Școala pitagorică

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

Școala pitagorică , aparținând perioadei presocrate , a fost fondată de Pitagora în Crotona în jurul anului 530 î.Hr. , urmând exemplul comunităților orfice și al sectelor religioase din Egipt și Babilon , ținuturi pe care, potrivit tradiției, le-ar fi cunoscut pe cu ocazia călătoriilor sale de studiu anterioare. În jurul figurii sale, școala a urmărit propriile indicații de viață ale profesorului [1] și s-a stabilit și în alte orașe din Magna Grecia , dând viață unei mișcări filosofice și științifice până în jurul anului 450 î.Hr. [2] .

Școala din Crotone a moștenit de la fondatorul său dimensiunea misterului, dar și interesul pentru matematică , astronomie , muzică și filozofie .

Pitagoricii sărbătoresc răsăritul soarelui de Fyodor Bronnikov , 1869

Influențe

Relația dintre Pitagora și cunoașterea misterului orfic-dionisian pare să fie stabilită, relație mărturisită de numeroase coincidențe între regulile pitagoreice și biosul propriu misterelor. Ion din Chios va depune mărturie despre apropierea lui Pitagora de orfici [3] și ar lega înțeleptul lui Samos de Ferecide , indicat ulterior drept elevul său.

Herodot se referă în mod explicit la Pitagora într-un pasaj celebru, când, referindu-se la obiceiul egiptean de a purta haine de lână peste fuste de in, interzicând totuși intrarea lânii în sanctuare sau înmormântări, el evidențiază influența pitagorică [4] . În același timp, Herodot menționează doctrina metensōmátōsis sau transferul psihicului de la un corp la altul, atribuindu-l egiptenilor și răspândit de către greci fără nume care l-au prezentat ca fiind al lor. Referirea la doctrinele orfice și pitagorice și la „filozofia” lui Empedocle este evidentă în acest pasaj. Cu toate acestea, referirea la egipteni este considerată incorectă, deoarece se exclude faptul că această cultură era în posesia noțiunilor inerente sau echivalente metensōmátōsis grecesc [5] [6] .

Influența lui Pitagora se regăsește într-o altă poveste a lui Herodot [7] , în care se referă la obiceiurile geților , un popor trac, care venerând zeul numit Sálmoxis și care crede în nemurire, deoarece cei care mor ar merge să trăiască. cu el. Herodot continuă povestea făcând referire la unele zvonuri ale grecilor din Ellesponto și Pont , potrivit cărora acest Sálmoxis nu este altul decât un fost sclav trac al lui Pitagora care, odată eliberat și întors în ținuturile sale, ar fi transferat obiceiurile și credințele grecești acolo ., pentru a construi apoi o cameră subterană, să declare că este moartă și să reapară după trei ani ca revenant. Dar Herodot specifică, de asemenea, că nu crede această poveste și că Sálmoxis probabil a trăit bine înainte de Pitagora.

Monedă romană reprezentând Pitagora

Sectă mistică, științifică, aristocratică

„În fața necunoscuților, profanii, ca să spunem așa, acei bărbați vorbeau între ei, dacă s-a întâmplat vreodată, enigmatic pentru simboluri [...] precum:„ Nu aprinde focul cu cuțitul ”[.. .] cu care se aseamănă - în expresia lor literală pură - regulile unei bătrâne, dar care, odată explicate, oferă o utilitate extraordinară și venerabilă celor care le înțeleg. Dar cel mai mare precept dintre toate în legătură cu curajul este de a propune ca cel mai important scop de păstrare și eliberare a intelectului [...]. „Intelectul” de fapt - în opinia lor - „vede totul și înțelege totul, iar orice altceva este surd și orb”. ”

( Iamblichus , Viața lui Pitagora , 227-228 [8] )
Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: Pitagora § Gândul .

Originalitatea școlii a constat în a se prezenta ca o sectă mistico-religioasă, o comunitate științifică și, în același timp, un partid politic aristocratic care sub această înfățișare a guvernat direct în unele orașe din sudul Italiei.

Coincidența celor trei aspecte diferite ale școlii pitagoreice se explică prin faptul că aspectul mistic s-a născut din convingerea că știința se eliberează de eroare, care a fost considerată o greșeală și, prin urmare, prin cunoaștere, s-a eliberat de păcatul ignoranța, ne-am purificat și ne-am apropiat de Dumnezeu, singurul care posedă tot adevărul: de fapt, omul este un „filosof” (de la φιλεῖν (fileîn), la iubire și σοφία (sofìa), înțelepciune), el poate iubiți doar să știți, să o doriți, dar niciodată să nu o dețineți complet. [9]

Aprofundarea
Kapitolinischer Pythagoras.jpg
Bíos pythagorikós
Cele 39 de reguli pitagorice raportate de Iamblichus în Protrectic (XXI) [10] [11]
  1. mergând la templu, închinați-vă și nici nu vă ocupați, cu cuvinte și fapte, de o altă chestiune pe parcurs.
  2. nu trebuie să intri în templu și nici măcar să te pleci ocazional pe calea ta, chiar dacă te găsești trecând chiar în fața ușilor sale.
  3. sacrificați și plecați desculți.
  4. evita autostrăzile, merge pe cărări.
  5. Abțineți-vă de la melanidă: este sacru pentru zeii subterani.
  6. își ține limba în fața altora, din respect pentru zei.
  7. când bate vântul, îl venerează pe Eco.
  8. nu aprinde focul cu un cuțit.
  9. îndepărtează fiecare sticlă de oțet de pe tine.
  10. ajută-l pe omul care preia o povară, nu-l ajuta pe cel care o pune.
  11. să-ți pui primul piciorul drept, pentru baia de picioare stânga.
  12. nu vorbi despre lucrurile pitagoreice pe întuneric.
  13. nu dezechilibrați scara.
  14. plecând de la patrie nu te uita înapoi, pentru că Erinye te urmăresc.
  15. nu urinați spre soare.
  16. nu curățați latrina cu torța.
  17. ridică cocoșul, dar nu-l ucide; pentru că este sacru lunii și soarelui.
  18. nu stați pe bushel.
  19. nu crește animale cu gheare curbate.
  20. pe stradă, nu împărțiți.
  21. nu întâmpinați rândunelele în casă.
  22. nu purta inel.
  23. nu gravati imaginea unui zeu intr-un inel.
  24. nu te uita la tine în lumina unei lămpi.
  25. nu nega credința în nimic chiar ciudat despre zei și judecățile divine.
  26. nu te abandona la râsele irepresibile.
  27. în timpul unui sacrificiu nu vă tăiați unghiile.
  28. nu dați cu ușurință dreptul nimănui.
  29. când te ridici suflă păturile și ordonează locul.
  30. nu mesteca inima.
  31. nu mănâncă creier.
  32. pe părul tău și pe unghiile tăiate, scuipă.
  33. nu mâncați Eritină.
  34. șterge amprenta oalei din cenușă.
  35. pentru că ai copii nu te alături unei femei bogate.
  36. preferați deviza: „o figură și un pas” decât deviza: „o figură și un triobol”.
  37. se abține de la fasole.
  38. crește nalba, dar nu o mânca.
  39. abțineți-vă de la a mânca ființe animate.

