Punct culminant specular

Fiecare dintre aceste sfere prezintă două puncte albe de lumină

Prin evidenția reflexiilor sau a evidenția pe scurt, ne referim la fața locului luminos care apare pe un obiect strălucitor atunci când este aprins. În italiană acest termen este tradus, în forma cea mai literală, cu lumină mare ^[1] , sau cu punct de lumină ^[2] sau evidențiere ^[3] . Evidențierile speculare sunt importante în grafica computerizată 3D , deoarece oferă un marcaj vizual puternic care sugerează forma unui obiect și poziția acestuia în raport cu o sursă de lumină din scenă.

Reflecția oglinzii

Figura 1 - Intensitatea reflexiei speculare este relativă la unghiul dintre direcția observatorului V și vectorul de reflecție directă R, corespunzător direcției vectorului de lumină L

Figura 1 prezintă vectorul normal ${\text{N}}$ ${\ displaystyle {\ text {N}}}$ ${\ displaystyle {\ text {N}}}$ intr-un loc ${\text{Q}}$ ${\ displaystyle {\ text {Q}}}$ ${\ displaystyle {\ text {Q}}}$ pe o suprafață, vectorul de direcție spre observator ${\text{V}}$ ${\ displaystyle {\ text {V}}}$ ${\ displaystyle {\ text {V}}}$ , vectorul de direcție al luminii ${\text{L}}$ ${\ displaystyle {\ text {L}}}$ ${\ displaystyle {\ text {L}}}$ , și vectorul reflecției directe ${\text{R}}$ ${\ displaystyle {\ text {R}}}$ ${\ displaystyle {\ text {R}}}$ calculat folosind ecuația ^[4]

{\ displaystyle {\ begin {align} {\ text {R}} & = {\ text {L}} - 2 \ perp _ {\ text {N}} {\ text {L}} \\ & = {\ text {L}} - 2 [{\ text {L}} - ({\ text {N}} \ cdot {\ text {L}}) {\ text {N}}] \\ & = 2 ({\ text {N}} \ cdot {\ text {L}}) {\ text {N}} - {\ text {L}} \ end {align}}}

Punctele de lumină sunt mai intense atunci când direcția reflecției ${\text{R}}$ ${\ displaystyle {\ text {R}}}$ ${\ displaystyle {\ text {R}}}$ indică spre observator și scade în intensitate ca unghiul dintre ${\text{R}}$ ${\ displaystyle {\ text {R}}}$ ${\ displaystyle {\ text {R}}}$ și direcția observatorului ${\text{V}}$ ${\ displaystyle {\ text {V}}}$ ${\ displaystyle {\ text {V}}}$ . Un model care produce o redare credibilă a punctelor de lumină (dar care nu are o bază fizică reală), folosește expresia ^[4]

{\ displaystyle SC \ max \ {{\ text {R}} \ cdot {\ text {V}}, 0 \} ^ {m} \ quad ({\ text {N}} \ cdot {\ text {L} }> 0)}

pentru a calcula contribuția speculară dintr-o singură sursă de lumină, unde $S.$ ${\ displaystyle S}$ $S.$ este culoarea de reflexie speculară a suprafeței, $C.$ ${\ displaystyle C}$ $C.$ este intensitatea luminii incidente, e $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ se numește exponent specular . Expresia $({\text{N}}\cdot {\text{L}}>0)$ ${\ displaystyle ({\ text {N}} \ cdot {\ text {L}}> 0)}$ ${\ displaystyle ({\ text {N}} \ cdot {\ text {L}}> 0)}$ este o expresie booleană care calculează 1 dacă este adevărat, sau 0. În caz contrar, aceasta împiedică arătarea petelor de lumină pe punctele de suprafață care privesc departe de sursa de lumină.

Exponentul specular controlează claritatea punctelor de lumină. O mică valoare a $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ produce un punct ascuțit de lumină care se dizolvă pe o distanță relativ mare, în schimb o valoare mare de $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ produce un punct de lumină care se dizolvă rapid când vectorii ${\text{V}}$ ${\ displaystyle {\ text {V}}}$ ${\ displaystyle {\ text {V}}}$ Și ${\text{R}}$ ${\ displaystyle {\ text {R}}}$ ${\ displaystyle {\ text {R}}}$ divergent (figura 2).

Figura 2 - Exponentul specular m controlează claritatea punctului de lumină vizibil la suprafață. De la stânga la dreapta, exponenții speculari folosiți la umbrirea torului sunt 2, 10, 50, 100. Culoarea reflexiei speculare S este albă. Redare realizată cu Blender, cu shader difuz Lambert; Blinn specular shader; parametrii de duritate 2, 10, 50, 100; IOR la 10.000

Micro-fațetele

Termenul specular înseamnă că lumina este reflectată perfect, într-un mod asemănător oglinzii, de la sursa de lumină la observator. Reflecția speculară este vizibilă numai atunci când suprafața normală este orientată exact la jumătatea distanței dintre direcția luminii incidente și direcția observatorului; aceasta se numește direcția unghiului median, deoarece împarte (împarte în jumătate) unghiul dintre lumina incidentă și observator. Prin urmare, o suprafață reflectantă speculară va arăta un punct de lumină ca o imagine perfect ascuțită și reflectată a unei surse de lumină. Cu toate acestea, multe obiecte strălucitoare prezintă evidențieri neclare. Acest lucru poate fi explicat prin existența micro - fațetelor ^[5] . Presupunem că suprafețele care nu sunt perfect netede sunt compuse din multe fațete foarte mici, fiecare reprezentând un reflector specular perfect.

Figura 3 - Unghiul dintre vectorul normal N și vectorul pe jumătate H poate fi, de asemenea, utilizat pentru a determina intensitatea speculară

Având un vector pe jumătate ${\text{H}}$ ${\ displaystyle {\ text {H}}}$ ${\ displaystyle {\ text {H}}}$ (vectorul care se află exact la jumătatea distanței dintre vectorul de direcție al observatorului ${\text{V}}$ ${\ displaystyle {\ text {V}}}$ ${\ displaystyle {\ text {V}}}$ și vectorul de direcție al luminii ${\text{L}}$ ${\ displaystyle {\ text {L}}}$ ${\ displaystyle {\ text {L}}}$ ^[4] , vezi Figura 3), a funcției de distribuție a microsfaccettaturii (funcția de distribuție a microfacetelor ) returnează fracția de microsfaccettatură al cărei vector normal este îndreptat de-a lungul direcției ${\text{H}}$ ${\ displaystyle {\ text {H}}}$ ${\ displaystyle {\ text {H}}}$ . Pentru suprafețe aspre, funcția de distribuție Beckmann ^[6] este dată de

{\ displaystyle D_ {m} ({\ text {V, L}}) = {\ frac {1} {4m ^ {2} ({\ text {N}} \ cdot {\ text {H}}) ^ {4}}} \ exp \ left ({\ frac {({\ text {N}} \ cdot {\ text {H}}) ^ {2} -1} {m ^ {2} ({\ text { N}} \ cdot {\ text {H}}) ^ {2}}} \ right)}

care descrie distribuția orientării micro-fațetelor în ceea ce privește panta mediei rădăcinii pătrate $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ . Valori mari ale $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ corespund suprafețelor aspre care, prin urmare, produc o distribuție largă de orientări ale micro-fațetelor. Valori mai mici decât $m$ ${\ displaystyle m}$ $m$ acestea corespund unor suprafețe mai netede și produc distribuții relativ mici, care prezintă o oglindire mai clară.

Punctele de lumină sunt mai intense atunci când ${\text{H}}$ ${\ displaystyle {\ text {H}}}$ ${\ displaystyle {\ text {H}}}$ indică în direcția vectorului normal ${\text{N}}$ ${\ displaystyle {\ text {N}}}$ ${\ displaystyle {\ text {N}}}$ . ^[4]

Funcția dată de ecuația de mai sus este izotropă , care este invariantă în rotație în jurul vectorului normal ${\text{N}}$ ${\ displaystyle {\ text {N}}}$ ${\ displaystyle {\ text {N}}}$ . ^{[4] A} furnizat unghiul dintre direcția observatorului ${\text{V}}$ ${\ displaystyle {\ text {V}}}$ ${\ displaystyle {\ text {V}}}$ și direcția luminii ${\text{L}}$ ${\ displaystyle {\ text {L}}}$ ${\ displaystyle {\ text {L}}}$ rămâne constantă, iar unghiul dintre fiecare dintre acești vectori și vectorul normal rămâne constant, distribuția micro-fațetelor rămâne apoi constantă. Cu toate acestea, multe suprafețe au grade diferite de rugozitate pentru direcții diferite. Aceste suprafețe sunt numite reflectoare anizotrope și includ materiale precum metalul periat, părul și unele tipuri de țesături. ^[4]

Putem modifica funcția de distribuție a micro-fațetelor pentru a oferi explicația rugozității suprafețelor anizotrope, prin schimbarea ecuației de mai sus la

{\ displaystyle D _ {\ text {m}} ({\ text {V, L}}) = {\ frac {1} {4m_ {x} m_ {y} ({\ text {N}} \ cdot { \ text {H}}) ^ {4}}} \ exp \ left [\ left ({\ frac {({\ text {T}} \ cdot {\ text {P}}) ^ {2}} {m_ {x} ^ {2}}} + {\ frac {1 - ({\ text {T}} \ cdot {\ text {P}}) ^ {2}} {m_ {y} ^ {2}}} \ right) {\ frac {({\ text {N}} \ cdot {\ text {H}}) ^ {2} -1} {({\ text {N}} \ cdot {\ text {H}} ) ^ {2}}} \ right]}

unde este ${\text{m}}$ ${\ displaystyle {\ text {m}}}$ ${\ displaystyle {\ text {m}}}$ este un vector bidimensional al rugozității, ${\text{T}}$ ${\ displaystyle {\ text {T}}}$ ${\ displaystyle {\ text {T}}}$ este tangenta la suprafață aliniată la direcția în care este rugozitatea $m_{x}$ ${\ displaystyle m_ {x}}$ ${\ displaystyle m_ {x}}$ , Și ${\text{P}}$ ${\ displaystyle {\ text {P}}}$ ${\ displaystyle {\ text {P}}}$ este proiecția normalizată a vectorului pe jumătate ${\text{H}}$ ${\ displaystyle {\ text {H}}}$ ${\ displaystyle {\ text {H}}}$ pe planul tangent:

{\ displaystyle {\ text {P}} = {\ frac {{\ text {H}} - ({\ text {N}} \ cdot {\ text {H}}) {\ text {N}}} { \ | {\ text {H}} - ({\ text {N}} \ cdot {\ text {H}}) {\ text {N}} \ |}}}

Notă

^ Francesco Siddi, Grafică 3D cu Blender .
^ Dicționar online Wordreference.com pe wordreference.com.
^ Dicționar ilRagazzini 2017 , Zanichelli.
^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f Eric Lengyel, Matematică pentru programarea jocurilor 3D și grafică pe computer , ediția a 3-a ..
^ Blender Reference Manual pagina Specular Shaders ^{[ link rupt ]} , pe docs.blender.org .
^ Petr Beckmann, André Spizzichino, Scattering of Electromagnetic Waves from Rough Surfaces , 1963.

Bibliografie

Bruce Walter, Stephen R. Marschner, Hongsong Li, Kenneth E. Torrance, Modele cu microfacet pentru refracție prin suprafețe aspre, 2007

Elemente conexe

[1] Francesco Siddi, Grafică 3D cu Blender .

[2] Dicționar online Wordreference.com pe wordreference.com.

[3] Dicționar ilRagazzini 2017 , Zanichelli.

[:0-4] ^ ^a ^b ^c ^d ^e ^f Eric Lengyel, Matematică pentru programarea jocurilor 3D și grafică pe computer , ediția a 3-a ..

[5] Blender Reference Manual pagina Specular Shaders ^{[ link rupt ]} , pe docs.blender.org .

[6] Petr Beckmann, André Spizzichino, Scattering of Electromagnetic Waves from Rough Surfaces , 1963.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]