Secțiune normală
Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . |
Secțiunea normală este definită ca elipsa obținută prin asigurarea elipsoidului de rotație cu orice plan care conține normalul la un punct generic P conectat rigid la suprafața de referință.
Raza de curbură
Aceste secțiuni normale au la punctul P raze de curbură diferite în funcție de unghiul pe care secțiunea normală îl formează cu un plan de referință (în cazul în care o sferă este o referință, toate secțiunile normale sunt circumferințe având aceeași rază a sferei ).
Razele de curbură variază continuu de la o valoare minimă ρ la un maxim N; în special, prima rază de curbură ρ este raza calculată în P a meridianului care trece prin P; a doua rază de curbură N (numită și grannormal ) este raza de curbură calculată în P a elipsei obținută prin securizarea elipsoidului cu un plan care conține normalul la elipsoid și perpendicular pe planul meridianului care trece prin el.
Secțiunile care au raza minimă și maximă de curbură (secțiuni ortogonale între ele) se numesc secțiuni principale și razele lor de curbură se numesc raze principale de curbură
Relația care leagă raza de curbură R θ a unei secțiuni normale generice înclinate de un unghi θ ( azimut ) în raport cu meridianul la minimul ρ și razele maxime N se obține din formula lui Euler :
Pentru a determina expresia razei principale de curbură ρ este necesar să considerăm că meridianele sunt toate elipse egale a căror ecuație este dată de expresia:
Raza de curbură a unei curburi plane este limita raportului dintre elementul arc ds și unghiul dintre conductele normale pentru extremele acestui element, dat unghi, care extremele au aceeași longitudine este, prin urmare, egal cu diferența de latitudine dφ .