În cele din urmă, participarea la școală, rezervată spiritelor alese care au trebuit să demonstreze și cunoștințe de fizionomie , [12] a sugerat că inițiații care au participat la aceasta aveau disponibilitatea de timp și bani pentru a neglija orice activitate profitabilă și pentru a se dedica în întregime studiilor complexe: de aici și caracterul aristocratic al puterii politice pe care l-au avut pitagoricii până când au fost înlocuiți de regimuri democratice .

Se spune că Pitagora a consultat Oracolul Zeului Apollo din Delphi, care predestinase orașul Crotone ca sediu al școlii sale care, prin urmare, s-a născut prin voința zeului.

Crotonul părea potrivit pentru că era deja un oraș în care se dezvoltase o cultură științifico-medicală și unde Pitagora, datorită cunoștințelor sale, a reușit să câștige favoarea oamenilor pe care i-a condus mult timp.

Școala, la care puteau participa și femei [13] , oferea două tipuri de lecții: una publică și una privată.

În timpul celui public, urmat de oameni obișnuiți, profesorul a explicat în cel mai simplu mod posibil, astfel încât să fie de înțeles pentru toată lumea, baza filozofiei sale bazată pe cifre. Pe de altă parte, cel privat avea un nivel superior și era urmat în principal de aleși inițiați în studiile matematice.

Conform tradiției datând de la Iamblichus și Porphyry, în școală a existat o împărțire între discipoli, în două grupuri:

  • Matematicienii (μαθηματικοί - mathematikoi), sau cel mai apropiat cercul de fani, care au trăit în cadrul școlii, a se despuiat de toate bunurile materiale [12] și nu a mâncat carne și au fost obligați să celibat . „Matematicienii” erau singurii admiși direct la lecțiile lui Pitagora cu care puteau vorbi. Obligația secretului li s-a impus, astfel încât învățăturile predate în cadrul școlii să nu devină cunoaștere publică ;
  • Acousmatics (ἀκουσματικοί - akusmatikoi ), sau cercul exterior al adepților, cărora nu li s-a cerut să trăiască în comun, sau să se lipsească de proprietate și să fie vegetarieni , aveau obligația de a urma lecțiile profesorului în tăcere. Acuzmaticii, de asemenea, nu au putut să-l vadă pe profesor, ci doar să audă cuvântul, întrucât își ținea lecțiile ascunse de o perdea.

Caracterul religios dogmatic al învățăturii este confirmat de faptul că cuvântul profesorului nu a putut fi pus la îndoială: celor care s-au opus li s-a răspuns: „αὐτὸς ἔφη” (transliterat: „ autòs èphē ”) (latina „ ipse dixit ”), „El a spus-o el însuși „și, prin urmare, a fost un adevăr incontestabil.

În lecțiile sale, care s-au ținut în „Casa muzelor”, un templu impunător în interiorul zidurilor orașului, în marmură albă, înconjurat de grădini și arcade, Pitagora a reiterat deseori conceptul că medicina este sănătate și armonie, în loc de boală dizarmonie. Deci, scopul principal al medicinei pitagoreice a fost restabilirea armoniei dintre corpul cuiva și univers.

Întrucât pitagoricii erau susținătorii teoriilor orfice ale nemuririi sufletului și ale metempsihozei, ei credeau că pentru a-l păstra pur și necontaminat era necesar să se efectueze practici ascetice, atât spirituale, cât și fizice, constând în plimbări solitare dimineața și seara, îngrijirea corpului și efectuarea de exerciții precum alergare, lupte, gimnastică și în practica dietelor constând în alimente simple și fără consumul de vin.

Idiosincrasia lui Pitagora și a Școlii sale pentru fasole este foarte faimoasă : nu numai că au avut grijă să nu le mănânce, dar au evitat cu atenție orice fel de contact cu această plantă. Potrivit legendei, însuși Pitagora, fugind de la secușii Cilonei din Crotone, a preferat să fie atins și ucis decât să se salveze printr-un câmp de fasole.

O comunitate tribală

Potrivit lui Karl Popper [14] , secta pitagorică avea caracteristici tribale care erau evidente în prescrierea și respectarea dogmelor și tabuurilor tipice mentalității acestor grupuri exclusiviste. În acest sens, John Burnet [15] , în lucrarea sa Early Greek Philosophy , luând-o din Diels [16] indică o listă de cincisprezece tabuuri [17] „de tip absolut primitiv” impuse de Pitagora care devine, prin urmare, un personaj la jumătatea distanței dintre filosoful și șamanul [18] :

  1. Abțineți-vă de la fasole
  2. Nu ridica ce a căzut
  3. Nu atinge un cocoș alb
  4. Nu rupeți pâinea
  5. Nu treceți peste grinzi
  6. Nu puneți focul cu fier
  7. Nu mușcați într-o pâine întreagă
  8. Nu rupe coroanele
  9. Nu te așeza pe o cană
  10. Nu mânca inima
  11. Nu mergeți pe autostrăzi
  12. Nu lăsați rândunelele să vă împartă acoperișul
  13. Când scoateți oala din foc, nu lăsați urma ei în cenușă, ci amestecați-le
  14. Nu vă uitați în oglindă lângă o lampă
  15. Când alunecați de pe pături, înfășurați-le și neteziți amprenta corpului.

(„Observați cum regulile 4 și 7 impun tăierea pâinii și nu spargerea sau consumarea integrală”) [19]

Interdicția fasolei

„Și, de asemenea, preceptul„ abținerea de la fasole ”avea multe motive de natură religioasă, fizică și psihologică”.

