Sistem de numerotare babilonian

Această intrare sau secțiune despre matematică nu citează sursele necesare sau cei prezenți sunt insuficienți . Puteți îmbunătăți această intrare adăugând citate din surse de încredere în conformitate cu liniile directoare privind utilizarea surselor . Urmați sfaturile de proiectare de referință .

Sistemul de numerotare babilonian este sistemul numeric utilizat de societățile mesopotamiene , un sistem sexagesimal în care cele 60 de cifre sunt scrise cu un sistem aditiv bazat pe trei simboluri:

• un cui vertical ( ) reprezintă unitatea;
• un pumn cu vârful îndreptat spre stânga ( ) reprezintă cei zece;
• două unghii oblic ( ) indicați cantitatea nulă a entității numerice la care se referă (la fel ca zero este utilizat în sistemul zecimal pentru a indica cantitatea nulă a unităților sau a următoarelor zeci și multipli, în același mod în sistemul sexagesimal cele două oblice unghiile nu indică cantități nimic din unități sau din anii șaizeci și din următorii multipli).

Civilizațiile mesopotamiene au fost primele care au folosit atât principiul pozițional , cât și numărul zero .

60 de numere (zero și celelalte 59 de cifre)

Inițial, în sistemul de numerotare sexagesimal babilonian, zero este reprezentat de un „spațiu gol” ^[1] , în italiană „spațiu alb” sau „spațiu gol”, în timp ce restul de 59 de cifre sunt scrise cu caractere speciale, numite în italiană „unghii” "și" pumni ", combinate împreună, urmând un sistem de numerotare aditivă. În funcție de timp și loc, unele cifre au fost scrise puțin diferit, de exemplu numerele șapte, opt și nouă au fost exprimate cu trei rânduri de unghii sau cu doar două rânduri, înțelegându-se că cantitatea totală de unghii a fost aceeași în ambele reprezentări. În tabelul următor raportăm semnele cuneiforme numerice prezente în proiectul Pennsylvania Sumerian Dictionary ^[2] :

Caracteristici

Cu sistemul de numerotare babilonian, numerele sub 60 sunt scrise cu un sistem de numerotare aditivă, de exemplu numărul 19 este scris prin adăugarea a zece până la nouă unități și este apoi scris cu un pumn și nouă cuie:

19 =

numărul 40 se scrie adăugând 4 zeci:

40 =

Numere mai mari de 60 sunt scrise cu ajutorul unui sistem de poziționare ale cărui cifre sunt cele create cu sistemul aditiv, deci dacă indicăm cu valoarea unei cifre , în prima poziție, valoarea în n-lea poziția va fi × 60 ^{n -1} . Numărul 68 este apoi văzut ca 68 = 1 × 60 ¹ + 8 × 60 ⁰ și este scris:

68 =

Numărul 132 din sistemul babilonian este văzut ca 132 = 2 × 60 ¹ + 12 × 60 ⁰ și este reprezentat după cum urmează:

132 =

Numărul 7514 = 2 × 60 ² + 5 × 60 ¹ + 14 × 60 ⁰ este scris astfel:

7514 =

Dezavantaje

Sistemul de numerotare babilonian are unele dezavantaje. Faptul de a utiliza un sistem de numerotare mixt între aditiv și pozițional creează ambiguități, de exemplu numerele 2 și 61 din sistemul babilonian sunt scrise folosind aceleași simboluri ( ) și poate fi confuz. Această problemă a fost rezolvată de babilonieni prin inserarea unui spațiu între diferitele poziții. Prin urmare, numărul 2 poate fi reprezentat ca în timp ce numărul 61, datorită utilizării spațiului, ca .

O altă problemă a sistemului babilonian este caracterizată prin faptul că pozițiile goale care indică cantități zero nu sunt vizual explicite și de aceea, de exemplu, numărul nu este clar dacă este 64 = 1 × 60 ¹ + 4 × 60 ⁰ sau 3604 = 1 × 60 ² + 0 × 60 ¹ + 4 × 60 ⁰ sau 216 004 = 1 × 60 ³ + 0 × 60 ² + 0 × 60 ¹ + 4 × 60 ⁰ . Pentru a rezolva această problemă, utilizarea simbolului a două unghii oblice a fost introdusă spre sfârșitul perioadei paleo-babiloniene (sfârșitul mileniului II î.Hr.) ^[3] pentru a indica cantitatea nulă a entității numerice prezente în acea poziție:

Cu ajutorul acestui semn, numărul 3604 = 1 × 60 ² + 0 × 60 ¹ + 4 × 60 ⁰ , care are nevoie de o cantitate nulă din cantitatea 60 ¹ pentru a fi reprezentat, va fi apoi scris ca:

3604 =

Simbolul este echivalent cu cifra 0 a sistemului de numerotare arabă, indicând cantitatea nulă în raport cu o poziție goală.

Notă

Elemente conexe

• Sisteme de numerotare
• Etnomatematica

Alte proiecte

• Wikimedia Commons conține imagini sau alte fișiere pe sistemul de numerotare babilonian

Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică