Sistem de numere vigesimale

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare
Numerele Maya sunt un sistem de bază 20.

Numeric vigesimal sistem sau de bază 20 se bazează pe „ douăzeci “ (în același mod în care sistemul număr zecimal se bazează pe „ ora zece “).

Poziţie

Într-un sistem pozițional vigesimal, se folosesc douăzeci de numere individuale (sau simboluri numerice), cu zece mai multe decât sistemul zecimal comun. O modalitate modernă de a găsi simbolurile suplimentare de care aveți nevoie este să scrieți zece ca litera A 20 ( 20 înseamnă „baza 20”), să scrieți nouăsprezece ca J 20 și numerele incluse cu literele corespunzătoare ale alfabetului. Acest lucru este similar cu practica obișnuită a computerului de a scrie numere hexazecimale peste 9 cu literele „A - F”. O altă metodă mai puțin obișnuită ignoră litera „I”, pentru a evita confuzia între I 20 ca optsprezece și unu , astfel încât numărul optsprezece este scris ca J 20 și nouăsprezece este scris ca K 20 . Numărul douăzeci este scris ca 10 20 .

Tabel de conversie

Tabel de multiplicare vigezimal
1 2 3 4 5 6 7 8 9 LA B. C. D. ȘI F. G. H. THE J 10
2 4 6 8 LA C. ȘI G. THE 10 12 14 16 18 1A 1C 1E 1G 1I 20
3 6 9 C. F. THE 11 14 17 1A 1D 1G 1J 22 25 28 2B 2E 2H 30
4 8 C. G. 10 14 18 1C 1G 20 24 28 2C 2G 30 34 38 3C 3G 40
5 LA F. 10 15 1A 1F 20 25 2A 2F 30 35 3A 3F 40 45 4A 4F 50
6 C. THE 14 1A 1G 22 28 2E 30 36 3C 3I 44 4A 4G 52 58 5E 60
7 ȘI 11 18 1F 22 29 2G 33 3A 3H 44 4B 4I 55 5C 5J 66 6D 70
8 G. 14 1C 20 28 2G 34 3C 40 48 4G 54 5C 60 68 6G 74 7C 80
9 THE 17 1G 25 2E 33 3C 41 4A 4J 58 5H 66 6F 74 7D 82 8B 90
LA 10 1A 20 2A 30 3A 40 4A 50 5A 60 6A 70 7A 80 8A 90 9A A0
B. 12 1D 24 2F 36 3H 48 4J 5A 61 6C 73 7E 85 8G 97 9I A9 B0
C. 14 1G 28 30 3C 44 4G 58 60 6C 74 7G 88 90 9C A4 AG B8 C0
D. 16 1J 2C 35 3I 4B 54 5H 6A 73 7G 89 nouăzeci și doi 9F A8 B1 FI C7 D0
ȘI 18 22 2G 3A 44 4I 5C 66 70 7E 88 nouăzeci și doi 9G AA B4 BI CC D6 E0
F. 1A 25 30 3F 4A 55 60 6F 7A 85 90 9F AA B5 C0 CF DIN E5 F0
G. 1C 28 34 40 4G 5C 68 74 80 8G 9C A8 B4 C0 CG ANUNȚ E8 F4 G0
H. 1E 2B 38 45 52 5J 6G 7D 8A 97 A4 B1 BI CF ANUNȚ E9 F6 G3 H0
THE 1G 2E 3C 4A 58 66 74 82 90 9I AG FI CC DIN E8 F6 G4 H2 I0
J 1I 2H 3G 4F 5E 6D 7C 8B 9A A9 B8 C7 D6 E5 F4 G3 H2 I1 J0
10 20 30 40 50 60 70 80 90 A0 B0 C0 D0 E0 F0 G0 H0 I0 J0 100
Zecimal Vigesimal
0 0
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
6 6
7 7
8 8
9 9
10 LA
11 B.
12 C.
13 D.
14 ȘI
15 F.
16 G.
17 H.
18 THE J
19 J K.

Conform acestei notații:

20 înseamnă patruzeci în zecimal = (2 × 20 1 ) + (0 × 20 0 )
D0 înseamnă două sute șaizeci în zecimal = (13 × 20 1 ) + (0 × 20 0 )
100 înseamnă patru sute în zecimal = (1 × 20 2 ) + (0 × 20 1 ) + (0 × 20 0 ) .
În restul acestei intrări, numerele sunt exprimate în notație zecimală, dacă nu se specifică altfel. De exemplu, 10 înseamnă zece , 20 înseamnă douăzeci . Numerele în notație vigesimală folosesc convenția că I înseamnă „optsprezece” și J înseamnă „nouăsprezece”.

Fracții

Deoarece 20 este divizibil cu doi și cinci și este adiacent cu 21, produsul de trei și șapte, acoperind astfel primele patru prime, multe fracții vigesimale au reprezentări simple (deși treimi sunt mai complicate decât zecimale, repetând două cifre în loc de a) . În zecimal, împărțirea la trei de două ori (noni) dă o perioadă de o singură cifră 1/9 = 0.1111 .... de exemplu) deoarece 9 este mai mic decât numărul zece. 21, însă, numărul adiacent lui 20 care este divizibil cu 3, nu este divizibil cu 9. Al nouălea din vigesimal are perioade de șase cifre. Deoarece 20 are aceiași factori primi ca 10 (doi și cinci), o fracție se termină în zecimal dacă și numai dacă se termină în vigesimal.

În zecimal

Factorii primi ai bazei: 2 , 5

Factori primi sub bază: 3

Factori primi deasupra bazei: 11		 În vigesimal

Factorii primi ai bazei: 2 , 5

Factori primi sub bază: J.

Factori primi deasupra bazei: 3 , 7
Fracțiune Factori primari

a numitorului		 Reprezentarea pozițională Reprezentarea pozițională Factori primari

a numitorului		 Fracțiune
1/2 2 0,5 0.A 2 1/2
1/3 3 0. 3333 ... = 0. 3 0. 6D6D ... = 0. 6D 3 1/3
1/4 2 0,25 0,5 2 1/4
1/5 5 0,2 0,4 5 1/5
1/6 2 , 3 0,1 6 0,3 6D 2 , 3 1/6
1/7 7 0. 142857 0. 2H 7 1/7
1/8 2 0,125 0,2A 2 1/8
1/9 3 0. 1 0. 248HFB 3 1/9
1/10 2 , 5 0,1 0,2 2 , 5 1 / A
1/11 11 0. 09 0. 1G759 B. 1 / B
1/12 2 , 3 0,08 3 0,1 D6 2 , 3 1 / C
1/13 13 0. 076923 0. 1AF7DGI94C63 D. 1 / D
1/14 2 , 7 0,0 714285 0,1 8B 2 , 7 1 / E
1/15 3 , 5 0,0 6 0,1 6D 3 , 5 1 / F.
1/16 2 0,0625 0,15 2 1 / G
1/17 17 0. 0588235294117647 0. 13ABF5HCIG984E27 H. 1 / H
1/18 2 , 3 0,0 5 0,1 248HFB 2 , 3 1 / I
1/19 19 0. 052631578947368421 0. 1 J 1 / J
1/20 2 , 5 0,05 0,1 2 , 5 1/10

Numere ciclice

Factorizarea primară a douăzeci este 2 2 × 5, deci nu este o putere perfectă . Cu toate acestea, partea pătrată liberă, 5, este congruentă cu 1 (mod 4). Prin urmare, în conformitate cu conjectura lui Artin a rădăcinilor primitive, vigesimalul are infinit multe prime ciclice , dar fracția primelor ciclice nu este neapărat 37,395%. Un program UnrealScript care calculează lungimile perioadelor recurente ale diferitelor fracții într-un set dat de baze a constatat că, din primele 15.456 primii, ~ 39.344% sunt ciclici în vigesimal.

Numere reale

Număr algebric irațional În zecimal În vigesimal
√ 2 (lungimea diagonalei unui pătrat cu latura unitară) 1.41421356237309. . . 1.85DE37JGF09H6. . .
√ 3 (lungimea diagonalei unui cub cu o margine unitară) 1.73205080756887. . . 1. ECG82BDDF5617. . .
√ 5 (lungimea diagonalei unui dreptunghi 1 × 2) 2.2360679774997. . . 2.4E8AHAB3JHGIB. . .
φ (phi, raportul auriu = 1+ Șablon: Radical / 2 1.6180339887498. . . 1. C7458F5BJII95. . .
Număr irațional transcendental În zecimal În vigesimal
π (pi, raportul dintre circumferință și diametru ) 3.14159265358979. . . 3.2GCEG9GBHJ9D2. . .
e (baza logaritmului natural ) 2.7182818284590452. . . 2. E7651H08B0C95. . .
γ ( diferența limitativă dintre seria armonică și logaritmul natural) , 5772156649015328606. . . 0. BAHEA2B19BDIBI. . .

