Segment

Punctele A și B dau naștere unui segment (culoare verde)

Două segmente consecutive

În geometrie, un segment este o parte a unei linii drepte între două puncte , numite extreme ale segmentului.

Când cele două extreme sunt pe o curbă , segmentul se numește coardă . Când cele două extreme sunt vârfurile unui poligon , segmentul se numește lateral dacă cele două vârfuri sunt adiacente, altfel se numește diagonală .

Segmentul este indicat în general prin două litere mari ale alfabetului latin , plasate la capete (indicate prin 2 puncte). Fiind o linie , poate fi indicată și cu o literă mică plasată între cele două extreme, chiar dacă această notație nu este strict corectă.

Terminologie

Două segmente adiacente

Două segmente sunt consecutive dacă au o extremă în comun și nu au alte puncte;
se spune că două segmente sunt congruente dacă se pot suprapune astfel încât să coincidă punct cu punct;
două segmente consecutive sunt adiacente dacă aparțin aceleiași linii;
două segmente sunt externe dacă nu au puncte în comun;
se spune că două segmente sunt accidente atunci când au un singur punct în comun, numit intersecție, care nu este extrem pentru ambele;
se spune că două segmente sunt coincidente dacă au ambele extreme în comun;
două segmente se suprapun dacă au o extremă în comun și toate punctele unuia (cea minoră) sunt comune cu punctele celuilalt segment.

Două segmente suprapuse

Definiție abstractă

În algebra liniară putem introduce un concept primitiv de segment, construit într-un mediu generic și abstract, cum ar fi un spațiu vectorial : un "segment" este definit ca un subset L al unui spațiu vectorial real V, care poate fi descris ca

L=\{\mathbf {u} (1-t)+t\mathbf {v} \mid \mathbf {u} ,\mathbf {v} \in V,t\in [0,1]\}

{\ displaystyle L = \ {\ mathbf {u} (1-t) + t \ mathbf {v} \ mid \ mathbf {u}, \ mathbf {v} \ în V, t \ in [0,1] \ }}

{\ displaystyle L = \ {\ mathbf {u} (1-t) + t \ mathbf {v} \ mid \ mathbf {u}, \ mathbf {v} \ în V, t \ in [0,1] \ }}

Extremele lui L sunt apoi definite ca vectori $\mathbf {u}$ ${\ displaystyle \ mathbf {u}}$ $\ mathbf {u}$ Și $\mathbf {v}$ ${\ displaystyle \ mathbf {v}}$ $\ mathbf {v}$ . Un segment (închis) de extreme $\mathbf {a}$ ${\ displaystyle \ mathbf {a}}$ $\ mathbf a$ Și $\mathbf {b}$ ${\ displaystyle \ mathbf {b}}$ $\ mathbf b$ poate fi indicat prin scris $[\mathbf {a} ,\mathbf {b} ]$ ${\ displaystyle [\ mathbf {a}, \ mathbf {b}]}$ ${\ displaystyle [\ mathbf {a}, \ mathbf {b}]}$ , analog cu notația utilizată în cazul 1-dimensional pentru intervale de $\mathbb {R}$ ${\ displaystyle \ mathbb {R}}$ $\ R$ .

Alte proiecte

Wikționarul conține dicționarul lema « segment »
Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe segment

Controlul autorității	GND ( DE ) 4183620-0

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică