care măsoară „greutatea” efectelor inerțiale față de efectele vâscoase. Cu toate acestea, definiția numărului Reynolds critic trebuie făcută de la caz la caz, în funcție de problema particulară abordată. Mai mult, chiar și în regimurile cu număr mare Reynolds, pot exista unele zone ale câmpului în care efectele vâscoase nu pot fi neglijate; în special în problemele în care trebuie calculate forțele induse de fluid pe corpurile solide (de exemplu suprafețele aripilor, a se vedea și discuția asupra stratului limită ). Pe de altă parte, așa cum este ilustrat în paradoxul lui D'Alembert , un corp scufundat într-un fluid non-vâscos nu suferă vreo forță indusă (iar avioanele nu pot zbura ...).

Ecuațiile Navier-Stokes în formă simplificată pentru fluxurile nevâscoase se numesc ecuații Euler . Un alt model adesea folosit (de exemplu în CFD) prevede utilizarea ecuațiilor Euler în zone ale câmpului departe de corpurile solide și teoria straturilor de graniță din apropierea lor. Ecuațiile Euler integrate de-a lungul unei linii de curgere devin binecunoscuta ecuație Bernoulli .

Flux laminar și turbulent

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: regim turbulent , regim laminar și Vortex .
Jet turbulent vizualizat prin intermediul fluorescenței induse de laser

Fluxurile turbulente sunt fluxuri în evoluția haotică a structurilor coerente, mișcarea particulelor fluide are loc într-un mod dezordonat, fără a urma traiectorii liniare ca în cazul regimului laminar. Fluxurile în care nu apare niciun fenomen turbulent se numesc fluxuri laminare, deoarece mișcarea are loc cu alunecarea straturilor infinitesimale una pe cealaltă, fără nici un fel de amestecare. Fluxurile turbulente sunt simulate cu ajutorul diferitelor modele de turbulență . Este mai dificil să simulăm un flux turbulent datorită faptului că cantitățile implicate sunt mult mai mici (lungimi și timp).

Alte aproximări

Există multe alte simplificări posibile, aplicabile problemelor specifice. De exemplu, fluxul Stokes este un flux pentru numere foarte mici de Reynolds. Debitul Boussinesq neglijează compresibilitatea în timpul mișcării, dar menține efectul forței de flotabilitate datorită schimbării densității în prezența unui câmp gravitațional. Această aproximare este valabilă numai dacă viteza relativă dintre fluid și corp este mai mică decât viteza sunetului.

Instrumente și tehnici de măsurare

Domenii de aplicare

Dinamica fluidelor și disciplinele sale derivate (cum ar fi aerodinamica , hidrostatica , hidrodinamica , hidraulica ) au o mare varietate de domenii de aplicare. De exemplu, poate fi utilizat pentru calcularea forțelor și momentelor suprafețelor expuse la acțiunea fluidelor (de exemplu, în ceea ce privește studiul profilelor aeriene în domeniul aeronautic sau auto), sau pentru studii privind confortul mediului , difuzia poluanților sau meteorologie și oceanografie ( dinamica geofluidelor ).

Studiul dinamicii interne a fluidelor poate fi aplicat tuturor problemelor de mișcare în conducte, de interes considerabil în domeniul ingineriei petrochimice , în studiul motoarelor sau al aerului condiționat (vezi și HVAC ). Există, de asemenea, aplicații în domenii foarte diferite, cum ar fi studiul curenților de trafic sau a căilor de evacuare.

Bibliografie

  • (EN) Hidrodinamica Horace Lamb (Cambridge University Press, 1895)

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității Tezaur BNCF 20849 · LCCN (EN) sh85049376 · BNF (FR) cb119314166 (data) · BNE (ES) XX4659783 (data)