Utilizare

În multe limbi europene , 20 este utilizat ca bază, cel puțin în ceea ce privește structura lingvistică a numelor anumitor numere (deși un sistem vigesimal coerent și complet, bazat pe puterile 20, 400, 8000 etc., nu este utilizat în general ).

Africa

Sistemele vigesimale sunt comune în Africa, de exemplu în limba yoruba .

Ogún, 20 de ani, este blocul numeric de bază.

Ogójì, 40, (Ogún-meji) = 20 înmulțit cu 2 (èjì).

Ogota, 60, (Ogún-mẹ̀ta) = 20 înmulțit cu 3 (ẹ̀ta).

Ogorin, 80, (Ogún-mẹ̀rin) = 20 înmulțit cu 4 (ẹ̀rin).

Ogorun, 100, (Ogún-màrún) = 20 înmulțit cu 5 (àrún).

16 (ẸẹẸẹrìndílógún) = 4 mai puțin de 20.

17 (Etadinlogun) = 3 mai puțin decât 20.

18 (Eejidinlogun) = 2 mai puțin decât 20.

19 (Okandinlogun) = 1 mai puțin decât 20.

21 (Okanlelogun) = 1 mai mult de 20.

22 (Eejilelogun) = 2 mai mult de 20.

23 (Etalelogun) = 3 mai mult decât 20.

24 (Erinlelogun) = 4 mai mult de 20.

25 (Aarunlelogun) = 5 mai mult de 20.

America

Pictogramă lupă mgx2.svg Același subiect în detaliu: sistemul de numerotare Maya , calendarul Maya , limbile Maya, limba Maya Yucateca și limba Nahuatl .
  • Douăzeci a fost o bază în sistemele numerice Maya și Aztec . Maya a folosit următoarele nume pentru puterile vânturilor: kal (20), bak (20 2 = 400), pic (20 3 = 8.000), calab (20 4 = 160.000), kinchil (20 5 = 3.200.000) și alau (20 6 = 64.000.000). . Aztecii le-au numit: cempoalli (1 × 20), centzontli (1 × 400), cenxiquipilli (1 × 8.000), cempoalxiquipilli (1 × 20 × 8.000 = 160.000), centzonxiquipilli (1 × 400 × 8.000 = 3.200.000) și cempoaltzonxiquipilli (1 × 20 × 400 × 8.000 = 64.000.000). Rețineți că prefixul ce (n / m) înseamnă "unul" și este înlocuit cu numărul corespunzător pentru a obține numele altor multipli ai puterii. De exemplu, ome (2) × poalli (20) = ompoalli (40), ome (2) × tzontli (400) = ontzontli (800). -Li în poal li (și xiquipil li ) și -tli în tzon tli sunt sufixe gramaticale ale numelor; prin urmare poalli , tzontli și xiquipilli sunt compuse ca poaltzonxiquipilli (în loc de * poallitzontlixiquipilli ).
  • Tlingitii folosesc baza 20.
Numere inuit

Asia

  • Dzongkha, limba națională a Bhutanului , are un sistem vigesimal complet, cu cifre pentru puterile de 20, 400, 8.000 și 160.000.
  • În plus, o limbă vorbită în sudul dealurilor Garo din statul Meghalaya , nord-estul Indiei și zonele adiacente din Bangladesh, are un sistem vigesimal care este acum considerat arhaic. [3]
  • În limba santali , o limbă munda din India , „cincizeci” este exprimată prin sintagma bār isī gäl , literal „două douăzeci și zece”. [4] În mod similar, în Didei, o altă limbă munda vorbită în India, numerele complexe sunt zecimale până la 19 și zecimale-vigesimale până la 399. [5]
  • Sistemul de numere Burushaski este baza 20. De exemplu, 20 altar, 40 alto-altar (de 2 ori 20), 60 iski-altar (de 3 ori 20) etc.
  • În Asia de Est , limba Ainu folosește și un sistem de numărare bazat pe numărul 20. hotnep este 20, wanpe etu hotnep („încă zece înainte de două vânturi”) este 30 , tu hotnep („două vânturi”) este 40, ashikne hotnep („cinci vânturi”) este de 100 . Se folosește și scăderea, de ex. shinepesanpe („unul pentru a ajunge la zece”) este 9.
  • Limba chukchiană are un sistem numeric vigesimal. [6]