( Iamblichus , Viața lui Pitagora , în Summa Pitagora , traducere de Francesco Romano, Bompiani, Milano, 2006 (109, p. 163) )
Pitagora evită fasolea înflorită (autor francez, secolul al XVI-lea)

Dintre diferitele rețete, cea mai diversă interpretată a fost cea referitoare la abținerea de la consumul de fasole:

«Aristotel spune în cartea Despre pitagoreici că Pitagora a ordonat:„ Abțineți-vă de la fasole ”, fie pentru că sunt similare cu pudende, fie pentru că seamănă cu porțile Hadesului; [...] pentru că este singura plantă fără îmbinări; sau pentru că este dăunător; sau pentru că este similar cu natura universului; sau pentru că are o semnificație oligarhică [20] ; și de fapt cu fasolea ei desemnează magistrații. [21] "

Anecdotele

Fasolea își asumă rolul cauzei morții, transmisă în diferite variante, a lui Pitagora care fugind din motive politice spre Metaponto s-a trezit forțat să traverseze un câmp de fasole și să-l evite („mai bine să fii capturat decât să calci [ fasole]! " [22] a încetat să se lase atins și ucis de dușmani [23]

O situație similară a fost cea relatată despre discipolii lui Pitagora, de asemenea fugari, care s-au trezit în fața obstacolului insurmontabil al unui câmp de fasole înflorit care i-a forțat să se oprească și să fie atinși și uciși de urmăritorii lor. viața mitagorei pitagoreice din Crotone și a soției sale însărcinate aducându-i în fața tiranului Dionisie care l-a întrebat pe prizonier care a fost motivul interdicției de călcat fasole. Milliades, precum și soția sa, deși torturați, au refuzat să dezvăluie secretul și, prin urmare, au fost înăbușiți. Uciderea celor doi pitagorici pentru Iamblichus (aproximativ 250 - aproximativ 330) a însemnat că „pitagoricilor le era greu să se împrietenească cu străinii” și importanța secretului și tăcerii ”, deoarece stăpânirea limbajului este cea mai dificilă dintre toate sinele -eforturi de dominare " [24]

O altă anecdotă legată de interdicția de fasole mărturisește abilitatea lui Pitagora de a vorbi animalelor ca atunci când, văzând un bou păscând într-un câmp de fasole, s-a întors spre el șoptindu-i la ureche să nu le mănânce. Boiul s-a supus și nu a mai mâncat în timpul vieții sale îndelungate care a avut loc lângă sanctuarul Hera de lângă Taranto, unde a fost hrănit de vizitatori care l-au considerat „sacru”. [25]

În fasole spiritul vital

Potrivit lui Porfirie (aproximativ 233 / 234-305), filosof neoplatonic , teolog și astrolog student al lui Plotin , în haosul original al universului toate lucrurile erau amestecate împreună „semănate împreună și împreună în descompunere” și „În acel moment din aceeași materiale putrefiate au apărut ființe umane și fasole ». Intr-adevar:

«Dacă după ce ai mestecat un bob și după ce l-ai zdrobit cu dinții, îl expui o vreme la căldura razelor solare și apoi te îndepărtezi și te întorci după puțin timp, vei descoperi că emite mirosul uman sămânță. Dacă atunci, când fasolea înflorește în dezvoltarea sa, luând puțin din floarea care se înnegrește la ofilire, este plasată într-un vas de faianță și, punând un capac pe ea, a îngropat-o în pământ și a păstrat-o acolo timp de nouăzeci de zile după ce l-a îngropat și, după aceea, l-a dezgropat, l-a luat și a scos capacul, în locul bobului, s-ar găsi fie un cap bine format al unui copil, fie un sex feminin. [26] "

Prin urmare, pentru pitagorici ar exista un fel de rudenie între fasole și ființe umane, așa că, după cum raportează și Pliniu, ei credeau că fasolea era înzestrată cu un suflet („respirație vitală” - psihic ). Acest lucru ar fi demonstrat prin hrănirea cu fasole care provoacă flatulență , adică „pufuri”, impură atât de mult încât cei atribuiți funcțiilor sacre, în Grecia, ca și în India, au fost nevoiți să mănânce fasole pentru o anumită perioadă [27] ] și tot la Roma existau rețete pentru a nu mânca fasole. Cicero scrie:

«Platon vrea, așadar, să adormim cu trupul într-o stare de a nu provoca erori și tulburări sufletului. De asemenea, din acest motiv, se crede că pitagoreicilor li s-a interzis să mănânce fasole, deoarece acest aliment provoacă o umflare puternică, dăunătoare liniștii spirituale a celor care caută adevărul. [28] "

Și Pliniu cel Bătrân :

"Fasolea se mănâncă în cea mai mare parte fiartă, dar se crede că amorțește simțurile și provoacă viziuni". [29] "

Renașterea sufletelor

Doctrina metempsihozei conform tradiției se referă de obicei la pitagoreici: Aristotel [30] citează metempsicoza ca „mit” al școlii pitagoreice în timp ce Platon, cel mai cunoscut pentru doctrina sa despre transmigrarea sufletelor [31] nu menționează niciodată Pitagora, ci indică mai degrabă pe Philolaus , membru al școlii pitagoreice. [32] Unele versete ale lui Xenofan , raportate de Diogenes Laertius [33] fac aluzie la metempsihoză referitoare la o anecdotă cu Pythagoras în rol principal:

"Se spune că într-o zi, trecând lângă cineva care a maltratat un câine, [Pitagora], plin de compasiune, a rostit aceste cuvinte:" Nu-l mai lovi! Îi simt sufletul, este acela al unui prieten pe care l-am recunoscut prin ștampilă a vocii. ""

Pe lângă această referință, Diogenes Laertius însuși scrie:

„Se spune că Pitagora a fost primul dintre greci care a învățat că sufletul trebuie să treacă prin cercul nevoilor și că a fost legat în diferite momente de diferite corpuri vii ... [34]

Potrivit savantului elvețian Christoph Riedweg, filolog clasic și specialist pitagoric, care a încercat, în Pitagora: Leben - Lehre - Nachwirkung (München 2002) [35], să reconstruiască trăsăturile sale istorice, interzicerea fasolei, împreună cu diferitele interpretări ale naturii „totemist”, sanitar sau legat de asemănări fizice, trebuie să fie legat de doctrina renașterii sufletelor [36] , atestată de un verset atribuit lui Orfeu , figura simbolică la care se referă Misterele Orfice , citată de Eraclide Pontico care se referă la Pitagora („ La fel este să mănânci fasole și să mănânci capul părinților[37] ) și un fragment din Empedocle [38] care împărtășește doctrina transmigrației sufletelor („ Mizerabil, absolut nenorocit , țineți-vă mâinile departe de fasole " [39] ) care se întorc pe pământ în timpul înfloririi fasolei, când" vin la lumină din locuințele Hadesului " [40]

Alte interpretări moderne datează de cea a lui Gerald Hart, [41] conform căreia favismul era o boală răspândită în zona Crotone și acest lucru ar da interdicției o motivație profilactic-sanitară. Prin urmare, Pitagora a trăit în zone cu favism larg răspândit și din aceasta s-a născut interdicția sa igienică; dar de ce medicii greci nu identificaseră această patologie? În experiența de zi cu zi, fasolea a fost un pilon al dietei care a cauzat cel mult flatulență și insomnie și dacă cineva care a mâncat fasole în același timp s-a îmbolnăvit, cele două fapte nu au fost legate. Prin urmare, dacă Pitagora de a se abține de la a mânca fasole îl face chiar un precept moral, aceasta se datorează faptului că grecii din secolul al VI-lea î.Hr. aveau un mod diferit de a considera bolile în sensul că se refereau la religie [42] , așa cum a spus el ușor Claude Lévi-Strauss , fasolea era considerată legată de lumea morților, de descompunere și impuritate, de care filosoful trebuie să se țină departe.

