Sistem de referință inerțial

În fizică, un cadru de referință inerțial este un cadru de referință în care este valabil primul principiu al dinamicii . Cu o aproximare acceptabilă, sistemul integral cu Soarele și stelele (așa-numitul sistem de stele fixe) și orice alt sistem care se mișcă cu mișcare rectilinie uniformă față de acesta (și, prin urmare, nici nu accelerează, nici nu se rotește) este considerat inerțial : în acest mod este definită o clasă de echivalență pentru aceste sisteme.

Din punct de vedere istoric, fizicienii James Thomson ^[1] , în 1884 și Ludwig Lange ^[2] , în 1885, au introdus termenii sistem de referință inerțială și ceas de referință (respectiv scara de timp inerțială ). Prezentarea lui Lange a fost cea mai citată în literatura de limbă germană și a fost menționată cu un accent deosebit de către fizicianul și filosoful austriac Ernst Mach în a doua ediție (1889) a tratatului său de mecanică ^[3] .

Definiție formală

Un sistem de referință inerțial este un sistem de referință caracterizat prin următoarea condiție: dacă un punct material este liber, adică nu este supus forțelor sau este supus unui nul de forțe rezultat, atunci își va persevera starea de repaus sau mișcarea rectilinie uniformă ca atâta timp cât nu este deranjat. Cu alte cuvinte, un observator S sau un sistem de referință se spune că este inerțial dacă, dintr-un punct material izolat (P, m), măsoară accelerația zero, indiferent de momentul t în care se efectuează această măsurare și oricare ar fi starea cinematică ( P, Ṗ) a punctului în același moment t.

Se poate verifica că observatorii, care măsoară accelerația zero a unui punct material izolat, sunt toți și numai cei care se mișcă cu o mișcare de translație rectilinie uniformă față de observatorul S menționat mai sus.

Dinamica newtoniană

Un cadru de referință inerțial în dinamica newtoniană este un cadru de referință în care este valabilă prima lege a dinamicii. Această presupunere se bazează pe observația și geometria euclidiană.

Expresia $F=m\cdot a$ ${\ displaystyle F = m \ cdot a}$ ${\ displaystyle F = m \ cdot a}$ (forța = masa × accelerația) are o valoare importantă: nu menționează viteza și, prin urmare, aceasta nu face parte din calcul; în practică, variația vitezei datorată unei forțe este independentă de viteză. Această proprietate exprimă o proprietate fundamentală a mișcării: vitezele nu se pot distinge. Prin urmare, un observator poate alege orice sistem de referință inerțial ca sistem de coordonate pentru calcule și poate aplica legile mișcării. Cadrele de referință inerțiale sunt singurele cadre de referință în care sunt valabile aceleași legi ale mișcării. În modelul conceptual al dinamicii newtoniene, este suficient să se definească mișcarea inerțială ca mișcare la viteză constantă de-a lungul unei linii drepte.

Pământul ca cadru de referință inerțial

Pământul nu este un sistem real de acest tip, datorită mișcărilor sale rotative și rotative. În special, mișcarea de rotație supune obiectele de pe suprafața sa departe de poli la o mică forță centrifugă . Cu toate acestea, această accelerație este irelevantă în unele cazuri, deci Pământul este un cadru de referință care se apropie de un cadru de referință inerțial.

Mișcarea de rotație supune și corpurile aflate departe de ecuator la forța Coriolis , care deviază mișcarea tuturor corpurilor emisferei nordice spre dreapta și a celor din emisfera sudică spre stânga, așa cum demonstrează celebrul pendul Foucault .

Observatori inerțiali

Observatorii plasați într-un sistem inerțial sunt numiți observatori inerțiali și își asumă o importanță deosebită în domeniul mecanicii . Doi observatori în mișcare relativă uniformă observă că aceeași masă, supusă aceleiași forțe, își variază starea de mișcare în același mod. În limbajul actual se poate spune că are aceeași inerție față de o încercare de a-și schimba starea de mișcare. Legile mecanicii clasice sunt invariante numai pentru observatorii inerțiali. Un observator din interiorul unei capsule în cădere liberă spre Pământ nu poate verifica legea cadavrelor, care descrie și propria cădere.

În formule putem spune că:

V_{I}(t)=V_{II}(t)+V_{I-II}

{\ displaystyle V_ {I} (t) = V_ {II} (t) + V_ {I-II}}

{\ displaystyle V_ {I} (t) = V_ {II} (t) + V_ {I-II}}

A_{I}(t)=A_{II}(t)

{\ displaystyle A_ {I} (t) = A_ {II} (t)}

{\ displaystyle A_ {I} (t) = A_ {II} (t)}

A treia forță dispare și cei doi observatori măsoară aceeași forță care acționează asupra $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$

m\cdot a_{I}(T)=m\cdot a_{II}(T)

{\ displaystyle m \ cdot a_ {I} (T) = m \ cdot a_ {II} (T)}

{\ displaystyle m \ cdot a_ {I} (T) = m \ cdot a_ {II} (T)}

Dacă se întâmplă acest lucru, cei doi observatori sunt numiți inerțiali .

Relativitatea specială

Relativitatea specială nu numai că a identificat transformările Lorentz drept instrumentul adecvat pentru transformarea sistemelor de referință inerțiale, dar a introdus și conceptul că legile care se aplică tuturor sistemelor de referință inerțiale includ și legile electrodinamicii , nu numai pe cele ale mecanicii.