Oceania

Există dovezi ale utilizării bazei 20 în limba maorică din Noua Zeelandă, așa cum se vede în termenii Te Hokowhitu a Tu care se referă la un partid de război (literalmente „cei șapte 20 ai Tu”) și Tama-hokotahi , care se referă la un mare războinic („un om care contează ca 20”).

Europa

Etimologie

Vigesimal provine din adjectivul latin vicesimus .

Exemple

  • Venti (vingt) este utilizat ca bază în limba franceză în numele numerelor de la 70 la 99, cu excepția francezilor din Belgia , Elveția , Republica Democrată Congo , Rwanda , Valle d'Aosta și Insulele Canalului Mânecii . De exemplu, „quatre-vingts”, cuvântul francez pentru „ 80 ”, înseamnă literal „patru și douăzeci”; soixante-dix , „ 70 ”, este literal „șaizeci și zece”; „soixante-quinze” („ 75 ”) este „șaizeci și cincisprezece”; quatre-vingt-sept (" 87 ") este "patru-douăzeci și șapte"; quatre-vingt-seize (" 96 ") este "patru-douăzeci și șaisprezece" etc. Pe de altă parte, în celelalte variante ale francezilor 70 și 90 au în general numele septante și nonante . Prin urmare, anul 1996 este „mille neuf cent quatre-vingt-seize” în franceza națională, dar „mille neuf cent nonante-six” în franceza belgiană. În Elveția, „80” poate fi patru-vingts (Geneva, Neuchâtel, Jura) sau huitante (Vaud, Valais, Fribourg); octante este, de asemenea, utilizat în regiunile rurale din sudul Franței.
  • Douăzeci (tyve) este utilizat ca bază în limba daneză pentru numerele de la 50 la 99. De exemplu, „tres” (prescurtare pentru „tresindstyve”) înseamnă „de 3 ori 20”, adică 60 . Cu toate acestea, numerele daneze nu sunt vigesimale, deoarece sunt doar numele câtorva zeci care se formează etimologic în sistemul vigesimal.
  • Venti (ugent) este folosit ca bază în limba bretonă în numele numerelor 40-49 și 60-99. De exemplu, „daou-ugent” înseamnă „de 2 ori 20”, adică 40 și „triwec'h ha pevar -ugent "(literal" trei-șase și patru-douăzeci ") înseamnă 3 × 6 + 4 × 20, adică 98. În schimb 30 este" tregont "și nu" dek ha ugent "(" zece și douăzeci ") , iar 50 este „hanter-kant” („jumătate de sută”).
  • Douăzeci (ugain) este folosit ca bază în limba galeză , deși un sistem zecimal a fost din ce în ce mai preferat de la sfârșitul secolului al XX-lea. Cu toate acestea, sistemul vigesimal este utilizat numai pentru numerele ordinale . „Deugain” înseamnă „de 2 ori 20” adică 40, „trigain” înseamnă „de 3 ori 20” adică 60 etc.
  • Venti (fichead) este folosit în mod tradițional ca bază în gaela scoțiană , cu „deich ar fhichead” sau „fichead 'sa deich” care înseamnă „30” („zece peste douăzeci”, sau „douăzeci și zece”), „dă fhichead” 40 ("două douăzeci"), "dă fhichead 'sa deich" 50 ("două douăzeci și zece") / "leth-cheud" 50 ("jumătate o sută"), "trì fichead" 60 ("trei douăzeci") și așa mai departe până la „naoidh fichead” 180 („nouă douăzeci”). În prezent, sistemul zecimal este predat, dar sistemul vigesimal este utilizat de către secțiunile mai vechi ale populației.
  • Venti (njëzet) este folosit ca bază în limba albaneză . Cuvântul pentru „40” (dyzet) înseamnă „de douăzeci și douăzeci” (unele dialecte ale limbii ghega albaneze folosesc în schimb „katërdhetë”). Arbëreshë din Italia poate folosi „trizetë” pentru 60. În trecut, „katërzetë” se spunea pentru 80. Astăzi, albanezii Cham din Grecia folosesc toți numerele cu „zet”: 20 se spune 1 zet, 40 „2 zet”, 60 3 zet și 80 4 zet.
  • Douăzeci (otsi) este folosit ca bază în limba georgiană . De exemplu, 31 („otsdatertmeti”) înseamnă literalmente „douăzeci și unsprezece”; 67 (samotsdashvidi) este „trei douăzeci și șapte”.
  • Douăzeci (tqa) este folosit ca bază în limbile Nakh.
  • Douăzeci (hogei) este folosit ca bază în limba bască pentru numerele de până la 100 (ehun). Cuvintele pentru 40 (berrogei), 60 (hirurogei) și 80 (laurogei) înseamnă „două-douăzeci”, „trei-douăzeci” și „patru-douăzeci” respectiv. De exemplu, numărul 75 se numește „hirurogeita hamabost”, lit. „trei-douăzeci și zece-cinci”. Naționalistul basc Sabino Arana a propus un sistem de cifre vigesimal pentru o corespondență cu limba vorbită și, alternativ, o reformă a limbii vorbite pentru a o face zecimală, dar propunerile nu au fost urmărite.
  • Venti ( dwisti sau dwujsti ) este folosit ca bază în dialectul resian al limbii slovene din valea Resia . 60 este exprimat ca trïkrat dwisti (3 × 20), 70 ca trïkrat dwisti nu dësat (3 × 20 + 10), 80 ca iriktirikrat dwisti (4 × 20) și 90 ca štirikrat dwisti nu dësat (4 × 20 + 10).
  • În vechiul sistem valutar al Regatului Unit (pre-1971), existau 20 de șilingi (fiecare în valoare de 12p) la fiecare lire sterline . După introducerea sistemului zecimal în 1971 (1 lire este egal cu 100 de pence noi în loc de 240 de pence din vechiul sistem), monedele scellin încă în circulație au fost reevaluate la 5 pence (nu mai sunt bătute, apoi scoase din circulație din 1990).
  • În sistemul imperial de greutate există douăzeci de „sute de greutăți” într-o „ tonă ”.
  • În engleză, numărarea cu douăzeci a fost folosită istoric, ca la deschiderea celebrului discurs Gettysburg „ Four score and seven years ago ... ”, adică optzeci și șapte de ani în urmă. În Biblia King James , termenul „scor” (arhaic pentru „douăzeci”) este folosit de peste 130 de ori, chiar dacă este precedat de un număr mai mare decât unul, în timp ce un singur „scor” este întotdeauna exprimat ca „douăzeci”. Utilizarea „scorului” pentru a indica multiplii de douăzeci a căzut din uz în engleza modernă.
  • Alte limbi au echivalente cu „scor” în engleza veche, de exemplu „snes” daneză și norvegiană .
  • În regiunile în care urmele limbilor britonice au supraviețuit în dialecte, sistemul de numărare a oilor în vigesimal a supraviețuit până în prezent.

Observații conexe

  • Printre multiplii de 10 , 20 este descris special în unele limbi. De exemplu, cuvintele spaniole treinta ( 30 ) și cuarenta (40) constau din „trei (3) + inta (de 10 ori)”, „cuar (4) + enta (de 10 ori)”, dar cuvântul „veinte” ( 20 ) nu este conectat în prezent la niciun cuvânt care să însemne „doi” (deși istoric este). În mod similar, în limbile semitice, cum ar fi araba și ebraica, numerele 30, 40 ... 90 sunt exprimate prin forme morfologic plural ale cuvintelor pentru numerele 3, 4 ... 9, dar numărul 20 este exprimat dintr-un forma morfologic plurală a 10. Limba japoneză are un cuvânt special (hatachi) timp de 20 de ani (vârsta) și pentru a 20-a zi a lunii (hatsuka).
  • În unele limbi (de exemplu engleza, limbile slave și germana), numele numerelor din două cifre de la 11 la 19 constau dintr-un singur cuvânt, dar numele numerelor din două cifre de la 21 în sus sunt formate din două cuvinte. În franceză, acest lucru este valabil până la 16. Într-o serie de alte limbi (cum ar fi ebraica ), numele numerelor de la 11 la 19 conțin două cuvinte, dar unul dintre aceste cuvinte este o formă specială care se referă la zece (cum ar fi il -teen în engleză), care este diferită de forma obișnuită a cuvântului pentru numărul 10 și, de fapt, poate fi găsită doar în aceste nume ale numerelor 11-19.
  • Cantoneză [7] și chineză Wu folosesc în mod frecvent o singură unitate廿(yah cantoneză, Shanghainese Nyae o ne, Mandarin Nian) pentru douăzeci, în plus față de valoarea zecimală二十(cantoneza Yih sàhp, Shanghainese el SAH, Mandarin ÈR SHI) care literal înseamnă „două zeci”. Sunt echivalente pentru 30 și 40 (卅și卌respectiv: mandarin INTAMPLARE si XI), dar acestea sunt mai rar utilizate. Aceasta este o rămășiță istorică a unui sistem vigesimal.
  • Deși numerele Khmer au reprezentat un sistem numeric pozițional zecimal încă din secolul al VII-lea, Khmerul Antic sau Khmerul Angkorian dețineau, de asemenea, simboluri separate pentru numerele 10, 20 și 100. Fiecare multiplu de 20 sau 100 a necesitat o lovitură suplimentară pentru caracter, prin urmare, numărul 47 a fost construit folosind simbolul 20 cu o lovitură superioară suplimentară, urmat de simbolul pentru numărul 7. Acest lucru sugerează că Khmerul angkorian vorbit a folosit un sistem vigesimal.
  • Thai folosește termenul ยี่สิบ ( sorb ) pentru 20. Alți multipli ai zece constau în numărul de bază, urmat de cuvântul pentru zece, de exemplu สามสิบ ( sam sip ), lett. trei zece, pentru treizeci. Yi de yi sip este diferit de numărul doi în alte poziții, care este สอง ( cântec ). Cu toate acestea, yi sip este un cuvânt împrumutat din chineză.
  • În mod similar, Lao formează multipli de zece punând numărul de bază în fața cuvântului zece, deci ສາມ ສິບ ( Sam Sip ), literalmente „trei zece”, pentru treizeci. Excepția este douăzeci, pentru care se folosește cuvântul ຊາວ ( xao ). ( ซาว sao este, de asemenea, utilizat în dialectele nord-estice și nordice ale thailandezului, dar nu și în thailandezul standard.)
  • Sistemul numeric al lui Kharosthi se comportă ca un sistem parțial vigesimal .

Exemple în limbile mezoamericane

Puterile vânturilor în Yucatec Maya și Nahuatl

Puterile vânturilor în Yucatec Maya și Nahuatl
Număr Engleză Maya Nahuatl (ortografie modernă) Nahuatl clasic Rădăcină nahuatl Pictogramă aztecă
1 unu hun De sine Există Există Maya 1.svg
20 Vânturi K'áal Sempouali Cempohualli (Cempoalli) Pohualli Veinte Nahuatl.png
400 Patru sute Bak Sentsontli Centzontli Tzontli Cuatrocientos Nahuatl.png
8.000 Opt mii pic Senxikipili Cenxiquipilli Xiquipilli Xiquipilli.jpg
160.000 O sută șaizeci de mii Calab Sempoualxikipili Cempohualxiquipilli Pohualxiquipilli
3.200.000 Trei milioane două sute de mii Kinchil Sentsonxikipili Centzonxiquipilli Tzonxiquipilli
64.000.000 Șaizeci și patru de milioane Alau Sempoualtzonxikipili Cempohualtzonxiquipilli Pohualtzonxiquipilli

Numărând în unități de douăzeci

Acest tabel prezintă numerele mayașe și numele numerelor în maya Yucatec , nahuatl în ortografia modernă și în nahuatl clasic .