„Iluminarea” Aristoxen

În opoziție cu întreaga tradiție, trebuie să luăm în considerare în cele din urmă mărturia lui Aristoxen (secolul IV î.Hr.), care afirmă că Pitagora aprecia consumul de fasole pentru efectul lor laxativ și că nu a interzis hrănirea cu carne, cu excepția celei de bou pentru plug. și berbecul [43] . Aceste afirmații ale lui Tarantino Pythagorean sunt legate de eroarea sa de a identifica data anului 360 î.Hr. ca fiind cea care a marcat sfârșitul școlii pitagoreice care, în schimb, a continuat să aibă exponenți datând din a doua jumătate a secolului al IV-lea î.Hr. iar apoi elevul lui Aristotel, din prima generație care a urmat-o pe cea a profesorului, a avut intenția de a „raționaliza” doctrina pitagorică și nu i-a identificat pe acei pitagorici „tradiționaliști” care au continuat să urmeze vechile precepte ale profesorului. [44]

Contribuții la matematică

Teorema lui Pitagora

Clarificarea naturii numerelor s-a ridicat ca o întrebare indispensabilă lui Pitagora și adepților săi. Au întrebat despre proprietățile numerelor pare și impare , ale numerelor triunghiulare și ale numerelor perfecte și au lăsat o moștenire durabilă celor care s-ar ocupa de matematică.

Potrivit mitului , pitagoricii sunt responsabili de următoarele descoperiri:

Aritmogeometria

„Prin urmare, se pare că acești filosofi, considerând numărul ca principiul lucrurilor existente, îl fac o cauză materială ca proprietate și ca mod. Ca elemente ale numărului, ele fixează par și impar, primul infinit, celălalt finit. Cel care participă la ambele personaje (fiind și pare și impar). Fiecare număr provine de la unul și întregul univers, așa cum am spus deja, sunt numere. Alții dintre ei spun că există zece principii [...] "

( Aristotel , Metafizică , I, 5, 986a [48] )

Printre practicile de purificare a corpului și a sufletului, pitagoricii au favorizat muzica [49] ceea ce i-a determinat să descopere relația numerică la baza tonului sunetelor (adică frecvența undei acustice) care, potrivit legendei , Pitagora a găsit umplând o amforă cu apă care, lovită, emană o notă, apoi prin îndepărtarea unei părți bine definite a apei, a obținut aceeași notă, dar mai mare decât o octavă .

Este probabil că tocmai din aceste experiențe muzicale pitagoricii au fost interesați de aritmetica concepută ca o teorie a numerelor întregi pe care le considerau nu o entitate abstractă, ci o entitate concretă; numerele au fost văzute ca mărimi spațiale, având aceeași extensie și formă și au fost de fapt reprezentate geometric și spațial (unul era punctul, cele două linia, cele trei suprafața, cele patru solidele.)

Tetraktys

Pitagora a formulat și teoria importantă a tetraktys . [50] Etimologic termenul ar însemna „număr cuaternar”. Pentru pitagoreici tetraktiile au reprezentat succesiunea aritmetică a primelor patru numere naturale (sau mai precis numere întregi pozitive), un „cvartet” care geometric „putea fi aranjat sub forma unui triunghi echilateral cu latura patru”, [51] la baza cărora erau patru puncte care au scăzut până la vârf; suma tuturor punctelor a fost de zece, numărul perfect alcătuit din suma primelor 4 numere (1 + 2 + 3 + 4 = 10), care combinate au definit cele patru specii de entități geometrice: punctul, linia , suprafața, solidul.

Tetraktiile aveau un caracter sacru și pitagoricii au jurat pe el. Era, de asemenea, modelul teoretic al viziunii lor asupra universului, adică o lume dominată nu de haosul forțelor întunecate, ci de numere, armonie, relații numerice. [52]

Această matematică pitagorică care a fost definită ca o „ aritmogeometrie ” a facilitat concepția numărului ca archè , primul principiu al tuturor lucrurilor.

Până atunci, filozofii naturalisti identificaseră substanța atribuindu-i calități : totuși, în funcție de sensibilitate, erau schimbători și puneau la îndoială caracteristica esențială a substanței: imuabilitatea acesteia.

Pitagoricii credeau că depășesc această dificultate subliniind că, dacă este adevărat că principiile originale se schimbă calitativ, ele păstrează totuși cantitatea măsurabilă și, prin urmare, traductibilă în cifre, adevăratul fundament ultim al realității. Filolao a afirmat: «Toate lucrurile cunoscute au numere; fără aceasta nimic nu ar fi posibil să gândim sau să știm ". [53]

Potrivit pitagoreicilor, există câteva principii.

  • Unul sau principiul limitativ
  • Diada sau principiul limitării

Toate numerele sunt de la aceste două principii: principiul de limitare au numere impare, de la faptul că un număr chiar nelimitat. O reprezentare grafică a acestor principii este următoarea.

Numerele pare, aranjate în acest fel, sugerează o „deschidere”: lăsând ceva să treacă prin ele dau ideea de nelimitate și, prin urmare, au fost considerate imperfecte, deoarece doar ceea ce este limitat este realizat, nu îi lipsește nimic și deci este perfect.

Disc Plain red.svg Disc Plain red.svg Disc Plain red.svg
- -
Disc Plain red.svg Disc Plain red.svg Disc Plain red.svg

Dimpotrivă, numerele impare sunt închise, limitate și, prin urmare, perfecte.

Disc Plain red.svg Disc Plain red.svg Disc Plain red.svg
- - Disc Plain red.svg
Disc Plain red.svg Disc Plain red.svg Disc Plain red.svg

Deoarece numerele sunt împărțite în chiar și inegale, și din moment ce cifrele reprezintă lume, opoziția dintre numere este reflectată în toate lucrurile. Prin urmare, împărțirea numerelor duce la o viziune dualistă asupra lumii și la subdivizarea realității în categorii antitetice .

Au fost identificate 10 perechi de contrarii, cunoscute sub numele de „contrare pitagorice” pe care Aristotel le identifică drept „principii” [54]

  1. Limitat-nelimitat
  2. Impar-Par
  3. Unitate-Multiplicitate
  4. Dreapta stanga
  5. Masculin Feminin
  6. Mișcarea liniștită
  7. Linie-Curbă
  8. Lumină-Întuneric
  9. Rău Bun
  10. Dreptunghi pătrat

Nu trebuie să inversăm ordinea în cadrul unei perechi de contrarii (de exemplu, Bine-Rău → Rău-Bine), deoarece fiecare este legat de opusul corespunzător în celelalte perechi.

Numere importante

Pentagrama: pitagoricii au folosit acest simbol ca semn secret pentru a se recunoaște reciproc. Reprezintă pentada, numărul cinci
  • 1 sau Monad . Acesta indică Unul, primul principiu. Considerat un număr nici par, nici impar, ci par-mp . Reprezintă geometric punctul.
  • 2, sau Diade . Feminin, nedefinit și nelimitat. Reprezintă opinia (întotdeauna dublă) și, geometric, linia.
  • 3 sau Triada . Masculin, definit și limitat. Reprezintă geometric planul.
  • 4 sau Tetrade . Reprezintă dreptatea , întrucât este în mod egal divizibilă de ambele părți. Geometric reprezintă o figură solidă.
  • 5, sau Pentade . Reprezintă viața și puterea. Steaua înscrisă în pentagon a fost simbolul pitagoreicilor.
  • 10 sau Deceniu . Număr perfect. De fapt, conform concepției lor astronomice 10 erau planetele și acest număr a fost reprezentat cu tetraktys : triunghiul echilateral al laturii 4 pe care s-a făcut jurământul de adeziune la școală.

Acest simbol al triunghiului a avut o influență importantă chiar și în iconografia creștină timpurie, unde aceeași figură va fi reprezentată cu un ochi în centru.

În special în ceea ce privește pitagoreicile rezervate seriei primelor patru numere, indicate cu termenul de "tetrad" (τετρακτύς - tetraktýs ) pe care au jurat și pe care le-au considerat cheia înțelegerii întregului cosmos. Mai mult, 10 „conține” întregul univers, deoarece este dat de suma 1 + 2 + 3 + 4 în care 1 reprezintă punctul geometric, 2 sunt punctele necesare pentru a identifica linia, 3 sunt punctele necesare pentru a identifica o plan și 4 pentru a identifica un solid.

Numere și geometrie figurate

Pitagoreicii au bazat, de asemenea, geometria pe teoria numerelor întregi. Figurile geometrice au fost de fapt concepute de ele ca fiind formate dintr-un set discret de puncte, indivizibile, dar dotate cu o anumită dimensiune.

Prin urmare, au existat relații strânse între numere și forme realizabile cu numărul corespunzător de puncte. O rămășiță a concepțiilor pitagoreice este încă în terminologia noastră atunci când vorbim despre numere pătrate : 25, de exemplu, a fost considerat pătrat deoarece aranjând 25 de puncte în 5 rânduri de 5, s-ar putea forma forma unui pătrat. Cu toate acestea, pitagoricii nu s-au limitat la numere pătrate. De asemenea, au considerat numerele triunghiulare (obținute prin adăugarea de numere întregi consecutive începând de la 1; adică numerele 1, 3, 6, 10, 15, ... erau triunghiulare), numerele gnomon , adică numerele impare (cu care s-ar putea forma o figură formată din două brațe ortogonale egale conectate printr-un punct), numere poligonale și așa mai departe.

Între diferitele numere și figurile corespunzătoare, au existat în același timp relații aritmetice și geometrice: de exemplu, adăugând două numere triunghiulare consecutive se obține un pătrat; scăderea următorului pătrat mai mic dintr-un pătrat dă un gnomon; adăugând un anumit număr de gnomi consecutivi începând de la 1 obține un pătrat.

Tutta la matematica pitagorica entrò in crisi in seguito alla scoperta di grandezze incommensurabili . Tale scoperta, avvenuta all'interno della scuola e attribuita in genere a Ippaso di Metaponto , impediva infatti di considerare tutte le grandezze come multiple della stessa grandezza punto .

La sfera

La scuola aveva una profonda venerazione verso la sfera . Questo solido era la rappresentazione materiale dell' Armonia . Ciò era dovuto all'osservazione della caratteristica della sfera: tutti i punti sono equidistanti dal centro, che rappresenta il fulcro, e con la stessa "forza" tengono insieme la sfera.

Anatomia

I pitagorici rivoluzionarono la concezione dell' anatomia umana . Introdussero con Alcmeone di Crotone la teoria encefalocentrica che indicava il cervello come organo centrale delle sensazioni.

Furono infatti i primi a dare importanza a questo organo poiché prima, già con gli egizi , era diffusa l'idea che attribuiva tutte le funzioni vitali al cuore . Inoltre affermarono che tutte le parti del corpo fossero unite da una sovrannaturale armonia, la quale componeva l'anima.

Visione di genere

Nei testi di autori pitagorici pervenuti fino all'età moderna, l'essere umano è concepito come l'unione di un'anima asessuata con un corpo sessuato, declinato al genere maschile o femminile. [55] L'anima è vista come una realtà che esercita un primato sul corpo, ponendo in secondo piano le eventuali differenze di genere fra i sessi, che i pitagorici erano soliti associare a distinti ruoli famigliari, non innati, bensì acquisiti e interiorizzati con l'educazione e le regole sociali. [ senza fonte ]

Sebbene l'iniziazione al sapere filosofico fosse prettamente riservata al sesso maschile, la scuola escluse una subalternità della donna rispetto all'uomo. I due generi erano visti come alternative complementari tra loro, che vivono in uno stesso piano paritetico al pari degli altri Dieci Supremi Contrari. Essi sono le coppie: Limite - Illimite, Dispari - Pari, Uno - Molteplice, Destro - Sinistro, Maschio - Femmina , Quiete - Movimento, Retto - Curvo, Luce - Tenebra, Buono - Cattivo, Quadrato - Rettangolo. [56]

Secondo Clemente Alessandrino ( Stromata, XVI ) [57] , Teano , di origine crotoniate [58] , fu la prima figura femminile della storia della filosofia, che sarebbe appartenuta proprio alla scuola pitagorica. Le varie fonti le attribuirono una filiazione con Pitonatte, piuttosto che un'altra diversamente orientata con Brontino crotoniate, oltre alla posizione di moglie di Pitagora . [55]

Astronomia, armonia e misticismo

L'avanzata astronomia pitagorica è stata attribuita a Filolao di Crotone e Iceta di Siracusa i quali pensavano che al centro dell'universo vi fosse un immenso fuoco, chiamato Hestia: chiara la similitudine con il sole che i pitagorici si raffiguravano come una enorme lente che rifletteva il fuoco e dava calore a tutti gli altri pianeti che giravano attorno ad esso.

Il primo dei pianeti rotanti è l'Anti-Terra, poi la Terra, che non è immobile al centro dell'universo ma è un semplice pianeta, poi il Sole, la Luna, cinque pianeti e infine il cielo delle stelle fisse. L'idea dell'esistenza dell'Anti-Terra probabilmente nasceva con la necessità di spiegare le eclissi ed anche, come sostiene Aristotele [59] , per far arrivare a dieci, il numero sacro, segno della tetrakis, dell'armonia universale, i pianeti ruotanti intorno al fuoco centrale.

Keplero per il suo eliocentrismo si rifece, e ne diede testimonianza, alla teoria cosmologica pitagorica che per primo concepì l'universo come un cosmo [60] un insieme razionalmente ordinato che rispondeva anche ad esigenze mistiche religiose.

I pianeti compiono movimenti armonici secondo precisi rapporti matematici e dunque generano un suono sublime e raffinato. L'uomo sente queste armonie celestiali ma non riesce a percepirle chiaramente, in quanto immerso in esse fin dalla nascita.

Secondo Alcmeone anche l'anima umana è immortale, poiché della stessa natura del Sole, della Luna e degli astri e, come questi si genera dall'armonia musicale di quegli elementi opposti di cui parlerà Simmia , il discepolo di Filolao, nel Fedone platonico .

Il divino è l'anima del mondo e l'etica nasce dall'armonia che è nella giustizia rappresentata da un quadrato che risulta dal prodotto dell'uguale con l'uguale.

L'anima immortale dell'uomo, attraverso successive reincarnazioni , si ricongiungerà all'anima del mondo, alla divinità ma per questo fine il pitagorico dovrà esercitarsi alla contemplazione misterica, derivata dall' orfismo , basata sulla sublime armonia del numero.

La vita contemplativa ( bìos theoretikòs ) per la prima volta assumeva nel mondo greco un'importanza primaria.

La crisi della scuola pitagorica

La scoperta, tenuta segreta, delle grandezze incommensurabili, come ad esempio l'incommensurabilità della diagonale con il lato del quadrato, causò la crisi di tutte quelle credenze basate sull'aritmogeometria, sulla convinzione che la geometria trattasse di grandezze discontinue come l'aritmetica.

La leggenda narra che Ippaso di Metaponto avesse rivelato questa segreta difficoltà, confermata dal fatto che l'aritmogeometria non riusciva a risolvere i paradossi del continuo e dell'infinito che per esempio erano alla base delle argomentazioni di Zenone di Elea .

L'aritmetica e la geometria si divisero e divennero autonome.

La crisi della scuola si originava anche da motivi politici: i pitagorici sostenitori dei regimi aristocratici che governavano in numerose città della Magna Grecia furono travolti dalla rivoluzione democratica del 450 aC e furono costretti a cercare rifugio in Grecia dove fondarono la comunità pitagorica di Fleio o si stabilirono a Taranto dove con Archita rimasero fino alla metà del IV secolo aC A Siracusa operarono Ecfanto e Iceta , a Tebe Filolao , Simmia e Cebete , a Locri Timeo . [61]

La comunità pitagorica e il pitagorismo dopo Pitagora

La setta pitagorica [62] si distingueva in due rami più tardi indicati come "pitagorici" e "pitagoristi". I primi rappresentavano il nucleo più vicino all'insegnamento del maestro, mentre i secondi consistevano in coloro che si limitavano a seguirne gli insegnamenti essenziali: è probabile che la maggioranza degli abitanti di Crotone del VI secolo aC sia appartenuto a questa seconda categoria.

L'ingresso nella "setta" pitagorica era rigidamente regolato, innanzitutto su una preselezione di tipo fisiognomico, riguardante sia l'aspetto che il portamento, per poi sottostare ad un periodo di valutazione di tre anni, seguiti da cinque anni di silenzio per imparare l'autocontrollo. Una volta ammessi, gli adepti entravano nella comunità come "esoterici" ( esoterikoi ), lasciando ogni bene materiale, che veniva messo in comune, e anche la loro vita precedente all'ammissione come discepoli [63] .

Tale selettività, unita a una distanza dalla comunità pitagorica dal resto della cittadinanza e al fatto che i pitagorici detenessoro la guida politica di molte città dell'Italia meridionale, alla lunga non poteva che generare conflitti con la circostante comunità cittadina. Una prima rivolta contro i pitagorici fu guidata da un aristocratico crotonese, Cilone , escluso per ragioni fisiognomiche dalla cerchia stretta degli "iniziati". Tale ribellione avrebbe costretto Pitagora ei pitagorici ad abbandonare Crotone per Metaponto. Ristabilito il controllo "pitagorico" sulla città, i seguaci di Cilone tornarono all'attacco incendiando l'abitazione di uno di questi in cui si erano riuniti. Nell'incendio sopravvissero solo due pitagorici, Archippo e Liside, che riuscirono a fuggire. Le fonti non sono tuttavia molto chiare, ma sembra emergere che intorno alla prima metà del V secolo aC presso alcune colonie della Magna Grecia si sia scatenato un vero e proprio pogrom contro le comunità pitagoriche che per questa ragione si dispersero e, infine, scomparvero: [64] .

Un ulteriore elemento di conflitto che emerge dalle fonti [65] , questa volta interno alla comunità pitagorica, è quello che oppose i cosiddetti "acusmatici" (da "insegnamento orale" ἄκουσμα) dai "matematici" (da "scienza" μάθημα). I secondi consideravano i primi come anch'essi "pitagorici" mentre i primi non riconoscevano tale statuto ai secondi, considerandoli alla stregua di "apostati" [66] . I "matematici" anche se considerati negativamente dagli acusmatici consideravano loro stessi superiori in quanto se gli "acusmatici" rivolgevano la loro attenzione agli aspetti prescrittivi e cultuali della dottrina di Pitagora, finendo per condurre una vita pienamente ascetica, mentre i "matematici" erano invece intenzionati a penetrarne le profondità senza soffermarsi sulle "esteriorità". I pogrom antipitagorici del V secolo marcheranno ulteriormente la distanza tra i due gruppi e, nel IV secolo, tale distinzione risulta decisamente sottolineata. Tra i "matematici" si possono annoverare figure come quella di Archita di Taranto , Nicomaco di Gerasa , Filolao ed Eurito , mentre tra i loro oppositori si collocano Diodoro di Aspendos e Licone [67] .