Relativitatea generală

În dinamica relativistă se recunoaște că presupunerea că spațiul este euclidian nu este justificată în general. Cu toate acestea, este posibil să se creeze o dinamică coerentă și precisă pe baza conceptului de „cadru de referință inerțial”, verificând dacă există o accelerație cauzată de o forță aplicată. O cutie care conține o greutate, conectată la toți pereții containerului cu arcuri care îl țin suspendat, acționează ca un accelerometru . Când accelerometrul este pus în mișcare de o forță, greutatea din el „leagănă” în direcția opusă forței, datorită propriei sale inerții. Dacă nu există manifestări de inerție, acesta este un cadru de referință inerțial.

În relativitatea generală este atât de definit, deoarece observația că chiar și cele mai precise accelerometre măsoară „zero” atunci când sunt în cădere liberă într-un câmp gravitațional este luată ca o indicație că practic nu există nicio accelerație în spațiul care înconjoară un obiect care se încadrează liber .

Descrierea unificată a gravitației și a inerției

În relativitatea generală, atât gravitația, cât și inerția sunt definite ca interacțiuni ale materiei cu geometria spațiului-timp. Exprimați pe scurt: geometria spațiului-timp spune materiei cum să se miște, iar materia deformează geometria spațiului-timp.

Atunci când materia se deplasează prin spațiu-timp nedeformat (cu alte cuvinte, spațiu-timp drept), acesta urmează traiectorii similare cu liniile drepte euclidiene. Aceste linii sunt universal rectilinii, în sensul că sunt drepte chiar și atunci când sunt privite de la distanță: sunt linii universale drepte. Obiectele care se mișcă într-un spațiu-timp drept se pot mișca numai în linie dreaptă și cu o viteză constantă: este singura mișcare liberă pe care o permite această formă de spațiu-timp. Când viteza se schimbă ca urmare a efortului unei forțe, atunci apare inerția.

Când materia se mișcă liber prin spațiu-timp deformat, ea descrie geodezie . Acestea sunt căi în care inerția nu se manifestă. Când o forță deviază un obiect de geodezicul său, apare inerția. Într-un spațiu-timp deformat, un cadru de referință inerțial este definibil doar local, datorită deformării spațiului-timp cauzată de materie. Materia este adunată în stele, planete etc., iar în vecinătatea acestor corpuri se observă o deformare sferică a geometriei spațiu-timp. O parte din aceasta este o modificare a ritmului timpului. Un obiect în cădere liberă spre centrul de greutate al unui mormânt se mișcă de-a lungul propriei sale geodezii. Sistemul de referință local, ancorat la obiect, este un sistem de referință inerțial local.

Câmpul gravitațional-inerțial

Conform relativității generale, există un singur câmp, care poate fi numit gravito-inerțial. Interacțiunea gravitațională este mediată de deformarea a ceva care este încă prezent: geometria spațiului-timp. Proprietatea inerției există datorită prezenței universale a câmpului gravito-inerțial; interacțiunea cu geometria spațiului-timp este cea care spune unei planete rotative cât de mult se umflă la ecuator.

Un accelerometru interacționează cu geometria locală a spațiului-timp pentru a măsura dacă accelerează în raport cu acesta. Este important să rețineți că un accelerometru nu-și măsoară viteza față de un sistem absolut. Viteza este practic relativă.

Un giroscop rotativ interacționează cu geometria locală a spațiu-timpului pentru a măsura dacă acesta se rotește față de acesta. Deoarece este foarte rar ca geometria locală a spațiului-timp să se rotească semnificativ față de univers, un giroscop rotativ arată de fapt care cadru de referință nu se rotește față de univers.

Conceptul de cadru de referință inerțial, așa cum este recunoscut în relativitatea generală, este prezentat de obicei discutând doar fenomenele cinematice: accelerometre și giroscopuri. Dar nu este vorba doar de dinamică: în sistemele de referință inerțiale, așa cum este recunoscut în relativitatea generală, se aplică toate legile fizicii.

Notă

^ (EN) J. Thomson , Despre legea inerției: principiul cronometriei; și Principiul repausului clinic absolut; și de rotație absolută , în Proceedings of the Royal Society of Edinburgh , vol. 12, 1884, pp. 568-578.
^ ( DE ) L. Lange , Über die wissenschaftliche Fassung des Galileischen Beharrungsgesetzes , în Philosophische Studien , vol. 2, 1885, pp. 266–297.
^ ( DE ) E. Mach , Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Historisch-kritisch dargestellt , Leipzig , Brockhaus, 1883.

Bibliografie

( EN ) Herbert Pfister și Markus King, Inerția și gravitația. Natura fundamentală și structura spațiului-timp , Note de curs în fizică. Volumul 897, Heidelberg, Springer, 2015, DOI : 10.1007 / 978-3-319-15036-9 , ISBN 978-3-319-15035-2 .

Elemente conexe

linkuri externe

( EN ) Inertial Reference System , în Encyclopedia Britannica , Encyclopædia Britannica, Inc.
(EN) Robert DiSalle, Space and Time: Inertial Frames in Zalta Edward N. (eds), The Stanford Encyclopedia of Philosophy, 2002.

Controlul autorității	GND ( DE ) 4161638-8

Portalul de fizică

Portal mecanic

[1] (EN) J. Thomson , Despre legea inerției: principiul cronometriei; și Principiul repausului clinic absolut; și de rotație absolută , în Proceedings of the Royal Society of Edinburgh , vol. 12, 1884, pp. 568-578.

[2] ( DE ) L. Lange , Über die wissenschaftliche Fassung des Galileischen Beharrungsgesetzes , în Philosophische Studien , vol. 2, 1885, pp. 266–297.

[3] ( DE ) E. Mach , Die Mechanik in ihrer Entwicklung. Historisch-kritisch dargestellt , Leipzig , Brockhaus, 1883.

[1]

[2]

[3]