Efort de tăiere

O forță de forfecare este aplicată în partea de sus a dreptunghiului în timp ce partea inferioară este ținută în poziție. Stresul de forfecare rezultat, τ , deformează dreptunghiul într-un paralelogram .

În fizică , stresul de forfecare ( efort sau stres tangențial ) este unul dintre eforturile elementare la care poate fi supus un corp, împreună cu efortul normal și, prin urmare, este măsurat în Pa . Este adesea indicat cu simbolul τ sau τ _s , în statica aplicată construcției este de obicei indicată cu litera V (majusculă). ^[1]

Compoziția tensiunilor de forfecare și a tensiunilor normale poate duce la îndoire , în timp ce compoziția forțelor de forfecare multiple poate duce la torsiune .

Stresul de forfecare din materialele solide

În materialele solide , tensiunea de forfecare este o stare de tensiune în care forma unui material tinde să se schimbe (de obicei datorită forțelor interne de alunecare transversală) fără modificări de volum (în cazul materialelor elasto-liniare și izotrope).

Modificarea formei este cuantificată prin măsurarea modificării relative a unghiului dintre laturile inițial perpendiculare ale unui element diferențial al materialului (forța de forfecare). O definiție simplă a tensiunii de forfecare reprezintă aceasta ca componente ale tensiunii într-un punct care acționează paralel cu planul pe care se află.

În solidele cristaline, de exemplu, este posibil să se urmărească tensiunea de forfecare necesară pentru a activa alunecarea planurilor. Acesta din urmă se numește CRSS și este o valoare caracteristică pentru fiecare cristal unic. CRSS este efortul necesar declanșării deformării de forfecare (deci paralel cu planul luat în considerare). Experimental se constată că efortul necesar declanșării deformării plastice într-un singur cristal real este mai mic decât valoarea teoretică (un singur cristal ideal) obținută.

Taierea ca o tensiune fictivă

După cum a raportat Fritz Leonhardt ^[2], numai structurile de tracțiune și compresie acționează efectiv. Tensiunile de forfecare au fost introduse în teoriile clasice ale științei construcției deoarece aceste teorii, pentru simplitatea calculului, se referă la un sistem cartesian x, y, z de-a lungul căruia principalele tensiuni care acționează efectiv sunt descompuse (în teoria grinzilor de îndoire avem, de exemplu, σ _x τ _yz și τ _zy ).
Acest concept este baza Contrafisele Ritter-MORSCH în care comportarea la incovoiere a unui fascicul este studiată prin intermediul unei zăbrele constând din numai tije de legătură și lonjeroane .
Această ipoteză a avut o evoluție recentă cu metoda tirantului și a strutului .

Tăierea în cuie și șuruburi

În acest caz, tensiunea de forfecare acționează asupra tijei cuiului și / sau asupra cilindrului filetat al șurubului (șurubului). Formula se aplică într-un mod simplificat, presupunând că există o distribuție uniformă a tensiunilor de forfecare:

\tau _{s}={\frac {F_{t}}{A}}

{\ displaystyle \ tau _ {s} = {\ frac {F_ {t}} {A}}}

\ tau_s = \ frac {F_t} {A}

F _t este forța de forfecare ( N )
A este aria secțiunii de tăiere, care poate să nu fie secțiunea nominală a piesei (dacă este exprimată în mm ² , tensiunea va fi în M Pa )

Principiul rezistenței la forfecare în cuie sau șuruburi a fost descoperit de Galileo Galilei și ilustrat în tratatul Două științe noi din 1638 (ziua 1 - paragraful 5).

Forfecare și îndoire în grinzi

O grindă înainte și după aplicarea unei forțe

Tensiunile de îndoire și forfecare din interiorul grinzilor sunt întotdeauna prezente în același timp. Formulele matematice ale celor două solicitări sunt legate între ele.

{F_{t}(z)}={\frac {dM_{f}(z)}{dz}}\Rightarrow M_{f}(z)=\int F_{t}(z)\,dz

{\ displaystyle {F_ {t} (z)} = {\ frac {dM_ {f} (z)} {dz}} \ Rightarrow M_ {f} (z) = \ int F_ {t} (z) \, dz}

{F_t (z)} = \ frac {dM_f (z)} {dz} \ Rightarrow M_f (z) = \ int F_t (z) \, dz

M _f este momentul de încovoiere (Nm)
z este lungimea grinzii (m);

Stresul de forfecare pur, aplicat pe o grindă, poate fi reprezentat cu două forțe de direcție verticală egale în modul, dar în direcție opusă, cu puncte de aplicare foarte apropiate una de cealaltă. Îndoirea este aproape anulată de faptul că brațul pârghiei dintre cele două forțe este aproape zero. Deformarea de forfecare, dacă nu este contracarată în mod adecvat, tinde să facă fasciculul să adopte o formă "Z", provocând o modificare locală a axei fasciculului.

După experimentele de spargere a materialelor efectuate în secolele al XVII-lea și al XVIII-lea, un inginer francez Navier și De Saint-Venant a dezvoltat un model matematic în secolul al XIX-lea. Această teorie matematică dificilă a fost simplificată pe baza cercetărilor efectuate de Jourawski asupra rezistenței la forfecare în podurile feroviare metalice: în teoria sa simplificată secțiunea în care se aplică acțiunea de forfecare este supusă unei alunecări transversale, cu generarea de solicitări tangențiale, și tensiunile sunt calculate cu formula Jourawski, de tip ${\tau }$ ${\ displaystyle {\ tau}}$ ${\ tau}$ .

\tau _{s}={\frac {F_{t}S}{Ib}}

{\ displaystyle \ tau _ {s} = {\ frac {F_ {t} S} {Ib}}}

\ tau_s = \ frac {F_t S} {I b}

F _t este forța de forfecare [N]
S moment static (în raport cu axa barentrică) a uneia dintre cele două părți ale secțiunii identificate de separatorul paralel cu axa barentrică în punctul în care se calculează tensiunea tangențială (mm ³ )
I moment de inerție (în raport cu axa neutră) a secțiunii (mm ⁴ )
b lungimea coardei în punctul considerat (mm)

Secțiune rezistentă

Proiectarea unei secțiuni care rezistă bine la forfecare, dată fiind o anumită configurație de încărcare, implică:

alegeți un material de calitate adecvat aplicației, capabil să reziste unuia ${\tau }$ ${\ displaystyle {\ tau}}$ ${\ tau}$ potrivit.
dimensionarea adecvată a geometriei secțiunii (b, S, J, A) depinde de această alegere.

În practică, o grindă de oțel, cu secțiune în T, care se caracterizează printr-o flanșă largă și un miez lung, pentru a rezista bine la îndoire, poate fi supusă unor probleme datorate tăierii, deoarece grosimea miezului este prea subțire.

O grindă dreptunghiulară din beton armat, cu geometrie definită, cu lățimea b și înălțimea h, rezistă la tăiere într-un mod mai complicat. Dacă solicitările de forfecare sunt ușoare, armăturile metalice vor fi dimensionate numai pentru îndoire. Dacă solicitările de forfecare sunt semnificative, se efectuează un calcul al armăturii de forfecare, adică etrieri și bare îndoite, pentru a verifica rezistența la configurațiile de sarcină proiectate.

Stresul de forfecare din lichide

Același subiect în detaliu: legea Newton-Stokes .

Reprezentarea forțelor tangențiale care acționează asupra unui fluid newtonian.

Pentru a calcula magnitudinea tensiunilor tangențiale dintr-un fluid, se face trimitere la două „straturi” plate paralele cu peretele, unul fix și unul mobil, separate de o grosime diferențială normală față de perete.

Legea lui Newton (în mediul anglo-saxon cunoscut sub numele de legea lui Stokes ) afirmă că efortul tangențial $\tau _{ij}$ ${\ displaystyle \ tau _ {ij}}$ ${\ displaystyle \ tau _ {ij}}$ este egal cu: ^[3]

\tau _{ij}=-\mu {\frac {\partial {v_{i}}}{\partial {r_{j}}}}

{\ displaystyle \ tau _ {ij} = - \ mu {\ frac {\ partial {v_ {i}}} {\ partial {r_ {j}}}}}

{\ displaystyle \ tau _ {ij} = - \ mu {\ frac {\ partial {v_ {i}}} {\ partial {r_ {j}}}}}

fiind:

$\mu$ ${\ displaystyle \ mu}$ $\ mu$ vâscozitatea fluidului
$dv_{i}$ ${\ displaystyle dv_ {i}}$ ${\ displaystyle dv_ {i}}$ diferența de viteză între cele două straturi de fluid de-a lungul direcției i .
$dr_{j}$ ${\ displaystyle dr_ {j}}$ ${\ displaystyle dr_ {j}}$ diferența de poziție între cele două straturi de fluid de-a lungul direcției j perpendiculare pe i .

În general, există prezența unor tensiuni sau tensiuni sau presiuni de forfecare în fluidele vâscoase, cum ar fi uleiurile lubrifiante și altele asemenea. Fluidele pentru care aceste eforturi urmează legea lui Newton se numesc newtonieni . Atunci când tensiunile de forfecare sau presiunile sunt absente, fluidul este numit fluid perfect .

Test de laborator

În testele de laborator, tensiunea de forfecare se obține prin răsucirea unui specimen. O acțiune transversală directă către un specimen, cauzată de un moment , induce o solicitare de forfecare, dar și solicitări de tracțiune și compresiune .

Componentele structurale care rezistă la efortul de forfecare dintr-un automobil sunt barele de torsiune și arborele cotit. Îmbinările șurubate și nituite pot fi, de asemenea, supuse unei solicitări predominant transversale. Grinzile de susținere, pârghiile din panourile de comandă, capetele coloanelor sunt supuse unei sarcini compuse constând din forfecare, tracțiune și tensiune de compresie.

Un drum distrus de o alunecare de teren

Chiar și construcțiile de la sol pot avea probleme din cauza deformărilor transversale; de exemplu, greutatea unui baraj umplut cu pământ sau zid de sprijin ar putea provoca prăbușirea subsolului cu alunecări de teren mici.

Vectorii de solicitare de forfecare sunt relevanți pentru a determina modul în care fluidele curg peste suprafețe, deoarece generează frecare internă între firele de fluid. În special, fluxul laminar pe suprafață are o viteză zero și aceasta generează un gradient de alunecare sau diferențial în raport cu curentul interior al lichidului. Stresul de forfecare are o importanță biologică în cazul fluxului sanguin . Celulele endoteliale recunosc tensiunile de forfecare și transduc semnale către celulele musculare ale vaselor și către alte celule pentru a modifica structura vaselor. Această adaptare este necesară deoarece regiunile cu forfecare ridicată a vaselor trebuie să aibă pereți mai groși.

Notă

^ Din tunsul englezesc, pentru a-l distinge de torsiunea τ _t
^ F. Leonhardt - E Monning - Bazele dimensionării în construcția de beton armat - ETS
^ Fenomene de transport ( PDF ), pe treccani.it .

Elemente conexe

linkuri externe

( RO ) IUPAC Gold Book, „forță de forfecare” , pe goldbook.iupac.org .

Teoria și modelul lui de Saint Venant
	Stres intern - Stres extern - Compresie sau Tracțiune - Flexie dreaptă Deflectate flexie - forfecare - torsiunea - Încovoiere - deformare deflectate

Controlul autorității	LCCN (EN) sh85121189 · GND (DE) 4191822-8

Portal de inginerie

Portalul de materiale

Portal mecanic

[1] Din tunsul englezesc, pentru a-l distinge de torsiunea τ _t

[2] F. Leonhardt - E Monning - Bazele dimensionării în construcția de beton armat - ETS

[3] Fenomene de transport ( PDF ), pe treccani.it .

[1]

[2],

[3]