L'alchimista Marsilio Ficino vide una linea ininterrotta di continuità fra la mistica dell' orfismo e la speculazione intellettuale dei pitagorici, che avrebbe poi attraversato Socrate , Platone , Aristotele , il neoplatonismo e il Cristianesimo . Il tentativo di conciliare tutte queste scuole di pensiero in una religione filosofica universale fu ripreso anche da Pico della Mirandola ( nell'ottica antropocentrica propria dell' Umanesimo ). [68]

Note

  1. ^ Francesco Placco, Pitagora e "I Versi Aurei" , su Briganteggiando , 21 giugno 2015. URL consultato il 3 ottobre 2019 .
  2. ^ pitagorismo , su treccani.it .
  3. ^ Avrebbe attribuito agli orfici poesie composte da lui, cfr. DK 36 B 2; su eventuali scritti di Pitagora, anche Eraclito in DK 22 B 129
  4. ^ Erodoto. Historìai , II, 81, 2 traduzione di Piero Sgroj , in Erodoto Storie , Roma, Newton Compton, versione Mobi
  5. ^ Riedweg , p.114 .
  6. ^ Erodoto. Historìai , II, 123, 2-3, traduzione di Piero Sgroj , in Erodoto Storie , Roma, Newton Compton, versione Mobi.
  7. ^ Erodoto, IV, 94
  8. ^ In Summa pitagorica , traduzione di Francesco Romano, Bompiani 2006, p. 251.
  9. ^ Anche sulla prima definizione di se stesso come filosofo (come è stato riferito da Cicerone e Diogene Laerzio ) attribuita a Pitagora, cioè come "colui che ama il sapere", sono stati recentemente avanzati fondati dubbi da Riedweg Christoph, in Pitagora. Vita, dottrina e influenza , Editore: Vita e Pensiero 2007
  10. ^ Traduzione di Maria Timpanaro Cardini in Pitagorici antichi , Milano, Bompiani, 2010, pp.919 e sgg.
  11. ^ Francesco Placco, Pitagora ei simboli , su Briganteggiando , 22 giugno 2015. URL consultato il 3 ottobre 2019 .
  12. ^ a b Aulo Gellio , Noctes Atticae , I, 9, 1
  13. ^ La tradizione vuole che le donne pitagoriche più famose fossero 17 (in Greek women: Mathematicians and Philosophers. Fonte primaria: Giamblico ) Fra queste si ricorda Timica , moglie di Millia di Crotone. La comunità pitagorica ha in parte innovato le tradizioni del mondo classico greco , affermando che la donna ha il riconoscimento di un proprio mondo interiore. Pitagora , infatti, rendeva edotte le sue allieve sulle questioni filosofiche da lui trattate poiché le riteneva dotate di ottima intuizione e di spirito contemplativo. Non aderì dunque allo stereotipo della donna incolta e subalterna, relegata alle occupazioni domestiche. Pitagora stesso, narra Aristosseno , apprese gran parte delle dottrine morali ed i segreti dell' ascesi e della theurgia da Temistoclea , sacerdotessa di Delfi . Clemente Alessandrino nelle sue Stromata attesta l'eccellenza delle donne pitagoriche.
  14. ^ K.Popper, La società aperta ei suoi nemici , Vol. 1, Armando Editore, 2004, p.451
  15. ^ citato anche da Bertrand Russell in Storia della filosofia occidentale'', ed. Tea, Milano, 1983, p. 51
  16. ^ Die Fragmente der Vorsokratiker , vol.I, pp.97 e sgg. (tr. it. pp.217 e sgg.)
  17. ^ Ne riferisce anche Aristosseno di Taranto filosofo peripatetico
  18. ^ U.Nicola, Antologia illustrata di filosofia. Dalle origini all'era moderna , Editrice Demetra (Giunti editore), 2003 alla voce "Setta pitagorica"
  19. ^ U. Nicola, Op. cit. p.23
  20. ^ I semi delle fave venivano usate per tirare a sorte secondo l'uso delle democrazie
  21. ^ Acusmi e simboli , 3; in Pitagorici antichi . Traduzione di Maria Timpanaro Cardini , Milano, Bompiani, 2010, pp.903-5
  22. ^ Diogene Laerzio , Vite dei filosofi , VIII, I.
  23. ^ C.Riedweg, Op.cit , p.12
  24. ^ C. Riedweg, Op.cit. , p.92
  25. ^ C. Riedweg, Op.cit. , p.49
  26. ^ Porfirio, Vita di Pitagora , 44, trad.G.Girgenti
  27. ^ C. Riedweg, Op.cit. , p.131
  28. ^ Cicerone, De divinatione 1,62
  29. ^ Plinio il Vecchio, Naturalis historia , XVIII, 118
  30. ^ Aristotele, De anima 407b20 = 58 B 39 DK, p. 955 tr. it.
  31. ^ Platone, Menone , 81 AD; Fedone , 70 A, ecc.
  32. ^ Platone, Fedone , 61b
  33. ^ Diogene Laerzio,21 B 7 DK in VIII, 36, pp. 301-303 tr. it.
  34. ^ Edoardo Bratina Vite e dottrine dei filosofi , La Reincarnazione, documentata dalla religione, filosofia e scienza , ETI, Trieste 1972, pag. 27.
  35. ^ In italiano: Pitagora. Vita, dottrina e influenza , op.cit.
  36. ^ C. Riedweg, Op.cit. , p.20
  37. ^ Orphicorum Fragmenta 291 = Eraclide Pontico, Fr.41 Wehrli
  38. ^ « Ci sono delle buone ragioni per credere che Empedocle [possa essere accostato] a Pitagora al quale esso si avvicina non solo per il rifiuto di uccidere qualsiasi essere animato e per il tabù delle fave ma anche nel modo di presentarsi e nel rappresentare se stesso come un essere divino » (in C. Riedweg, Op.cit. , p.20
  39. ^ Empedocle, 31 B 141 DK
  40. ^ C. Riedweg, Op.cit. , p.132
  41. ^ In Descriptions of blood and blood disorders before the advent of laboratory studies ( British Journal of Haematology , 2001, 115, 719-728
  42. ^ Mirko Grmek , Le malattie all'alba della civiltà occidentale , Il Mulino 1985; "La légende et la réalité de la nocivité des fèves", History and Philosophy of the Life Sciences , 2, 1980, pp. 61-121.
  43. ^ C. Riedweg, Op.cit. , p.90
  44. ^ C. Riedweg, Op.cit. , p.174
  45. ^ Diogene Laerzio ci informa che Pitagora sacrificò un' ecatombe quando scoprì il celebre teorema geometrico che porta il suo nome. Sembra tuttavia un'informazione non corretta, in quanto Pitagora era vegetariano e amava gli animali. Molti secoli dopo, l'epigrammista Filippo Pananti trasse dal lontano episodio la seguente morale:

    Allorquando Pitagora trovò
    Il suo gran teorema,
    Cento bovi immolò.
    Dopo quel giorno trema
    De' buoi la razza, se si fa
    Strada al giorno una nuova verità.

  46. ^ L'enunciato del teorema era tuttavia conosciuto da babilonesi e indiani prima di Pitagora, e si trova descritto anche nei Sulvasūtra :

    «The famous German mathematician and Historian Moritz Benedikt Cantor [...] and German mathematician Albert Bürk [...] have discussed [...] thoroughly and have come to the unmistakable conclusion that Pythagorean theorem was well known in Ancient India by at least eighth century BC, which is the date of the "Baudhāyana Sulvasūtra".»

