Soliton

De la Wikipedia, enciclopedia liberă.
Salt la navigare Salt la căutare

În matematică și fizică, un soliton [1] este o undă solitară auto-întăritoare cauzată de concomitență, cu anulare reciprocă, între efectele neliniare și dispersive într-un mediu de propagare. Ele apar în multe fenomene fizice, deoarece apar ca soluții la o clasă mare de ecuații parțiale neliniare care descriu multe fenomene fizice.

Fenomenul solitonilor a fost descris pentru prima oară de John Scott Russell , care a observat o undă solitară mergând în amonte în Canalul Uniunii pe kilometri fără a pierde energie. Russell a reprodus fenomenul într-un vas de unde și l-a numit „undă de traducere”. Printre primii care au descoperit prezența solitonilor în ocean a fost Alfred Richard Osborne în 1980 în Marea Andaman și ulterior au fost descoperiți în alte mări. Dovezi ale solitonilor au fost descoperite și în așa - numitul sistem Fermi-Pasta-Ulam .

Soliton hidrodinamic obținut într-un rezervor pentru studiul undelor.

Definiție

Nu este ușor să definim cu exactitate ce este un soliton, deoarece este aplicat în cele mai variate domenii fizice. Este util să descriem un exemplu simplu în care dispersia și neliniaritatea interacționează „anulându-se” reciproc: un impuls de lumină non-monocromatică care trece printr-un pahar. Sticla generează dispersia componentelor spectrului impulsului incident, astfel încât fiecare componentă se deplasează pe diferite căi din sticlă, astfel încât forma undei fasciculului incident să fie deformată. Dar dacă sticla are efecte neliniare în domeniul intensității fasciculului de lumină ( efectul Kerr ), există o anumită variație a coeficientului de refracție pe măsură ce intensitatea variază. Acum, dacă unda incidentă are o anumită intensitate („dreaptă”) și o formă de undă, se poate obține un efect general în care efectul Kerr anulează exact dispersia, astfel încât forma impulsului să rămână neschimbată în timp, adică un soliton. Dintr-un punct de vedere mai formal, Drazin și Johnson ( 1989 ) descriu solitoni ca soluții de ecuații diferențiale neliniare care:

  1. descriu valuri de formă permanentă;
  2. sunt localizate, astfel încât se descompun sau se apropie de o constantă la infinit ;
  3. pot interacționa puternic cu alți solitoni, dar pot ieși din coliziuni neschimbate, cu excepția cazului în care este vorba de o schimbare de fază .

Unele dintre ecuațiile care descriu solitonii sunt ecuațiile Korteweg-de Vries (KdV), ecuația Schrödinger neliniară (NLSE) și ecuația sinus-Gordon . O ecuație Schrödinger permite un rezultat particular în care o undă se poate propaga într-un mediu menținând în același timp o funcție de amplitudine și frecvență a undei. Cele două caracteristici ale undei sunt dependente (în special invers corelate), unda își schimbă aspectul suferind o atenuare / amplificare în funcție de mediul de propagare, dar poate relua întotdeauna aspectul semnalului de pornire dacă se propagă într-un mijloc analog. Prin urmare, valul poate parcurge un număr teoretic infinit de kilometri fără disipare. Această conservare a undelor înseamnă atât absența pierderilor de energie, cât și absența pierderilor de informații și are implicații tehnice evidente atât pentru transmisiile de energie (fără pierderi de eficiență în rețeaua electrică datorită efectului Joule ), cât și pentru tehnologia informației / telecomunicații.

Deoarece lungimea și frecvența sunt dependente, fizica solitonilor este plasată în domeniul fizicii neliniare și al opticii neliniare. Două unde de soliton care se întâlnesc nu se adună într-o singură undă, ci duc la o schimbare de fază, nu de modul. Prin urmare, ele nu sunt compuse ca forțe și vectori și, prin modul în care vorbim despre unde scalare sau unde longitudinale.

Tipuri

Există două tipuri de solitoni:

  • solitoni limpezi : unde solitare care cresc.
  • solitoni întunecați : unde solitare depresive, a căror cocoașă este descendentă.

Au fost observați mai întâi într-un strat de mercur , contrazicând observațiile inițiale ale lui Russell că solitonii clari existau doar. Solitonii întunecați pot fi observați în condensatele Bose-Einstein , descrise de ecuația Gross-Pitaevskij .

Solitoni masivi

În litiu superfluid , solitonii întunecați își măresc masa de două sute de ori, ciocnindu-se cu teoria condensatelor fermionice. S-ar datora fluctuațiilor cuantice intense [2] .

Recent (2014) s-a descoperit că, în realitate, fluctuațiile observate într-un superfluid fermionic bazat pe atomi de litiu ( litiu superfluid ) ar fi asociate, nu cu solitoni masivi, ci cu propagarea inelelor cuantice care se învârtesc [3] .

Cei singuri din lumea naturală

De exemplu, un fascicul de lumină care, în anumite condiții (temperatura mediului, câmpul electric aplicat mediului) se propagă printr-un cristal fotorefractiv creează o redistribuire a sarcinii care permite modularea indicelui de refracție prin intermediul unui electro-optic efect . În acest fel, în interiorul cristalului, se obține un profil de indice de refracție cu un indice de pas pozitiv tipic unui ghid de undă, cum ar fi o fibră optică . Lumina se propagă apoi într-un mod ghidat cu dimensiuni transversale similare cu cele prezentate la punctul de incidență pe mediu.

Este un fenomen tipic pentru unele râuri, cum ar fi Severn : un front de val urmat de un tren de solitoni. Alte manifestări se găsesc în valurile interne subacvatice care se propagă în termoclivele oceanice, unde solitice interne au fost descoperite pentru prima dată în 1980 în Marea Andaman . [4]

Există, de asemenea, solitoni atmosferici, cum ar fi fenomenul Morning Glory Cloud din Australia , unde solitonii de presiune care călătoresc într-un plan de inversare a temperaturii produc nori cilindrici vasti .

Solitonii sunt, de asemenea, studiați în mecanica cuantică , grație faptului că le-ar putea oferi o nouă bază prin calea neterminată a lui de Broglie , cunoscută sub numele de „Teoria soluției duble” sau „Mecanica undelor neliniare”. Această teorie, dezvoltată în 1927 și reînviată în anii 1950, este continuarea naturală a ideilor sale dezvoltate între 1923 și 1926, care au extins la toate particulele de materie dualismul undă-particulă , introdus de Einstein pentru cuantele de lumină .

Utilizare în telecomunicații

Utilizarea solitonilor a fost propusă în 1973 de Akira Hasegawa , de la AT & T's Bell Laboratories , pentru a îmbunătăți performanța transmisiilor în rețelele optice de telecomunicații cu efecte anti-dispersive. În 1988, Linn Mollenauer și echipa sa au transmis solitoni de peste 4.000 km folosind efectul Raman (numit după descoperitorul său, indianul Sir CV Raman ). În 1991 , tot în laboratoarele Bell, o echipă a transmis solitoni de peste 14.000 km folosind amplificatoare de erbiu .

În 1998, Thierry Georges și echipa sa de la centrul de cercetare și dezvoltare al France Télécom au combinat solitoni de diferite lungimi de undă pentru a realiza o transmisie mai mare de 1 terabit pe secundă (1.000.000.000.000 de biți pe secundă). În 2001 solitonii au întâmpinat o aplicație practică cu primele echipamente de telecomunicații care le-au folosit pentru transportul traficului semnalului real într-o rețea comercială.

În prezent, interesul pentru sistemele soliton pentru telecomunicații pe distanțe mari a scăzut în favoarea sistemelorWDM , deoarece funcționarea sistemelor soliton depinde foarte mult de temperatură : în prezența schimbărilor de temperatură, acestea nu funcționează. Un caz tipic a fost atunci când s-a experimentat așezarea unui cablu care a trecut printr-un deșert și apoi a plonjat în mare.

Recent, a început un proiect de studiu privind funcționalitatea și controlul solitonilor spațiali prin utilizarea polarizării luminii care se propagă în cristal .

Notă

  1. ^ Solitone , în Treccani.it - ​​Treccani Vocabulary online , Institute of the Italian Encyclopedia. Adus pe 27 iunie 2017 .
  2. ^ Massive Solitons in a Superfluid, The Sciences
  3. ^ Inele cu vortex cu superfluid cuantificat în gazul Fermi unitar , Phys. Rev. Lett.112, 025301 (2014)
  4. ^ (EN) AR Osborne și TL Burch, Internal Solitons in the Andaman Sea , în Știință, vol. 208, nr. 4443, 2 mai 1980, pp. 451–460, DOI : 10.1126 / science.208.4443.451 . Adus de 07 mai 2021.

Bibliografie

  • (EN) Norman J. Zabusky și Martin Kruskal D. (1965). Interacțiunea „Solitonilor” într-o plasmă fără coliziune și reapariția statelor inițiale. Phys Rev Lett 15, 240
  • ( EN ) A. Hasegawa și F. Tappert (1973). Transmiterea impulsurilor optice neliniare staționare în fibre dielectrice dispersive. I. Dispersie anormală. Aplic. Fizic. Lit. Volumul 23, Numărul 3, pp. 142–144.
  • ( EN ) P. Emplit, JP Hamaide, F. Reynaud, C. Froehly și A. Barthelemy (1987) Etape în picosecunde și impulsuri întunecate prin fibre unilinare monomod. Optică. Com. 62, 374
  • ( EN ) ISBN 0-521-33655-4 Drazin și RS Johnson, Solitons: an introduction , Cambridge, Cambridge University Press, 1989.
  • ( EN ) editor Birkhauser and Clifford H. Taubes, Vortices and monopoles , Basel, 1980, ISBN 978-08-17-63025-6 . de de
  • (EN) Nicholas Manton și Paul Sutcliffe, Topologie solitons, Cambridge, Cambridge University Press, 2007, ISBN 978-05-21-04096-9 .
  • ( EN ) Linn F. Mollenauer și James P. Gordon, Solitons in fibre optice , Amsterdam, Elsevier Academic Press, 2005, ISBN 978-01-25-04190-4 .
  • (RO) R. Rajaraman, Undele soliton și instantons, Amsterdam, Olanda de Nord, 1982, ISBN 978-04-44-87047-6 .
  • ( EN ) Yisong Yang, Solitons in field field and nonlinear analysis , Berlin, Springer-Verlag, 2001, ISBN 978-14-41-92919-8 .
  • (EN) Aurel Bulgac, Michael McNeil Forbes, Michelle M. Kelley, Kenneth J. Roche și Gabriel Wlazłowski (2014). Inele cu vortex superfluid cuantificate în gazul Fermi unitar. Fizic. Rev. Lett. 112, 025301 https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevLett.112.025301
  • Giuseppe Vatinno , Solitons in fizica matematică , Roma, Aracne , 2015, ISBN 978-88-54-88123-5 .

Elemente conexe

Alte proiecte

linkuri externe

Controlul autorității Tezaur BNCF 49064 · LCCN (EN) sh85124672 · BNF (FR) cb121208158 (data) · NDL (EN, JA) 00.576.468
Fizică Portalul fizicii : accesați intrările Wikipedia care se ocupă cu fizica
Adus de la „ https://it.wikipedia.org/w/index.php?title=Solitone&oldid=122479519 ”