De la unu la zece (1 - 10)
1 (una) 2 (două) 3 (trei) 4 (patru) 5 (cinci) 6 (șase) 7 (șapte) 8 (opt) 9 (nouă) 10 (zece)
Maya 1.svg Maya 2.svg Maya 3.svg Maya 4.svg Maya 5.svg Maya 6.svg Maya 7.svg Maya 8.svg Maya 9.svg Maya 10.svg
hun Ka'ah Óox Kan Eu am' Wak Regatul Unit Waxak Bolon Lahun
De sine Ome Yeyi Naui Makuili Chikuasen Chikome Chikueyi Chiknaui Majtlaktli
Există Ome Yei Nahui Macuilli Chicuace Chicome Chicuei Chicnahui Matlactli
Unsprezece până la douăzeci (11 - 20)
11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Maya 11.svg Maya 12.svg Maya 13.svg Maya 14.svg Maya 15.svg Maya 16.svg Maya 17.svg Maya 18.svg Maya 19.svg Maya 1.svg

Mayan00.svg
Buluk Lahka'a Óox lahun Kan lahun Ho 'lahun Wak lahun Uk lahun Waxak lahun Bolon lahun Hun k'áal
Majtlaktli onse Majtlaktli omome Majtlaktli omeyi Majtlaktli onnaui Kaxtoli Kaxtoli onse Kaxtoli omome Kaxtoli omeyi Kaxtoli onnaui Sempouali
Matlactli huan ce Matlactli huan ome Matlactli huan yei Matlactli huan nahui Caxtolli Caxtolli huan ce Caxtolli huan ome Caxtolli huan yei Caxtolli huan nahui Cempohualli
Douăzeci și unu până la treizeci (21-30)
21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
Maya 1.svg

Maya 1.svg		 Maya 1.svg

Maya 2.svg		 Maya 1.svg

Maya 3.svg		 Maya 1.svg

Maya 4.svg		 Maya 1.svg

Maya 5.svg		 Maya 1.svg

Maya 6.svg		 Maya 1.svg

Maya 7.svg		 Maya 1.svg

Maya 8.svg		 Maya 1.svg

Maya 9.svg		 Maya 1.svg

Maya 10.svg
Hump'éel katak hun k'áal Ka'ah katak hun k'áal Óox katak hun k'áal Kan katak hun k'áal Ho 'katak hun k'áal Wak katak hun k'áal Uk katak hun k'áal Waxak katak hun k'áal Bolon katak hun k'áal Lahun katak hun k'áal
Sempouali onse Sempouali omome Sempouali omeyi Sempouali onnaui Sempouali ommakuili Sempouali onchikuasen Sempouali onchikome Sempouali onchikueyi Sempouali onchiknaui Sempouali ommajtlaktli
Cempohualli huan ce Cempohualli huan ome Cempohualli huan yei Cempohualli huan nahui Cempohualli huan macuilli Cempohualli huan chicuace Cempohualli huan chicome Cempohualli huan chicuei Cempohualli huan chicnahui Cempohualli huan matlactli
Treizeci și unu până la patruzeci (31-40)
31 32 33 34 35 36 37 38 39 40
Maya 1.svg

Maya 11.svg		 Maya 1.svg

Maya 12.svg		 Maya 1.svg

Maya 13.svg		 Maya 1.svg

Maya 14.svg		 Maya 1.svg

Maya 15.svg		 Maya 1.svg

Maya 16.svg		 Maya 1.svg

Maya 17.svg		 Maya 1.svg

Maya 18.svg		 Maya 1.svg

Maya 19.svg		 Maya 2.svg

Mayan00.svg
Buluk katak hun k'áal Lahka'a katak hun k'áal Óox lahun katak hun k'áal Kan lahun katak hun k'áal Ho 'lahun katak hun k'áal Wak lahun katak hun k'áal Uk lahun katak hun k'áal Waxak lahun katak hun k'áal Bolon lahun katak hun k'áal Ka 'k'áal
Sempouali ommajtlaktli onse Sempouali ommajtlaktli omome Sempouali ommajtlaktli omeyi Sempouali ommajtlaktli onnaui Sempouali onkaxtoli Sempouali onkaxtoli onse Sempouali onkaxtoli omome Sempouali onkaxtoli omeyi Sempouali onkaxtoli onnaui Ompouali
Cempohualli huan matlactli huan ce Cempohualli huan matlactli huan ome Cempohualli huan matlactli huan yei Cempohualli huan matlactli huan nahui Cempohualli huan caxtolli Cempohualli huan caxtolli huan ce Cempohualli huan caxtolli huan ome Cempohualli huan caxtolli huan yei Cempohualli huan caxtolli huan nahui Ompohualli
Douăzeci și două sute (douăzeci și douăzeci) (20 - 200)
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200
Maya 1.svg

Mayan00.svg		 Maya 2.svg

Mayan00.svg		 Maya 3.svg

Mayan00.svg		 Maya 4.svg

Mayan00.svg		 Maya 5.svg

Mayan00.svg		 Maya 6.svg

Mayan00.svg		 Maya 7.svg

Mayan00.svg		 Maya 8.svg

Mayan00.svg		 Maya 9.svg

Mayan00.svg		 Maya 10.svg

Mayan00.svg
Hun k'áal Ka 'k'áal Óox k'áal Kan k'áal Am 'k'áal Wak k'áal Uk k'áal Waxak k'áal Bolon k'áal Lahun k'áal
Sempouali Ompouali Yepouali Naupouali Makuilpouali Chikuasempouali Chikompouali Chikuepouali Chiknaupouali Majtlakpouali
Cempohualli Ompohualli Yeipohualli Nauhpohualli Macuilpohualli Chicuacepohualli Chicomepohualli Chicueipohualli Chicnahuipohualli Matlacpohualli
Două sute până la patru sute (douăzeci și douăzeci) (220 - 400)
220 240 260 280 300 320 340 360 380 400
Maya 11.svg

Mayan00.svg		 Maya 12.svg

Mayan00.svg		 Maya 13.svg

Mayan00.svg		 Maya 14.svg

Mayan00.svg		 Maya 15.svg

Mayan00.svg		 Maya 16.svg

Mayan00.svg		 Maya 17.svg

Mayan00.svg		 Maya 18.svg

Mayan00.svg		 Maya 19.svg

Mayan00.svg		 Maya 1.svg

Mayan00.svg

Mayan00.svg
Buluk k'áal Lahka'a k'áal Óox lahun k'áal Kan lahun k'áal Am 'lahun k'áal Wak lahun k'áal Uk lahun k'áal Waxak lahun k'áal Bolon lahun k'áal Hun bak
Majtlaktli onse pouali Majtlaktli omome otomani Majtlaktli omeyi pouali Majtlaktli onnaui pouals Kaxtolpouali Kaxtolli onse pouals Kaxtolli omome otomani Kaxtolli omeyi pouals Kaxtolli onnaui pouals Sentsontli
Matlactli huan ce pohualli Matlactli huan ome pohualli Matlactli huan yei pohualli Matlactli huan nahui pohualli Caxtolpohualli Caxtolli huan ce pohualli Caxtolli huan ome pohualli Caxtolli huan yei pohualli Caxtolli huan nahui pohualli Centzontli

Notă

  1. ^ (EN) google / open-location-code , pe GitHub. Adus pe 14 noiembrie 2018 .
  2. ^ Wm. Clark Bartley, Making the Old Way Count ( PDF ), în Sharing Our Pathways , vol. 2, nr. 1, ianuarie - februarie 1997, pp. 12-13. Adus pe 27 februarie 2017 .
  3. ^ van Breugel, Seino. O gramatică a lui Atong . Leiden, Boston: Brill. Capitolul 11
  4. ^ Gvozdanović, Jadranka. Tipuri numerice și modificări la nivel mondial (1999), p.223.
  5. ^ Chatterjee, Suhas. 1963. Despre substantivele, pronumele, numerele și demonstrativele Didei. Chicago: mimeo., 1963. (cf. Bibliografia Munda la Departamentul de Lingvistică al Universității din Hawaii)
  6. ^ Comrie, Bernard. „ Tipologia sistemelor numerice ”. Tipuri de numere și modificări la nivel mondial. Tendințe în lingvistică. Studii și monografii 118 (2011).
  7. ^ Lau, S. A Practical Cantonese English Dictionary (1977) The Government Printer

Bibliografie

  • Karl Menninger , Cuvinte numerice și simboluri numerice: o istorie culturală a numerelor ; tradus de Paul Broneer din ediția germană. Cambridge, Mass.: MIT Press, 1969 ISBN 0-486-27096-3 )
  • Levi Leonard Conant, Conceptul numărului: originea și dezvoltarea sa ; New York, New York: Macmillan & Co, 1931. Project Gutenberg EBook
Controlul autorității LCCN ( EN ) sh2018000259
Matematica Portalul de matematică : accesați intrările Wikipedia care se ocupă de matematică
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Sistema_umerico_vigesimale&oldid=122520532 ”