    ( TK Puttaswamy, Mathematical Achievements of Pre-modern Indian Mathematicians , pp. 10-12, Elsevier 2012, Londra, ISBN 978-0-12-397913-1 . )
  47. ^ Craig Smorynski. History of Mathematics. A Supplement , Dodrecht, Springer 2008, "The Discovery of Irrational Numbers", pp. 49-58.
  48. ^ Citato in Pier Michele Giordano, I presocratici , Edizioni ARS GL, Vercelli 1996, pp. 103-104.
  49. ^ Per un'introduzione al ruolo della musica nel pitagorismo vedere Thomas J. Mathiesen, "Greek music theory", in particolare il paragrafo "The Pythagoreans", pp. 114-120, e la bibliografia a p. 133, (in Thomas Christensen (ed.), The Cambridge History of Western Music , Cambridge, Cambridge University Press, 2002).
  50. ^ Aristotele, Metafisica XIII.
  51. ^ Piergiorgio Odifreddi , Le menzogne di Ulisse. L'avventura della logica da Parmenide ad Amartya Sen , Milano, Longanesi, 2004, p. 47
  52. ^ Aristotele, Metafisica , 985b-986a.
  53. ^ Diels-Kranz , 44 B 11; ( EN ) : frammento 4 .
  54. ^ C.Riedweg, Op.cit. , p.149
  55. ^ a b Marcello Catarzi (Liceo Classico "J. Sannazaro" di Napoli), Gli scritti delle donne pitagoriche: una pietra di paragone per la moderna prospettiva di “genere” ( PDF ), in La camera blu , n. 6, Università di Napoli Federico II , 2012, p. 143, DOI : 10.6092/1827-9198/1249 , ISSN 2531-6605 ( WC · ACNP ) , OCLC 7181198964 . URL consultato il 20 febbraio 2020 . Ospitato su archive.is . rivista Double blind peer review
  56. ^ Storia del pensiero filosofico e scientifico, Sintesi di Storia Della Filosofia , su docsity.com . URL consultato il 6 dicembre 2020 ( archiviato il 6 dicembre 2020) .
  57. ^ Clement of Alexandria: The Stromata, or Miscellanies , su gnosis.org ( archiviato il 20 febbraio 2020) . Ospitato su documentacatholicaomnia.eu.
  58. ^ ME Waithe, A History of Women Philosophers: Volume I: Ancient Women Philosophers, 600 BC-500 AD , Springer Science & Business Media, 30 aprile 1987, p. 17, OCLC 17670291 ( archiviato il 20 febbraio 2020) .
  59. ^ Commento alla Metafisica di Aristotele e testo integrale di Aristotele di Tommaso d'Aquino, (trad. di Lorenzo Perotto), Edizioni Studio Domenicano, 2004 p.797
  60. ^ La parola kòsmos nella lingua greca nasce in ambito militare per designare l'esercito schierato ordinatamente per la battaglia (in Sesto Empirico , Adversus Mathematicos , IX 26)
  61. ^ Di questi scrive Platone ma alcuni storici della filosofia ne negano l'esistenza.
  62. ^ Riedweg , pp. 166 e sgg.
  63. ^ Giamblico , Vita pitagorica , 72-3, traduzione di Maurizio Giangiulio, Milano, Rizzoli, 2008, pp. 205-6.
  64. ^ Giamblico, ''Vita pitagorica'', 251, traduzione di Maurizio Giangiulio, Milano, Rizzoli, 2008, pp. 423-4.
  65. ^ Giamblico Vita di Pitagora , 81.
  66. ^ Di discendere non da Pitagora ma da Ippaso, ovvero di colui (cfr. Giamblico, Vita di Pitagora , 247) che fu messo a morte per aver svelato la costruzione del "dodecaedro".
  67. ^ Riedweg , p. 176 .
  68. ^ Giuseppe Valerio , Genesi ed evoluzione della matematica , 2017, pp. 44-45, ISBN 8892684639 .

Bibliografia

Testi

  • Giamblico , La vita pitagorica , con testo greco a fronte, Rizzoli ISBN 88-17-16825-4
  • Giamblico, Summa pitagorica , Bompiani 2006, ISBN 88-452-5592-1
  • Maria Timpanaro Cardini (a cura di), Pitagorici antichi: testimonianze e frammenti con un aggiornamento bibliografico e indici a cura di Giuseppe Girgenti, Milano, Bompiani 2010 (prima edizione 1958).
  • I presocratici. Prima traduzione integrale con testi originali a fronte delle testimonianze e dei frammenti di Hermann Diels e Walther Kranz , a cura di Giovanni Reale , Milano: Bompiani, 2006.

Studi

  • Vincenzo Capparelli, Il messaggio di Pitagora: il pitagorismo nel tempo , Edizioni Studio Tesi, 1990, ISBN 88-272-0588-8
  • Carl A. Huffman (ed.), A History of Pythagoreanism , Cambridge University Press, 2014.
  • Frank Jacob: "Die Pythagoreer: Wissenschaftliche Schule, religiöse Sekte oder politische Geheimgesellschaft?", in: Frank Jacob (a cura di): Geheimgesellschaften: Kulturhistorische Sozialstudien / Secret Societies: Comparative Studies in Culture, Society and History , Globalhistorische Komparativstudien Bd.1, Comparative Studies from a Global Perspective Vol. 1, Königshausen&Neumann, Würzburg 2013, pp. 17–34.
  • Charles H. Kahn, Pythagoras and the Pythagoreans. A Brief History , Indianapolis, Hackett, 2001.
  • Giorgio Manganelli; Cortellessa A. (cur.), La favola pitagorica , Adelphi 2005, ISBN 88-459-1947-1
  • Simone Notargiacomo, Medietà e proporzione , Milano, Lampi di Stampa, 2009, ISBN 978-88-488-0935-1 .
  • Christoph Riedweg, Pitagora: vita, dottrina e influenza , presentazione, traduzione e apparati a cura di Maria Luisa Gatti, Vita e Pensiero, 2007
  • Holger Thesleff, An Introduction to the Pythagorean Writings of the Hellenistic Period , Abo Akademi 1961.
  • Christoph Riedweg , Pythagoras: Leben–Lehre–Nachwirkung , In italiano: Pitagora. Vita, dottrina e influenza , presentazione, traduzione e apparati a cura di Maria Luisa Gatti, Milano, Vita e Pensiero, 2007. L'opera è significativamente dedicata a Walter Burkert , Monaco di Baviera, 2002.

Voci correlate

Altri progetti

Collegamenti esterni

Controllo di autorità Thesaurus BNCF 19157 · LCCN ( EN ) sh85109373 · GND ( DE ) 4333306-0 · BNF ( FR ) cb11945705j (data) · BNE ( ES ) XX550039 (data)